Диссертация (1025996), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Учтено влияние статическойи динамической неуравновешенностей.2.Получен безразмерный вид математической модели ротора НВК наАМП. Выделены характерные для целого класса аппаратов вспомогательногокровообращения безразмерные комплексы – критерии подобия, позволяющиепроводить параметрический анализ:Π1, Π2– включают конструктивныепараметры ротора, Π K – конструктивные параметры АМП и электродвигателя,Π H – параметры гидродинамики.3.Показано, что неконтактный магнитный подвес ротора неустойчив.Для стабилизации ротора в АМП и придания поведению ротора НВК желаемыхдинамических качеств в структуру подвеса необходимо ввести регулятор.62ГЛАВА 3.
СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ РОТОРААКСИАЛЬНОГО НАСОСА ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯНА АКТИВНЫХ МАГНИТНЫХ ОПОРАХСинергетическийподходктеорииуправленияпредложенА. А. Колесниковым и активно разрабатывается его школой на кафедресинергетики и процессов управления в Южном Федеральном университете.Перваямонография,подробноописывающаяиразъясняющаяосновысинергетической теории управления (СТУ), издана в 1993 г. Принципы и методысинергетической теории управления преподаются в России последователями вСанкт-ПетербургскомГосударственномЭлектротехническомУниверситете«ЛЭТИ» им.
В. И. Ульянова на кафедре Автоматики и процессов управления, вДонском Государственном Техническом Университете на кафедре Автоматизациипроизводственных процессов, в Северо-Кавказском Федеральном университете вг. Пятигорске на кафедре Управления в технических и биомедицинских системахи в др.
Теория получила распространение и за рубежом. На сегодняшний день вСТУ разработано большое количество методов (АКАР для иерархических систем,аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов сограничением координат и управления, метод синтеза наблюдателей и т.
д.),позволяющих решать огромный спектр нелинейных задач управления. МетодАКАР нашел обширное применение в различных областях современной техники –авиации, энергетике, электромеханике, механике и т. д.Интерес к данномунаправлению растет с каждым годом. Во всех найденных работах, связанных сприменением метода АКАР [8, 13, 14, 17, 18, 33, 34, 43 – 45, 50, 63, 64, 92, 98, 148,149, 153, 183, 199], отмечаются преимущества данного подхода.Даннаяглавапредставляетразработкуэффективногонелинейногоуправления положением ротора НВК на активных магнитных подшипникахметодом АКАР.
Первая часть главы посвящена конструированию законовуправления положением ротора для режима пульсаций кровотока за счет угловых63колебаний ротора в проточной части. Во второй части рассматривается подход ксозданию пульсаций кровотока за счет изменения скорости вращения ротора. Дляэтого синтезируются новые нелинейные законы управления, которые обеспечаттребуемуюустойчивую динамику ротора. Каждый этап сопровождаетсяподробнымисследованиемдинамикироторно-магнитнойсистемысразработанными управлениями.3.1.Суть метода аналитического конструирования агрегированныхрегуляторовМногими отечественными и зарубежными учеными в последнее время былазамечена схожесть свойств и поведения сложных физических и техническихсистем с природными.
Уточняется, что для естественных динамических системсвойственно наличие некоторых поверхностей притяжения – инвариантныхмногообразий (ИМ) в их пространстве состояний [36]. Только в природныхсистемах наличие ИМ обусловлено необходимостью выполнения законовсохранения, а в технических системах существование задаваемых ИМ должнообеспечиваться самой процедурой синтеза законов управления [36].Как было сказано в начале, сущность идеи СТУ состоит в преднамеренномвведении желаемых инвариантов в структуру исходных уравнений динамическойсистемы. «При этом вновь образованная система, состоящая из прежнихуравнений динамики и добавленных к ним инвариантных соотношений, будетпредставлятьсовокупностьподсистем.Этиподсистемынаделеныиндивидуальными свойствами и взаимодействуют друг с другом через вводимыеинвариантные соотношения» [41].Equation Chapter 3 Section 1Постановка проблемы синергетического синтеза, в общем, формулируетсяследующим образом [36].
