Диссертация (1025996), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Таблица 5 приведена не в полном объеме – перегрузки при высшемпилотаженаскоростномсамолетеиаварийномкатапультированиисоскоростного самолета, характерные для лиц, имеющих специальную физическуюподготовку и допущенных к соответствующей профессиональной деятельности(группа В), не относятся к пациентам с терминальной степенью сердечнойнедостаточности и рекомендованных к трансплантации сердца/имплантации НВК.Из Таблицы 3.3 принято максимальное значение перегрузки – 5.Масса ротора составляет 12,42 г, следовательно, значения возмущающихсил не превышают 0,62 Н, а моментов – 0,02 Нм.Причинойвозникновениявнешнихинерционныхвозмущенийгармонического характера могут стать колебания при движении в транспорте и т.п.
В большинстве случаев – это низкие частоты. В расчетах принятаAx = Ay = 10−3 Н, Bx = B y = 10−3 Нм и частота p = 50 Гц.88В среднем нормальное сердце человека перекачивает 5 л крови в минуту[94 – 97]. В мировом сообществе, занимающимся исследованием и разработкойаппаратов вспомогательного кровообращения, принята рабочая точка, подкоторую необходимо подводить гидравлические показатели насоса. При расходе 5л/мин перепад давления должен составлять 100 мм рт.
ст. (среднее значениеартериального давления между 120 и 80 мм рт. ст.) [19]. Эти данные следуют изфизиологических потребностей человека, а проектирование геометрии проточнойчасти является отдельной задачей разработки насосов вспомогательногокровообращения.Дляоптимальнойнаданныймоментпроектированияконфигурации рабочего колеса достижение рабочей точки происходит прискорости вращения Ω = 9000 об/мин – рабочая угловая скорость вращения ротора.3.3.4.
Динамика ротора с синергетическим управлением в режимепульсаций за счет угловых колебаний ротораРезультаты расчета замкнутой системы ((3.27), С. 82) с синергетическимуправлением при рабочей скорости вращения Ω = 9000 об/мин показаны на Рис.3.5, б – 3.8, б. Изменения внешних воздействий инерционного характераFx , Fy , M x , M y ,Ax sin ( pt ), Ay sin ( pt ), Bx sin ( pt ), By sin ( pt ) приведены наРис. 3.5, а – 3.8, а. Параметры синергетического управления, настроенного наобеспечение требуемой динамики приведены в Таблице 6.Таблица 6.Параметры синергетического управленияT1,2,...,8 = 35Начальныеh1, 2, 3, 4 = 4000условия–µ1 = µ 2 = 0, 2нулевыеx1 , y1 , α1 , β1 , x2 , y2 , α 2 , β2 , z1 , z2 , z3 , z4 ,эталонной модели α*m1 = α *m 2 = −0, 001 рад.значениязаµ 3 = µ 4 = 1, 2переменныхисключениемсостояниякоординат89Следует подчеркнуть, что этот и все последующие расчеты проведены длярассчитанных величин дисбалансов ((3.30), С.
84), указанных значенийхарактеристик модели (Таблица 4, С. 84), значений внешних инерционныхнагрузок (Таблица 5, С. 86 – 87), рабочей скорости вращения Ω = 9000 об/мин,коэффициентов управления (Таблица 6), нулевых начальных условий, заисключением случаев, когда особые условия оговорены.а)б)Рис. 3.5.
а – Изменения внешних воздействий; б – изменения координаты x1а)б)Рис. 3.6. а – Изменения внешних воздействий; б – изменения координаты y190а)б)Рис. 3.7. а – Изменения внешних воздействий; б – изменения координаты α1а)б)Рис. 3.8. а – Изменения внешних воздействий; б – изменения координаты β1Видно, что синергетические законы управления u1, u2 , u3 , u4(П.2)обеспечивают выполнение заданных технологических инвариантов ((3.16), С. 76)– стабилизацию выходных координат x1 , y1 , β1 в нулевом положении сточностью порядка 2 мкм, изменение координаты α1 в соответствии с заданнымрежимомдвижения.КолебанияроторавокругосиXпроисходитпогармоническому закону, заданному эталонной моделью нелинейного осциллятораПуанкаре,сустановленнойамплитудой,соответствующеймаксимально91допустимому углу наклона ротора в камере насоса Am = 0, 02 рад и частотойω m = 1 Гц, соответствующей нормальному пульсу.
