121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 28
Текст из файла (страница 28)
ТЬе СМ ы шоч!и8 ю!Пг че1ос!ГУ ч' 2 М„Т,~ 2 Т 3 М„ч 9М„ ~ч!гЬ гевресг го бге 1.аЬ йаше. 1п Пге СМ йаше бге че1осбу о1 иеипоп !в ч'„ч„- У 3!/ — — ~/ — '!)/— М„9 М„М„З 2лЬ ЗпЬ Лх Мл ч л !Я М апд БиЬвйюг!оп 8!чев Л'„8 б рш 2 м'Ь ( 1 + М„/Мв ) Лл Гг м„т 8!псе Оге пиппепга аге ег!иа! ш Оге См !гаше гЬе де Вгоббе шаче!епбгЬв ичП а1во Ье ециа!. 11 чге до пог аввише Мв ю 2М„гче вЬаб бе! 287 1 Сопзг Л е гЖ Ю тАТ тЬеге ТЬ1з 1з шахЬппш тЬеп Ъ ~Г2 ХЯ! 'ГЯГт ог (Ъищ ГЬе геап!Г ог' ГЬе ргегиопз ргоЫеш Ы 1з 126 Л вЂ” рш 891 рш. Кг 6.55 Рог а ге1асМзис рагг1с!е е ~~И~ 8г1пагшд 4пт+г ~~ - л 2кЯс 4т~т+г >~ Непсе 2яЯ 28Я л„„ г'2тТ ЬЛ Лзгд-Л Т Ю Лмл 4тс 1Г Т/2тс «1, ве сап гзпге 1+— Т 2тс ТЬпз Т и 1г гЬе еггог и 1езз гЬап Ь Л 4тс Ь3 Рог е1еспоп ГЬе еггог и поГ тоге ГЬап 1 % 11' Н те иге пааге1аг1ч1зьс Еоипп1а, А~ — „) ( —,) '*~ ! гвв Т п 4х 0511 х 01 Меч и 20 4 Ье ч Рог а рппоп, гЬе епог !в пог тоге йап 1 % !!' Т и 4х 938 х 001 МеУ !.е.
Т п 375 Меч'. 6.56 ТЬе г!е Вгов!!е гчаче!епвй !в 2пЯ ) — 1- гпеч 2гг6 г 1 апд йе Сотргоп чгаче!епвй !в 2пЯ "ч тес ТЬе ьчо аге ег!па! !1 !! ч 1 — р, тЬеге р ч с ог ТЬе соггезроп4!пв Ьшег!с епегву гв а Т -твс ю (~2 -1)тас !/1 Р2 Неге те !в й гсвг тавв оГ йе рагг!с!е (Ьеге ап е!ее!гоп).
— тас — 1 с р~+т с~ -те~ 2пвс гр 1 2 ~1-В' < 2 2пЯ г 2 а 2 — +тс р+т с Ьва 2 ггЯ 2 ~~ Ь + 2 т с ра ог ог гпЯ т с Л.ь р ~ — 1+ ~ге яЯ ог т с ~"га Ьы 1' л/ 1+ 3 29рт КЯ Непсе 6.57 Рог ге!аг!ч!вг!с е!ее!гоев, йе !огти!а Ког йе вЬогг таче!епвй !!т!г о!'Х- гаув чп!! Ье ОВО 6.58 ТЬе Гжг пипипшп 1п а РшииЬо1ег 4!йгасг!оп !в 8!чеп Ьу (Ь |в йе и2!402 оЕ гЬе в1!г) ЬвЬгО - Л Ьх/2 Ьх вшО 2М 21 ~Я~' Неге ЬЬх 2мЬ 'л 2! тч ч 202х 10 гп/в тЬ!гх зо 6.59 Ргош Ого Тошщ в10 Гоггпи!а 1Л ! 2кЬ Ьх в— 22' 2 т е Р ЗиЬвигиг!оп учев Ох 490 !гш. 5.60 Ргош Вга88'в 1аи2, 1ог гЬе йгиг саве 22! вш О ~ по Л ~ ии Чг и2Ьеге пе !з ап ип!шоп2п шве8ег. Рог ГЬе пехГ ЬщЬег чоЬзде 22.~2.
