Диссертация (1025300), страница 5
Текст из файла (страница 5)
В данном случае речь идет о плоском криволинейномдвижении колесной машины по твердой недеформируемой опорнойповерхности, что представляет собой нелинейный динамический процесс.Основная нелинейность в данном случае обусловлена взаимодействиемупругого колесного движителя с опорной поверхностью. Величина силывзаимодействия колеса с грунтом в плоскости опорного основанияопределяется в соответствии со следующим выражением [69, 79, 86]:R = µS ⋅Q ,(1.4)где Q - величина нормальной реакции, действующей на колесо со стороныопорной поверхности. Следует отметить, что реакция со стороны опорнойповерхности,вследствиедействующаячегопринаколесо,имитационномнеявляетсямоделированииудерживающей,динамикиКМсправедливо следующее неравенство: Q ≥ 0; µS - коэффициент трения28частичного скольжения.
Зависимость коэффициента трения частичногоскольжения от коэффициента скольжения S (µ(S) - диаграмма) имеетнелинейный характер, а ее типовой вид приведен на Рис. 1.3.Направление действия силы взаимодействия колеса с опорнымrоснованием R противоположно направлению скорости скольжения нижнейrточки колеса VСК .Рис. 1.3. Типовой вид µ(S) - диаграммы упругого колесаМоделирование в режиме «реального времени» при использованиипеременного шага накладывает ряд дополнительных ограничений начисленный метод интегрирования:- перед началом моделирования необходимо определить допустимыйдиапазон изменения шага моделирования [tmin; tmax];- с целью исключения накопления ошибки синхронизации модельноговремени с «реальным временем» необходимо соблюдение следующегоусловия (1.5): ряд возможных значений шага моделирования tmin,ti,ti+1,.
. . tmaxдолжен представлять собой геометрическую прогрессию с множителем 2p,где p ∈ Ν .Значение tmax определяется исходя из требуемой точности реализацииисследуемойматематическойбыстродействияаппаратнойследующих условий:модели.платформыЗначениеиtminопределяетсязависитотисходяиз29- за время (T_st-t_del) должно быть выполнено целое число шаговчисленного интегрирования (m-n+1) длительностью tmin, где n и m порядковыеномерасоответственнопервогоипоследнегошаговинтегрирования за промежуток «реального времени» (T_st - t_del);- должны быть верными следующие выражения: tn = Tj; tm+tmin = Tj+1.При реализации численного метода интегрирования с переменнымшагом на языке программирования высокого уровня в алгоритме исходногокода должна быть осуществлена дополнительная проверка по окончаниюкаждого шага моделирования: если перед выполнением последнего шагамоделированияtmнатекущемвременноминтервалевыражение(tm+ t_stm > Tj+1) истинно, то значение шага моделирования t_stm должно бытьуменьшено с соблюдением условия (1.5) таким образом, чтобы выражение(tm + k · t_stm_new = Tj+1) стало истинным, где t_stm_new - новое значение шагамоделирования, k - требуемое количество итераций моделирования всоответствии с вновь определенным значением шага, выполнение которыхнеобходимо для синхронизации с «реальным временем», k ∈ Ν .Наличие упомянутой временной задержки t_del является необходимымусловием для моделирования с переменным шагом в режиме «реальноговремени» [128].
Опытным путем установлено, что для гарантированноговыполнения условия из выражения (1.1) длительность задержки t_del должнасоставлять не менее 20 % от длительности временного шага T_st. Указанноетребованиесвязаносособенностьюалгоритмовфункционированиячисленных методов интегрирования, осуществляющих проверку текущихрешений на устойчивость: если при выполнении очередной итерацииустановлено, что при данном временном шаге решения не достигаетсязаданная точность вычисления параметров, то текущая итерация должнабыть выполнена повторно с теми же начальными условиями, но с меньшимшагом.
Процесс уменьшения шага повторяется до тех пора, пока условиесоответствия заданной точности не будет достигнуто. Очевидно, что вданном случае на выполнение текущей итерации моделирования потребуется30больше «реального времени», чем на выполнение итерация без уменьшенияшага.Компенсацияпредставленныхвременныхзатратнатекущемвременном шаге осуществиться за счет задержки t_del.Помимо указанного назначения втечение задержки t_del возможновыполнение дополнительных вспомогательных процессов:- обмен данным с физической или виртуальной системой управления;- запись текущих значений параметров в файл с целью последующегоанализа.Выбор длительности временного шага осуществляется перед началомпроцесса моделирования и во многом определяется целями моделирования.При решении вопросов, связанных с накоплением статистических данныхдля исследования длительных процессов или явлений, величина временногошагаможет быть выбрана достаточно большой.
