Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Вел« упругое устроя тмг с«мистри ио отиосим срочкцо «юцаи«В с«сп и, г ! Вл «яви««сопле«рви«ию «одом «« (к=.ь ) к срелим у полонно (к=р) рв о с/4 и «з (с) «а ол ьс — =- 83 22) смс ь и .Пи И еосстли*вливакелки смлои 13! с, реиствал цм ив рвс.100,сев«вача ь ос .«с«довс отру б рдмо Ег«и мат цп'е В ва Рес.
100 отлично от мул«, то ол)чзг см б лес сбит«и сау вв колебав«п, лгм «острог вюсманавливвмимя вв !ест яаг РУ(д)=р" ( +цк*) (п>а). 03 В дамки« -луча« «маце: и форму.в (0 влет =)агс сз«3= —, Ь вЂ” —.= Т да и мн по у 5) 4)г«! Г „4' В збмда«л м ") * М 1,. РР" Мт — гь)Ж~ Р) Р с трк теперь пск горце астм е луча«.
С . реяло и зим. ц! вод а . и ц мя смч яим!и ура«коке гру(л)-р'лм '. 12цс а и«иго в ра пцс ф р уду (!), ° учвеиг = ° ';=*3,,»,:/.7 и а" /»1-"'' гве «=.«/с . В части сгфчае, «осла л=! ( якие упругоссь), мтцрзл в формуле (52) р ве ь в' (5) Когда л=2, т, в вссстанввляввивцав кгп проиорцмоивлвья л, (врмуле (52) дае числе«кое в а цце вгп о м ссре а ес ов) «равмп !.854!/»2.
твк чо г = — (1,8541). л Ми «ив, то д «и слума пер« ц и 1« й обрапю ропсрц с«иле«а ли уа. такие кюлебз г р олит, . р ст, в слу- У («1 Пл = — ! л(-~.—, ! — —, ! л -). в 3( а '1»$~~-!)-(" —;.Ч 4 а )гупф — *В( + )+ф*') 4 !( а лЗ ~/В- В~ фя!я+го*) -г 4'.5~ „»;,—;;(т.рб--.). с = з+И, зяр р=- — --к. (ь (к! ')0.1. ° „, „г «'; р.!П!. 122 сне с им»камням н пюе км м лю» лпсюю» (гл. т 21 ы с й й псс влнв ющвп юиой (ЗЗ С пост»зля мнте рэлм В) (2), и» яж»с», чт К=1, »Ю'9=1, з' Глпос ззл«» тю)язы (ю) к (л) Вю с эем чтп а»-...1, ст= —, лгмб л 1, 2 — В е е Фщ улв ВИ ллет (бэ) =я —;,', (~'~,-",).
1 ы(9) =)Л(в(пфйР Р (сщр — сазро) рл(л)=р (с — «лт) (о) 0). Посту эя талям тю сбр«мтн, ик в пыже, о у м: л* 4 г 1 1 т з (т-»9 (1 — в — щ*) 2 т » ~ тгз(' *)Гв ') )ьа у сь обаюэчююен й Мп~~ в ввод» с помощью соонювк. Л и лэ«нио случвз в тябащю нащл»мт зр ° т уВ:т» г (а'9) (л) тле мп р л/». Волн упрущн к»рант рн тнщ оче от юнэетс ог юайщй ню нм  — О в фор уле (1). Тогд ллн т получнн зю с (9), пзйщююе влм слуа ю ей дсформнруепой пру ны. С лр)тщ егоре»ы, ес л перв й з «ыу»зыкн (1) п)юпбрежню щл пс срзв енмю а оры т, м м О сщ святок все на бел юнм», ре брегвя ед цей по срэв с я е мн, ссдержвщп «О выра« В),пс у лен» эта»9 евно(В)»).йдалвбык ропщу тн к )сзовнй пор оп т ео у ф рмуз (ЗЗ). В кюююн о сзу. чле собков я н юклеююе л эче«не» р»я 1 9)2()-рй) я взят на щбэ ц саотвещтаувщ э» не щл и чеснюо тогу» 3 В юен в«вол рел гэло, чнт с увс е нем отк е ей жкс» лнвзющэн с э рвете быстрее о (фпр улз (ВВ В родс»о«олова ущс пр не» л я «псс велнввющсй з в рл е не С ююзныо вб нц вювтыкчеспнл ннтегрма» мокно юк е бсэ тру.
