iomeldar (1021896), страница 44
Текст из файла (страница 44)
е моз 1,„=- — =1,. При этом режиме на любом расстоянии х от входа гс цепи ток получается таким же: 1„=1,„=1„а аапряжеиие на поперечаоч $) е,4а га сеял Рис. 6.82 Одиако ток иным: 1-.— + 1 — е "+1, У и, э г о с с (б) Если изменить направление э. д, с. е, то иа расстоянии Р пк е еда е (= а)п— У, 1эгс / 1 о ат входа цепи ток 1,=0. Это озиау пж л ~ чает, что последующую часть цепи, э расположенную за указаиной точкой, можно отделить без изменения рабочего режима а предшествующей части, Иначе говоря, последуюшая часть цепи является какбы автоиомРиа 888 иой. В частиости, при У,=- — е У входа цепочка 1=-0, а распределе- ние Иапряжепия вдоль цепочки соответствует случаю разомкнутого входа.
Если предположить, что в произвольном месте бесконечной однород- иой активной цепи с равномерно распрелелеивыми параметрами заданы параметры режима †т и иапряжение, то иа расстоянии х по направлению тока 1, параметры режима определяются по формулам (а) и (б), а на расстояйии л в противоположном иаправлеиии от тока †формулач, 226 элементе: У„- У,„О Поэтому включение у входных зажимов цепи источника э. д.
с. с напряжением У, приводит к такому же распределению иапряжеиия вдоль линии, какое получается в пассивной цепи с распределенными пзраметрами: и = У',е (а» иа расстоииии х от входа этой цепи будет несколько и (б) путем изменения знака у величины л на которые получаются из (а) обратный: У сею з 1= — е +,/,=- — е и,„„, У,„„ гс где е 1=1р=— гс В случае конечной активной линейной цепи решение выполняется анзлогичйо конечнои активной цепочке, но здесь; У, = У', + У „= У,'+ У, е У У 1=1 — 1 = — — — е +1; ° -«х > з к гс гс У, 1 =1 — 1'= — г — — 'е чч — 1.
а в 1 хгс гс Совместное решение зтвх уравнений дает в форме л 1,=дмУ, — йыУ,+1; 1а= — л У +" Уз — 1, а в форме а У,= 'У,— Ь'1,— Ы; 1,= У,— И,+(( — Г)1. Вопросы для самопроверки 6 Н Для чего применяются схемы в виде многополюсника? 6,2. Как отражаются свойства взаимности на параметрах многополюсникаг 6.3. В каких случаях применяются различныв формы записи уравнений миогополюсникаг 15» 2П Все пассивные паРаметРы (йн=йаз и й„=.дм, а также а'=ах, Ь' и с') получаются такими же, как н в случае пассйаной цепи (см. (6,!4) й (6.15)). На рис. 6.34 показана схема замещения активного четырехполюсиика, составленная из схемы замещения пассивного четырехполюсника с добавлением задающих токов, соответствующих активным параметрам.
Задающие токи ыогут быть заменены в.д, с., однако зта замена не явля. ется однозначной. Ф Аналогичным путем можно получить параметры и рабочие режимы в более общей цепи с равно мерно распределенными параметра- Рис. б.у4 ми, содержащей, например, кроме д, с., равномерно распределенные по длине источники тока и т. д. вли Как получить схему замещения многополюсника по уравнениям, записанным в форме 6? Почему такую схему замещения всегда можно составить из обычных элементов? 6.6. Указать основные свойства линейного активного двухполюсника Какие необходима проделать опыты, чтобы определить его параметры? 6.6. й каких случаях и для каких целей можно разделить сложную схему иа многополюспики? 6.7. Какие режимы называются экстремальными н какой они представляют практический интерес? 6.8.
Какие схелгы называются цепочечными и почему возможно нх упрощенное рассмотрение? 6.9. Чем отличаются цепи с равномерно распределенными параметрами от цепочечных схем? 6,10. Почему можно считать, что ток и напряжение у бесконечно удаленного конца цепочечной схемы или схемы с равномерно распределенными параметрами равны пулю? Является ли это же условие справедливым для активной цепи? 6.11. Как определить ток и напряжение на расстоянии 1 от передающего нли приемного конца цепи с равномерно распределенными параметрами, если известны тон и напряжение у этого конца? 6.!2.
Как изменяется мощность вдоль пассивной цепи с равномерно распределенными параметрами? Какие принципиальные изменения вносит наличие активных элементов? Глава и'11 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ й 7.1. Характерные нелинейности и графическое представление характеристик Как уже неоднократно указывалось, в принципе все электрические и магнитные цепи являются нелинейными; линейными они могут считаться в ограниченных пределах изменения значений гоков и напряжений.
Например, прн больших значениях токов происходит чрезмерный нагрев материала проводников, сопровождающийся резкими изменениями сопротивлений и последующим изменением его физического состояния (например, расплавлением металлов). При больших значениях напряжений происходит нарушение свойств диэлектриков. Однако во многих случаях приходится считаться с нелинейностью свойств отдепьных элементов электрических цепей при их нормальной работе со сравнительно небольшими значениями токов и напряжений. В данной главе рассматриваются только установившиеся режимы работы цепей.
