Диссертация (1025996), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Значения управляющих токов в режиме пульсаций за счет измененияскорости вращения ротораКак и прежде (Рис. 3.12) токи носят гармонический характер, что связано сналичием виброперемещений ротора у нулевого положения. Максимальноезначение управляющих токов составляет 5,42 мА.Полученные в результате синергетического синтеза нелинейные законыуправления U1 , U 2 , U 3 , U 4 переводят изображающую точку системы ((3.40),С. 103) из начального состояния последовательно в желаемое состояние системы,115описанное совокупностью технологических инвариантов, представляющих собойпозиционирование ротора в нулевом положении.3.4.3.

Исследованиепараметрическойробастностимоделиссинергетическим управлениемИсследуем замкнутую систему «объект – регулятор» ((3.41), С. 104) нагрубость переходных процессов к флуктуации параметров [39]. На практикезначения параметров ротора, АМП и гидродинамики могут не совпадать сзаданными, входящими в синтезированные законы управления. Другими словами,объект управления может отличаться от расчетного. Так, масса ротора можетоказаться незначительно больше, дисбаланс, моменты инерции и проч.

будутотличаться от посчитанных и установленных в законах управления.Как было показано выше (Рис. 3.16, б – 3.19, б) изменение скоростивращения ротора не влияет на динамику ротора. Поэтому для простоты расчетапримем скорость вращения ротора постоянной и равной рабочей скоростиΩ = 9000 об/мин. Для этого лишь потребуется обнулить амплитуду A в законеΩ = A sin (ωt ) + Ω0 . Обозначим полученные новые законы управления со знаком(*) – U1* , U 2* , U3* , U 4*.Следует отметить, что в отсутствие изменяющейся скорости вращения небудет изменяться и перепад давления. Иными словами, при таких условиях имеемслучай непульсирующего режима работы НВК, т.

е. постоянный кровоток.Положим значения всех безразмерных комплексов, входящих в систему,описывающую нелинейную динамику ротора насоса на АМП (3.41), а такженекоторыебезразмерныепервоначальных значенийвеличиныувеличилисьна50%отсвоих116Π1real = 1,5Π1 ,Π real= 1,5Π 2 ,2Π realK = 1,5Π K ,Π realH = 1,5Π H ,a1real = 1,5a1 ,a2real = 1,5a2 ,e real = 1,5e ,γ real = 1,5γ.(3.44)Запишем параметры модели, подлежащие изменению, в виде вектораr = {Π1 , Π 2 , Π K , Π H , a1 , a2 , e , γ } .T(3.45)Перепишем уравнения движения (3.41), заменив расчетные параметрывектора r на новые с верхним индексом real.

Тогда система (3.41) перепишется ввидеq y = qɺ  ,  z yɺ = A*real y + B*real ,A*real0E= Creal + θ2 H Sreal θ2 G real + H realDµ000 ,0B*real0*real2 * real= Fext + F+ θ2 Q v ( t ) ,0−µq(3.46)Creal10=0 Π real2− a1real + a2real 2(001Π real2a1real − a2real2()0)a1real − a2real2realΠ2K mreal40− a1real + a2real 20,0realΠ2K mreal 4117((K mreal = a1realH SrealH Dreal00= 0000= 0000000002real 22−Π realH 0 ,0 0 00 ΠrealH00000 −ΠrealH) + ( a ) ) (1 + k ) − 2areal −Π H ,0 0 real reala21mG real0F*real00= 00(1 − km ) ,0000000 Π1realreal  ,−Π1 0 00realreal+ S BxS AxrealrealS Ay + S By ,=  realrealrealreal a Π2 real S Ay − a2 Π 2 real S By  1realrealreal −a1real Π 2 real S Ax+ a2 Π2 real vBx 2 2 **i0 + U1i0 − U1real −   ,S Ax= Π realK realreal  δ + ( x1 − a1 β1 ) δ−x−aβ()111  22  **+−iUiUreal −   ,2020= Π realS BxK  δ − x + a real β   δ + x + a real β  ( 1 2 1 )  ( 1 2 1 ) 2 2 **i0 + U 3i0 − U 3real −   ,S Ay= Π realK  realreal  δ − ( y1 + a1 α1 )  δ + ( y1 + a1 α1 ) 2 2 **i0 + U 4i0 − U 4real −   ,S By= Π realK  δ − y − a real α   δ + y − a real α  ( 1 2 1 )  ( 1 2 1 ) e real cos ( θ1 )e real sin ( θ1 )Q*vreal ( t ) =  real. γ (1 − Π1real ) cos ( θ1 ) realreal γ (1 − Π1 )sin ( θ1 )118На Рис.

3.24 представлены графики изменения координат x1 и α1 роторапри расчете системы (3.46). Условия моделирования соответствуют прежним – теже величины дисбалансов ((3.30), С. 84), значения характеристик модели, кромеподлежащих изменению и указанных в векторе r (Таблица 4, С. 84), значениявнешних инерционных нагрузок (Рис. 3.16, а – 3.19, а), коэффициенты управления(Таблица 6, С. 88), рабочая скорость вращения Ω = 9000 об/мин, нулевыеначальные условия.а)119б)Рис. 3.24. Влияние изменения параметров модели на динамику ротора:а – изменение координаты x1 ; б – изменение координаты α1Моделирование проводилось при: уменьшении каждого из параметроввектора r в 2 раза и увеличении каждого из параметров вектора r в 2 раза.

