121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 29
Текст из файла (страница 29)
2л — з 4! 1-савв а.г ~ а ~ а !3 2л/а о з?' 3 — 0.19б 19 б % . 3 4л 6.83 %е ргосееб ахасбу ав ш (6.81). ТЬе ?чаче О?пег!оп !в сЬовеп ш йе Гопп ?Р ( х, у, г ) = А вш 141 к вш Ц у в!и Ьз х. (ТЬе оп8!и Ь аз опе согпег оГ йе Ьох апд йе ахев оГ соог?Ипа!св аге а!оп8 йе е?з8св.) ТЬе Ьопп?!агу соп?ззг!опв аге йаг ?р О Гог х О, к а, у О, у а, 2 О, г ~ а ТЫв 8зчев Л1 л лг л лз ?г лг - —, лг - — ~ лза а а ТЬе епещу е!8епчазиев аге 2 2 Е(?11* лг лз) (л1+л2+аз) 2иа ТЬе 1!газ !ече! зв (1, 1, 1). ТЬе весопд Ьав (1, 1, 2), (1, 2, 1) 84 (2, 1, 1). ТЬс Яппи !сче! зв (1, 2, 2) ог (2, 1, 2) ог (2, 2, 1). 1?в епещу ?в 9 2.~12 2иа ТЬе 1оипЬ епещу !ече! !в (1, 1, 3) ог (1, 3, 1) ог (3, 1, 1) 11 лг'Ь 1Гв епещу в Š— ~- . 2та 7,г г и Е4 Ез г ° юа (с) ТЬе !!ЙЬ !ече! !в (2, 2, 2).
ТЬс в?хй !ече1 ы (1„2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1) 1гв епещу !в 7.82 л2 ша ап?! !Гв дсбгее оГ ?зебепсшсу !в б (в!х). Зоо %е шге8гзге гЫз ег!иаг!оп агоипд х 0 !.е., ггош х — в„го к + ег юЬеге ег, еа аге впиП роз!иче пшиЬегз. ТЬеп +и ; г — — ) — ~ Ых ~ (Е-У(х)гр(к)Нх 2 т,гв и -в ог Япсе Оге рогепОа1 апг! гЬе епег8у Е аге !!шге апг! гр (.г) Ь Ьоипг!ег! Ьу авяиирОоп, гЬе 1пге8га! оп гЬе п881 ехйгз апг! -~' 0 ав зг, вг —: ° 0 ТЬив ав ег, ег -з 0 (в(ги ~, Зо —" !з сопОпиоив а! х = 0(Оге рошг юЬеге У(х) Ьав а бпЬе!ишр йзсопипшгу) ~г(х ! 6.85 (в) Ягагг!и8 ггош Оге БсЬгодш8ег еоиаг(оп ш Оге ге8!опв 1 ес П г! гз 2яŠ— + гр= О х!иг 2 .82 ,(гу 2 щ Е ( Ц) - Е ) 2 г(у О х !п и Их .Ь' яЬеге Уе > Е > О, оге еазйу г!ег!че гЬе зо1ш!опз !и 1 ес П Ч'г(х) = А яп/сх+В сов Ьх Чгп(х) - Се~" +Юе (2) р) (4) 6.84 %ге сап !ог г!еГш!гепевв авяиие гЬаг Оге йзсопОпиЬу оссщз аг Оге роги! х О.
Ь(ои~ Оге зсЬгойп8ег егрюаОоп !з .Ьа И'11! — — — ~-+У(х)гр(х) Егр(х) 2 иг,(хг .г 2тЕ 2 2аг(!го — Е) х- —, а .Ь2 уг пгЬеге ТЬе Ьоппг!агу сопйвюпв аге Чг(о) О г' и'гр ') апг! Чг йп аге сопвшпоов аг х 1, апб Чг шпаг ггап1вЬ аг х + пп. ~ Их ! ТЬеп грг - А в(п !гх (5) Чги - 21Е апд А вш Ь 1,0 е /сА его Ь1 — ггЮ е во Ь 1ап Ь1 а .ь г г - * г г,г ~77.
