Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Э т а п 9. На этом этапе алгоритма в соответствии с описанной в з 3.7. методикой переоцениваются веса уь с целью повышения различи- мости «трудных» классов. Э т а п 10. На данном этапе алгоритма взвешиваются признаки исходных эталонных описаний классов объектов на базе полученной таким образом системы весов умножением каждой компоненты эталона на соответствующий вес. 126 Д ритмов предполагающих нормировку эталонов, преобразоля алго ния по анные в результате взвешивания признаков эталонные аписа ддергаются повторному нормированию. Полученные таким образом окончательные эталонные описания :классов являются наиболее эффективными с точки зрения принятого алгоритма распознавания при разделении объектов заданного алфавита.
Заключение В ыделение наи о б лее информативных признаков при синтезе распознающих 'систем — одна из важ нейших задач теории и практики распознавания. К р по хо а! 1) отыскание с самого начала малого числа прниию может быть два подхода: ) иаков распознавания большой информативности; ) формир ния классов путем минимизации большого числа исходных прнзнаиого описания и и изиаков. ;коз по некоторому критерию эффективности пр Большинство критериев эффективности признаков основано на методах ма„тематическо статистики и т й еорин информации.
Вычисление информативности язей межсистемы признаков и ожно проводить либо без учета статистических свя что вто ой п ть нахождения у ними, либо с учетом последних, несмотря на то что второ у ,ду 'нйформативности более сложный; он полнее, как пр, р авило, от ажает действительность. ГЛАВА 4 Пдад доннам ОБУЧЕНИЕ ЭВМ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБЪЕКТОВ ПО ИХ КРУПНОМАСШТАБНЫМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ В 4А.
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОЛУЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ЗВМ Начало иикпа ,определения П11(хг) иог)(к()Н),:чпуи.,ю Начало иикла Вычисления дг)(лг) и О))(К)) 1=1 -. и для очередного 1' Выборка эленвнтвд натрииы 1х,'(В Вхп)) „, сввтдетсгпдуюшйх ачередно чу вленентарнону прянвугвльпику плоскости )ЯОВ Определение типа раэбиелия этого прянвугвяыюко но оба треугольника Ф Проверка соотношения )сН Па Выдгрка натри ям-спэроки ))к) (Вхп))в), В =Опт Вхдд Подсчет значений уг р и д;;,рн, свотдетстВУ)вшикч 'ртйн треугопьникан В точках упорядоченной и о сне до дат епвноспт лреобоаэодоние нптрииы 1)ке(ВОВ)в4 В натрииу ( ТАВР э13кП6/МВ э)7 Уэорниродание ув (хг') ВЫборка эначении натрии ы, 1х (т,вхл')„в4, ч'=о...,чтхпч; Оь а-'Вулв Коти иикпа Вычисления у,ур(х),), р=),..., П,„ Подсчет О()(кс) д точкак упорядоченнои по сне дода т слепости Преобразование матроны 1х)(кв)п))ч,в1 б потраву 1к)(Вэв(пэс) т' в '1) 17 Упорядочение эленентоб превбраэвванной наэприиы 1 к((т,вул))р',о'1 Колеи цикла вычисления дс) (хг') и Пгу(хк),г-),-,п для очередного 1 )О Начало пилла Вычисления Колеи иикпа определения у))(х,') и О))(хг),1=).-.,п) 1 )чо )П УВ)р(х,'р), Р-),", Нт Н) Колеи 129 8 зэк.
1063 Задача вероятностного обучения ЭВМ распознаванию сводится к восстановлению для каждого класса (в случае идентификации для объекта) кривых плотностей распределения вероятностей значений признаков (см. 9 4.3). Значение каждой такой кривой в некоторой точке оси абсцисс равно частоте повторений значения признака, соответствующего этой точке, при наблюдении различных объектов класса, характеризуемого упомянутой кривой. Полученные кривыеиспользуются на этапе распознавания, Для системы порогового типа необходимо, кроме того, назначить так называемые пороги по используемым для распознавания признакам.
Схема построения плотностей распределения признаков. Рассмотрим логическую схему получения плотности распределения вероятностей значений признака (рис. 4.1), использующую в качестве исходных данных (блок 1) значения 1-го признака х; (ф, 8/А)) для обьекта А) в дискретных точках плоскости фо0 (рис. 4.2), где ф и 0 — углы Эйлера (углы чистого вращения и нутации — углы обзора) системы координат, жестко связанной с объектом, относительно системы координат, жестко связанной с системой наблюдения; ф и 0 — предельные значения углов обзора ф и О, для которых имеет смысл изучение зависимости х, (ф, 8)А)).
