Диссертация (1025882), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Москва) на стенде фирмы Hasbach методом измерения силы на рычаге.Численный алгоритм поиска оптимальных значений параметров вязкоупругой модели Бергстрема-Бойс для резины реализован на языке математического пакета MathWorks MatLab. Для определения НДС массивной шины ирасчета поля температур применен метод конечных элементов (МКЭ). Процедура решения задачи МКЭ реализована на универсальном языке программирования Си с использованием стандартной библиотеки Intel MKL.Научная новизна и значимость работы состоит в следующем.1.
Экспериментально изучены упруго-гистерезисные свойства шинной резины4Э-1386 в зависимости от частоты, амплитуды и режима нагружения.82. На основе экспериментальных данных разработан метод определения значений параметров вязкоупругой модели Бергстрема-Бойс для шинной резины.3. Экспериментально изучено распределение контактных давлений при обжатии массивной шины на плоскую опорную поверхность.4. Разработан метод решения вязкоупругой контактной задачи стационарногокачения массивной шины.5. Разработан комплекс программ, реализующих расчет характеристик сопротивления качению и теплообразования в массивных шинах при свободномстационарном качении.Достоверность и обоснованность научных результатов.
Достоверность используемой вязкоупругой модели подтверждена экспериментальнымиданными, полученными на образцах резины. Достоверность решения задачи качения подтверждена экспериментами на шинообкатном стенде; проверкой разработанного алгоритма и программы расчета на модельных и тестовых задачах; опытом практического внедрения достигнутых результатов в ООО «НПКЦ«Веском».Практическая значимость диссертационной работы заключается вразработке:1. метода определения значений параметров вязкоупругой модели резины;2. алгоритма учета вязких составляющих деформаций при стационарном качении, позволяющего решать задачу вязкоупругости в виде последовательности упругих задач;3.
комплекса программ расчета напряженно-деформированного и тепловогосостояния шины при свободном стационарном качении.Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях аспирантов кафедры прикладной механики МГТУ им.
Н.Э. Баумана (Москва, 2012, 2013, 2014, 2015 г.), наXXV и XXVI симпозиумах «Проблемы шин, РТИ и эластомерных композитов»(ООО «НТЦ «НИИШП») (Москва, 2014, 2015 г.), на научном семинаре кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2015, 2016 г.),9на научных семинарах в университетах Германии: Technische Universität Berlin,Leibniz Universität Hannover, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg (Берлин,Ганновер, Магдебург, 2016 г.).Отдельные результаты диссертационной работы получены в рамках работпо Соглашению о предоставлении субсидии № 14.577.21.0023 от 05 июня 2014г. с Министерством образования и науки Российской Федерации по теме: «Создание методов и инструментов моделирования композиционных материалов спрогнозируемыми прочностными характеристиками».
Уникальный идентификатор прикладных научных исследований (проекта) RFMEFI57714X0023.Реализация работы. Работа нашла применение при проведении ОКРв ОАО «ЦНИИСМ» (г. Хотьково) и ООО «НПКЦ «Веском», а также в образовательной деятельности на кафедре прикладной механики МГТУ им. Н.Э.Баумана.Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в10 научных работах, 6 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованныхВАК РФ, общим объемом 8.28/4.4 п.л.Структура диссертации и аннотация глав.Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы.
Она изложена на 171 странице машинописного текста с 78 иллюстрациямии 19 таблицами. Библиографический список включает 174 наименования. Приложение описано на 22 страницах.В первой главе представлен обзор существующих упругих и вязкоупругих моделей поведения резин. Рассмотрены формулировки, методы решения иполученные результаты анализа задач качения обрезиненных катков, применяемых в различных областях машиностроения.Во второй главе приведены результаты экспериментального исследования рассеяния энергии при циклическом пульсационном сжатии в образцах,изготовленных из резиновой смеси 4Э-1386, используемой для производствамассивных шин.
Исследовано влияние амплитуды, частоты и формы цикла нагружения на удельную рассеянную энергию и относительный гистерезис.Представлена модель вязкоупругого поведения резины при одноосном циклическом сжатии. Модель основана на концепции неупругого реологическогоповедения эластомеров, разработанной специалистами Массачусетского технологического института Бергстремом и Бойс. Детально описана процедура на-10стройки модели и определения числовых значений ее параметров для исследуемого материала.
С помощью этой процедуры обработаны результаты испытаний образцов резин. Поиск параметров модели осуществлен путем минимизациифункции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента методомНелдера - Мида.В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований распределения контактного давления, силы сопротивления качению итемпературы саморазогрева массивной шины при различных режимах обкаткина барабанном стенде.