При этом обеспечиваетсякомпенсация внешних инерционных воздействий как кусочно-постоянного, так игармонического характера.Амплитуда отклика системы на внешние воздействия не превышает 2 мкмдля линейных координат и 2·10–4 рад для угловых координат.Время переходных процессов составляет 0,4 с для всех четырех координатx1,y1 , α1 ,β1 , и напрямую определяется коэффициентами управления.Полученный результат является более чем приемлемым для рассматриваемогообъекта управления. При этом координаты состояния выходят на нужный режимбез дополнительных колебаний и перерегулирования.При выводе законов управления (Раздел 3.3.2) методом АКАР былиполучены условия асимптотической устойчивости системы в области допустимыхзначений фазовых переменных, выполнение которых обеспечивает устойчивостьподвеса ротора на АМП.Колебания ротора в центрах магнитных опор AMB A и AMB Bпредставлены на Рис.
3.9.а)92б)Рис. 3.9. Колебания ротора в центрах магнитных опор:а – АМП А; б – АМП ВВ соответствии со стандартом ГОСТ ИСО 14839-2-2011 «Вибрация.Вибрациямашинвращательногодействиясактивнымимагнитнымиподшипниками. Часть 2. Оценка вибрационного состояния» общие отклоненияположения ротора от центров подшипников вычисляются по формулам22zbA = max xbA(t ) + ybA(t ) ,22zbB = max xbB(t ) + ybB(t ) ,и показаны на Рис.
3.10.(3.32)93Рис. 3.10. Амплитуды отклонения ротора в центрах магнитных опор:АМП А (сверху), АМП В (снизу)Амплитуды отклонений ротора от нулевого положения соответствуютзаданной амплитуде колебаний Am угловой координаты α1 .Изменения скоростей x2 , y2 , α 2 , β2 под действием внешних нагрузокпредставлены на Рис. 3.11.а)б)94в)г)Рис. 3.11.
Изменения скоростей: а – x2 ; б – y2 ; в – α 2 ; г – β2Как и в случае обобщенных координат (Рис. 3.5, б – 3.8, б) в моментыизменениякусочно-постояннойнагрузкисистемабыстрореагируетикомпенсирует внешние воздействия.Важнейшим показателем эффективности управления являются значенияуправляющих воздействий – токов. Для режима пульсаций за счет угловыхколебаний ротора значения управляющих токов представлены на Рис. 3.12.95Рис. 3.12. Значения управляющих токов в режиме пульсаций за счет угловыхколебаний ротораМаксимальное значение управляющих токов составляет 5,4 мА. Видно, чтотоки носят гармонический характер, что связано с наличием виброперемещенийротора у нулевого положения.
Дополнительный периодический характерповедения токов i Ay , iBy связан с угловыми колебаниями ротора вокруг оси X .На Рис. 3.13 показана зависимость максимального значения управляющеготока от значения безразмерного комплекса Π K =kAP. Как отмечено вcm Rδ3Таблице 4 (С. 84), расчеты, в том числе показанный на Рис. 3.12, проводились приΠ K = 105.96Рис. 3.13. Зависимость максимального значения управляющего тока от величиныбезразмерного комплекса Π KТочные данные приведены в Таблице 7.Таблица 7.Значение комплекса Π KΠ K = 10Π K = 102Π K = 103Π K = 104ΠK = 105Π K = 1065, 4 ⋅ 10−35,145 ⋅ 10−4Управляющий ток (А)54,1445,4150,5415, 41 ⋅ 10−2Полученные в результате синергетического синтеза нелинейные законыуправления u1, u2 , u3 , u4 переводят изображающую точку системы (3.27) изначального состояния сначала на пересечение многообразий ψ1,....,4 = 0, затем вжелаемое состояние системы, описанное совокупностью технологическихинвариантов (3.16), представляющих собой стабилизацию координат ротораx1 , y1 , β1 в нулевом положении и изменении координаты α1 по гармоническомузакону с амплитудой Am = 0, 02 рад и частотой ω m = 1 Гц.973.4.Создание пульсаций за счет изменения скорости вращения ротораВлияние скорости вращения рабочего колеса на перепад давления ваксиальных насосах вспомогательного кровообращения наглядно демонстрируетрасходно-напорная характеристика (РНХ) насоса (Рис.
