Методология математического моделирования и анализа процессов управления организационными изменениями (1024780), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Экспертные оценки НЧ «Скорость изменения внешней среды»Таблица 16.НЧ «Высокая скорость изменения внешней среды»µв(v)v, %0,0000,00250,11500,76751,00100Таблица 17.НЧ «Средняя скорость изменения внешней среды»µc(v)v, %0,0000,41251,00500,28750,00100Таблица 18.НЧ «Низкая скорость изменения внешней среды»µн(v)v, %1,0000,47250,00500,00750,00100Экспертные оценки НЧ «Высокий уровень информационной неопределенности» µв(q), «Средний уровень информационной неопределенности» µс(q) и167«Низкий уровень информационной неопределенности» µн(q), представлены наРисунке 3.6 и в Таблицах 19–21.µ(q)1,00ВысокийСреднийНизкий0,750,500,250,000,0025,0050,0075,00100,00q, %Рисунок 3.6.
Экспертные оценки НЧ «Уровень информационнойнеопределенности»Таблица 19.НЧ «Высокий уровень информационной неопределенности»µв(q)q, %0,0000,00250,12500,67751,00100Таблица 20.НЧ «Средний уровень информационной неопределенности»µс(q)q, %0,0000,58251,00500,37750,00100Таблица 21.НЧ «Низкий уровень информационной неопределенности»µн(q)q, %1,0000,70250,00500,00750,00100Этап 2. Вычисление частного нечетких чисел Ṽ — «Скорость изменениявнешней среды» и Q̃ — «Уровень информационной неопределенности». В соответствии с принципом обобщения деление нечетких чисел A1 и A2 сводится к вычислению функции принадлежности их частного μ A1 / A2 по формуле [198, С.
116]:μ A1 / A2 ( y ) = ∨ μ A1 ( x1 ) ∧ μ A2 ( x2 ) , ∀x1 , x2 , y ∈ R, x2 ≠ 0 , где: ∨ — оператор объy = x1 / x2168единения множеств (например, MAX); ∧ — оператор пересечения множеств(например, MIN или PROD); R — множество вещественных чисел.Вычисление частного нечетких чисел по правилам нечеткой арифметикивозможно путем построения табличной схемы (Рисунок 3.7).µk(v1)v1µk(v2)v2µk(v3)v3µk(v4)v4µk(v5)v5µ15µ25µ35µ45µ55µk(q5) q5x15x25x35x45x55µ24x24µ34x34µ44x44µ54x54max(µ14…µ54)µk(q4) q4µ14x14µ23x23µ33x33µ43µ53max(µ13…µ53)µk(q3) q3µ13x13x43x53µ22x22µ32x32µ42x42µ52x52max(µ12…µ52)µk(q2) q2µ12x12µ11µ21µ31µ41µ51max(µ11…µ51)VQµk(q1) q1max(µ15…µ55)x21x31x41x51x11max(µ11…µ55)minminminminminmin(x11…x55)(x11…x15) (x21…x25) (x31…x35) (x41…x45) (x51…x55)maxmaxmaxmaxmaxmax(x11…x55)(x11…x15) (x21…x25) (x31…x35) (x41…x45) (x51…x55)Рисунок 3.7. Схема вычисления частного нечетких чиселИсточник: составлено автором на основе [198, С. 117]На схеме приняты следующие обозначения: µk(q1) … µk(q5) — значенияфункции принадлежности НЧ Q̃; q1 … q5 — значения элементов НЧ Q̃;µk(v1) … µk(v5) — значения функции принадлежности НЧ Ṽ; v1 … v5 — значенияэлементовНЧṼ;μ11 = μ k ( v1 ) ⋅ μ k ( q1 ) ,…,μ 25 = μ k ( v2 ) ⋅ μ k ( q5 ) ,…,μ 55 = μ k ( v5 ) ⋅ μ k ( q5 ) — результирующие значения функций принадлежности частного нечетких чисел Ṽ / Q̃; x11 =vv1v, … x25 = 2 , …, x55 = 5 — результирующиеq1q5q5значения элементов частного нечетких чисел Ṽ / Q̃.Построение НЧ Ṽ / Q̃ подчиняется следующему алгоритму [198, С.
116–118]:169а) определение максимального значения функции принадлежности частногоV / Q в диапазоне всех значений (см. пример на Рисунке 3.8 — µ33);б) определение максимального и минимального значений элементов частного V / Q в диапазоне всех значений x11 … x55 (см. пример на Рисунке 3.8 — x11 и x55соответственно);в) построение линии сечения от max(x11 … x55) к min(x11 … x55) черезmax(µ11…µ55) (на Рисунке 3.8 показана пунктирной линией);г) определение НЧ Ṽ / Q̃ с элементами, лежащими на линии сечения.