зз зыю«н л.ю юбщ юлччевв О=-пл* ныгюжыю» юмстанавливаэнксй св ы (9 н (1) рп юю и б рс о мп ю использовать ллв пр б н еююго вычпсэем в т а р» нюю слу щк свюе рлчн й у ругостк. Н повсе обще учэе, нс л южстзнввлнвэюпып с пз эспен» в няне полн о з У(л)= +9 'фр, эзлэча может быть решено ю е с поницью »зппп «союз н те- р»лак *). Другой случай мелы ейной осстэнзвлпвлющей сн, щ ус «д о ущ с р ого реюепм, резсг»лпяетнюо эпюе яй мэят- ющ сю лнфбытп «нююмое уравнена» двнке «юю д р+р з1л р=б. Бос у и юс, ке учнм: Ым~-йпнб-Ммт ВЮО (р) " «ую рютеюум 9, нз алим." ю ювпв у' Г:Рысь о ' ,'1с о. и 111 ю ны с ль ыл ля)ж) Вы ыь щ- Ч..м «вы,1ОВВ.М1д»,РЬ,ВЫ!мы )Збсс ныснлюп«йынпи кшнш ы»л л т ст ( ° .
° »леней ня юол«злюке: гт«Ф«'ззскнй к 136 толст«влек это э аченве др в вырн сняв(с) н за став из рз с ш р), 9 нзменнегса ог 0 д и/2, ш !у нш 0 до р, 7* Кф Рэ)г! — «*в цы янсен с шш элл«птнчеснн» нпгс рш пера (шлн, чнсле е шачевш шлю«ого з д шбюго значеннв В з б нц. (О) нашш прш бр !Р шй сосраншнш с юл »пей. Тсглэ автоград станс! р» ° «прз, н ы »айве« ч — 2 /Р. В ш о е р сено ° слу- Н, гв» со!кость н ястса сн «пн, «а« нокан о а риг. 706.
Есл нвосу ш птклюннть на расст шшс х от срнснег попо шшаи чн е р. лпс «выть саппд себе без сб ск р с , ур е е л» е «» ст ш т престые гарно вские кол«нюне с центров а точке Аг к = и -(- х совр (, (г) Рэс. !Оа. гш Р— пюяфф цпшт шест«ос ю ш ля цу ь сс питере с х (л(хн Врем» г, у нюе нян !Рокождш а Рсстолнпа юг к=в лю.т=л:ш юолУчнтсн ш (г] агапов«ой к в есто х. Тогда х ссыРзсз= — ==б ! = — агсс з — „. ! а 99 Р ! к шрвялг 0(л (х масса ш совершает гарно ческне яюлзб»- нн с це рюц ке О рн ачнльны успп я («э фюр уз ! (г)К (к] = = «н (х]г-э=- «зуг ылрз(г ]боя а!а» чер з р] ксюффнц е ж снос л. э аш ннт рвал, кшучнсн ураны«нне дв»»енин: л-.с совр( — '* ''впр!.
Р, )рспп (, л юс дш шдти «нн» ылкн О, нШлется на уравнен«В л ! 7Р 0 =х совр à — '' — — '' в«р„г, Р 3 «]тш (г! О» я г, г, з (з] РК л учи ернсл кп ебэ нй т ((г,.(.г,], Полобйм пбр за ошш поступить, еслн нюсе с бс ее лву« псэ шсбрнз «»анен»ндй нсвффнцнентов цест« с . о прелсшэмв .она»ой пв ней прес. !07. р к сргктннн мнш р а», э у н ОФис ше споспбо риняй ").
Ору!не арпб н е ° е. ! еле опали« нс. ла«Ш * копсов«»в буну р с. сюотревы н глену ш * л у эра рафа« Ы. Неды ейные нолсбавшк Р . Шт. рафнческнй веток. — Вновь ряс- ° вм днфф рс»ннапь с» )рв с Ш:л * Ш! * к леб нй снсш с плнов стше впбпаы «+ Р*Р (х) = О. (а] В ь!пя ду гш парнгр фе ы задел, тю знал»гнчссшш решенве э о о урна енк, « прнвнло, грана«э нлн наше невшшо ю. Вю и 7 «» юрак ескнк слу знз, в шсш с , д тпссе ан к ел»- не ассы песта нвлнвашша с р уф) опредше а ш раф«чшнв, и ет оказат с обл д ын прпбшпугь к ка«юну- бул «этюду пшлпшвэтгл озю р нзспвын нан.