Совокупность значений х~ может быть получена, например, посредством обработки результатов натурных съемок объекта А), помещенного на специальном поворотном стенде, с заранее определенных ракурсов. Эту совокупность удобно записать в виде матрицы: Ц «) (ф, 8(А)), а, Ц (ф'=О, 1, ..., фдаф; 8' =О, 1, ..., В)ЬО), (4.!) где Аф и дг0 — шаги квантования по осям оф и ОО. Общий элемент х, (ф, 0)А)),, а матрицы представляет собой зависимость хь (ф, 8)А)) при ф = ф' Ьф и 8 = 0' А0. В случае нормализации плоских изображений угол ф при изучении зависимости хг (ф,0) )А)) для осесимметричных объектов может быть исключен из рассмотрения. Однако в целях общности процедуры обучения матрица-строка ~ )х, (О/А)) 0'11(0' = О, 1,..., 8)Л8) для каждого )' Е мх преобразуется в матрицу вида (4.1) с одинаковыми строками (см.
рис, 4.1, блок б). Далее производится выборка исходных данных для )'сМ, (блок П) и для ) Е М, (блок 9). Здесь М, и М, — соответственно множества осесимметричных и произвольных по форме объектов. 128 Рис. 4А. Схема алгоритма определения плотностей распределения признаков ,Далее !«атрнца !1х» (ф, О/А!)а, а И трансформируется в матрицу 1!х/ («р, 8/А!)в,а ц (блок 8).
Последняя отличается от исходной матрицы только тем, что каждые четыре ее элемента, соответствующие ап пликатам любого элементарного прямоугольника авсс/ плоскости «ро8 (рис, 4.2), обязательно не равны между собой (смысл такого преобразования поясняется ниже). Это осуществляется добавлением к значениям этих аппликат величин б, = 1 1О ', б, = 2 10 а, ба = 3 1О а илий =410 а.
Предположим, что сопоставляются аппликаты х! («р, О/А!)а, а, х»(«р, 0/А!)»,о+!' х» («р, О/А!),»+!.в+«, х! («р, 8/А!)а+!.а для некоторых фиксированных «р' и 8', исключая «р' = «р/Л«р или 8' = 8/»48. Вначале сравниваются первая и х;/Р,В/А,! ' четвертая аппликаты. При нх равенстве к четвертой аппликате црибавляется величина б,. Затем срав- '~' В" »,! пинаются первая и вторая, первая АВ и третья и, наконец, четвертая н Ар в в вторая аппликаты.
Значения второй, третьей и снова второй аппликат корректируются в случае необходимости прибавлением соответственно величин б„ б, и 84. Рис. 4.2. Пориаок аппроксимации Сопоставление четвеРтой н втоаависимости х» (Ч», В/А!) Рой аппликат связано с возмож- ностью появления такого случая, когда первая аппликата отличается от трех остальных, а вторая н четвертая совпадают. Сравнение второй и третьей, четвертой и третьей аппликат производится при анализе элементарных прямоугольников, соседних с рассмотренным.
Ошибкой, вносимой этой процедурой преобразования, можно пренебречь, так как точность представления признаках, не превышает трех-четырех значащих цифр после запятой нз-за погрешностей фиксации углов «р и 8 при фотосъемке, погрешностей подсчета признака х, при дискретной «сетчатке» и конечном числе градаций яркости и т.
д. По той же причине совпадение каких-либо аппликат прямоугольника после их корректирования исключается. В противном случае значения величин б, — б должны быть уменьшены. Элементы преобразованной матрицы ~~х' («р, О/А/)а, а ~~ располагаютсяя далее в порядке возрастания их значений (см.
Рис. 4.1, блок 9). При этом исключаются случаи повторного появления в упорядоченной последовательности одного и того же по значению элемента, а также подсчитывается число элементов такой упорядоченной последовательности. Далее организуется цикл подсчета элементарных плотностей распределения д»г, (хй) (ч = 1,2,..., йг„) и плотности распределения й »! (х!) 4-го признака объекта А/ (см.
Рис. 4.1, блоки 10, 15). Как будет показано в Е 4.3, »ча» ' х,' (»р, В/А!) ж ~~~~ х»ч, ЫЫР!) = Х Вцч("»ч), ч ! ч ! /Ч = 2 8/(Л Л6) — 1исло треугольников плоскости»ро, 6, на » а» р «р и (каж й пряорые раз биваются ее элементарные прямоугольник ( ды ри каж й т е гольник угольник разбивается на два треугольника, и к ды р у ест свой номер): е с, х»' = »ч(«р В/А!)= — (С»!ч/В»/ч)'р — Я!ч/Е»»ч) + и, ! '' е Н»!и.
