Стентон Гланц - Медико-биологическая статистика (1034784), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Однако при физи-НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ361ческой нагрузке, когда потребность миокарда в кислороде увеличивается, коронарные артерии уже не могут обеспечить соответствующего увеличения кровотока и развивается приступ стенокардии.Курение для больных ишемической болезнью сердца особенно вредно. Тому есть несколько причин. Первая — при курениипроисходит сужение артерий и ухудшается кровоток. К сердцупоступает меньше кислорода и питательных веществ, затрудняется удаление продуктов метаболизма. Вторая причина — окисьуглерода из сигаретного дыма проникает в кровь и связываетсяс гемоглобином, замещая кислород. И наконец, третья причина— никотин и другие содержащиеся в табачном дыме веществаснижают сократимость миокарда, уменьшая кровоток и снабжение кислородом и питательными веществами всех органов, втом числе самого миокарда.
В результате переносимость физической нагрузки снижается — приступы стенокардии возникают при менее интенсивной и продолжительной физической нагрузке.Приводит ли к таким же последствиям пассивное курение?На этот вопрос попытался ответить У. Аронов*.В эксперименте участвовали 10 больных ишемической болезнью сердца. Переносимость физической нагрузки определяли как время, в течение которого больной мог выполнять работу(крутить велотренажер) до возникновения приступа стенокардии.У каждого больного определяли переносимость физическойнагрузки, затем в течение 2 часов он отдыхал в отдельной комнате, где присутствовала специальная группа окуривателей из 3человек.
Окуриватели либо не курили, либо выкуривали по 5сигарет, в последнем случае помещение либо проветривали, либоне проветривали. После такого отдыха переносимость физической нагрузки определяли вновь. Исследование продолжалось 3 дня, и каждый больной испытал (в случайном порядке)все три вида отдыха, по одному в день. Результаты представлены в табл. 10.16.Сначала, рассматривая данные как 6 отдельных измерений,*W. S. Aronow.
Effect of passive smoking on angina pectoris. N. Engl. J. Med.,299: 21—24, 1978.ГЛАВА 10362оценим статистическую значимость различий между ними. Применим критерий Фридмана. Средний ранг равен1+ 2 + 3+ 4 +5 + 6= 3, 5.6Средняя сумма рангов по каждому измерению 3,5×10 = 35.Тогда:S = (44 – 35)2 + (53 – 35)2 + (39 – 35)2 ++ (20 – 35)2 + (44 – 35)2 + (10 – 35)2 = 1352,χ r2 =121352 = 38, 629.10 × 6 ( 6 + 1)Полученное значение больше 20,517 — критического значения χ2 для 0,1% уровня значимости при n = k – 1 = 6 – 1 = 5степенях свободы (см. табл. 5.7). Тем самьм, различия статистически значимы.Чтобы понять, в чем заключаются различия, применим критерий Ньюмена—Кейлса. Все измерения перенумеруем как показано в табл. 10.6, расположим по убыванию сумм рангов иприступим к попарному сравнению.
Крайние суммы рангов —53 при 2-м измерении и 10 при 6-м измерении. Интервал сравнения l = 6, число больных n = 10.q=R2 − R6nl (l + 1)6=53 − 10= 7, 268.10 × 6 × 712Значение q превышает 4,030 — критическое значение q дляуровня значимости α′ = 0,05, интервала сравнения l = 6 и бесконечного числа степеней свободы (табл. 4.3А). Различия статистически значимы.
Остальные попарные сравнения приведеныв табл. 10.17. Уровни четко разделяются на три группы. Перваягруппа (максимальная переносимость физической нагрузки)включает 1, 2, 3 и 5-е измерения, то есть все три измерения доотдыха, а также измерение после отдыха на свежем воздухе. Вторая группа представлена единственным измерением — послеотдыха в прокуренном, но проветриваемом помещении.
