121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Рог аГагеа'гвгй Х О, Х, Ю йе у 8асГаг и пгдеГеппгпаГе. за (с) %е Ьаие г \ггг+ 2 - б 3 2Х(Х+ 1) -Х(Х+1) Х(У+1)-4 4 3 ог Х(У+1) 12 =гх Х 3 ог 4 г — 8 )г — у12)г — И . 3 Непсе 6.146 ТЬе ехргсаяоп Ког йе рго1есбоп оГ йе ша8пебс шогоепг в Ре 8 мг 1гв шЬеге мг ы йе рго)есбоп АХ оп гЬе Я-ахи. Махиппш па1пе оГ гЬе мг и Х.
ТЬпа 8Х 4 Япсе Х 2, юе 8е1 8 2. Хогг Х(У+1)+5(5+1 -Х. (1+1 2Х(Х+1) б+ Я(5+1)-б + 2хб 'аа Я Я+ 1~ 12 Я(5+1) 12 ог Я ~ 3 Мв и |ГЗх4 2 1/ 3 7в Непсе ог Х 3 Непсе Зх4+1х2 — 2хЗ 8 4 8 ~ 1+ 2хЗх4 1+— 24 3 ТЬеп 4 г — — 8 1à — 83х4И вЂ” р . 3 г'3 апд 6.148 Рог а а~аге шЬЬ н 3, ! 2.
ТЬоа йе аГаге илй гпахппот ап8и!аг тошсп~юл Ь г ггг г 6.147 ТЬе ап8)е Ьегггееп йе а~щп1аг пгошепшш песгог ап4 йе НеЫ дЬега)оп й йе 1еааг пгЬеп йе азщп1аг шопипеипип ррго)есбоп и шап1шнш Ье. ХЬ. ТЬпа гя-~ГД7+Нз зо' 5 7 1 -х — + — х 2 2 2 5 2х— г 35+3-24 70 — -2хЗ 3 г ТЬеп х— 2 1 б - 1+ — - —. 5 5' б 5 7 /7 Н Ч х И Зу И 5 2 2 в 5 Непсе С Х 1+2 3 апдХ Х.+5 4 4х5+1х2-Зх4 10 5 у 1+ 1+— 2х4х5 40 4 ТЬеп 5 г — — 5~/5 р — ч 4х5 рв — )гд.
4 2 апд шпШ Ьаче егйег Х 0 ог и О. Впв Х 0 1в шсошрайЪ|е 5ч1ГЬ . Непсе и О. ТЬпв 6.150 51псе р 0 гче 3 1. 2 апб 5 2 Х(Х+ 1)+ — х — — 2 х 3 3 5 2 2 2Х(Х+1) 15 9 - ЗХ(Х+ 1) — -б 4 4 ог 1 Х 2 Непсе 3 711/ 3 51-7 Ч вЂ”.— -— 2 2 2 6.151 ргош вг 7,~/Х+1 - 1Я71 юе йпдХ 1. Ггош йе гего ча(пе оГйе пшппег1с шошепг гче Гшд ю-о 1+ 0 2х1х2 ог -Агв ° 11+ 8 4 12 - Х(Х +1) ог Непсе С 3. ТЬе агаве и вр 1. 6.149 То пег гЬе пгеагевг ровв1Ые аппп!аг шошепшш чге пшвг Ьаче 5 = 5 1 ав гтб а Е В !ва Х 1г ( !г + 2 ~ ) Рог чапаб!нш агош ш йе !Ронпб в!а!с Рвш .
Зх5 Зх5 — + — -Зх4 4 4 зо 48 18 г 8 1+ Зх5 -1+ -1-— 30 30 5 4 Х вЂ”, нзшв ойег дага, апд знбвншйгв 3 — ю 145 х10 О/сш ав ая ше 8ег ТЫв ча!не а!!гегв !пнн гЬе апвшег 8!чеп ш йе ЬооЬ Ьу а!шов! а 1асгог оГ 10 . Рог пенгга! 9 агошз ш в!его ггег!асЬ ехрелшепгв, йе ча!не Т 22МеЧ !в шнсЬ шо !агве. А йоге арргорпаге ча!не н~0! Ье Т 22 шеЧ !.е.