В примере на Рисунке 3.8 результат представлен в Таблице 22.Таблица 22.Первая фаза вычисления НЧ Ã «Оптимальная интенсивность изменений»µṼQ̃Ṽ / Q̃……µ11x11µ55x55Этап 3. Вычисление квадратного корня значений функции принадлежностичастного Ṽ / Q̃ и квадратного корня удвоенного значения элемента НЧ Ṽ / Q̃, нормированного эталонным коэффициентом адаптации (3.1) (Таблица 23).Таблица 23.Вторая фаза вычисления НЧ Ã «Оптимальная интенсивность изменений»μ(an* ) = μV /Qan* =2x× 100 %arg {μ ( a max ) = 1}∀aμ11…2 x11× 100 %14,14…μ 552 x5514,14× 100 %Этап 4. Вычисление следующих характеристических параметров НЧ Ã«Оптимальная интенсивность изменений» [198, С.
37, 41–42]:а) высота — максимальное значение, принимаемое функцией принадлежности Ã на всей области определения X: h ( A) = sup ( μ(an* ) ) ;an*∈ Xб) носитель — четкое подмножество области определения A, содержащеененулевые элементы: S ( A ) = supp ( A ) = {an* :μ ( an* ) > 0} ;в) ядро — четкое подмножество области определения A, содержащее все170элементы,принадлежащиемножествуAсостепенью,равной1:C ( A) = core( A) = {an* : μ(an* ) =1} ;г) мощность (кардинальное число) — сумма степеней принадлежности всехэлементов A: A = card( A) =∑an*∈S ( A)μ(an* ) ;д) относительная мощность — доля мощности A, приходящаяся на один∑элемент области определения X: AX=an*∈S ( A )μ(a n* )N, где N — число элементов об-ласти определения.Этап 5.
Графическое представление НЧ Ã. Несмотря на то, что содержательная интерпретация НЧ «Оптимальная интенсивность изменений» предполагает непрерывность его области определения, задаваемые входные значения и результаты расчетов имеют дискретную форму отображения НЧ. Поэтому для вычисления кардинального числа A и относительной мощности A X здесь используются формулы для дискретных нечетких множеств.Графически нечеткие числа здесь и далее представляются линейными графиками, что, во-первых, традиционно для большинства источников по теории нечетких множеств, во-вторых, в отличие от гистограммы наглядно отражает содержательную непрерывность НЧ «Оптимальная интенсивность изменений».Далее на графиках нечетких чисел «Оптимальная интенсивность изменений» ось абсцисс будет построена относительно нормированных значенийan* × 100 %, более удобных для содержательного восприятия.Этап 6.
Дефаззификация НЧ Ã «Оптимальная интенсивность изменений» —операция нахождения четкого значения A, наиболее репрезентативного по отношению к нечеткому числу Ã. Фаззификация осуществлялась по методу центратяжести, предполагающего, что в качестве четкого значения A для представления результирующего НЧ Ã, задаваемого функцией принадлежности µ(an*) должна выбираться координата центра тяжести фигуры, ограниченной графикомфункции [198, С. 212–216]:171∑A=an*∈S ( A)an* ⋅ μ(an* ).AЭтап 7.