2,+2) 2 м'Ь 2 22 ие+ 1 пе 1- ог па ~ ог бош8 Ьас!г иге Оев яв'!г~ 1 го. 0.150 1геЧ 2те2!" вЬг~О ( ! 1) Хо$е:- 1п Ого Вш88'в 1оппи1а, О !в Оге 8!апспщ аи8!е апд поГ Оге ап81е о1 шсЫепсе. %е Ьаче оЬгаше2! соггесг гезий Ьу гв!гш8 О го Ье гЬе 81апсйщ апО!е. 11 0 !в !Ье агщ!е о1 шсИепсе, гЬеп Оге 8!зпс!п8 ап8!е тч01 Ье 90 — О. ТЬеп Оге Опав апви2ег и201 Ье вшаОег Ьу а 1асгог 2 1 О 3' 6.61 Рай 4!йегепсе!в 4+ 4сов О 24сов —. гО 2 ТЬив йг гейес0оп тахптпп оГ йе ви ог4ег 24сов — ЬХ ю Ф гО 2пй Ьм'!г г О Непсе 4 — Зес —. ~Г2тТ ЯиЬвптг!оп «чгЬ Ь ~ 4 !!!чав 4 ~ 0232 6.62 Бее йе апа!опоив ргоЫет «Ой Х- гауз (5.156) ТЬе 0!вас!пи аии1е гв оЬГаиге4 ггот Ю сап 20 2! «Ьеге г! 4!атегег оГ йе г!пй 1 4!вгапсе йот йе Го0 го гЬе всгееп.
ТЬеп Гог йе ЙЫ ог4ег Вгарп гейесГ!оп 24зшО - ЬЬ - Ь вЂ”,(Ь - 3) 2кй Пт Т ' Ф 0 232 тп !Гг тзЫО ТЬ из (а) 4е Вгоп!!е «гане!еиий Ьг йе иге!а! 2я.Ь ~Гг '7в,д А!зо 4е ВгоОИе гиаие1еипй т часиит 2 к~г в 2тУе Ьо в У; Непсе геггасЭе т4ех и — т 1+— х !г ЗиЬвиш$пщ гие пег и ~ ~~ 1+ —:105 Г 1 10 6.63 1пв!4е йе те!а!, йеге !в а иепаГ!ие ровепГ!а1 епегпу оГ - е У; . (ТЫв ровеп0а! епегпу ргечепи е1есиопв ггот 1еар4пд оиГ ап4 сап Ье теазиге4 1и рЬоГое1еси4с е!гесГ еГс.) Ап е! ее!гоп гвЬове К.Е. Й еУ ои1з14е йе те!а! шй! Ип4 !!з К.Е.
шсгеаве4 го е ( У+ У;) ш йе те!а!. ТЬеп У; (Ь) л-1 Ч 1+ — ' -1 л т! У 1+ — л (1+т1) У; 2 У тЬеп Ут л т! ( 2+ т! ) У У 1 Рт т! ( 2+ т) ) т! 1% 001 — п 50 р;. ог ог Рог пте пе! 6.64 ТЬе епетпу швЫе гЬе тче11 Ь а11 Ипею 11' епетпу !в шеавпш6 ггош гЬе ча1пе швЫе. чче гецпЬе 1 лХ/2 л л* тт 2т.Е 2 2л2 а 2тл12 ог 6.65 ТЬе ВоЬт сопй6оп Х 2лЬ Ртгх ~т — т1х 2ллЬ Х Рог гЬе саве тчЬеп Ь !в сопвгапг (Рог ехатпр1е ш сЬсп!аг огЬ!гв) Ипв гоеапв 2лг лХ Неге г !в 0те гайпв ор 0те сысп1аг огЬЬ.
6.66 Ртош гЬе ппсетгашгу рппс1р!е (Рт!и. (6.2Ь)) Ах Ар„> 'Ь 'Ь Ьр, тл Ьч„> '1т Ьча >— "- шАх от Рог а Ьа!1 Ьч, 1х10 шсш/в Рог ап е!ее!гоп 0т1в шеапв ап ппсегет!пгу ш че!ос!гу оГ 116 ш/в !т Ьх 10 ш 1 !т пт Рот а рготоп 6 3 стп/в 6.67 Аь ш !!ге ргеч!опв ргойет Ьч > — 1 16 х 10 т/в * тЕ Т1ге асгпа1 че1ос!гу чг !гав Ьееп са!сп!агег! гп ргоЬ!ет 6.21. 11 ш чг 221х10 т/ь Т1гпв Ь ч ч, (ТЪеу аге оГ 0ге вате огдег оГ та8п1гпйе) 6.68 ПЬх 1/2гг 2я'Ь 1 7г 7г р 2гг р тч 7г ТЪ«в Ьч> — ч тЬх Тампа Ь ч !в оЕ йе ваше огг1ег аь ч. 7г 6.69 1п!11а! ппсегга1пгу Ь ч > †.
