Диссертация (1024675), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Указанные факторы делают низкую теплопроводность кристаллаBGO и слабость ее температурной зависимости предсказуемой.Установленная сравнительно невысокая теплопроводность матричного BGO позволяетпредположить ее слабую чувствительность по отношению к возможным легирующим добавкам.В численном выражении результаты исследования теплопроводности BGO представленыв Таблице 1.13 Приложения.5.4 Парателлурит TeO2Исследовалась теплопроводность двух образцов парателлурита, вырезанных из одной були.
Они имели одинаковые размеры 4440 мм и различались по ориентации длинных осей. Упервого образца она совпадала с кристаллографическим направлением <001> (ось с), у второго– с направлением <110>.Результаты измерений представлены в виде графиков температурной зависимости k(T) наРисунке 5.22. Сглаженные значения k(T) приведены в Таблице 1.14 Приложения.Видно, что теплопроводность парателлурита в области комнатной температуры довольнонизка, что, впрочем, характерно для кристаллов, обладающих пьезоэффектом [514, 515].Здесь, по-видимому, стоит подчеркнуть влияние аномально сильной упругой анизотропииTeO2. В этом кристалле наблюдаются особые акустические явления. Помимо сноса акустического пучка, который достигает 74 градусов, могут наблюдаться эффекты дефокусировки и фокусировки пучка, а также изменение формы углового распределения акустической энергии впучке [516]. В связи с этим логично ожидать повышенной интенсивности фонон-фононногорассеяния в плане рассмотрения теплопереноса в этом кристалле.Еще одним из факторов, определяющим невысокую величину теплопроводности кристалла TeO2, очевидно, является его малая твердость (1 по Моосу).
Слабость межионных связейопределяет невысокие значения скоростей распространения звука, что в рамках фононной модели теплопереноса напрямую влияет на величину коэффициента теплопроводности.17830k, Bт/(м К)1210100Т, К300Рисунок 5.22. Температурная зависимость теплопроводностикристалла ТеО2 по направлениям <001> (1) и <110> (2)Отметим, однако, что температурная зависимость k(T) для обоих образцов TeO2 являетсядостаточно сильной.
Величина теплопроводности в исследованном температурном интервалеизменяется более, чем на порядок. Последнее свидетельствует об отсутствии существенногоколичества дефектов кристаллической структуры исследованного кристалла TeO2. Характерными структурными дефектами выращиваемых методом Чохральского монокристаллов парателлурита являются известные по многим публикациям газовые пузырьки и их ассоциаты, области с повышенной плотностью дислокаций, малоугловые границы, включения примесей, области с заметной аномальной двуосностью, свили.Кривая k(T) для образца <001> во всем интервале температур лежит выше кривой длянаправления <110>. Для кристаллов обладающих тетрагональной симметрией, такое соотношениекоэффициентов теплопроводности является обычным. Ось <001> соответствует оси симметриинаивысшего – четвертого – порядка в кристалле TеО2, она и является наиболее теплопроводящей.Известные экспериментальные данные по теплоемкости парателлурита [517] в совокупностис результатами исследования теплопроводности позволяют оценить температурную зависимостьсредней длины фононов l(T) в этом кристалле.
В качестве средней скорости распространения фононов (звука) была принята величина v = 2.36 км/с. Она получается усреднением скоростей продольной vl = 4.202 км/с и поперечных vs = 2.104 км/с звуковых волн, распространяющихся вдольнаправления (001) в кристалле TеО2 [517]. Результаты расчета l(T) представлены на Рисунке 5.23.179-7l, м1010-8T10-1.2-9l=c100T, К1000Рисунок 5.23. Температурная зависимость средней длинысвободного пробега фононов вдоль оси (001) кристалла TeO2Диапазон изменения величины l в исследованном температурном интервале составляетоколо двух порядков. В области комнатной температуры значение l еще значительно превосходит размеры элементарной ячейки кристалла. Рассчитанная кривая l(T) вполне удовлетворительно экстраполируется в область температуры плавления (1006 К) с приближением к значению параметра решетки: l→c.5.5 Кристаллы силикатов5.5.1 Ортосиликаты РЗЭВ настоящей работе экспериментально исследована теплопроводность крайних составовY2SiO5 (YSO) и Lu2SiO5 (LSO) и их твердого раствора LYSO, имеющего состав Lu1.88Y0.12SiO5, винтервале температур 50 – 300 К.
Кристалл YSO содержал 0.1 ат. % Сr, LSO – примерно столько же Ce, LYSO – 0.12 ат. % Ce. Такие малые количества примесей позволяют рассматриватькрайние составы практически как матричные. Направления длинных осей этих трех образцовсоответствовало направлению оси с кристалла.Видно (Рисунок 5.24), что величина высокотемпературной теплопроводности всех трехсоставов сравнительно невысокая, что предъявляет достаточно жесткие требования к обеспече-180нию отвода тепла в необходимых случаях. Интересно, что более высокое значение теплопроводности легкой иттриевой матрицы по сравнению с тяжелой лютециевой имеет место притемпературах ниже комнатной.