10 запев вша!!ег. ТЬеп опе 8егв йе пббг апячег. 9 (Ь) ТЬе гепп Рз~ чг!О вр18 шго 2 х — + 1 б знЫече!з. ТЬе зЬ!й ш еасЬ знЫече1 !в 8!чеп г... 5 2 Ьу ЬЕ - -8!;МвВ чгЬеге Мв — Х(Х-1), ..., Х апо' 8 м йе 1лпб! Гаспгг 5х7 1хЗ вЂ” + —— 4 4 8 1+ 5х7 2х— 4 38-48 б 70 7 (с) 1п гЫз саве Гог гЬе .0г~ гепп 1хЗ Зх5 — + — -2хЗ 4 4 а = 1+ 1х3 2х— 4 ТЬнв гЬе епегбу б!!гегепсев чввзЬ апо 3+ 15 — 24 б йе !ече1 г!сев пог вр!!е (а) Рог гЬе '.Ог гепп 2хЗ+О-2хЗ 2х2хЗ апд бŠ— ИзМгв Мг — 2, — 1, О, + 1, + 2. ТЬнв йе вр1!гвп8 !в б Е 4 !зз В Бонз!!Шг!оп 8!чез б Е 57 9 !г еЧ 6.15б (а) ТЬе Геле ЗРе боев по! зР1И !п вгеаЬ нгабпег!с 6е!д аз Ь Ьав пего гога! апвн!аг пгошепнпн.
4х5+1х2-Зх4 10 5 + 1+— 2х4х5 40 4 5 Л - --рпВМ, 4 Мг -4 го +4.ТЬиь 5 4 !звВх8 10!гвВ( 28Х!гв) 1447 !ге'Ч (Ь) Рог йе Р~ Гепп 8 1 пгЬеге 6Е ЯиЬзпйпои 8!чез ЬЕ (Ь) ТЬе гепп ~Е>з а игВ! зр!!г ог !п 6 геппз ш ассогдапсе пбй йе (оппп!а 6Е " -8!гвМв 5 3 1 Мв * -, * -, *-, апг! 2' 2' 2' 5х7+1хЗ вЂ” 4х2хЗ б 2х5х7 5 ТЬег гегш Рз,г ю!О аЬо ьрЫг ипо 4 !шез ш ассов!зисе 2 ю!й йе аЬопе (оопп!а пчй 3 1 Зх5+1хЗ вЂ” 4х1х2 4 Ма = е —, е — апб 8 1+ 2' 2 2хЗх5 3 11 и зееп йаГ йе 2 еешап зр!Ьби8 Ь апшпа!сиз аь 8 йсгогь аге 4!йегепс () г о ТЬе гепп )Зг зр!!гь !иго 3 !ече!з (8 = 5/2) ТЬе гепп Ра боев пог ьр18.
ТЬпь йе Уеешап ьрес!ппп !з поппа!. (г!) гог ГЬе 51~ Гепп 5хб+2хЗ-бх7 8 = 1+ 2х5хб 36 — 42 1 9 1+ 1-— 60 10 10 6158 (а) ТЬе !спи Рг ьр1ггз шго 3 Ипез ж!й Ма и 1, 0 й ассогг!зисе п4й йе Гогшп!а 6Е -а !гвв ма 1х2+Π— 1х2 вЬеге 8 1+ 1 2х1х2 ТЬе Гепп 5а г!оез поГ зр!!Г ш тчеаЬ ша8пеИс Йе!д. ТЬиь ГЬе !гааз!Г!сиз Ьезпгееп Р, Юс ~5р и8! гезий !и 3 1шез !.е. а попив! Ееешаи Гг!р!ег. Рог йе Н4 гепп 5 4х5 +2хЗ-5хб 26-30 9 2х4х5 40, 10 9!ге вес йаГ йе вР1!ПиЩ ш йе пчо 1ече1з 5!чеп ЬУ ЬЕ -5!гвВвга й йе ваше йопвЬ гве пшпЬег оГ 1ече!в и 'г!!йегепг (11 апд 9).