ЪЧ!0г г!г1ь шсеггашгу 0ге чгаче ггаш ш!11 ьргеад опг Го а йьгапсе т1 т!1!оп8 !п гппе 2 го г! 1 г — ° вес. 8 6 х 10 вес. 10 вес. г' 7~ ит! м -и г т1 6 70 С!еаг1у Ьх и 1 во Ьрр и— 7г Ко«гр„п Ьр, апд ьо 2 72 Т 2т 2т!' Т, ь — 095еЧ. 7г 2т1 6 71 Т!ге тотеппип 0ге е!ее!гоп 1ь Ьр, Ч 2 т Т Упсегга!пгу гп !!ь гпотепгшп 1ь Ьр и 7г/Ьх 7~/1 Непсе ге!аг!че ппсеггаипу Ьр„уг 1 Г2 т Т БпЬвг!шг!оп 81чев Ьр 975 х10 10 6.72 Ву ппсегга1пгу рппс1р!е, гЬе ппсеггатгу т тотепппп ор >— Рог гйе нгонпй агаве, чге ехресГ Ар р во ТЬе 1огсе ехсеггед оп гЬе п~аИ сап Ье оЬгатей товг внпр1у 1гот дУ 'Ь а1 6.73 Же юг1ге 'Ь 7 р 6р 1.е.
аП Гонг 41пап1111ев аге оГ ГЬе вате огдег оГ тадпйийе. ТЬеп Е ю — 2+ — йх — - - ч т lс х +74 ц— 2гнг2 2 2т~х ~ ~ т Т1тв гче нег ап епш11Ьпнт ятайоп (Е пипнпшп) 4чЬеп Еа 7~ тl2 6.74 Непсе ~че шпге г Ьг р Ар ЫАг е Е 2тг2 ТЬеп 2 4 72 Непсе гв» = — 53 рт Гог ГЬе е41пйЬгппп агаве. те Š— — — 13 6 еЧ . ие 2742 апд гЬеп апй гЬеп Опапшт тесЬатсв н1чев 7,2 Е 2иг1 х ха у "~ — Х /Г Е Е 74 у — 74ог в У о.77 %Ге 1ооК уог йе во1нвоп оГ ЯсЪгоИшВег еоп. вг1й 'Яз о" м! — Е~р,ваха! 2ю Вхв ТЬе Ьонпдагу сош 1Иоп о! йпрепеннЫе шаПв юеапв Ц~(х) О гог х О аш1 х ~ ! (ав гр(х) О йкх < О апб х > 1,) ТЬе во!нвоп о!' (1) 1а /2 е /ге ~ф(х) ю Авш х.+Веса -х зр(О) О-"о В О 1Г2шЕ гр(!) ~ О =э АаИг — ! О 7г ТЬеп А пвво ~/2 мЕ Ь Е„ , и 1,2,3,...
гт! Непсе ТЪнв йе пгонпИ вШГе шаче Ишсвоп И ях гр(х) Авш А~)/— ! Р)паву, йе ргоЬаЬ|1Иу Р уог йе рагвс!е 1о Ие 1п — п х и — И 2!. 2 3 (! 2!1 2Г .вакх Р~Р— кхв — ю-) вш — Фх ~з з~ !./ з г з 2 м/3 — Га в1п ВИ — Га (1-совгВ)ИВ гГ., 1Г ЪЧе ечв1наге А Ьу поюаИхаИоп 1 А ) вю — г!х А — 1 вш ВИВ - А —— гГ . гкх ,! Г.и 2 1.гг ! к и 2 о о 2лЛ 1! 1 . г 1!2к к 1 . 4к 1 . гк) - -~~О--вшгВ~ - -! — — — - -вЬг — +-.ш — ) к~ 2 ) к~ З З г З г З ) 1(к 1 ~Б 1Ч'3'! 1 ~/З вЂ” — + — — + — — — + — 0 609 к~3 2 2 2 г ) 3 2к ! ! 6.78 Неге — — и х а —.
