iomeldar (1021896), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Так, например, часто встречаются случаи, когда в связи с изменениями состояния электрической цепи изменяется н состояние магнитной цепи, воздействующее в свою очередь на состояние электрической цепи. Это имеет место, в частности, при регулировании тОка возбуждения электрической машины (генератора или двигателя), При этом необходимо различать следующие принципиально разные условия. Механическое состояние электрической машины (например, скорость вращения) 27) может либо не зависеть нп от магнитного, нн от электрического состояния, либо наоборот, зависеть и от того, и от другого.
В первом случае условия состояния электрической и магниткой цепей связаны непосредственно. При этом исходными являются следующие уравнения: для любого Ого узла электрической цепи ~( — „гб с для любого А-го контура электрической цепи ~г1 =~е+~ губ е для лгобого!.го узла магнитной цепи ~~~~Ф=О; для любого й-го контура магнитной цепи 4Г=4ФР.=1Н( Уравнениями связи между электрической и магнитной цепями являются: Р'з =- ) оюо и ео = КгФм (а) причем Фо гг (~з) где индекс о указывает на то, что соответствующие величины относятся к оборотне электрической машины, Во втором случае решение получается более сложным, так как к .уравнениям связи добавляются условия механического состояния, которые зависят от взаимодействия тока с магннтнылг полем. В частности, для электрической машины скорость вращения якоря является функцией напряженая, тока и потока, т.
е. л,=), (и,) =(,()„Ф,), (б) прн этом усложняется и условие (а): еа = К зФолм В уравнение механического состояния (б) должна войти величина механической силы взаимодействии тока с магнитным полем: ~=Сг~оФе Для сложных цепей с большим количеством электрических машин совместное решение полученной системы уравнений представляет собой известные технические трудности, возрастающие в связи с иелинейностью магнитной цепи, а иногда и лгеханических характеристик привода, Решение задач существенно упрощается прн лннеаризации, Если, например, принять, что для некоторой электрической машины (генератора) магнитная индукция линейно зависит от тока В=-В,— КК то о предел я ем а я ею э, д, с, е — -Сгй=СВ5=.е,— гэК где гв=СКБ — некоторое эквивалентное сопротивление в электрической цепи машины.
Следовательно, такая машина на схеме замещения электрической цепи может быть представлена обычными двумя параметрамн двухполюсннка, т. е. постоянной э. д. с, е, и постоянным сопротивлением г„. 2Т2 В ряде случаев нелинейность магнитной цепи не оказывает существенного влияния на методику расчета. Пример 7.!О. Определить зависимость з. д.
с. генератора с самовозбуждепием в том случае, когда ток в обмотке электромагнитов пропорционален этой э. д, с. (электрическая цепь линейка). Р е ш е н и е. По условию ток, создающий магнитное поле, з з. д. с, с, машины определяется создаваемым этим током магнитным потоком Ф: с,= КФ. Если известна зависимость (нелинейная) Ф=) (1) то определяется и зависимость э. д. с. от тока с, = К1(1). Если эту ззвисимость изобразить графически и на том же графике построить прямую с,=г1, то величину э. д.
с, можно получить в виде ординаты точки пересечения графиков (рис. 7.60), Из решения следует, что э. д. с генератора данного типа определяется сопротивлением цепи электромагнитов и скоростью вращения, В общем случае задача сводится, к решению системы нелинейных урав. некий. При этом необходимо произвбднть проверку устойчивости состояния рассматриваемой объединенной пепи. В заключекие следует рассмотреть пример на совместный расчет электрического.
магнитного и механического состояний. По-прежнему наиболее просто ре. шается линеаризовапная задача. Пусть в однородном магнитном поле может равномерно (с постоянной скоростью в) и прямолинейно перемещаться проводник с током 1. Если где Р†си взаимодействия тока с магнитным полем: Р =11В, то скорость перемещения о=аПВ Рис. 7.б0 (пропорциональна току 1). Если же магнитнан индукция В =В,-(- С/ линейно зависит от тока.