Следует различать несколько наиболее характерных случаев нелинейности. Так, вольтамперная характеристика нелинейного элемента может быть непрерывной и прерывистой, монотонной н немонотонной, однозначной и неоднозначной, симметричной и несимметричной. К типичным примерам нелинейности с монотонной непрерывной вольтамперной характеристикой относятся цепи, содержащие элементы с нагреваемымн до сравнительно высокой температуры металлическими нитями и проволоками (электрические лампы накаливания, нагревательные приборы и т. д.), и электро- Рис. 7.2 Рис. 7л вакуумные приборы, работаюшие на принципе газового разряда или термоэлектронной эмиссии (рис.
7.1, рнс. 7.2). Прерывистой (практически со скачком) характеристикой обладают цепи с выпрямителями и полупроводниковыми приборами (рис. 7 3). Рис. 7.4 Рис. 7.3 Неоднозначность вольгамперной характеристики вызывается, например наличием в электрической цепи элемента, связанного с магниткой цепью. Нелинейность может быть обусловлена не только пассивными элементами цепи, в которых происходит только преобразование электрической энергии в какую-либо другую форму, но и 22В активными элементами, в которых возможно обратное преобразование энергии — из какой-либодругойформы в электрическую.
На рис. 7.4 показаны характеристики различных генераторов постоянного тока. Графическая зависимость напряжения на выходных зажимах источника питания от тока нагрузки (рнс. 7.5), называемая внешней характерисспикой, позволяет исключить составление схемы замещения для этого источника, если можно выполнить расчет в графической форме. При этом предполагается, что положительное значение тока при положительном напряженки иа зажимах соответствует генерированию электрической энергии, а отрипательное †потреблен Рис. 7.7 Рис.
7.б Рис. 7.б Если внешняя характеристика источника электрической внергии линейна (рис. 1.6) н определяется уравнением У =е,— г,!, то ее начальная ординага (0)с=,=е, соответствует активному параметру эквивалентного двухполюсника, т.
е. э. д. с., а тпа в некотором масштабе определяет внутреннее сопротивление, т. е. пассивный параметр эквивалентного активного двухполюсника (рис. 7.7): гв= ш„тйа. Точка пересечения характеристики с осью абсцисс определяет ток короткого замыкания )в (~) св Графическое изображение внешней харакгеристики обычно применяется для определения свойств нелинейных источников питания. Наличие графической зависимости напряжения на входных зажимах какого-либо двухполюсника от тока (рис. 7.8); т. е.
наличие вольтамперной характеристики, освобождает от необхо-. димости составления схемы замещения для этого двухполюсника, особенно, если он нелинейный, а расчет можно выполнить графическим путем. Предполагается прн этом, что положительное значение тока при положительном напряжении соответствует Рис. 7.9 Рис. 7.!О Рис.
7.В потреблению электрической энергии этим двухполюсником, а отрицагельное — генерированию. Если вольтамперная характеристика линейна (рис. 7.9) и определяется уравнением (/=-е,+г,/, то ее начальная ордината соответствует противоэлектродвижущей силе цепи, представленной активным двухполюсником, У„= (У)с=, = е„ а тд а в некотором масштабе определяес входное сопротивление или пассивный параметр эквиваленгного двухполюсника: г,=спгтйа (рис.7.(0). Если линейная вольтамперная харак- р теристнка проходит через нача- Рис. 7Л/ ло координат, то е, = О, и соответствующую цепь можно рассматривать только как пассивную. Если в схеме двухполюсника изменить направление тока, то внешнюю характеристику У, (1) можно представить в виде У,(1) (Рис.
7.11) и наоборот. 5 7 2. Графический способ расчета неразветвленных цепей с линейными н нелинейными элементами На рис. 7.12 показано последовательное соединение двух нелинейных элементов г,(1,) и г,(1,), вольтамперные характеРистики 1, =1, (у,) и 1,=1, (у,) которых показаны на рис. 7.!3, а. Пусть напряжение на зажимах цепи равно У и требуется определить ток 1 и напряжения у, и (/, на нелинейных элементах. 23! С этой целью строится вспомогательная вольтамперная характеристика для всей цепи, представляющая собой зависимость тока 1 от общего напряжения.
Поскольку ток в неразветвленной цепи имеет одно и то же значение 1, = 1, = 1, то для построения характеристики 1=)(У, +У,) необходимо просуммировать напряжения У, и У, для одних и тех же значений тока ! (рис. 7,13, а). Если после этого отложить на оси абсцисс отрезок оа, равный в масштабе тп напряжению У, и из точки а провести прямую аЬ, парал-,~ лельную оси ординат, до пересечения с кривой 1=-!(У, +У,), то получается отрезок аЬ, равный в масштабе гл, току 1. Затем из точки Ь проводится прямая Ьс, параллельная оси абсцисс. В результате получаются отрезки сй и с1, соответственно равные У, и У, в масштабе тц. Аналогичным способом рассчитывают цепь, состоящую иэ 611~) ФЫ Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
