Диссертация (1024675), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Температурная зависимость теплопроводности лейкосапфира__вдоль кристаллографических направлений: 1 – < 10 1 2 >; 2 – <0001>; 3 – < 11 2 0 >Обращает на себя внимание сильная зависимость теплопроводности от температуры. Вобласти комнатной температуры зависимость k(T) существенно сильнее классической Т -1. Вовсех трех случаях она описывается функцией Т -1.6. В области Т = 100 К она усиливается до ≈ Т -3.6.201А при самых низких температурах наблюдаются признаки выхода кривых на характерный длямонокристаллов низкотемпературный максимум, который для кристаллов корунда имеет место вобласти сравнительно высоких температур Т ≈ 40 К [497].
Все эти особенности, впрочем, характерны для кристаллов с высокими температурой плавления ( Tпл. Al 2O3 = 2327 К [533]) и связанной с ней также высокой (составляющей, судя по калориметрическим данным [480] для Al2O3,величину около ΘD = 1000 К при Т = 300 К) характеристической дебаевской температурой.Абсолютные величины теплопроводности (см. Таблицы 1.19 – 1.21 Приложения) приТ = 300 К занимают промежуточное положение между варьирующимися литературными данными для лейкосапфира [497, 533].
В области Т = 50 К для кристаллографического направления_< 10 1 2 > величина теплопроводности составляет около 10 кВт/(м К), что свидетельствует о химической чистоте монокристалла и его высоком структурном совершенстве (отсутствии значительного количества точечных дефектов).Полученные результаты позволяют оценить и анизотропию теплопроводности лейкосапфира. На Рисунке 5.41 приведены точки ε(Т) температурной зависимости относительной разности теплопроводности вдоль кристаллографических направлений, рассчитанные по формулам:______ε1 = (k 10 1 2 – k 0001 )/ k 0001 , ε2 = (k 0001 – k 11 2 0 )/ k 11 2 0 и ε3 = (k 10 1 2 – k 11 2 0 )/ k 11 2 0 .1,00,830,6210,40,20.050,00 0.03100200300Т, К-0,2Рисунок 5.41.
Температурная зависимость показателей анизотропиитеплопроводности лейкосапфира: 1 – ε1; 2 – ε2; 3 – ε3202На этом же рисунке изображены две полосы с границами ε = Const(T) = ± 0.05 (соответствуютпогрешностиопределенияабсолютнойвеличинытеплопроводности)иε = Const(T) = ± 0.03 (соответствуют воспроизводимости измеряемой величины теплопроводности, а значит – и возможностям экспериментальной методики в сравнении образцов).Видно, что безоговорочно о значительной анизотропии теплопроводности лейкосапфираможно утверждать для широкой низкотемпературной области. Различия теплопроводности__для направлений < 10 1 2 > и < 11 2 0 > при Т = 50 К составляют почти двукратную величину. Идля этой пары направлений показатель анизотропии ε > 0 для всего исследованного температурного интервала._Иная ситуация у другой сравниваемой пары направлений – <10 1 2 > и <0001>.
Если при_самых низких исследованных температурах теплопроводность вдоль направления <10 1 2 > существенно выше, чем вдоль оси третьего порядка <0001>, то в области Т = 110 К соотношениевеличин теплопроводности меняется на противоположное, а при повышении температуры полученные значения k(T) оказались практически неразличимыми._Относительно направления <11 2 0 > можно утверждать, что теплопроводность в этомнаправлении самая низкая из исследованных, по крайней мере, в интервале 50 – 300 К.Зигзагообразное расположение точек графика ε2 в области 50 – 150 К, возможно, связано свысокой чувствительностью эффективности фононного рассеяния к различного рода структурным дефектам, в малых количествах неизбежно присутствующих даже в нелегированном кристалле, и селективным в отношении температуры характером этого рассеяния.Разброс точек k(T) относительно аппроксимирующих значений частично объясняетсяокруглением использованных при расчетах ε(T) табулированных значений теплопроводности.На Рисунке 5.42 представлен график температурной зависимости средней длины свободного пробега фононов l(T) в монокристалле лейкосапфира вдоль кристаллографическогонаправления (0001).В исследованном температурном интервале диапазон значений l составляет почти 4 порядка.
Это свидетельствует о совершенстве кристаллической решетки синтезированного материала.В области комнатной температуры кривая l(T) продолжает круто снижаться по закону,близкому к Т -2.4. Как видно из Рисунка 5.42, экстраполяция рассчитанной зависимости l(T) вобласть температуры плавления (2327 К) дает значение l, существенно меньшее наибольшегопараметра элементарной ячейки с = 12.99 Å и близкое к удвоенному среднему междоузельномурасстоянию в этом соединении: l →2 l0.203-5l, м1010-610-710-810-9T-2.4l=cl=al = 2l010-10100T, К 1000Рисунок 5.42. Температурная зависимость средней длины свободногопробега фононов в кристалле лейкосапфира Al2O3 вдоль направления (0001)На Рисунке 5.43 сравнивается теплопроводность двух рубинов Al2O3: Cr, существенноразличающихся содержанием хрома.Содержание хрома в одном из образцов составляло типичную для лазерных рубинов величину 0.05 ат.
