iomeldar (1021896), страница 49
Текст из файла (страница 49)
рис. 7 49, кривая Уз=7,(1)). Теоретически возможно и неопределенное решение. В схеме, содержащей отрицательное сопротивление г, (рис. 7.47), возможны случаи, когда решение получить нельзя. При условии, что а, =е, и г, =- — г „ уравнения состояния удовлетворяются прн любых значениях тока в цепи. В таком случае внешняя характеристика совпадает с вольтамперной характеристн кой приемника электрической энергии н любую точку этих характеристик мох<ив рассматривать как точку их пересечения Практически это не прелставляет существенкого интереса, так как параметры нелинейного элемента не остаются постоянными, а при других параметрах решение имеет место. Возможен случай, когда не получаетси пересечения внешней характе.
ристики источника питания с вольтамперной характеристикой приемника электрической энергии (рис. 7.48). Практически это означает, что рабочий режим установится не при тех физических состояниях нелинейных элементов, которые были предусмотрены в случае построения вольтамперных характеристик, а каких-то других. Обычно эти состояния получаются за пределами рассматриваемой области возможных режимов нлн при других условиях преобразования энергии. Теоретически решение, полученное в любой форме для нелинейной цепи. ие всегда осуществимо, т. е.
ие всегда соответствует физически возможному состоянию. Некоторые решении оказываются неустойчивыми. На рис, 7,49, а показана неразветвленная схема, а иа рис. 7.49, б — вольтамперные харзк. теристикн для ее линейного 0,=г,! и нелинеиного 0,=.=1,(1) элементов, а также внешнян характеристика источника электрической энергии с постоянным напряжением 0 Суммарная вольтамперная характеристика 0 =1(1) для пассивных элементов имеет 0.образный характер. Поэтому для некоторых значений приложенного напряжения 0 получаются два а) В решения (рнс 7.49, б), соответствующие точкал~ а и Ь.
Однако по мере снижения величины напряжения 0 эти реше. ння сближаются, и в точке с получается одно значение, при котором справедливы следующие ()1 соотношения; б0 ' г(1 — =0 или — - со. г(1 г(0 В этой точке работа цепи оказывается неустойчивой, так как неболь. шое отнлоненне режима может привести к тому, что даже прп восстанов. ленин прежних параметрео путем устранения возмущения, вызвавшего отклонение, исходный г режим не восстанавливзется, и устойчивость Рис.
7 49 режима нарушается. В рассматриваемом случае ветвь ас суммарной характеристики является неустойчивой, а ветвь Ьс — устойчивой. Это означает, что если даже каким- либо искусственным способом создать режим, соответствующий точке а, то ои при малейшем отклонении сразу переходит нлн в точку 6 нли стремится к режиму, когда ток в цепи равен нулю. Действительно, если ток 1, (соответствующий режиму в точке а) возрастет вследствие тех нли иных причин на 61 (рис. 7,49, б), то напряжение источника окажется больше необходимого напряжения на элементах цепи на Л0„в результате чего ток в цепи возрастет до величины 1„так как только прн этол~ напряжение источника равно суммарному напряжению иа злементах цепи. При уменьшении тока 1, на 91 напряжение источника становится меньше напряжения иа злементах цепи; поэтому происходит дальнейшее уменьшение тока. Таким образом, даже прп незначительном увеличении нли уменьшении тока, что всегда возможно в реальных условиях, в точке а возникает неустойчивый режим.
Совершенно иные соотношения имеют место в точке Ь (рис. 7. 49, б). Если ток 1, уменьшится на 61, то, вследствие превышения напряжения источника иад напряжением на элементзх пепи на величину Л0„величина тока снова возрастет до прежнего значения 1,, При увеличении 1, на йу напряжение источника становится меньше суммарного напряжейия на 257 Теоретические осноэм электротехники, ч. З элементах цепи на ЬУ„в результате чего ток в цепи уменьшится до прежнего значения /,.
Следовательно, в точке Ь режим будет устойчивым. Здесь не. обходимо особо подчеркнуть, что прн линеаризации вольтамперной характеристики, приведенной на рис. 7.49, б, дифференциальное сопротивление г,= — ' получается отрицательным, что является наиболее характерныч Фl, л»-,// признаком для всех нелинейных элементов с падающей характеристикой, Поэтому в точке с У-образной кривой (рис. 7.49, б) суммарное сопротивление гд, + г, =0 или гд, — — — г„ что в частности следует из выражения лУ вЂ” =О. При изменении тока в пределах неустойчивой части У-образной ~П кривой от /, до /, (ветвь а — с) суммарное сопротивление глз+г, <О, т е имеет отрицательное значение; прн изменении тока в той же цепи в преде- лах от /, до /, (ветвь с — /г) это сопротнв- Г ление г,+г,)0, т. е.