То есть при рабочих температурах нужно иметь в виду возможное инверсное, в отношении обычных представлений, соотношение теплопроводностей иттриевых и лютециевых аналогов.Более низкая теплопроводность твердого раствора по сравнению с матрицами является закономерным явлением, объяснимым фонон-дефектным рассеянием на ионах иттрия, замещающих ионы лютеция в одной из двух основных кристаллографических позиций в LSO. Хотя, каквидим, этот эффект проявляется в низкотемпературной области и мало сказывается при высоких температурах.На этом же Рисунке 5.24 приведены экспериментальные точки для изоморфного YSO иLSO кристалла оксиортосиликата скандия Sc2SiO5 (SSO), содержащего 5 ат.
% Tm и представленного двумя образцами. Длинная ось одного из образцов совпадала с направлением роста (неk, Вт /(м К)уточнялась), а второго – с кристаллографическим направлением <100> (ось а).123034510240100Т, К 300Рисунок 5.24. Температурная зависимость теплопроводности монокристаллов YSO (1),LSO (2), LYSO (3) вдоль оси с, SSO:Tm вдоль оси а (4), SSO:Tm вдоль направления роста (5)181Видно, что теплопроводность этого кристалла существенно ниже, чем у YSO, LSO дажеих твердого раствора.
В качестве одной из причин можно предложить следующее. В кристаллеSc2SiO5:Tm ионы Tm3+ замещают ионы Sc3+ в одной из двух неэквивалентных кристаллографических позициях [189]. Это, очевидно, вызывает фонон-дефектное рассеяние и соответствующее снижение теплопроводности. Причем различие указанных ионов по массе гораздо болеезначительное, чем при замещении Lu3+ на Y3+ в случае твердого раствора LYSO. Кроме того,возможно и проявление фононного рассеяния на расщепленных парамагнитных уровнях ионовTm3+ (соответствующих оптических данных обнаружить не удалось).Стоит отметить, что кристаллографическая ось a для кристалла SSO является предпочтительной для лазерного элемента, в том числе из-за существенно меньшего значения коэффициента расширения, чем соответствующие значения для осей b и c.Можно заключить, что кристаллы ортосиликатов РЗЭ обладают невысокой теплопроводностью, и данное обстоятельство требует повышенного внимания при решении вопросов эффективного отвода тепла от активных лазерных элементов из этих материалов.5.5.2 Форстерит Mg2SiO4Сведения о химическом составе исследованных образцов форстерита Mg2SiO4 и газовойатмосфере, в которой они были выращены, приведены в Таблице 23.
Длинные оси всех образцов были ориентированы вдоль кристаллографической оси а.Таблица 23.Сведения об образцах форстерита№образцаИзбыток надстехиометриейСодержание примеси в расплаве, вес.%VNiCoLiScCrSiO2MgOАтмосферавыращивания1––––––––N2 + 2 % O22–––––0.07––N2 + 2 % O23––––0.030.01––N2 + 2 % O24–1.41––––––N2 + 2 % O25–0.630.09–––––N260.190.09––––––Ar70.090.5––––––Ar80.091.15–––––6.33Ar90.080.5––––2.4–Ar100.120.04–1––0.4–Ar + 0,4 % O2110.15––––––1.4Ar + 4 % H2182Результаты измерений представлены на Рисунке 5.25 в виде графиков температурных зависимостей теплопроводности k(T) (см. также Таблицу 1.22 Приложения).При комнатной температуре величина теплопроводности исследованных образцов варьируется от 9 до почти 14 Вт/(м К).
При этом, как видно из таблицы, концентрации вводимыхпримесей были невелики и, как правило, составляли величины намного меньшие 1 вес. %, что,казалось бы, не должно заметным образом повлиять на величину теплопроводности образцов.Вместе с тем, следует подчеркнуть, что большинство вводимых примесей представляют собойионы переходных металлов, и в зависимости от атмосферы выращивания могут изменять своезарядовое состояние (что влияет на ионный радиус) и структурную локализацию.k, Вт/(м К)123456789101110010100200Т, К300Рисунок 5.25.
Температурная зависимость теплопроводности монокристаллических образцовфорстерита вдоль оси а. Нумерация образцов соответствует Таблице 23183В области Т = 50 К значение теплопроводности нелегированного образца №1 наибольшее дляисследованного ряда образцов и достигает 658 ± 33 Вт/(м К). Такая высокая величина свидетельствует об отсутствии сколь-нибудь существенной дефектности структуры синтезированного кристалла.Перечислим факторы, определяющие способность данного соединения к теплопередаче.Характер межатомных связей в кристалле форстерита является ионно-ковалентным [518]. Ковалентные кристаллы характеризуются более высокой теплопроводностью, чем ионные [497].Прочность связей коррелирует с высоким значением температуры плавления Тпл.
= 2163 К [519].ХарактеристическаятемператураΘD,вычисленнаяизмолярнойтеплоемкостиCp = 119.3 Дж/(моль К) при Т = 298.15 К [520], составляет при комнатной температуре болееΘD = 850 К. Высокие значения упругих констант [521] в сочетании с малой плотностью(3.2 г/см3) определяют сравнительно высокую скорость распространения звука (фононов). Совокупность приведенных факторов делает высокую теплопроводность данной кристаллическойматрицы ожидаемой.Полученные данные по теплопроводности форстерита позволяют оценить температурнуюзависимость средней длины l(T) свободного пробега фононов в этом кристалле. На Рисунке 5.26приведен график температурной зависимости средней длины свободного пробега фононов l(T)для номинально чистого образца № 1.-6l, м1010-710-8T10-9l=bl=cl=al = l010-2.1l = 2l0-10100T, К 1000Рисунок 5.26.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