«*7 г/~/г п,г' "Ь2 -*гг /Р/г пгг' Ргош й1в пге пег ог (б) Ь / /,г Р!оггшп йе 1ей апд г1пЬг в14ев ог" 1Ьгв егргагюп пге сап йпб 1Ье ро1пгв аг гхЬ1сЬ йе вгга(дЬг 1гпев огоев йе в(пе согче. ТЬе гоогв оГ 1Ье еЧпаОоп соггевропйпп го 1Ье е(пеп ча1оев ог епсгпу Ег апд Гоопд його йе 1пгег весбоп ро1пгв (/с1)1, гог ччЬ(сЬ гап ( Ь1)г е О(1е. 2" еп 4' апб ойег ечеп Чоаг!гаага). 11 и вееп йаг Ьоппд в1агев до пог аМаув ех1вг. Рог йе Огвг Ьоопд вгаге го арреаг (герцег го йе!!пе (Ь) аЬоче) ( г1)1,ппп г!г (Ь) БиЬвг!гиин8, ч~е 8ез (!г Еуо), Зл л л СоггевропдЬг8 го (И) — (3) — (2 х 2 — 1)— 2 2 2 Рог и Ьоипд в!осев, !г и евву го сопздпсе опе ве1Е гЬаз йе в1оре оЕ йе зрргорг!азе впа!8Ьг Ипе (нррег ог 1онсег) пнвг Ье 1езз йап (!с))з ан (2л !) 2 е ) пс-й 'зж ТЬеп Ро поГ Еог8ег Го по!е йаГ Еог 1аг8е и Ьой + апд — з!рв !п ГЬе Вс).
(6) сопгг!Ьнзе го во1иггопз. г !3 з'Ьг 6.86 (1о1г- '(4 ~ пс Е1 -л апб 3 1с1 -л 4 ог 1Г Ь езву Го сЬес!с йас йе сопд!Г!оп оЕ йе Ьоид в!в!с !в зазвЕгед. А)зо а! (Уо-Е)1 — 1 — л 2пс г ес(Уо г 3 ~г о- .Ьг 4 ТЬеп Егопг йе ргеедоив ргоЫегп 3 мlз Ю Ае" здп!с1 А— у2 Ву попнз1!гадоп 1 3' г з!и Йхс(х+ ~ — е дх г е -!з г> л 2 о Е А г аз йе сопб!г!оп Еог йе арревгвпсе оЕ йе Е!вг Ьонпд ввге. ТЬе весопд Ьонпд в!иге исд1 арреаг ъчЬеп Ы Ь ю йе ЕонггЬ с)избегнет. ТЬе спа8п!нк!е оЕ йе в!оре оЕ йе в!го!8Ьг 1ше гнев! йеп Ье 1езз йап 1 3 л/2 зоз ! Г1 — Г(1-соа2Ах)Их+!) — е 2 Ну 2У 2 о о А 2 А А 1( 1( аЬ22И1 .1 Зх 2~ гЬ ~'г' 2 — — А — (1+ — ) А Ч '(1+ — ) ТЬе ртоЬаЬйту от тЬе раттЫе то Ье 1осатед ш тЬе кров х > т в Р ттраух — 1+ — е е 2'Их Зх) ! -1 1+ — гт е е гИУ~ — х т а, <а „„г Зх ю 149%.
Зм) .г Зи За+4 о.$7 ТЬс ЗсЬтод)паст сцпабоп та Ч р+ — (Е-тт(г)) у = О гт 72 1 Ат А 2~Я1 ччЬеп Ар Иереев оп т оп(у, Ч тр ю — — г — ~) г2 с~г ~ АА'г ( !Г чче рпт Ф вЂ” — — --ч х(г) И х' х ' Атг 11 Ч Ар )( — . ТЬоа юс пст г апд ТЬс ао)пттоп и апд (Рот г< ге чче Ьаче тЬе Ачачетопсйоп ат < го 2 272 2 о Непсс + — (Е-У(г))Х 0 д~ч 2 ию Х Аатпйг, г<гр 2 геЕ /Р - —,— Х 0 г>го тс)сетей а тепп Всоарг аа И йоса пот чап)аЬ ат г 0).