определяемого наведенной э. д. с., с Г где с=В1и=(о (В,+С1) =се+1оС1=се+аС(т1Ве+аСт(в(в, г — сопротивление контура с током 1, то задача становятся нелинейной г1 = с, + аС!туВ, + аСоГ(в, 273 й Теогетвческве основы еоевтротехввк в. ч, 1 В общем случае такие задачи получаются весьма сложныМи, требующими решения системы нелинейных уравнений и исследования условий устойчивости. Необходимость решения таких задач непрерывно повышается в связи с развитием систем автоматического регулирования. Вопросы для самопроверки 7.1. Почему цепь, содержащую выпрямитель, следует считать нелинейной? 7.2. Что называется вольтампернай характеристикой? 7,3.
Почему цепь, содержащую элементы с прямолинейными вольтамперными характеристиками, можно представить линейной схемой? 7.4. В чем заключается сложность расчета рабочих режимов для нелинейных схем? 7.5. На чем основаны графические методы расчета нелинейных цепей с последовательно-параллельным соедикением элементон? 7.6. В чем заключается сложность расчета нелинейной цепи с исполь. зованием аналитических выражений для вольтамперных характеристик ее элементов? 7.7.
В чем заключаются недостатки расчета нелинейных цепей способом лннеаризации? 7.8. При каких условиях приближенный расчет режима для нелинейной схемы имеет достаточно быструю сходимость? 7.9. Что понимается пад устойчивостью и неустойчивостью рабочего режима нелинейной цепи? 7.10. Почему рабочий режим для линейной схемы всегда является устойчивым? 7.Н, Как определяется дифференциальное сопротивление нелинейного элемента? 7.12. В чем состоит отличие расчета рабочега режима магнитной цепи от расчета электрической цепи? 7.18.
В каких случаях требуется совместный расчет рабочего режича для электрической и магнитная цепей? 7.14. Можно ли совмйстный расчет электрической и магнитной цепей свести к расчету некоторой эквивалентной электрической цепи? Глава Р!!!. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН В 8.1. Некоторые замечания о механизации расчетов электрических цепей По мере усложнения электрических цепей аналитические и графические методы расчетов становятся чрезмерна громоздкими, требующими большой затраты времени, напряженного труда и исключительного внимания, Наряду с этим повышаются и требования к степени точности выполнения расчетов. В целях ускорения расчетов на практике широка применяются различные модели и вычислительные машины.
Модели могут быть физическими и математическими. Физической пазы. вается такая модель, с помощью которой в некотором масштабе воспроизводятся такие же явления и процессы, что и в арнгикале. Во многих 274 случанх возникают трудности в выполнении физических моделей других размеров и мощностей, которые соответствовали бы требованиям подобия, Кроме того, физические модели обычно получаются сравнительно дорогими. Математическими называются такие модели, явления и процессы в которых, имея иную физическую сущность, подчиняются тем же математическим закономерностям, что и в оригинале.
Так, тепловые процессы могут быть заменены электрическими, электрические — гидравлическими и т. д. Если рассматриваемая электрическая цепь постоянного тока представлена в виде схемы замещения, то можно сказать, что имеется система алгебраических уравнений, описывающая протекающие в этой цепи процессы, Та же система уравнений может описывать процессы, протекающие в специально составленной электрической схеме, моделирующей исходную цепь. Поэтому решение данной системы уравнений можно получить путем непосредственных измерений токов и напряжений в указанной схеме, На практике часто применяются универсальные статические модели (расчетные столы), содержащие магазины сопротивлений с декадными переключателями, источники питания, коммутационные устройства, дающие возможность осуществлять различные схемы соединений и измерительные приборы.
На таких моделях можво получить схемы замещения в некотором масштабе н производить нужные измерения. С помощью модели можно исследовать н нелинейные схемы замещения, если имеются элементы, вольтамперные характеристики которых подобны заданным для элементов исходной схемы. Практически некоторые трудяости появляютсч в тех случаях, когда возникает необходимость в применении достаточно большого количества источников питания с различными значениями э. д, с. и, в особенности токов источников тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