1г гв йеп саву го все йаг оп)у йе 1!поз гч!й гоБогчпщ епещ!ез осснг *ого гггоо а 5 )гав ТЬе 2 еешап рапеы !з попив! 6.159 Рог а з!пв!ег гепп 5 О, Е Х, 5 1 ТЬеп йе гога! вр1!и!гщ !з ЬЕ 23)гвв ЗпЬвбшбоп 5!чез ТЬе гепп !в Гв. У 3( 6Е/2!гвВ) 2 л~ с! 2 л')г с Ь Л п,вл' Ал - 35р л"г! с 6.161 Ргот гЬе ргечюоз ргоЫеш, !1 йе сошропепгв аге Л, Л о Ь Л, йеп Л 2 лаге лл р,вл л Рог гезо1шюп — з Я = — оГ йе шйпипеп$. ол ьл 2лггс 2лбс вЯ ог В ив ггв "1 1" )гв ЛЯ Непсе йе пипипшп ше!гпеис шдасбоп к В 2лЪс 4/сС 04Т )гв ЛЯ 6,162 ТЬе Ро гепп г!оез пог вр1!г. ТЬе !Зг гепп вр!йв шш 3 1шев сопсзропдйщ го йе вЬЖ ЬЕ - -ви,ВМ, «!й Мг * 1,0.
ТЬе шгепа! Ьев«ееп пе!5ЬЬопппд сошРопепгз а йеп Учел ЬУ Ь Ь го 5 рв В й б го К !гв Непсе 6.160 Аз йе зресгга! !ше !з саизег! Ьу ггапз!Ооп Ьепчееп в!пд!ег геппв, гЬе 2 еепшп еОесг чг!11 Ье поппа1 (з!псе 5 = 1 Гог Ьо!Ь геппв). ТЬе епещу г!!йегепсе Ьепчееп ехггеше сошропепгв о1 йе 1ше гч!!! Ье 2 )гав.ТЬп пша ег)па! ззз Хогч 1ог гЬе вРг гепп 1х2+1х2 — 2хЗ 4 — 6 1 в 1+ 2х1х2 1+— 4 2' зпЬвОГпМоп учеь В 3.00 Ьгг. 0.3 Т. 6163 (а) Рог ГЬе Рв,г Гепп 3 5 1 3 3 5 30 3 2 2 2 Рчг впЫече!ь «О! Ье 4 Е(Мг) Ео — — !гввиг 3 апд йе епегпу оГ йе 3 «Ьеге Мг = е —, * 2' 1 —.
ТЬоь Ьег«ееп пе!пЬЬопг!пп ваЫече!в. 2' 6Е( Рвг) — !гв В 4 3 Рог йе Рь г геппв г 1 3 1 3 — х — + — х — — 1х2 2 2 2,2 1 3 2х — х— 2 2 6-8 1 2 1+ — 1 — — =— 6 3 3 апг! йе верагабоп Ьепчееп йе пчо впЫече!в шго гчЫсЬ йе Рг,г гепп «л!! вр1Ь !в 6 Е ( Риг ) — !гв В 2 2 3 ТЬе ге!за оГ йе пчо вр!!и!ппв !в 2: 1. (ь) тье !пгегча! ьепчееп пе!пььопгшп Ееешап ьпыече!ь оГ !ье Рва гепп !в -!г В. тье г 4 3 В 2 !гвму г! ог БпЬвбшпоп учев В 546!гО 2 ай с епегпу верагаг!оп Ьепчееп Рг ап4 Рг 1шев !в — г Ь 3~ (й!в !в йе пашга! верагазоп оГ гЬе Р йегп) 4 В 2пЯсЬЬ ТЬпь !гв В 3 Лгч б 144 Рог гЬе Рв~г 1ече1 в 4/3 (вес аЬоче) ап4 бге епсгпгев оу впЫече!в аге 4 Р - Е о — — ИвВМ-в 3 Рог гбе Яг 1ече1, в 2 (вгпсе Х О) ап4 2 Е Ео-2рвВМв 1 Мг е— 2 ЬМв 0, 1 Ь го е ггв В/ую 3.96 х 10 га4/в Лог е -1г В/Ь 132х10 гвб/в 1 го 3 5 ИвВ го б го е — — б б х 10 габ/в 3 'Я Ф 2 2 ТЬеве вЬг 1шев аге вЬоюв Ьс1оч~ 2фЩВВ 3 1 гчЬеге М' * —, а — Гог бгс Гопг впйечс1в 2' 2 гчЬ его Реппгггед ггапв!ггопв пгпвг Ьаче ТЬпв оп1у бге ГоПогчгпп ггапвгпопв осспг 3 1 2 2 — 3/2 -в — 1/2 1 1 2 2 1 1 — -и 2 2 1 1 2 2 1 1 ЯиВВ гЫВВ 6.165 ТЬе г!!Йегепсе апаса Ьесаове оГ г!!йегепг ве!ссг!оп гп!ез ш йе пчо своев.
