Диссертация (1024675), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Температурная зависимость теплопроводности кристаллаLBO вдоль основных кристаллографических направлений: 1 – z, 2 – y, 3 – xВысокая степень температурной зависимости k(T) исследованных образцов соответствуетчистоте их химического состава и отсутствию в них существенного количества точечныхструктурных дефектов.Исследование теплопроводности двух ориентированных вдоль оси y образцов с различнойстепенью полосчатости не выявило существенных отличий от эталонного кристалла. Это жеотносится и к образцу, содержащему поперечно расположенную относительно оси x образцаграницу двойникования.
Во всех случаях соответствующие различия не превосходили пределоввоспроизводимости результатов ± 3 %, определяющих возможности сравнения образцов наприменяемой экспериментальной установке.При повышении температуры до комнатной наблюдается продолжающееся быстрое снижение величины l(T). Этот результат соответствует высокому значению характеристическойтемпературы Θ и коэффициентов теплового расширения (КТР) кристалла LiB3O5.Здесь необходимо отметить, что автором (совместно с Сидоровым А.А.) были получены(см. 3.2.2) экспериментальные результаты исследования КТР LBO, значительно отличающиесяот данных, приведенных в ряде более ранних работ [151, 492 – 494, 507].167Как видно на Рисунке 5.14, экстраполяция рассчитанной кривой l(T) в область температуры плавления LBO (1107 К) дает значение l, близкое к среднему междоузельному расстояниюl0 = 2.07 Å в этих соединениях.Численные значения теплопроводности LBO приведены в Таблице 1.11 Приложения.-7l, м1010-810-9T-1.7l = l010-10100T, К1000Рисунок 5.14.
Температурная зависимость средней длины свободного пробега фононоввдоль оси а кристалла LiB3O55.2.2 α- и β-модификации бората бария BaB2O4 (BBO)Образцы для измерения теплопроводности представляли собой параллелепипеды размерами 5×5×40 мм. Длинные оси параллелепипедов с точностью 30 угл. мин. совпадали с кристаллографическими осями x, y или z.
Была измерена теплопроводность трех оптически однородных образцов β-фазы, ориентированных вдоль указанных направлений. В случае α-фазы триобразца имели ориентацию вдоль оси z. Один из них обладал высокой прозрачностью, второйсодержал свили, а третий имел поперечную границу двойникования.168Результаты измерений k(T) трех образцов β-ВВО с ориентацией длинных осей вдоль кристаллографических направлений x, y и z представлены графически на Рисунке 5.15, в численномвыражении – в Таблице 1.11 Приложения.11023k, Вт/(м К)41100Т, К300Рисунок 5.15. Температурная зависимость теплопроводности монокристалла BBO:1 – ось z (a-фаза); 2 – ось z, 3 – ось х, 4 – ось y (b-фаза)Можно отметить, что как величина теплопроводности кристалла β-ВBO, так и ее температурная зависимость k(T) довольно низкие.
Для ориентированных вдоль направлений х и у образцов β-ВBO значения k(T), как и ожидалось для такой симметрии кристалла, оказались практически неразличимы. Отметим, однако, что установленный вид анизотропии теплопроводности β-ВBO не является очевидным. Дело в том, что структура этого кристалла состоит из почтиплоских анионных групп (В3О6)3 – в виде колец, расположенных перпендикулярно полярной оси с.Эти кольца с сильными химическими связями между атомами связаны между собой вдоль оси счерез катионы Ba2+ слабыми ионными связями Ba-O [508, 509].
Следствием такой анизотропииявляется на порядок большее значение коэффициента теплового расширения вдоль оси с, чем вплоскости, ей перпендикулярной [476]. В связи с этим и соотношение величин теплопроводностиможно было ожидать не в пользу оси с, т. е. противоположное экспериментально установленному.Наклон линии k(T), полученной при измерении вдоль оси z, для кристалла α-BBO оказалсяболее крутым, чем для β-фазы. Одинаковое значение теплопроводности при Т = 300 К и разная169степень ее температурной зависимости для двух фаз кристалла ВВО (вдоль оси z) предполагают, что при температурах выше комнатной соотношение величин теплопроводности α- иβ-модификаций этого соединения поменяется на противоположное.Результаты измерений теплопроводности образцов α-BBO, содержащих соответственносвили и двойниковую границу, оказались практически неотличимы от k(T) эталонного кристалла.