Приорганизациивзаимодействия имитационной математической модели с действующимобразцом системы управления из состава объекта колесной техники величинавременного шага должна соответствовать длительности основного циклауправляющей программы контроллера, в том числе и для синхронизацииобмена текущими параметрами и значениями управляющих воздействий.Еще«реальногооднойотличительнойвремени»являетсяособенностьювозможностьприменениямоделейавтоматизациипроцессаразработки исходного кода для контроллера бортовой системы управления.При организации взаимодействия между виртуальным объектом управленияи виртуальной системой управления (оба объекта являются моделями«реальноговремени»)порезультатамотладкиалгоритмовфункционирования модель системы управления может быть оттранслированас целью получения исполняемых файлов, подходящих для использования вкачестве управляющей программы бортовой системы.311.3.
Имитационное математическое моделирование динамикиколесных машин в отечественной и зарубежной практике. Применениеимитационного моделирования при исследовании автоматизированныхсистем рулевых систем в отсутствии «жесткой» связи рулевого иуправляемых колесКак было отмечено выше, перспективным направлением разработкибортовыхсистемуправленияобъектовколеснойтехникиявляетсяпредварительная работа с математическими моделями (объекта колеснойтехники или создаваемой системы управления) на начальных этапахразработки. Современные вычислительные мощности и автоматизированныесистемыпроектированияпозволяютвыполнятьмоделированиесдостаточным быстродействием и высокой точностью.
В отечественной изарубежной практике имитационные математические модели нашли широкоеприменение при исследовании объектов колесной техники [67, 72, 75, 76,142].Однимиизосновныхзадачприработесимитационнымиматематическими моделями динамики КМ являются определение областиадекватной работы модели, а также ее верификация с точки зрения задачисследования [5]. В данном случае в качестве имитационных математическихмоделей могут выступать как модели колесной машины в целом, так имодели отдельных узлов и агрегатов.Модели объектов колесной техники и их составных частейразличаются глубиной детализации.
Например, работах Кушвида Р. П. приопределенииреакцийколесноймашинынавнешниевоздействияприменяется модель рулевого управления при наличии механической связирулевого и поворотных колес, имеющая три степенями свободы, котораяучитывает следующие параметры:- жесткость рулевого механизма, включая жесткость рулевого вала;- жесткость рулевого привода от сошки к правому и левому колесам;32- передаточные числа от сошки к правому и левому колесам, а такжеизменение этих чисел в процессе поворота колес;- трение в рулевом приводе;- несоответствие кинематики подвески кинематики рулевого привода;- изменение боковой силы и стабилизирующего момента на колесах взависимости от перераспределения нормальных реакций;- коэффициент полезного действия рулевого механизма.Висследовании[57]рассматриваетсямодельавтомобиля,позволяющая определять вертикальнуюсоставляющую скорости центрамассповоротаавтомобиля,угловуюскоростькорпусаавтомобиля,продольные и поперечные реакции со стороны опорной поверхности придвижениитранспортногосредствапонеровностям.Моделированиеосуществляется в специализированном программном обеспечении «RoadWave».
Верификация описываемой модели осуществляется путем сравнениярезультатов моделирования с экспериментальными данными, полученнымипри различных режимах движения исследуемого транспортного средства.Установлено,чтовдиапазонескоростейдвижения60...100км/чотносительная погрешность расчетных и экспериментальных данных посредним значениям скорости колебаний центра масс не превышает 4,5 %, аотносительная погрешность первой собственной частоты вертикальныхколебаний корпуса составила 3,5%. Авторы отмечают, что полученныезначения погрешности допустимы в указанном диапазоне скоростейдвижения для двухосных автомобилей с полной массой до 20 т. По мнениюисследователей, данная модель может быть рекомендована для обоснованиякомплексныхоценочныхпоказателейдинамическоговоздействиядвижущегося потока машин на участки дорожного полотна с заданнымипараметрами неровности.Следует заметить, что данная модель предназначена для сборастатистических данных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