Нако-W, S. Aronow. Effect of passive smoking on angina pectoris. N. Engl. J.Med., 299:21–24, 1978.Таблица 10.16. Продолжительность физической нагрузки у больных ишемической болезнью сердцадо и после отдыха при пассивном курении разной интенсивности, сПассивное курение,Пассивное курение безСвежий воздухпроветриваниепроветривания123456До отдыха После отдыха До отдыха После отдыха До отдыха После отдыхаБольной Время Ранг Время Ранг Время Ранг Время Ранг Время Ранг Время Ранг11934217619131492202512712206521462034169218931301318841976181314521925128143753412640053062387423015204519942116170219631321628733105304424323126198172215215421331582232613518216522362073155220941241919542086186314422005129110231622442275172221831251Сумма рангов445339204410Среднее 231,6241,9232,3181,1233,7145,8время363ГЛАВА 10364Таблица 10.17.
Попарные сравненияРазностьСравнесуммниеранговlq2и653 – 10 = 4367,2682и453 – 20 = 3356,6002и353 – 39 = 1443,4302и553 – 44 = 932и153 – 44 = 921и644 – 10 = 3456,8001и444 – 20 = 2445,8791и344 – 39 = 531,5811и544 – 44 = 025и644 – 10 = 3448,3295и444 – 20 = 2437,5905и344 – 39 = 522,2363и639 – 10 = 2939,1713и439 – 20 = 1928,4974и620 – 10 = 1024,472Критическое значение q4,0303,8583,6333,8583,6333,3143,6333,3142,7723,3142,7722,772P < 0,05ДаДаНетНетНетДаДаНетНетДаДаНетДаДаДанец, третья группа (переносимость физической нагрузки минимальная) также содержит единственное измерение — после отдыха в прокуренном непроветриваемом помещении. Между измерениями, вошедшими в разные группы, различия статистическизначимы (при α′ = 0,05). Общий вывод из работы Аронова: пассивное курение снижает переносимость физической нагрузкипри ишемической болезни сердца.ВЫВОДЫИзложенные в этой главе методы предназначены для проверкитех же гипотез, что критерий Стьюдента и дисперсионный анализ, но при этом не требуют, чтобы данные подчинялись нормальному распределению.
Заменяя исходные данные рангами иизбавляясь тем самым от необходимости делать какие-либо предположения относительно типа распределения, мы сохраняембольшую часть информации о значениях признака и их изме-НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ365нениях. Если распределение все же оказывается нормальным,то при этом происходит некоторое снижение чувствительности.
Однако если распределение отлично от нормального,непараметрические методы чувствительнее параметрических.Обратите внимание, что, оперируя не данными, а рангами,рассмотренные методы строятся, в сущности, по тому же принципу, что и рассмотренные ранее пераметрические, такие, каккритерий Стьюдента и дисперсионный анализ. Заменив данныерангами, мы делаем следующее.• Формулируем нулевую гипотезу, то есть предполагаем, чтонаблюдаемые различия случайны.• Выбираем критерий, то есть числовое выражение различий.• Определяем, каким было бы распределение величины критерия при условии справедливости нулевой гипотезы.• Находим критическое значение, то есть величину, которуюпри справедливости нулевой гипотезы значение критерияпревышает достаточно редко (точнее, с вероятностью, равной уровню значимости α).• Вычисляем значение критерия для наших данных и сравниваемего с критическим: если вычисленное значение больше, признаем различия статистически значимыми.