Приэтом на графике 3.24, а кривая 1 соответствует уменьшению значения комплексаrealΠ K в 2 раза, т. е. Π K =ΠK. Совокупность кривых 2 – уменьшению каждого из2параметров вектора {Π1 , Π 2 , Π H , a1 , a2 , e , γ } в 2 раза и увеличению каждогоTиз параметров {Π1 , Π 2 , Π H , a1 , a2 , e , γ } в 2 раза. Кривая 3 – увеличению Π KTв 2 раза.На графике 3.24, б кривая 1 соответствует уменьшению значения комплексаΠ K в 2 раза. Совокупность кривых 2 – уменьшению a1 , a2 в 2 раза. Набор120кривых 3 – уменьшению и увеличению в 2 раза Π1 , Π 2 , e , γ , Π H .

Кривые 4 –увеличению a1 , a2 в 2 раза. Кривая 5 – увеличению Π K в 2 раза.Как видно изменение параметров не влечет существенных изменений вдинамике объекта. Амплитуда отклонений значений линейной координаты непревышает 3,1 мкм, угловой – 3,1·10–4 рад.Стоит отметить, что увеличениезначения комплекса Π K , включающего параметры АМП и электродвигателя,снижает амплитуду отклонений ротора от положения равновесия в моментвоздействия кусочно-постоянного возмущения.Был проведен расчет со значительным увеличением значения безразмерногоcw ηπl 3 r 2 lкомплекса Π H =Ixmcm, содержащего параметры гидродинамики – в 20раз, т. е. в случае, если динамическая вязкость η станет равной 0,056 Па·с (принеизменных значениях остальных параметров дроби).

Этот момент обсуждался вРазделе 2.2.3. Скорость течения крови по объему проточной части неодинакова, адинамическая вязкость зависит от скорости сдвига (Рис. 2.7). Результаты расчетапоказали, что увеличение значения η до 0,056 Па·с не влечет изменений вдинамике ротора по сравнению с η = 0,003 Па·с.3.5.Выводы по третьей главе1.Методом АКАР на основе введения инвариантных многообразий всистему, вкупе с принципом интегральной адаптации для компенсациивозмущений,ваналитическомвидевфункцияхкоординатсостояниясинтезированы эффективные надежные нелинейные законы управления u и Uположением ротора НВК на АМП, обеспечивающие: а) заданную точностьпозиционирования ротора в нулевом положении – выше 4 мкм за счеткомпенсациивнешнихинерционныхвоздействийкусочно-постоянногои121гармонического характера, а также нежелательных возмущений вследствиенеуравновешенности ротора – для выбранных параметров управления времяпереходного процесса составляет 0,4 с, что является достаточным для данногообъекта управления; б) асимптотическую устойчивость замкнутой системы«объект – регулятор» в области допустимых значений фазовых координат; в)параметрическую робастность системы; г) поддержание режима пульсаций засчет специально создаваемых угловых колебаний ротора – векторуправлений u ; а также поддержание режима пульсаций за счет измененияскорости вращения ротора – вектор управлений U .2.Синтезированноеуправлениеобнаруживаетгибкостьидляисследованных режимов работы НВК не требует перенастройки.3.Разработанное управление обеспечивает неизбежное стягиваниефазовых траекторий динамической системы из области больших отклонений отнулевого положения в область притяжения целевого аттрактора, при попаданиина который, происходит выполнение заданных требований управления.4.Проведено исследование динамики ротора НВК с линейным ПИДрегулятором, подробно изложенное в П.6.

Для режима пульсаций за счет угловыхколебаний ротора обнаруживаются трудности, сопряженные с решением жесткойсистемы ОДУ. Для режима пульсаций за счет изменения скорости вращенияротораподобранныепараметрырегулятораобеспечиваютточностьпозиционирования ротора в нулевом положении на порядок выше заданной.Настройка регулятора на заданную точность демонстрируетувеличениежесткости системы ОДУ и невозможность решения.

При условии более высокойточностипозиционированияобъектауправлениямаксимальноезначениеуправляющих токов составляет 11,4 мА. Система с ПИД регуляторомобнаруживает чувствительность к изменению параметров модели. И для каждогоиз режимов функционирования НВК требует перенастройки.122ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДХОДОВ К СОЗДАНИЮПУЛЬСАЦИЙ КРОВОТОКАВ данной главе проведен модальный анализ с определением собственныхчастот колебаний ротора НВК. Исследован уровень вибраций ротора вследствиевлияния неуравновешенных сил. Представлены результаты Computational FluidDynamics (CFD) анализа, проведенного для расчетной оценки эффективностидвух подходов к созданию пульсаций рабочей жидкости: за счет угловыхколебанийротораизасчетизмененияскоростивращенияротора.Equation Chapter 4 Section 14.1.Собственные частоты колебаний ротораКак было показано в Параграфе 2.4, магнитный подвес ротора неустойчив вотсутствие управления.

Характеристики

Список файлов диссертации