Испытания проведены на массивной шине типоразмера630×170.В четвертой главе рассмотрена задача математического моделированияиспытания по обкатке массивной шины на стенде с беговым барабаном, в котором определяются характеристики сопротивления качению шины. Приведенаформулировка задачи свободного стационарного качения шины по испытательному барабану с учетом рассеяния энергии в резине при циклическом деформировании. Вязкоупругое поведение резины описано с помощью модели Бергстрема - Бойс, числовые параметры которой установлены в третьей главе. Условияконтакта в нормальном и тангенциальном направлениях сформулированы с использованием функций внедрения, для выполнения контактных ограниченийприменен метод штрафа.В пятой главе приведены результаты решения трехмерной задачи вязкоупругости, полученные методом конечных элементов. Для оценки адекватностипостроенной модели проведено сопоставление результатов расчетов с даннымииспытаний массивной шины, представленными в третьей главе.Благодарности.
Автор выражает благодарность сотрудникам ООО «НТЦ«НИИШП» И. В. Веселову за предоставленные образцы резин, массивную шинуи ряд ценных указаний, сделанных им при обсуждении постановки экспериментов и результатов работы, и В. А. Щередину за предоставленную возможностьпроведения испытаний массивной шины на барабанном стенде.
Заведующемулаборатории кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н. Э. Баумана А. Н.Редникину за неоценимую помощь в подготовке и проведении экспериментовна резиновых образцах.11ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО РЕШЕНИЮКОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ КАЧЕНИЯ С УЧЕТОМ РАССЕЯНИЯЭНЕРГИИ В МАТЕРИАЛЕПри решении задачи расчета напряжений в катящейся шине важнейшеезначение имеют выбор математической модели вязкоупругого поведения резины при циклическом деформировании и разработка эффективного методарешения контактной задачи. Поэтому в обзоре литературных источников последовательно рассматриваются три главные проблемы:• математическое описание упругости резины при умеренных деформациях,• моделирование вязкоупругости резины при циклическом деформировании,• постановка и методы решения контактной задачи качения.1.1 Упругость резин при умеренных деформацияхПри контакте массивной шины с опорной поверхностью резиновый массив претерпевает деформации.
Как показывают экспериментальные исследования статического обжатия шины, величина этих деформаций сравнительнонебольшая. При максимальной эксплуатационной нагрузке отношение обжатияк толщине резинового массива не превосходит 8% [25]. В этом случае для описания поведения резины можно ограничиться соотношениями, справедливымипри деформациях не превосходящих 20%.Прежде чем перейти к анализу соотношений, описывающих эффект рассеяния энергии в резине, рассмотрим существующие законы упругого поведение материала.
Их можно разделить на две группы. Первая группа, являющаяся самой обширной и претендующая на максимальную общность, включаетв себя феноменологические соотношения. Вторая – зависимости, полученныена основе физического и структурного представления о поведении материала.Обратимся, в первую очередь, к физически обоснованным законам поведения,придерживаясь, тем не менее, хронологического порядка появления упругихсоотношений.Для объяснения природы упругости резины были выполнены многочисленные экспериментальные исследования поведения резиновых образцов, изготовленных из натурального каучука вулканизованного серой, при одноосном12обратимом деформировании [36, 117, 167].
Суть этих экспериментов состоялав следующем. Образцы, имевшие первоначальную длину 0 , растягивались дозаданной длины , фиксировались в захватах испытательного стенда и затемподвергались нагреву/охлаждению. При этом измерялось усилие в захватах в зависимости от температуры .
Эмпирически полученные зависимости ( )при разных относительных удлинениях = ( −0 )/0 сопоставлялись с теоретической зависимостью силы, действующей на образец, от изменения внутреннейэнергии и энтропии [66]:)︂(︂ )︂+,= ,=0 ,=0(︂ )︂(︂ )︂−=, ,=0 ,=0(︂(1.1)(1.2)где индексы у скобок (∙),=0 , (∙),=0 означают, что величины в скобках вычисляются при постоянной температуре и постоянном удлинении и нулевом внешнем давлении , которое в эксперименте равнялось атмосферному.В качестве примера на Рисунке 1.1, а представлены полученные в работе [36] зависимости напряжений, действующих в образцах, от температуры приразличных относительных удлинениях образцов. Из рисунка видно, что экспериментальные прямые меняют знак своего наклона при удлинениях порядка 10% (возникает термоупругая инверсия), не проходя через ноль при нулеабсолютной температуры.
Эмпирическая зависимость силы от температуры иотносительного удлинения имеет вид = () + () ,(1.3)где , – некоторые коэффициенты, зависящие от удлинения образца. Из сопоставления с равенствами (1.1) - (1.2) можно заключить, что)︂= () , ,=0(︂ )︂= −() . ,=0(︂(1.4)(1.5)На Рисунке 1.2 показаны полученные графики изменения величин , , от13 при температуре 20 ℃. Видно, что наибольший вклад в изменение силы дает изменение энтропии. Однако при сравнительно небольших удлинениях, непревышающих 50-70%, не меньший вклад вносит приращение внутренней энергии. Из Рисунка 1.2 видно, что оно очень слабо зависит от удлинения образца.Накопление внутренней энергии может происходить по двум причинам: вследствие структурных искажений, происходящих внутри материала и в результатеизменения объема образца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