Соответствующие различия теплопроводности не превосходили пределов воспроизводимости результатов ± 3 %, определяющих возможности сравнения образцов на применяемой экспериментальной установке.График температурной зависимости l(T) средней длины свободного пробега фононов, рассчитанной из экспериментальных данных k(T), Сp(T) и принятой с учетом данных [510, 508] вкачестве v величины 4 км/с, представлен на Рисунке 5.16.-8l, м10l=c10-9T-0.9l = 2l0l = l010-10100T, К1000Рисунок 5.16.
Температурная зависимость средней длины свободногопробега фононов в монокристалле β-ВBO вдоль оси zВидно, что величина l и степень ее температурной зависимости l(T) невысокие. Уже прикомнатной температуре величина l существенно ниже параметра с элементарной ячейки.
Приусловии T ΘD и отсутствия значительного количества структурных дефектов это свидетель-170ствует об эффективном фонон-фононном рассеянии. Анизотропия силовых связей в кристаллахβ-ВВО, четко выраженная спайность по плоскостям, перпендикулярным оси z, связаны, повидимому, с высокой степенью ангармоничности тепловых колебаний и соответствующимипроцессами фонон-фононного рассеяния. Наличие в кристалле BaB2O4 существенно различающихся по массе катионов определяет значительную долю малоэффективных для теплопереносаоптических мод колебаний.Экстраполяция l(T) в область высоких температур (пунктир на Рисунке 5.16) дает минимальное возможное в фононной модели теплопереноса значение l, сравнимое со средниммеждоузельным расстоянием l0, вблизи температуры плавления.
Это предполагает продолжение снижения решеточной теплопроводности ВВО при значительном повышении температуры выше комнатной.Заметим, что и среднее время свободного пробега фононов τ(T) = l /v в области T = 300 Ксоставила 4.7 10-14 с. Это значение сравнимо с периодом тепловых колебаний атомов, которыйможно оценить из соотношения hν ≈ k T.5.2.3 Скандоборат лантана LaSc(BO3)4 (LSB)Была исследована теплопроводность четырех Nd-содержащих кристаллов LSB.
Два образца были вырезаны из монокристаллической були в двух кристаллографических направлениях: перпендикулярном () и параллельном ( ) плоскостям спайности. Ориентация третьего образца определяется индексами < 1 1 2 > в тригональной установке. Четвертый образец, вырезанный параллельно плоскостям спайности, содержал дополнительный допант – Cr.Экспериментальные результаты в виде графиков температурной зависимости теплопроводности k(T) представлены на Рисунке 5.17 (см. также Таблицу 1.15 Приложения).Видно, что исследованные скандобораты нельзя отнести к хорошо проводящим теплосредам. И сравнительно невысокую абсолютную величину теплопроводности, и ее слабуютемпературную зависимость можно связать с невысокой симметрией кристаллической решетки LSB и четко выраженной спайностью.
В связи с этим нельзя сделать и категорических выводов в отношении какой-либо разупорядоченности кристаллической структуры исследованных образцов LSB.Замещение ионов скандия ионами-сенсибилизаторами Cr3+ значительно увеличивает эффективность накачки [511]. С другой стороны, увеличение разнородности ионного состава кристалла способствует обогащению спектра фононного рассеяния.
А это обычно приводит к снижению теплопроводности материала. Увеличение или уменьшение эффективности лазера – этоопределяется конкурирующим взаимодействием указанных двух факторов.17120k, Вт/(м К)1234100100200Т, К300Рисунок 5.17. Температурная зависимость теплопроводности кристалловLSB:Nd (1); LSB:Nd < 1 1 2 > (2); LSB:Nd (3); LSB:Nd, Cr (4)Видно, что малая добавка (≈ 1 ат. %) хрома, не затрагивающая существенным образомупругие характеристики кристалла и тем более теплоемкость, слабо влияет на теплопроводность кристаллической матрицы LSB.Таким образом, экспериментально определенные невысокие значения теплопроводностиLSB в области комнатной температуры (очевидно – и выше) предъявляют достаточно жесткиетребования к обеспечению эффективного отвода тепла от лазерных элементов, изготовленныхиз этих кристаллов.5.2.4 Тетраборат стронция SrB4O7 (SBO)Результаты измерений теплопроводности трех образцов кристалла тетрабората стронцияSrB4O7 представлены на Рисунке 5.18 (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