Апв1п чге Ьвче г г' 1Г 2тЕ х . ~/2тЕ х г)~ (х) В сов +А яп ТЬеп Оге Ьоппбвгу сопйг!оа гр и — 0 !1 'Г2тЕ! , ~ГгтЕ! пгчев В сов е Авгп 0 ТЬеге вге пчо сввев. (1) А - О, ~~ 2'Ь 2 п1чев ечеп во)пИоп. Неге чгтЕ (2л+1)— к7г ! 272 впо Е„(2л+1) — -7 2т! гр'(х) у — сов (2и+1)— 2 кх Л ! и 0,1,2,3, ... ТЫв во1пгюа!в ечеа ппйег х -о - х. (2) В~О, 1/2тЕ ! ик, л 1,2,...
Ел (гик) — г г Ьг гт 1~ гф 1! — яп —, и 1,2, ... ТЬ!в воЫоп Ь ооо. о - 2 . 2икх В 6.79 ТЬе тече йпсг|оп !в учеп ш 6.77. чге все гЬвг ! 2 г' . лкх . лкх гр„(х) гв„(х)дх ~ д в!и — яп Их о о 297 1 Г( ик пх1 — / соя(л-л') — -сов(л+л') — гяк о пх я1п ( л + л' )— яц !д — ' ~ддг! (л+ и' )— пх ( и — и' )— 1 11 л л', й1я 1я кего ав л ап6 и' аге 1пяе8егв. 6.80 %е Ьаче 1оппд йаг 2 2.лл2 Ел 2 2ш! 1.ег Ф(Е) = шнпЬег о( ягагев арго Е.
ТЬЬ пшпЬег 1в л. ТЬе шппЬег оГ ягагея арго Е+ИЕ )яХ(Еаг(Е) И(Е)+г(И(Е). ТЬеп г()г1(Е) 1 апд фФ(Е~ 1 г1Е г2Е шЬеге ЬЕ 610егепсе ш епегуев Ьепчееп йе л ег (л+ 1)' 1ече1 2 2 г ! г их !я э и — 22л, (пе81есГ1п8 1<ел) 2ш1 яг282 % 22ш12 — 2 х У 2 2 гг Е гг 2 2т1 82г Рог йе учеп саяе й1в учев — — 0.816 гг 10 1ече!в рег еУ г(.в!' г' Е '! г(Е 6.81 (а) Неге йе всЬгод1п8ег ег)па0оп 1я й2( 22 22'1 — — + — гр = Егр 2ш ~ 822 8у2) пге гаЬе гЬе оПуп аг опе о1 йе согпегв оГ йе гесгап8)е гчЬеге йе рагг)с)е сап 11е. ТЬеп йе шаче Ьгпсг(оп ппиг чашвЬ 1ог к 0 ог х 12 у О ог у 1г. ог гче 1оо1г 1ог а во1пОоп ш гЬе гопп гр = Ав!пйгхвш/сгу совшев аге пог репп1пе4 Ьу гЬе Ьоппг!агу сопй!Моп. ТЬеп л;л л —.
лг лг— 1г 1г /~ с~~ /~г + г 2ш 2гл 1~ Неге л,, лг аге попгего шгепегв Е лг+4 лг 7,г, 1г лг лг 1 -«л 987 г 1 1ече1: 2 1ече1: лг 1, лг 21 5 ! -« -л" 24.7 ог лг 2, лг 1) 2 лг 2, = лг = 2 -«4л 39.5 3 1ече1: 4 1ече1: лг~1,лг 3! ) 5лг 493 о.82 ТЬе паче гппсг!оп 1ог Оге пгоппй вгаге !в л.г . «с» гугг !х, У) - Аг4п — вш ! ше Гшд А Ьу поппа11ааг!оп в а гГ Г .глх гл» гаЬ 1 А ~ гУх ~ г1у вш — вш — ~А а Ь 4 о о А = »аЬ Тйеп Оге гецп1в1ге ргоЬаЬО1гу !в з ь 4 .глх .гл» Р ~ гг'х ~ Иу —. в1п — г4п аЬ а Ь о о з 2 Г .глх - — гг гг'х вш — оп г!ошп гЬе у шгепш! а а о а/3 ( .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