Выбор между параметрическими и непараметрическими методами определяется прежде всего характером данных. Имея дело с порядковыми признаками, не остается ничего, кроме как воспользоваться непараметрическими методами. Если признак числовой, стоит подумать, нормально ли его распределение. Тутмогут помочь как общие соображения, так и графическое представление данных. Даже если нет веских оснований сомневаться в нормальности распределения, но данных мало, иливы не хотите делать никаких предположений о типе распределения — воспользуйтесь непараметрическими методами.ЗАДАЧИ10.1 Анализы, инструментальные исследования и лекарственные средства назначает врач, а платит за них главным образом больной. Многие врачи весьма смутно представляют себе366К задаче 10.1.Среднегодовые расходына обследование одногобольного, долл.До ознаПосле ознакомления с комления сВрачрасходами расходами1202021726314144224550166247781584979816510549114821125536135630ГЛАВА 10Среднегодовые расходына лечение одногобольного, долл.До ознаПосле ознакомления с комления срасходами расходами32424190517129477656474360137586340286460738766697350стоимость своих назначений и не озабочены тем, чтобы уменьшить расходы больного.
Чтобы побудить врачей задуматься обэтом, все шире практикуется учет затрат на обследование и лечение. Есть ли основания считать, что это сделает врача болееэкономным? Интересное исследование провели С. Шредер исоавт. (S. Schroeder et al. Use of laboratory tests and pharmaceuticals:variation among physicians and effect of cost audit on subsequentuse. JAMA, 225:969—973, 1973). В течение трех месяцев онирегистрировали расходы на обследование и лечение амбулаторных больных, которых наблюдали врачи из клиникиВашингтонского университета.
Данные собирали по больнымсо сходными заболеваниями. Рассчитав для каждого врача среднегодовые расходы на обследование и лечение одного больного, составили общий список, который раздали врачам. Каждыйврач знал свой номер в списке, но не знал номеров своих коллег,НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ367таким образом он мог сравнить свои расходы с расходами других, но не знал, кого именно. Через некоторое время исследователи проверили, какие изменения произошли в расходованиисредств у тех же врачей.
Результаты представлены в таблице напредыдущей странице.Произошли ли изменения в расходах на обследование и лечение? Есть ли связь между расходами на обследование и лечение? Как можно объяснить полученные результаты?10.2. При заболеваниях сетчатки повышается проницаемостьее сосудов. Дж. Фишмен и соавт. (G. Fishman et al. Blood-retinalbarrier function in patients with cone or cone-rod dystrophy. Arch.Ophthalmol., 104:545—548, 1986) измерили проницаемость сосудов сетчатки у здоровых и у больных с ее поражением. Полученные результаты приведены в таблице.Проницаемость сосудов сетчаткиЗдоровыеБольные0,51,20,71,40,71,61,01,71,01,71,21,81,42,21,42,31,62,41,66,41,719,02,223,6С помощью непараметрического метода проверьте, подтверждают ли эти данные гипотезу о различии в проницаемости сосудов сетчатки? После этого воспользуйтесь соответствующимпараметрическим методом.
Если выводы окажутся иными,объясните, в чем причина различия.10.3. Данные задачи 10.2 — часть более широкого исследования проницаемости сетчатки. Сравните данные, относящиеся к разным видам поражений.368Проницаемость сосудов сетчаткиНормальнаяПоражение только всетчаткаобласти центральнойямки0,51,20,71,40,71,61,01,71,01,71,21,81,42,21,42,31,62,41,66,41,719,02,223,6ГЛАВА 10Аномалии в областицентральной ямкии на перефирии6,212,612,813,214,115,020,322,727,710.4. Решите задачи 9.5 и 9.6, используя непараметрическиеметоды.10.5. В гл.
3 на примере больных пиелонефритом была рассмотрена зависимость продолжительности госпитализации отправильности лечения. Д. Кнапп и соавт. решили выяснить, наблюдается ли такая зависимость при лечении пневмонии. Изучив 28 историй болезни, исследователи обнаружили следующее.Продолжительность госпитализации, сутПри правильном леченииПри неправильном лечении3,73,8 1,7 4,88,62,56,8 2,5 5,39,02,87,9 2,9 5,5 10,33,08,8 3,0 5,8 11,05,59,0 3,4 7,16,49,3 3,7 6,6Есть ли разница в продолжительности госпитализации?10.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