1п (1) йе !!пе Ь еш!пеА! рсгрепг!!сп!аг го йе ЙеЫ. ТЬе ве!есОоп гп!ев аге йеп 5Мв~О,с1 1п Д) йе !!ВЬГ Ы еппагх! а!ов5 йе йксГ!оп о1 йе ОеИ. ТЬеп йе зе!есйш пг!сз аге ЬМа~с1 ЬМв 0 !з !огЬхЬЫеп. (а) 1п гЬе ивов!г!оп Рз,г Яг,г г г ТЫв Ьаз Ьееп сопвЫегед аЬочс. 1п (1) ше 5ег а!! йе ых 1!пез вЬгпчп ш гЬе ргоЫеш аЬоче 1 1 1 1. 1п (2) йе Впс соггезропдищ го — -« — апй - — -« — — Ь !огЬнЫеш 2 2 2 2 ТЬеп ше 5ег Гопг 1!пев (Ь) Рг 51 в 2хЗ+1к2 — 1х2 3 Рог гЬе Рг !ече1, у 1+ 2х2хЗ во йе спсг5!ев оГ йе впЫече1в аге Е (М-з) Ео--ИвВМ.а 2 юЬегс М'.в и 2,*1, О сог йе Яг 1гпе, у 2 апд йс епсг5!ез оГ йе впЫсче!в аге Е(Ма) Ео-2ИвВМв ч~Ьеге Ма * 1, О. ТЬе 1шев аге ЕМа Мз-Ма +1: -2 «-1, -1 «О апг! 0~ 1 АМв ~ 0 — 1-« — 1, 0-«О, 1-«1 йМа 1, 2-«1, 1-«0, 0-« — 1 АО епегВу 6!йиепсев шс ппег)пз! Ьеавзе йе пчо В ча1пез вгс ппегуга3. ТЬсге ак йеп пше 1шез гТ мепсг! а!оп5 (1) апг! Б!х 1шев гТ ч!счгсг! а!опВ (2).