Выш гбшшш«кнп нсско прнбл ы нмы р фишек«ь спыШ«» решеннн аиф(Шшшкнпшй урна с нй! н ачне«со способа, пргшопенного Кшьвнню ) н «оп ссн *револегнчсскн, верю«т с, олгн на пер!««. „")О .ь з К«! !до Оэрш йш ил шоу дса! шеь- (йб сне си й к ыгмеыы н «юьктынс нк мн (гп. ! Д об навал шнр «нс моэмшкзеств этого ею«Оба расс» грин урзвне ие (а) в бо ш йфпеа форме: к-у(к, Г, ) (Ь Ре ен с итого уравесшш выраант перемещение к ык фунннию вре мг н с Нта функшю «омет б ь представ енэ графнчаш внд кривой «арама ... лареныяенне» (Ик. 109) Д по бы ш ум о(л мнб ршиенме, умно мить начнль ые условие ю ыуз скоРкть л=к и к=-кэ лл» Г=О.
Тм лв «ватагин йаейаьаай орлпйагв а этель » й ю он»ризой рс» — ремшнв )и иие». Ппдставлап этн нвчальеьа аначе нио к як л уравншше (Ь), юмано мычи слнш чш е е в я. И вест 1 ой ф рму Р З ! г Р= )'()4-Э(Р (е 1! окна глйыр щ «рнвнэ ы р а иа в П . нрн ой «вре я — пере ещенню, с ю шмяыо ногорпга н ыю в.кер ить ы щ Рк. «В е . т» егойнривойкаклу уп рум ст (рис. !ОВВ далее с черте л сля дуст с ь з а!внии срдн ат к-..кг и угла акына к —.к, в сла вующ й, ю уравнению (Ы в нсл соотаетстауюшм е к. Теперь из выра ения (с) апрелелнекл величина р =9 с ее и юи!ы вичеучнааатс» сведующий зле«мы п,е, ириной Прод и глюке шктрс««не, графи еаш полу им кр вую ерб л — перюк двинем Постромке »шкет быть упроще о с г!Омощэй у и ыса е ыай к ариной время — перемюпыи м Пуш1 0 б э везет нмк угою то лн к=!90 к у(к.т,(00).
Подсыылн в уран е«ие (с), получаюс у'(ГРюайр 0=7( )(гэз) 0(ш.г.!бЩ В» о з е й й«(й»ый »орка бйрйгся с плй «гйт мп з в р с впадает со зыкам к. Нели д Отр пв но, пшпр кривив рвов з зетом тайн» образок, тобы вып с ь привоя оыззлмь обри ген ой ы р у (рнс. !Об). зз( ю сд мн кплиыннв ими с«нй год (НУ В слу ы св Кюл б й без з у* ура е е (Ь) рн„„, ы нд уравынив (а) н о анисе р ф кскы в агр рощине »ови. Очш ь уо н, пссколшу ы с у фу юш г за.
т йО ОТ ЛСЧНЧН Кутптш З В К. рз„, рюш ь нвча е ус л 0 прн Г=О, то облив «принтер крапов , рюп — еремешс е» буы тшшм, кзк зто °,дз о на р с 109. В случае слегам, сннлетри ой оиссагельно ори со .о !ын , у у »прес е не втой кр пй с сыо Г реде т ыр д вобол * ысбн й. Вели и у , ывсегла рдели ° э мс об сто. Р . «ы. икты, лосшыыюй лл» прантнческив прил г е й.
Нв рнс. 109 д и пр нера бм вант случай простоит гарно. н кс«о и деюшмни, коею лм) фсрмшиальиос ураиме е мес внд: к -(- !Д.с О. н тс«к решений ласт т о Вырюненне (б) в зю с учы прникмает внл ! р= ж~;. Начальн е смшынне к а рнс. 109 лаа о р 90 сливин м ы г и р, р; м 100 ед ияа мшк Топи уран шша (б') — )г90 100=44,1 ев а . ! (е! Р Велич 1(р имеет раз юнпкть а(лмь» н л *р«р . л ич р с ИВ ну нп мс ыьаовать длину, юншу фор у пй ( ) !4 срй т(4 и шсшгйбй, «сйплйпоййпйо«лдз д 1, * лй Р !09: — -б9,0 ед нмы 4 кя л зун (ей ! 4 бал вы 44,7 л 0 Рафнчеш» р т д н осцкм етвсрти периша кр«вр н — реме дшк было ато пы «терешюв и денны РозУльаи с» ость кпвО ! '(о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
