iomeldar (1021896), страница 51
Текст из файла (страница 51)
7.55), выполненная из стали марки Э!1, имеет две катушки с токами 1,=-!Оа и 1,=!4а. Первая катушка состоит из !00 витков, а вторая — из !25. Направлрния Рис 7 56 токов указаны на рис. 7.55 стрелками. Длины средних магнитных линий отдельвых участков 1,=!а=-% см; 1,=24,6 см, 1„=-0,2 см; поперечные сечения сердечников Яа=5а=30 см', Яа=5а=чб см', Найти распределение потоков в сердечниках. Потоками рассеяния пренебречь.
Ре ш е н и е. Нв основании законов Кирхгофа Ф,=Ф,+Фн 1аыа= НА + На)а+ Наа1аа= НА+ ()ааа! 1аша = Н,1а+ На(а+ Нав)„= На(, ! (1,„, где (~ам = На)а+ Наа(аа магнитное напряженна на третьем участке. Для расчета магнитной цепи графическим способом необходимо построить вспомогательные характера; стики; Ф,=(,(1,ы,— Н,1,); Ф,=1,(1,ша — Н,1,) и Ф,=г,(()аи). С этой целью составляется табл. 7.6.
аь Э 266 о о е1Г В С ЪО 4 4-" О В С ОО. Ъ П ПР П Р с 446! Ъ РЪ 4 СЪ Сс СО СР С о съ СЪ С'4 о о сч с СЪ 4 4О со Ч сО .4 О О СР ОЪ СЪ С'Ъ СЪ О СЪ Оо СО ЪО Сч СЧ О О СР СЪ СЧ О С'Ъ о сч сч о о о о СО С 444 'О СО СО о о о о сч о ° с о о СР Сс СО С О О О С СО СО СР СЪ СО 4' С'4 Я СЪ С СО СЧ О О О ф ОЪ: СР ф ЪО сР О СО ОЪ СЪ СО СР ОР 4О С" СО О С 4 С 4 о о о О СЪ СЪ С'4 со МЪ съ СЪ ЪО СО СР О С СЪ СО СР сй По данным табл. 7.6, на рис.
7.56 построены кривые: Ф,=В(),ю,— Н,й), Ф,=(,(),ю,— Н,й), ~,=7,(У, ), где У, = (,и, — Н,!, = ) юа — Н,(а = Н, ! + Н,(м Так как значения потоков должны удовлетворять первому закону Кирхгофа Ф, + Ф, = Ф„то строится еще одна вспомогательная кривая Ф, +Фа=(аа(Уа г путем суммирования ординат магнитных характеристик Фа=га(У,„) и Фа=)а(Уиа) для одних и тех же значений Уиг Ордината точки о пересечения кривой (Фа+Фа)=(аа(Уаи) с кривой Фа=та(Уа„) Рис, 7габ соответствует потоку Ф„так как для этой точки справедливы все уравнения, определяющие магнитные состояния данной цепи, т. е.
угю! НА = Уаща На(а = Наа(аз + НаГа Ф,+Ф,=Фа. Для определения потоков Ф, и Ф, необходимо провести через точку а прямую, параллельную оси орднйат, до пересечения с кривымйФа=7а(Уаа) и Фа=(,(У,„). При этом получаются отрезки Ы и Ьс, определяющие в соответствующем масштабе потоки Ф, и Ф,. Следует отааетить, чтоавыбранное положительное направление потока Ф, ие совпадает с действягельныи направлением, так как его значение получилось отрицательным. ф 7,11, Расчет магнитной цепи кольцевого постоянного магнита с воздушным зазором На рнс.
7.57 показан стальной сердечник в виде кольца с воздушным зазором. Размеры-сердечника и кривая размагничивания В=)(Н) для материала заданы. Определить магнитный поток в воздушном зазоре, если сердечник предварительно намагничен до насыщения. Из закона полного тока следует, что после намагничивания кольцевого сердечника без воздушного зазора, магнитная индукция в нем равняется остаточной индукции В„а напряженность магнитного поля равна нулю. На петле гистерезнса это состояние соответствует верхней точке кривой размагничивания (рис. 7.52).
При наличии воздушного зазора напряженность поля не равна нулю, что легко показать с помощью закона полного тока, Интеграл от вектора Н по зам- с кдутой средней лг~нпи кольце- /' вого сердечника )ЙЖ=О, так «с 6~ ~свдс как намаспичивающнй ток отсутствует. Пусть напряженность ,у д поля Н, в стальном сердечнике г/~ с одинакова во всех точках средней линии (с (рис.
7.57). Напряженность поля в воздушном зазоре Н, = — . Если выбрать в„ Рис. 7.57 свв направление обхода контура интегрирования совпадающим с направлением линии вектора магнитной индукции, то на основании закона полного тока $Нс( Нс(с + Нв(в При незначительной длине воздушного зазора можно его сечение 5, принять равным сечению сердечника и считать индукцп,о во Ф Ф всех точках одинаковой: В,= — = — =В,. Иззакона полноготока с в непосредственно следует, что вс ~, в, в„, где Ма — -- — размагничивающпй коэффициент. св ~с Отрицательное значение напряженности магнитного поля внутри сердечника означает, что при'наличии зазора магнитная индукция снижается по сравнению с В,=р,У; зто следует из выражения В = р,У+ р,Н,.