6,166 Рог йе пчо !ече!з Е о Ео - 8 И вМ-.в В Ео Ео-УИвМвВ ап6 Ьепсе йе вЫВ оГ йе сошропеп! Ы йе чайе оГ Ив В Вот ~ — ~5'Мв-ЕМг) впЬ!есГ Го йе ве!есОоп го!е ЛМв О, с 1. Рог Рв Зх4+1х2 — 2хз 8 4 8' 1+ 1+— 2хзх4 24 3 Рог Ра, 2хз+1х2-1х2 3 в 1+ 2х2хз 2 'Ь 3 'г 2 Рог гЬе 4!йегепг папа!Ьоп и е Ьаче Оге Ео!!ою!п8 гаЫе 3 --Н В 2 в О 3 -~2 О -в 1 О -«'0 ТЬеге аге 15 !!пеа гп а1!. ТЬе !Ьгеа ГаггЬеаг оп! аге 1-а 2 апй -1-~-2. ТЬе ар!!ПЬг8 Ьегюееп гЬепг !г Ого гога! ар!!П!п8. 11 !а 10 Д оэ — Нв В/Ь 2~1 1-~2 1 -х 1 1 -~ О 1 Нвв 3 7/6 НвВ -5/3 НвВ -1/6 НвВ 4/3 НвВ БпЬаппгг!оп 8ггеа д го 78 х 10гв гад/аес. 0-в-1 — 1 -~ 0 — 1 -а — 1 — 1 -~' — 2 -~' -2-~'-2- — 3 -~ — 2-» З/2 Н,В -4/3 НвВ 1/6 НвВ 5/3 НвВ -7/6НвВ 1/3 Н, — НвВ ел моьжсш.кв ллв сжътил 6.167 1п йе Йгвг ехс!год гогайопа! !ече! Х 1 во Ег ~ 1 х 2 — — Х ог с1аы!са!1у 1 2 2Х 2 ш гг2— Ъ Х г т~гз тИ 1 Хтг; — — + — — ~т— 24 24 4 гчЬЕ~ге т и йе шаы о1 гЬе шо!е соЬ ап4 г; гв гЬе 4!вгвпсе о1 гЬе аппп 6ош йе ах!и 4 гЬ ТЬпв го ~ 156 х 10 гад/в 6.168 ТЬе ахп о1 гогайоп развез йгоп8Ь йе сепгге о1 швы о1 йе НС! шо!есо!е.
ТЬе йввапсев о1 гЬе пчо агопы Йош йе сепгге о1 шаве аге тс! тн ггн и ос! тнсг — тнсг ТЬпв Х шоыепг о1 юег0а аЬоог гЬе ахп 4 тн та - -тн~н+ тш !'~- ~Р 2 тн+ тш ТЬе епег8у 4!йегепсе Ъепчееп пчо пе!8ЬЬопг!п8 !ече!з шЬове оиапйип шппЬегз аге Х4гХ-1 !з 7.2 Х72 — ° 2Х вЂ” 786 шеЧ гХ' Непсе Х 3 апд йе 1ече!в Ьаче ооапппп пшпЬега 2 8г 3. 6 169 ТЬе ап8п1аг шошепшгп (з г' 2 ХЕ М Ыож Р— ( т шаы о1 Ог шо!есп!е) 1.9584 х 10 8ш с тИ -зв г 4 Яо М = 3 68 х 10 ег8 вес. 3497г (ТЬЬ соггевропйв го Х 3) 6.170 Ргош Š— Х(Х+1) 21 апд йе ве!есйоп гп!е ЬХ = 1 ог Х-зХ- 1 1ог а роге гога!!опа! зресгппп юе 8ес го(Х,Х-1) =— 'ЬХ 7' ТЬы ггапз!г!оп !шез аге сап!араон ш (геопепсу 8 го ззв 1п йе саве оГ СН пю!есп1е 1 — 1.93 х 10 8ш сгп 7г -ге А го пгх нгН (2 ш,+шн г( 1117х10 сш = 1117рш А!во во шЬеге ав вгаге4 ш йе ргоЫегп ше Ьаче !8поге4 апу совр!ш8 Ьепчееп гЬе пчо.
Рог Нр пш)есп1е 1 шн гня г!" 1 336 х 10 8ш сгп -4 2 шн+ шх 21, Х(Х+ 1 ) — 197.4 уг ТЬеп Рог Х 14, Х(1+1) 210. Рог Х 13,Х(1+1) 182. Т!шв гЬеге 1ге 13 1ече!в Ьепчееп йе 8гопп4 в!а!с апд гЬе йгвг ч!Ьшвопа! ехс!гавоп. 21!во 6.172 Ие ргосеед ав аЬоче. Са!сп!авп8 — !че 8е! уг 21, — и 1118 уг 11 Хогч йв пшвг ег!па! Х(Х+1) а 1+в г) ТаЫп8 йе вопаге гоо! ше 8е! Х ю 33. 6.173 Ргош гЬе 1оппп!а .Ьа Х(1+1) — Е !че ве! Х(1+1) 21Е/Ь 21 Х+— 1 1 21Е Х --+ -+— 2 4 7гг ог Непсе 1 Х+1 ~ — — + 2 %Ф!гш8 11 йе гвЬгагюпа! (геопепсу гв гое йе ехс!гагюп епегву оГ гЬе йгв! ч!Ьгавопа! 1ече! шП! Ье'Ь гвв ТЬпв !1 йеге аге Х гогагюпа! !ече!в сап!а!пег! ш йе Ьапг! Ьепчееп йе 8гопп4 в!а!с апд йе Йи! чйиавопа1 ехс!!апов, йеп и!у ° 1~и' гКЕ + 44 .72 гх а — + — Е 4 7Р Тйе !!папйау — !а —.