Сопйпптту о( г га тс9пзев 4.88 (а) ТЬе по|па!юс4 |паче рзпс6опа аге оЬ|а!пе4 йоги йе поппаИгзбоп 1 „:~~|Р~ ИУ ~ ~|Р~ 4лт |1г А 4лу |(г 4ЛА 1 а!р — г!г 2 2 2 Г .2ЛЛ|' 'о о о 4лА — ~ яп х г(г = 4лА — — го.2лА г|'о Г .г г|'о лл г пл3 пл 2 о плг 1 1 |'о А аиб |р г' 2лго г'2л |о Непсе (Ь) ТЬе гайа! ргоЬаЬ|18у йапбЬи|юп 6|побои !а Р„(г) 4лг (|р) — и!и— 2 2 2 .2илг "о о Р'ог йе 8гоюб а|а|с и 1 2 .глг Р;(г) — ай— "о "о ао го Ву !пирес!!оп йиа !а |пах!ииип !ог г —.
ТЬпа г 2' ' 2 б.89 1|" |че ри| |р е )(-~-~ йе е8иабоп гог Х(г) Ьаа йе Гопп Х'+ г г|Е (1(г)1Х(г) О 2 |Л у" + хг у О, О м г < го г Х -с| Х = 0 го<г<сс и|Ь~сЬ саи Ье и~г!поп аа ап4 2|лЕ г 2|л(Уо-Е) 1| —, а „,г Т|' и|Ьеге ТЬе Ьоипдагу сопйбоп Ь Х(О) - О апд Х, Х' агс соп!!ппопа а! г = ТЬеае аге ехаспу за|ее аз |п |Ье оие д!|пепе!опа1 ргоЫе|и |и %е |Ьеге!оге огй| йн|Ьег дега!!а ргоЫс|и (б.85) ТЬе р|оЬаЬ!1Ьу гог йе рагбс1е |о Ье 1оип4 !и йе ге8!оп г< гр„!з с1еа|1у 50 % аа оие сзп !|и|пейаге!у аее йо|п а 8гарЬ о| а!и х. 306 6.90 ТЬе ЗсЬгодшпех еЧнапоп в — + — (Š— -Мх ) Ч' О о '1' 2т 1 2 ,Уха Ьв 2 %е аве Ьщчеп Ф Ае"* 6.91 ТЬе ЗсЬгодшпек еЧнаноп Гог йе ргоЫеш ш Санвв)ап нш1в 2т1 е) ч ~р+ —.
Е+ — »р О 1п МКЗ нпйв ~че вЬон1д геад ( ев/4 и ва ) Гог е~. ве рнв . ТЬеп ",("+ — Е+ — )( О ч(г) „2т1 е ~ г 1 у гор Аг(1+аг)е во Х' А(1+2аг) е "" — аАг(1+аг)е )(" а Аг(1+аг)е "-2аА(1+2аг)е "+2аАе "' ЗнЬвщшпоп ш (1) п)чев йе сопд)доп а (г+аг )-2а(1+2аг)+2а+ — (Ег+е )»(1+юг) О 2 2 2т .у 2 ИЧнайщ йс соеП)аеп1в оГ г, г, апд сопв1апс сепо во лего ве пев 2 2те т 2а-2а+ — О ~12 %~е аге п)чеп йа$ (г) на+ — Еа О г 2т ,г а -4аа+ — (Е+е а) О г 2т в ~г Ь о ог Е' 2т (4) Ргош (3) еПЬег а = О, ТЬеп Ч' — хАе "* » » Чг» с»Ае-«»л» мвх~Ае-«» ~ ЗнЬ|ПШПпп юе йпд йети ГоПоюлщ еЧнаПоп пйвв ЬоЫ (ес х — сс) + — (Š— — Ьва) Ч~ О 2 2 2т 1 Ьв 2 в)псе Ч' ~ О, йе Ьгас1сев шнвв чашвЬ (депдсаП. ТЬ(в шеапв йав йе соейк1епс оГ хв ав ччеП йе депп шдерепдеш оГ х шнвв чашвЬ.