Так как отрицательному значению Н, с тветствуют положительные значения индукции Вс = В„, то Р агнитное состояние сердечника определяется одноп пз точек кривой размагничивания (вгорой квадрант гистерезпсной петли). Для определения магнитного потока на рис. 7.58 построена зависимость Ф,= В,З, от магнитного напряжения Г,,=-Ув,„== = Н,(„взязого в направлении вектора Н, между точками а н Ь 269 концов сердечника (рис. 7.57). Эта зависимость получается из кривой размагничивания путем умножения ее ординат на 8, и абсцисс — на I, (рис. 7.58).
В тех же осях построена зависимость магнитного потока в воздухе Ф, от магнитного напряжения, взятого в направлении Н, между теми же точками а и Ь. Это напряжение (7 (7 Р Ф Н( в( Ф в в. и.в и.вв и.в в в в р в' «1 откуда и„„и„,, ии.в в Рвьв Из полученного выражения следует, что магнитный поток Ф, в зависимости от магнитного напряжения 0„, изменяется по закону прямой линии (рис.7.58).
Так как магнитный поток в сердечнике можно принять равным магнитному потоку в воздухе Ф, = Ф, и магнитное напряже(чмв инеем,,=-(/„„то при наличии Ф;уги~, В1 воздушного зазора магнитный поток в сердечнике определится ординатой точки т, пере- а-'у(и',ф сечения кривой Ф,=7'(У„,) н прямой Ф,=- — '" =-7, (У„,), а и.,„ и.
в магнитное напряжение У„,= ф ~0~~ = У„, определится в некото=4'~ма ром масштабе отрезком ош Ум лв (рис. 7.58). 0 Представляет интерес рас~м.в "ввв смотреть изменения потока Ф, Рис. 7.6а при изменении величины воз- душного зазора. Пусть воздушный зазор 7, уменьшен до величины в. путем вдвигания стального диска (рис. 7.59) площадью5,сочень высокой магнитной проницаемостью.
Магнитным сопротивлением диска можно пренебречь, Вследствие уменьшения длины воздушного зазора его магнитное ~в сопротивление уменьшится до величины )т,, = — . Зависимость Рв в магнитного потока в воздушном зазоре от напряжения У„, представится прямой Ф,= — ~ — "=7,(У,) с большим углом наклона ~~вв в к оси абсцисс, чем прямая Ф,=7', (У„,) (рис. 7.58). Одновременно с этим поток Ф, в стальном сердечнике при изменении 270 магнитного напряжения (/„, будет расти не по кривой размагничивания, а по кривой т,алз, частного цикла. После замены кривой т,ат, (приближенно) прямой линией, получается зависимость Ф,.
((ун,) в виде прямой пгрг„точка пересечения которой с прямой Ф,=(,(0„ь,) дает искомое значение потока Ф, в воздушном зазоре. Если сердечник был предварительно намагничен при вставленном стальном диске, то магнитный поток был бы больше и определялся ординатой точки т,. Затем, при удалении диска из воздушного зазора сердечник будет размагничиваться, и поток уменьшится до величины, определяемой ординатой точки и,. При повторном введении сгаль- НОГО дИСКа В ЗаЗОр МаГНИтНЫй ПОТОК ВОЗраСтст Рно, 7ЛР только до величины, определяемой ординатой точки т,. Из приведенного графического построения (рис.
7.58). видно, что увеличение длины магнита и применение материала с большой задерживающей силой О, приводит к относительному росту абсцисс кривой Ф,=-) ((7„). Кроме того, увеличение сечения 3, и применение материала с большой остаточной индукцией В, при той же задерживающей силе приводят к увеличению ординат кривой Ф, = )((7„).
ф 7.12. Некоторые замечания о расчете электрических и магнитных цепей с учетом их взаимного влияния Если в электрическую цепь постоянного тока включены обмотки электромагнитов, то при установившемся режиме явления, происходящие в магнитной цепи, ие влияют яа явления в электрической цепи. Поэтому расчет электрической н магнитной цепей в этих случаях можно выполнять раздельно.
Условием связи между этими расчетамн служит закон полного тока, выражающий равенство намагничивающей силы соответствующему полном ток : У У г = у Н а( = l ю. 1 г В зависимости от постановки задачи, решение ее ьюжно начинать или с расчета магнитной цепи (если, например, следует обеспечить определенное значение магнитной индукции в заданном месте электромагнитного механизма), или с расчета электрической цепи (если, например, магнитное поле является сопутствующим, нежелательным явлением, но важным с точки зрения его проявления). Рещение таких задач можно выполнять изложенными выше методами. Более сложные задачи возникают при наличии взаимного влияния электрической и магнитной цепей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