имеет положн- тельное значедие, Таким образом, неу! стойчивый режим наблюдается в том случае, когда суммарное сопротивление ! неразветвленной цепи имеет отрицательный ! знак: гд,+г, »цО. Полученные соотношения можно распространить и на более сложную схему, если применить теорему об активном двухполюснике к линеаризованной цепи. С этой целью следует заменить путем лннеаризации вольтамперные характеристики всех нелинейных элементов разветвленной схемы эквнвалентнычи э. д. с. и и енциальными соп отивлеииями ис. д ффер Р (р Рис. 7.00 7тП); кроме того, для проверки устойчи- вости необходимо выделить из заданной схемы один элемент, например, ~'-ю ветвь с сопротивлением гь При этом сопротивление /-й ветви может быть как линейным, так и дифференциаль. ным, полученнмм с помощью лниеаризации.
Если соответствующим преобразованием заменить всю схему по отношению к зажимам /-й ветви активным двухполюсником с э.д.с. е„=У„и дифференциальным входным сопротивлением гд а (рнс. 7,50), то иа основании теоремы об активном двухполюснике можйо записать йыраженне для определения тока // в виде: а» гп. э + г/ Если в схеме, изображенной на рис. 7.50, э.д.с. е„равна постоянной величине, отличной от нуля, а направление тока // совпадает с заданным направлением напряжения У„=е„, та при га,= — г/ ток /; стремится к бесконечности, что соответствует одной из точек неустойчивого режима.
В этом случае, так же, как и в предыдущем, устойчивый режим характеризуется неравенством гл, + г; ~ 0; прн этом условии имеется полное соот. ветствие между правой й левой частями равенства: Е» = // (гх в+ г ) Ф Условием неустойчивости режима является га з+г;~0, прн котором УРавнение е„=/;(га «+г/) нзРУшаетса, так как в слУчае неизменной поло. жительной левой части этого равенства есо правая часть приобретает отрицательное значение, что противоречит условию создания тока //. 9 7.9.
Уравнения состояния для магнитных цепей и аналогия с электрическими цепями В современных электрических машинах, трансформаторах, электромагнитных аппаратах, механизмах и приборах для уве- личения магнитного потока в определенной части пространсгва используется ферромагнитный материал Совокупность таких устройств, содержащих ферромагнитные тела, предназначен- ные для создания с помощью намагничивающей (магнитодвижущей) силы магнит- гОООО г,о ного потока в определенной части пространства, называют л магнитной цепью. г Как известно, магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В„связанным !,о с векторами намагниченности г и напряженности магнитного поля Н для однородной среды следую- Оо шими соотношениями: й= р,г+ р,й; В=цр,,й.
Лбсолютная магнитная проницаемость вещества р, = В =рр, =- зависит от строения и магнитного состояния вещества и в общем слу- чае †напряженности магнитного поля. Эта зависимость для ферромагнитных материалов не имеет точного аналитического выражения и поэтому ее иаображают для каждого ферромагнит- ного материала в виде кривой намагничивания, определяемой опытным путем, На рис, 7.51 показаны основные кривые намаг- ничивания некоторых марок электротехнических сталей: г-Э11, 2-331, 8-342, 4-345 Если ток в обмотке кольцевого сердечника, изготовленного из ферромагнитного материала, плавно изменять в пределах от г.,„, до †/„,„, и от †„„, до l„,„„ то зависимость индукции лг* 259 О 0 О О го во гго гво гоо Ого о ц к го гезий / оо Ов 1г рг го го Риь.
7.ог ог напряженности магнитного поля получается в виде петли, называемой пегллей гистерезиса. Такая петля в первом цикле намагничивания и размагничивания будет незамкнутой. При повторных изменениях тока в тех же самых пределах получается ряд петель, которые в начале отличаются друг от друга. После ряда циклов получается устойчивая петля (рис. 7.52). Каждый из отрезков.
отсекаемых петлей на оси ординат, определяет остаточную индукцию (В, и л, = — В,), а каждый отрезок, отсекаемый той же петлей на оси абсцисс, — задерживающую (коэрцитивную) силу ̈́— Н,. Часть петли, леле, жащая во втором квадранте, ограниченная изменением а/1 индукции от игВ, и Н=О до В=О и Н= — Н,' 1 ~ман называется кривой размагниЛг О "з анеле чиеания, Этой кривой поль~ зуются при расчете постоянных магнитов. Основные кривые намагничивания представляют собой геометрические места вершин замкнутых гистерезисных петель при различных максималь— -Юм ных значениях тока 1,„,„,.
При расчете цепей с полег 7 Зе стояннымп магнитами пользуются частными гистерезисными циклами, одна из вершин которых лежит на конвой размагничивания. Обычно петли этих циклов очень узкие и в расчетах могут быть заменены прямыми линиями, проходящими через вершины частных гистерезисных циклов. Как уже указывалось ранее, уравнения состояния магнитной цепи получаются аналогичными уравнениям состояния электрической цепи, если принять следующие соответствия: е+-> г, 1 +-~ Ф, г +-~ Р„. Здесь г — намагничивающая или магннтодвижущая сила, раш|ая полному току (сумме намагничивающих токов); Ф вЂ магнитн поток, определяемый в случае равномерного поля по Формуле: Ф=ВЯ; Й„ †магнитн сопротивление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