~Че пес ий 2тЕ <» — апд к Ьв Ь 2 т О» 'гг о» Рнппщ Ф/т ш, йы 1еадв ь т - — апд Е )гв г тле Ь г тле 1п !Ье йтз! сазе а — г-, Š— — а — — ~- 2т 2~ ТЫз з!а!с !з Озс 8топпб в!а!с. 1п Гпе весопд свес лА зГ -ч г г г з — гзте хв!х лА гз 3 о 1 от А ,Г„з —. (а) ТЬе шов! ртоЬаЫе й!втапсе г !з тЬа! ча1пс о( г 1от юЫсЬ Р(т) 4лг (зр(г)( ° г е 1 1з пзахппшп. ТЬ!з тсоп!тев Р'(г) — 2г- — е ' О 4! 2г1 гз з ~ т гз т от (Ь) ТЬе соп!ошЬ устое Ьеищ рчсп Ьу — е /г, зЬе шсап ча1пе о1!!з шойп1пв зв г г сР> ~ 4лгг — е ' — Ыг 1 гт/, о лтг г Г 4е г„/, 2е Г -" 2е г г г — е 'Ыг — е Нх 1п МКБ пп!зв зче вЬоп14 таад ( е /4 л ео ) 1от ег г Г сУ> ~ 4лгг — е ' — з(г — — ! х е Их -гы — е е Г е лг, з г гг о о 1п МКЗ пп!тз зче вЬопЫ тези (е /4лео) азот е.
(с) О3 е а а — —, .Ьг 4 тл е Š— — у апд 8'Ь ТЫв зта!с !в опе зч)зЬ п = 2 (2з). 6.92 '1че Гпа! Опй А Ьу попав!ыа!Ып 1=~4лА е ""ганг о в!псе Озс !и!с8та! Ьаз гЬс ча1пс 2. ТЬпв А 1 з лгз 1 жег а 2 аг 1 же е 2 .Ь 6.93 ЪЧе 6п4 А Ьу поппа1иаОоп ав аЬоче. 'Юе пет 1 А ~7 ТЬеп йе е1еатошс сЬатпе депвЬу !в -2п'г 2 е р=-е~~р~ =-е — пр(г) ягт ТЬе ро!епОа! 1р ( г ) 4пе то й!в сЬатпе 4епв!ту !в <р(г1 — ! ~? — ф- ое г' 4меоог !г-г во а! йс ощш ~р(0) — Га 4мг' Нг' — Га — е 'г1г 4яеоог г' 4лво,/ гвт О о е хе Нх 4псогт г ' (4пво) г1 о 6.94 (а) ЪЧе в2атт Оош йе ЗОЬ»орех еЧпаИоп — -+ — (Š— У(х ) ) тР 0 Ы~1о 2т о!» То чгЬАОЬтчсчгпЬс авЧ~т" +Ь2Ч~г О, х<0 2тЕ Ь2 - — у- Ъ аш! Ч'и" + а Чгп 0 х > 0 а = — (Е-У) >0 2 2т й2 О 12 )в сопчеп!епт то !опас тот во1ыОопв 1п йе Гопп Фг е *+Яе ' *»<О Ч'и - А е' '+ В е ' * х > 0 !К(1-Я) юаА 1-Я а Ь-а — от Я 1+Я Ь /с+ а ТЬеп 1п тес!оп 1(х < 0 ), йс ашрйпн!е о! е'"~ !в тчппеп аа шйу ьу сопчсппоп.
1п и ччс с»реет оп!у а ттапвш!под чгачс !о йс ппЬЬ В 0 йсп. Бо 'Рп - А е' ' х> 0 И~> ТЬс Ьоппдату сопд!попа ГО1!о~ч (тош 2Ьс сопОпш!у ОГ Ф 8о а! х О. Нх 1+Я А ТЬе гейесОоп соеГГ)с!епг Ь гЬе аЬво1иге вЧнаге оГ Я (Ь) 1и гЬ)в саве Е< Г«в, а -р <О. ТЬеп(рг и ипсЬвппе(! )и 1опп Ьгп 2 2 (Ра А е З" + В с+З' и)е гпнвг Ьаче В О япсе ойспч!зе )р(к) и)О! Ьесогпе нпЬонп(1е(! аз х-> «е . Р!па!!у )Рп Ас 1пвЫе йе Ьагг!ег, йс рагг!с!с йсп Ьав а ргоЬаЬ)И(у йеив!гу сина! го ~)РО~ !А! е 1 ТЫз ()есгсавев го — оГ !Гв на!не й е 1 й ху 22 г,(2 2(~Ъ-«) й.И ТЬе Гопин!а й «2 — )2 ()(*)-«)«*1 2 «) ГГ ~ ехр Неге У(л~) !г(хг) Е ап(1 У(х)>Е !и йе геп!опхз>к>хг.