3.14). РНХ являетсяосновной характеристикой любого насоса. Зависимость демонстрирует, на какихрежимах и с какими гидравлическими показателями может функционироватьнасос.В процессе проектирования элементов конструкции аксиального НВК былипроведены исследования влияния геометрических параметров проточной части наего гидродинамические характеристики.
Для конфигурации рабочего колеса «2»РНХ имеет вид, представленный на Рис. 3.14. Подробно исследование описано вработе [19].Рис. 3.14. Расходно-напорная характеристика насоса для конфигурации рабочегоколеса «2»98Из РНХ видно, что постоянный расход могут обеспечить разные скоростивращения, в зависимости от того, какой перепад давления требуется.
В медициненормальным для человека считается артериальное давление 120 на 80 мм рт. ст.Кровяное давление показывает превышение давления жидкости в кровеноснойсистеменадатмосферным.Верхнеезначениесоответствуетсистолеихарактеризует давление на стенки сосудов в момент выброса крови из левогожелудочка. Нижнее число – диастолическое артериальное давление, показываетдавление в артериях в момент расслабления сердечной мышцы [30].Из графика РНХ видно, что при одном и том же расходе обеспечить скачокперепада давления вверх или вниз можно, изменив скорость вращения. Идеясоздания пульсаций за счет изменения скорости вращения состоит в том, чтобы,изменяясь по синусоидальному закону с заданной амплитудой, скоростьвращения приводила к изменению перепада давления.Для создания пульсаций крови сообразно потребностям человека, т. е.чтобы обеспечить перепад давления 120 мм рт.
ст. в систолу и 80 мм рт. ст. вдиастолу, воспользуемся данными РНХ для геометрии рабочего колеса,оптимальной на данный момент проектирования аксиального НВК. При расходе 5л/мин значения скоростей вращения и соответствующих перепадов давленияприведены в Таблице 8.Таблица 8.Данные расходно-напорной характеристики для утвержденной на данномэтапе проектирования геометрии рабочего колесаРасход 5 л/минСкорость вращения, об/минДавление, мм рт. ст.10000129,49000100,1800085,899Для артериального давления 120 на 80 мм рт. ст.
пересчитаем скоростивращения. Полученные значения представлены в Таблице 9.Таблица 9.Данные для моделирования изменения скорости вращения ротораРасход 5 л/минДавление, мм рт. ст.Скорость вращения, об/мин12097001009000808300Исходя из расчетных данных, амплитуда изменения скорости вращениясоставляет 700 об/мин. Частота должна соответствовать пульсу пациента и вмоделировании принимается равной 1 Гц (нормальный пульс в среднем 60 ударовв минуту).
Тогда график изменения скорости вращения и соответствующегоизменения перепада давления будет иметь вид, представленный на Рис. 3.15.а)б)Рис. 3.15. Требуемый режим изменения перепада давления (б) сообразноизменению скорости вращения (а)1003.4.1. Синтез управления положением ротора в режиме пульсаций засчет изменения скорости вращенияЗаконы управления положением ротора в режиме пульсаций за счетизменения скорости вращения ротора U можно получить двумя способами.Первый и наиболее простой способ – обнулить переменные α m1, α m 2 в ужесинтезированныхзаконахуправленияu(П.2),посколькубольшенетнеобходимости использовать эталонную модель поведения ротора на аттракторе.В данном случае задача управления состоит в стабилизации ротора в нулевомположении, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