Пусть объект управления описывается системойнелинейных дифференциальных уравненийxɺ (t ) = f (x, u),(3.1)64где x – вектор координат состояний размерности n, u – вектор управленияразмерности m < n . Требуется найти закон управленияu ( ψ) = u ( x )(3.2)который обеспечивает устойчивое движение ИТ системы из произвольногоначального состояния x 0 ( x10 ,..., xn 0 ) (в некоторой допустимой области) сначала вокрестность инвариантного многообразияψ ( x1 ,..., xn ) = 0(3.3)в фазовом пространстве координат, а затем асимптотически устойчивое движениеИТ вдоль этого многообразия в желаемое состояние системы.Ключевымотличиемотзадачмеханикирассматриваемогометодаприменения ИМ для задач управления состоит в том, что эти многообразия неотыскиваются, а заранее задаются.В определении законов управления (3.2), обеспечивающих желаемоедвижение системы, и состоит основная нелинейная проблема АКАР –аналитического конструирования нелинейных агрегированных регуляторов позаданным инвариантным многообразиям.
Под агрегированием понимаетсяполучение из исходной модели задачи, модели, которая содержит в себе меньшееколичество переменных, чем исходная [36].3.2.Постановка задачи управления положением ротора насосавспомогательного кровообращения на активных магнитных опорахКак было сказано в Параграфе 2.4 в отсутствие управления положениеротора в АМП неустойчиво. Структурная схема системы управления по токупредставлена на Рис.
3.1.65Рис. 3.1. Структурная схема системы управления по токуНа вход регулятора подается разность между желаемымидействительными значениями переменных q = { x1 , y1 , α1 , β1 } ,Tq*иполученныхпреобразованием измеряемых переменных системы qb = { xbA , ybA , xbB , ybB } ,Tхарактеризующих отклонения ротора в опорных участках АМП А и АМП В.Регулятор представляет собой совокупность синтезированных методом АКАРзаконов управления, а Ф – совокупность технологических инвариантов,описывающих цели управления. Обозначив вектор управляющих токов i через uили U (черта обозначает безразмерные величины), задачу синтеза управленияположением ротора аксиального НВК на АМП методом АКАР можнопредставить в следующем виде (Рис. 3.2).66Рис. 3.2.
Постановка задачи управленияПульсирующий режим работы НВК предложено реализовать двумяспособами: 1) за счет угловых колебаний ротора; 2) за счет изменения скоростивращения ротора. Дальнейшая оценка эффективности каждого из подходов покритерию изменения перепада давления на выходе из камеры насоса выявитоптимальный способ создания пульсаций при разработке НВК нового поколения.Законы управления u и U , синтезированные в обоих случаях, отличаются друг отдруга. Однако, в случае необходимости работы НВК в режиме постоянногокровотока, полученные законы управления смогут обеспечить требуемыйнепульсирующий режим. В обоих случаях создания режима пульсацийсинтезированное нелинейное управление должно гарантировать: а) точностьпозиционирования ротора в заданном положении – выше 4 мкм за счет67компенсациивнешнихинерционныхвоздействийкусочно-постоянногоигармонического характера, а также нежелательных возмущений вследствиенеуравновешенности ротора; б) асимптотическую устойчивость замкнутойсистемы «объект – регулятор» в области допустимых значений фазовыхкоординат; в) параметрическую робастность системы с синтезированнымуправлением; г) меньшие показатели управляющих токов в сравнении слинейным управлением.Для решения задачи обеспечения требуемой динамики ротора НВКприменим метод АКАР синергетической теории управления.
Наихудшимивозмущениямидлянелинейныхсистемявляютсякусочно-постоянныевозмущения со случайным изменением величины и знака. Для компенсациинежелательных внешних воздействий кусочно-постоянного и гармоническогохарактера воспользуемся принципом интегральной адаптации метода АКАР,когда влияние внешних возмущений на функционирование системы подавляетсяза счет синтезированных нелинейных законов управления с особым образомвведенными интеграторами. Иначе говоря, используется принцип астатическогорегулирования, когда в структуру закона управления вводятся дополнительныединамические составляющие [44].Для создания пульсаций за счет угловых колебаний ротора по заданномузакону введем в модель синергетического синтеза эталонную модель поведенияротора типа нелинейного осциллятора Пуанкаре с заранее заданной амплитудой ичастотой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