Рог 1агпе Е И !а Й!! . 1 с3Е ЬЕ ' Рог ап !одше пго1есп!е 1 гага /2 757 х 10 пшсгп Т!!па 1ог Х 10 ЫФ 1 . З „«7~7' И*' 2Г БпЬайгпйоп и!чеь — 104 х 10 1ече1а рег еч' 4!Ф 4 ИЕ 6.174 Рог гйе Йгаг гогайопа1 1ече! ,2 7,2 Е а2 — в — апд 21 1 !ог Фе Йгаг мЪгайопа1 1ече! Е„а:Ь го Еиа 1 го ' ф — в Ег Неге го 1геоиепсу о1чгЪгаг!оп. Мгпч 1 2 гпгп~ 2 ИЗГ + IИ2 (а) Рог Нг шо!еси1е 1 458 х 10 ~~ 8ш сш~ аии ф 36 (Ь) Рог Нг шо!есп1е, 1 4.247 х10 8шсгп апд ф 175 (с) тот 1г шо!еси!е 1 757 х10 8шсш аий ф ю 2872 7' 6.175 ТЬе епег8у оГ гЬе шо1еси1е ш гЬе 6гзг пиабоиа! !ече! пч!1 Ье —.ТЬе гаг!о ог гЬе ппшЬег ой шо1еси!ев аг гЬе 6гзг езс!гей чюЬгаг!оиа! Зеве( го 8ге иишЬег оГ шо!еси!ев аг 0ге йвг езс!ге6 гогаг!оиа! !ече! !в -и лт -а ц/+г!/агат (2У+ 1) е 1 -вм/ат -ипат 1 -в(ю-ааГгйт В 'й/2 У и/Ьеге Рог 0ге Ьуйш8еи шо!еси!е г -/и/го 1 2 ю 4 58 х 10 8ш ст БиЬвйшйои 8!зев 304 х 10 6.176 Ву дейшпоп -е.лт Я С, Ю х О «Е> р(-Е„Лт) ~ е-зв.
.-в -1/газе 1 ю- !ие а!3 1-е """ — — -7г <о Р - !и ( 1 - е ) а! !. -аз !)~ 2 1 7гго Ьш+ зырит 2 е 1 341 ТЬив гог опе 8ш пю1е о! 41авопнс 8ав 2 Яго и гвт С КдсЕ> Кт зт тчЬеге Е ю Ф 8 ш йе 8ав сом!ива 8 СО КТ вЂ” ~ 27088 апд Сч 0.561! 1и йе ргсвепг саве Я Я го Я сов + — ( е 2 ) 21 ТЬив 2Я 2Я 6 го 1 Непсе во ЗиЬвМШОоп 8)чев д О 128 пш. 6.178 1Г Лд и аче!еп8й оГ йе год вагеПЬе апд Лч и аче1еп8гЬ оГ йе чю!ев ваге!1!Ге 2ийс 2ийс гЬеп 2ийс 2иЯс +Яш Лч Лв аш1 БиЬвйииюи 8!чав Ла 424 3 ши Лч 386 8 пш ТЬе пчо гогши1ав свп Ье сошЬ)иед го 81че 2 и с "о 2ис - 1'ош — +ОЭ "о 2ис 6.177 (п йе гогащоп гдьгадоп ьапд йе шаш папа!Поп 1в дпе !о сЬаще Ьг |дЬшбопа1 г!папшш шипЬег ч -~' ч — 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