(а) Рог йе ргойеш, йс !пгепга1 й Ыч!а1 сир - — 2 аг ( ~, - Е ) 21 О к<О х Гуа- О <х< ! О х>! ГГ(х ) с г р I х Ю ю ехр — — 1 2лг Г(е--Е Их ГЧ) ТЬеп ) 2 2и)ГГо à — Е ехр ~ чх-хв (Гх кв !— (Ь) )в)е сап «ч1йонг 1овв оГ пепега1!гу и)Ье х О аг йе ро!пг йе рогепОа! Ьерпв го с1!тЬ. ТЬеп 2 Уо2 Ъ 1 З вЂ” (х-хо) ехр ехр — — — 1- !— Е х Š— 1- — ог х е! 1- —. Уо 1г Уо чТ-'Тхю Т)!еп В ю ехр Уо г(х г о -гол,') ч 2тУо 1- — — — г(х ч о ехр — — ~2 $' ( ЪЯ- Ы * о «о = «1 - ~~о ехр ТЬе !пгехга! !а 1Я-~ г(«хо ~ соа Ог(О -хо 4 о о й - ехр — — г'2вУо 1-— ТЬпо к! 2пг ехр — — )~ — (У -Е) -„ч „ ехр — — (Уо-Е) г'2пг 41 зг З~г Уо 6.96 ТЬе рогепг!а! !а У(х) Уо 1- — . ТЬе гпгп!пп ропгга аге 1г ~' 820 6.3 РЕОРЕЕТ1ЕЗ ОУ' АТОМЗ.
ЗРЕСТЕА $.97 Ггого йе Ку4Ьег8 1оппп!а «е вчг(ге *Я (л+ аг) и е пве гг Я 13 6 еЧ. ТЬеп Гог л 2 вгаге 5 39 13 б 1 0(5) агаве (2+ао) ао а — 041 (ог Р вгаге 354 (2+аг) а, л — 0039 698 тье епег8у ог гье 3Р вгаге гповг ье — (ео - е ~р ) гчьеге -ео ь гье епег8у ог йе 3 5 вгаге. ТЬел ЬЯ Ео- еЧг (3+аг) а„-3 — 0885 ЪЯ Ео — е ~рг во о 99 Рог гЬе 11гвг 1пге о(' йе вЬагр вег)ев (3 5-а 2Р) ш а Ею' агогп 2 ггЪ с 'ЬЯ УгЯ (3+ао) (2+а,) Рог гЬе вЬогг 1чаче спг-о1г юаче-1еп8гЬ ог йе валге вепев 2 2л'8 с 8 Я Лд (2ьаг) Ргого 1Ьеве пчо еооа6опа ч~е 8ег оп впЬ~гасг1оп 3+ ао 2лсЛЛ "- 'г-Л Я Лг Ло ТЬпв 1п 1Ье 8гоппд вьаге, йе Ь)пйп8 епег8у ог йе е1есГгоп Ь Еь - г -"гЯ/ «я г( — 1 532 еЧ (2+ао) 2мспЛ 6.100 ТЬе епещу о1 тЬе 3 5 агате и Е(35) - —, - — 203 еЧ ЯЕ (3 — О 41) ТЬе епег8у о1 а 2 5 агате )в Е(25) - —, - — ЗЗЯеЧ ЯЕ (2 — О 41) ТЬе епег8у о1 а 2 Р агате и Е(2Р) — - — 355 еЧ ЯЕ (2- 04) ЪЧе вее Отат Е(25) сЕ(2Р) ( Е(35) ТЬе Папа!т!опв аге 35-~2Р апй 2Р ~25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