Вычисление функции принадлежности µ(mδ) НЧ M̃ — «Систематическая составляющая рассогласования» (математическое ожидание mδ величинырассогласования δ) при оптимальной интенсивности организационных изменений,определенной нечетким числом Ã:μ k (v )μ(an* )с нормировкой значений µ(mδ) эталонным отношением:μ(mδ ) =μ ( mδnorm ) =где: mδnorm =μ ( vmax )*μ ( amin),mδv2vmin*, μ ( vmax ) задано Таблицей 14, а=, mδmax = max, aminmax*mδaminqmax*μ ( a min) определяется в соответствии с алгоритмом (этапы 1 — 6), исходя из усло-вий: «Минимальная скорость изменения внешней среды» (Таблица 24) и «Максимальный уровень информационной неопределенности» (Таблица 25).Таблица 24.НЧ «Минимальная скорость изменения внешней среды»10µ(vmin)vmin, %0250500750100Таблица 25.НЧ «Максимальный уровень информационной неопределенности»µ (qmax)qmax, %010250500751100Этап 8. Вычисление функции принадлежности µ(θδ) НЧ D̃ — «Несистематическая составляющая рассогласования» (СКО θδ величины рассогласования δ)при оптимальной интенсивности организационных изменений, определенной не-1721четким числом Ã: μ ( θδ ) = μ ( an* ) ⋅ μ ( qв ) с нормировкой µ(θδ) эталонной величи2ной:1*μ ( θδnorm ) = μ ( amax) ⋅ μ ( qmax ) ,2normгде: θδ=θδ1max*,θ=qmax amax≅ 707,107 ,δmaxθδ2*μ ( a max) определяется в соответствии с алгоритмом (этапы 1–6), при vmax и qmin.На Рисунке 3.8 показана схема нечеткой модели процесса организационныхизменений.ФП «Максимальнаяскорость изменениявнешней среды» µ (vmax)ФП «Минимальный уровеньинформационнойнеопределенности» µ (qmin)ФП «Эталонный коэффициент адаптации» amaxЧеткое число«Коэффициентадаптации» aЭкспертные ФП«Скоростьизменениявнешней среды»µНормированныйкоэффициентадаптации anЭкспертные ФП«Уровеньинформационнойнеопределенности»µЧастное нечетких чиселФП «Оптимальная нормированная интенсивность изменений» µ(a*n)Параметры НЧ«Оптимальнаянормированнаяинтенсивностьизменений» µ(a*n)ДефаззификацияНЧ «Оптимальнаянормированнаяинтенсивностьизменений» µ(a*n)ФП «Нормир.МО рассогласования» µ(mδ)ФП «Нормир.СКО рассогласования» µ(θδ)Рисунок 3.8.
Схема нечеткой модели процесса организационных изменений1733.2. Анализ результатов исследования интенсивности организационныхизменений на предприятии в условиях низкой скорости изменения внешнейсредыНа Рисунке 3.9 показана ФП µ(an*) (Таблица 26) НЧ Ã — «Оптимальная интенсивность изменений», полученного при входных значениях: низкая скоростьизменения внешней среды (vн) и низкий уровень информационной неопределенности (qн).µ(an*)1,000,750,500,250,000,0050,0070,7186,60100,00a n*, %Рисунок 3.9. НЧ «Оптимальная интенсивность изменений» при vн и qн(здесь и далее — составлено автором по результатам расчетов с использованиемнечеткой математической модели)Таблица 26.НЧ «Оптимальная интенсивность изменений»µ(a*)an*, %1,000,00Характеристические0,4750,00параметры0,0070,71этогоНЧ:0,0086,60h(Ã) = 1,00;0,00100,00S(Ã) ≅ 70 %;C(Ã) = 0 %; ||Ã|| = 1,47; ||Ã||N = 0,74.
Как видно, оптимальная интенсивность стратегических организационных изменений в данных условиях характеризуется лингвистической переменной «Намного меньше семидесяти», что указывает на достаточно широкий диапазон значений интенсивности организационных изменений.Однако ядро C(Ã) = 0 % указывает на необходимость придерживаться стратегии«осторожного преследования» (см.
Рисунок 2.11).174Такие условия осуществления стратегических организационных измененийможно назвать наиболее благоприятными для организации. Невысокая интенсивность преобразований обеспечивает планомерную реализацию долгосрочныхстратегий с минимальными отклонениями от контрольных значений, выраженныхключевыми показателями эффективности, и с минимальным количеством флуктуаций результатов, влияющих на микроклимат организации. Результат после дефаззификации an* = 15,99 % — несколько ниже оценки диапазона оптимальныхинтенсивностей (20–40 %) в данных условиях, полученной при использованиичеткой модели (см.
правый — нижний квадрант на Рисунке 2.15).На Рисунке 3.10 показана ФП НЧ M̃ — «Систематическая составляющаярассогласования» (математическое ожидание mδ рассогласования δ) при оптимальной интенсивности изменений.µ(mδ)1,000,750,500,250,000,003,547,0710,61mδ, %14,14Рисунок 3.10. НЧ «Систематическая составляющая рассогласования» при vн и qнНа Рисунке 3.11 показана ФП НЧ D̃ — «Несистематическая составляющаярассогласования» (СКО θδ рассогласования δ) при оптимальной интенсивностиизменений. Как видно, систематическая и несистематическая составляющие рассогласования при оптимальной интенсивности изменений характеризуются малыми значениями — результаты после дефаззификации: mδ = 1,13 %, θδ = 2,26 %,что свидетельствует о вполне благоприятных условиях осуществления изменений.175µ(θδ)1,000,750,500,250,000,0012,50θδ, %35,3664,95Рисунок 3.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