%, а во втором – близкую к предельному содержанию хрома в тёмно-красномконцентрированном рубине – 1 ат. %. Здесь же для сравнения приведена кривая k(T) для лейкосапфира, выращенного методом Киропулоса. Если малое количество (0.05 ат. %) добавки Cr ответственно за небольшое снижение теплопроводности относительно нелегированного образцаво всем исследованном интервале k(T), то содержание 1 ат.
% кардинально снижает теплопроводность кристалла. При Т = 50 К различие теплопроводности эталонного и легированного1 ат. % Cr образцов составило более порядка, а в области комнатной температуры – четверть.k, Вт/(м К)204121000310020100T, К 300Рисунок 5.43. Температурная зависимость теплопроводности рубиновс различным содержанием хрома: 1 – н.ч., 2 – 0.05 %, 3 – 1 %Результаты исследования теплопроводности монокристаллов Al2O3: Ti3+ (тикор) в сравнении с данными, полученными при измерении k(T) образца 5 производства ЮУрГУ, представлены на Рисунке 5.44.Видно, что эффект снижения теплопроводности при легировании корунда титаном оказался чрезвычайно сильным. Полученные зависимости k(T) характерны не для монокристалла спростым химическим составом, а скорее для высококонцентрированного твердого раствора.Малая высота и размытость по температуре максимумов кривых k(T) свидетельствует о дефектности структуры кристаллов.
Степень размытости и температура локализации максимумаувеличиваются с ростом концентрации легирующей примеси, что является обычным для диэлектрических монокристаллов различной дефектности [1, 2].k, Вт/(м К)205120023150451005000100200Т, К300Рисунок 5.44. Температурная зависимость теплопроводности кристаллов тикорас различным содержанием титана: 1 – н.ч., 2 – 0.06 %, 3 – 0.08 %, 4 – 0.2 %, 5 – 0.5 %Заметим, что, по сравнению с Cr3+, ионы Ti3+, также изоморфно замещающие в кристалле Al2O3 ионы Al3+, при существенно меньших количествах заметно повышают дефектностьструктуры кристалла.
Это может быть связано с существенно меньшим, чем у хрома, значениемкоэффициента вхождения титана в решетку (≈ 0.2) [530]. По-видимому, неоднородность распределения ионов Ti3+ в объеме исследованного образца в виде слоев роста и, что, повидимому, более существенно, возникшие локальные максимумы напряжений [534] могли бытьпричиной столь значительного фононного рассеяния в широкой температурной области и соответствующего снижения теплопроводности.Влияние высокотемпературных отжигов демонстрирует Рисунок 5.45. На нем в линейном масштабе для T < 90 К приведены результаты исследования теплопроводности двухотожженных образцов лейкосапфира в сравнении с исходным, имеющим такое же кристалло_графическое направление длинной оси – < 11 2 0 >. Слабый эффект от отжигов наблюдается присамых низких исследованных температурах.
И в обоих случаях низкотемпературная теплопроводность увеличилась по сравнению с k(T) сравниваемого неотожженного образца. Это можно206объяснить эффектом нормализации структуры при высокотемпературном отжиге, снижениемуровня общих и локальных напряжений.k, Вт/(м К)60001240003200050607080Т, КРисунок 5.45. Температурная зависимость теплопроводности лейкосапфира:1 – после восстановительного отжига, 2 – после вакуумного отжига, 3 – без отжига5.11 Кристалл YbCrSOНа Рисунке 5.46 приведены результаты измерения теплопроводности нового оптическогокристалла (образцы предоставлены Загуменным А.И., ИОФ РАН). В соответствии с требованиями разработчиков здесь приводится только коммерческое обозначение кристалла – YbCrSO.Один образец был номинально чистым, а второй представлял собой лазерный материал – имеллегирующие добавки.Как видно на Рисунке 5.46, данная кристаллическая матрица в плане теплопроводностиявляется перспективным лазерным материалом.
Даже при наличии лазерных допантов величина теплопроводности при комнатной температуре значительно превосходит теплопроводность иттрий-алюминиевого граната Y3 Al5 O12 . Такая особенность предполагает возможностьполучения высокой мощности излучения без серьезных проблем с отводом тепла от активноголазерного элемента.k, Вт/(м К)2071210010100Т, К 300Рисунок 5.46.
Температурная зависимость теплопроводности номинально чистого (1)и легированного (2) образцов кристалла YbCrSOКроме того, можно заключить, что сильная температурная зависимость и высокие значения низкотемпературной теплопроводности при отсутствии признаков приближения к низкотемпературному максимуму k(T) свидетельствуют о достаточно высоком качестве структурысинтезированных монокристаллов, отсутствии в них значительного количества различного родадефектов типа сверхстехиометрических ионов, неконтролируемых примесей, вакансий и др.Выводы к главе 51.Получен массив экспериментальны данных по температурной зависимости теплопро-водности ряда оксидных оптических материалов, представленных разнообразными по составу,структуре и симметрии кристаллическими матрицами и твердыми растворами.2.C учетом ранее проведенной автором работы [9], схематично исследования тепло-проводности кристаллов со структурой граната можно представить следующим образом (см.Рисунок 5.47):208Рисунок 5.47.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