«/„»1,— В, С., — отрезки, отсекаемые плоскостью ()»1ч на осях 'оординат с учетом знака (рис. 4.2). П лоскость ыч с Я соответствует треугольнику а«/с, имеющему номер и, однозначно оп определяется тремя аппликатами, соответ ующ кость, исключаето вершинам. При этом предполагается, что плоскость Я»1, рассмотрения вне области плоскости»рое, ограниченной треугольком и«/с, и, следовательно, признак х, определяется тол я только на этом еугольнике.
Таким образом, зависимость-х; (р, 0/А;) аппроксимиру у ются к сочо-линейной поверхностью. Требуемая точность аппроксимации обес)з и ается надлежащим выбором шагов квантования по осям оЧ> и ое. :Помимо характера функции х! («р, О/А!) на выбор еч в яет также и точность фиксации этой функции в дискретных точках. Затем реализуется выборка элементов матрицы ~!х! (»р, 8/Ат) а . а »соответствующих очередному элементарному прямоугольнику 'гаются в результате выполнения операций, описанных в блоке б, в специальных ячейках памяти в порядке их р :,слева направо (последние перебираются последовательно сверху вниз).
Пусть произвольный прямоугольник абс«! плоскости»ро8 для неко'торых фиксированных углов «р' и 0', исключая у»р' = «р гол ' = /Л»р или :угол 0' = О/»40, имеет следующие координаты вершин: ,:,гол (р' л р, в' лв1, (р' л р, (в'+ Ц ле1, (4. 2) Кр'+ц ьр, (е'+ц ле1, Пр'+ц лр, е' лв1.1 Для оп е еленности предположим, что первыми выбираются четыре ,: аппликаты, соответствующие прямоугольнику, коорд ля опред ': которого находятся нз (4.2) при «р' = О, 8' = 0; вторыми — аппликаты ',при «р' = 1, 8' = 0; третьими — аппликаты при «р' = 2, 8' = 0; ' последними — аппликаты при «р' = («р/Л»р) — 1, 8' = ( )— В остальном алгоритм блока 11 в специальном пояснении не нуж» дается.
Назначение блока 12 (см. Рис. 4.1) заключается в установлении типа разбиения очередного элементарного прямоугольника на два тре", угольника. Порядок такого разбиения можно, например, определить следующим образом. ь взбит п яПоложим, что треугольникам, на которые должен быть раз ит пря; моугольник абс«1 плоскости «ро8, следует присвоить номера ч и и + 1, а к рдинаты вершин этого прямоугольника определяются выражени: ем (4, 2). Указанным вершинам соответствуют следующие э оо ие элементы ",~::.
преобразованной матрицы: х!' («р, 8/А/)„а, х»' («р, О/А/) а, о + ! ' ,4';' 131 "' (ф* ~/А«)е'+'е'+ ' "" (р О/А«)~ и ц э ВыбеРем из них три мень ших, т. е. х) (ф, О/А«)е,е, х) (ф, О/А,), '+ э - ', х' ( О/А ), Эти элементы однозначно определяют в пространстве некоторую плоскость бц,. Оставшейся аппликате х (ф, О/Ат)е,е +~ вместе с двумя другими аппликатами х (ф, О/А«)е, э и х~ (ф, О/А«)е +,, э +, отвечает плоскость Яц„+,. Проекция лийии пересечения этих плоскостей на плоскость ро9 проходит через вершины а и с, определяя тем самым тип разбиения прямоугольника а/усд на два треугольника пЫ и аЬс с номерами и и т + 1 в порядке упоминания. Далее вычисляются значения каждой из двух очередных элементарных плотностей РаспРеДелениЯ веРоЯтностей л ц, и «Уц„+„соответсгв Ую/ щих упомянутым тре- Р«/У/«Ы угольникам, в точках рг/уф«у/ упорядоченной последовательности (см.
Рис.4.1, ((райс/ блок И), сформирован- ~ Яф ной по командам, опи- «.' 1ио«А / санным в блоке Р. Обоз- У Р н р «<дп т/и ««)тет«/ра ««/игр «чхтт ««рата« аЧИМ СИМВОЛНМИ Х«/ет~а Х/1хср И Хатаах МЕНЬШЕЕ Рис. 4.3. График плотиости распределения среднее и большее знахцх («а) чения х'„(ф,О/А/), со- ответствующие вершинам и-го треугольника. При,'распределении независимых случайных величин ф, О и системы этих случайных величин по закону равной плотности элементарная плотность распределения 4«ц (х';,) имеет вид, показанный на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
