121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 19
Текст из файла (страница 19)
5.154 ТЬе опТ сеП оГЬСаС1 Ь вЬодчп Ье1опб. 1п ап 1пГдшге стузга1, дЬеге аге Гоиг Фа апд Гоиг С1 юпз рег ишг сеП. (ЕасЬ юп оп йе пшЫ(е оГ йе еППе (з вЬаге4 Ьу Гоп! пп11 сеПь; еасЬ юп оп йе Гасе сепгге Ьу дчсо шиг сеПв, йе юп ш йе пи4сПе оГ йе сеП Ьу опе сеП оп1у ап4 ПиаПу еасЬ юп оп дЬе согпег Ьу е18Ьг ишг сеПз.) ТЬпв м 4 — р ° а Ьсм псЬеге М шо1еси1аг пбе18Ьг оГ 19!аС! ш Ппбз 58.5 Ппдв Ф„Ачо8а4го пшпЬег» 6023 х 1022 1 М ТЬиз — а — - 2.822 А г гм„р ТЬе паина! Гасе! оГ гЬе сгузга1 1з опе оГ йе Гасев оГ йе ишг сеП.
ТЬе ииегр!апаг сПьгапсе бà — а 2 822 бз 1 2 10б 2г1в!па 2Л 1/3 Л г(в!па 2822Ах — 244 рш. 2 Зо 2г! япО сов — +сов О яп— а а 2 2 -А,Л К!с2 КА а а! Непсе 2Ив!п — сов Ог Ьг — 7г,сов — Л 2 2) а а а1ьо 2двш — вшО Ь Ляп— 2 ' ' 2 8оиагш8 апд агЫш8 2Ияп — Ьг +1 — 27г 1~сов — Л а 1 а! 2 г) ьг а! Непсе Ьг +Ьг — 26гМ~соь— а 2~ 2яп— 2 „2В а 60', /с, 2, Ьг 3, Л 174рги ~че 8ег в! = 281ргп 281А (апд пог 0.281 р иг ав рчеп ш Оге ЬооЬ.) (Тли!се рагагпегегз аге гур!са11у ш А' з апй пог ш !гас!!опв о1 а рш.) 5.156 !и а ро1усгуьга!1!пе вреснпеи, пнсгосгувга1ь аге ог!епге4 аг чапопь аи8!ев и!Ог гевресг го опе апогЬег.
ТЬе пнсгосгуяа!ь ччЫсЬ аге ог!епвед аг сена!и вресга! аи81еь илбг гевресг го !Ье шсЫепг Ьеаш ргодисе Й1ггасг!оп шахииа гЬаг арреаг аз г!и8ь. ТЬе гайа! оЕ ГЬеье пп8з аге 8!чеп Ьу г 1гап 2а юЬеге гЬе Вга88'в !ач~ 8!чев 2г1ь!па = /сЛ 1и оиг саве 7г = 2, г! = 155 р иг, Л = 17.8 р ш г 178 во а = яи — = 6-6' апд г = 3 52 сш. 155 5.155 %Ьеп гЬе сгувга! !в гогаге4, гЬе шсЫепг шопосЬипиабс Ьеаш !в 4!1!гас!ей 1гош а 8!чеп сгуьва1 р!апе ог" инегр1аиаг врасш8 Ы юЬепечег гп Оге сошви ог гогабоп йе ча1ие ор 0 вагЬВев гЬе Вга88 ечианоп.
%е Ьаче гЬе ег!напоив 2дяпОг lсгЛ ап4 2г1япОв lсгЛ Виг и — 20, к — 20в+а ог 20! 20в-а а во 0 О+ —. 2 1 2' 6.4 РОЬАЙ1ЕАааОЯ ОР ЫОНТ 5.157 Магога! 1щЬГ сап Ье сопвЫегео го Ье ап гпсоЬегепг пихиие оГ пчо р1апе ро1аихег! 1щЬг ог" гпгепвйу га( 2 «Ий Иу~рд~р~1Ъ~ЪЪ Ь9ЬВ"К Гй Р ! ЫИ 1К-Р\ ~ Р ЯФ Ч Ьа!Г-всгееп 6и опе ог й~ ойег оК йеае 1щЬГ гчачез. ТЬе гезиИищ 4!Игасиоп ранен! Ьаз йе а!геганопв ш !пгепз!гу Ъа а~ пг зю )ь ~~ с иаы~р ои Ьой з!4еа оК йе Ьоипйагу.
ЬОиг1датУ Аг гЬе Ьешдагу йе шгепвИу дпе го еИЬег сошропепс гв (~о/ 2) 4 'а апд гЬе гога! ииепягу Ы вЂ” . (КесаИ йаг гчЬеп ИпЬг оК ииепвИу га ы гпсЫепг оп а зиа!5Ьг 4 ' езде, йе Шппипапсе ш Ьопг оГ гЬе е45е 1з 1а ! 4 ) . 5.158 '(а) Азяипе Гизг гЬаг йеге !з по ро!агоЫ апг! гЬе ашрИшде г!пе го гЬе епгие Ьо1е «ЬгсЬ ехгеп4з очег гЬе Ппп Ргезпе1 гоне Ь Аг ~г ТЬеп, гче Ьпотч, ав авиа!, га 1 %гЬеп йе ро1агоЫ И шноопсей ав вЬо«ог аЬоче, еасЬ Ьа!1 папаш!Гв оп1у йе соггеаропгИпд ро1агйе4 ИПЫ. 1!' йе ВИ Ьо1е гчеге сочегег! Ьу опе ро1агоЫ гЬе ашрИшде ггапвш!пей «гП! Ье (Аг / г' 2 ) .
Аг ТЬегеГоге йе ашр!Мде напвпиие4 ш йе ргезепг саве гчП! Ье — йгоиИЬ е!йег Ьа1Г. 2чг Б!псе йезе напвпипед гчачез аге ро1агйед ш шпшаПу регрепйси!аг р1апез, гЬе гон! !пгепягу юИ! Ье (Ь) ЪЧе гпгегргег йе ргоЫеш го шеап йаг гЬе пчо ро!агоЫ ргесев аге зерагагед а1оп5 йе с!гспшгегепсе ог" йе с!гс!е 1ипШгщ йе Ига Ьа!Г о! !Ье Ргезпе! хопе. (ТЫв Ьо«ечег и !псопз!вгепг «ИЬ гЬе ро!аго!4в Ьеищ ЫепИса! гп вЬаре; Ьо«~ечег по ойег пиегргеииюа ша1гев зепзе.) Ггош (5.103) апд гЬе ргечюиз ргоЫепгв гче зее йаг йе ашрИнгдев ог йе «ачез ггаыш!ие4 йгогщЬ гЬе ичо раиз гв Аг Аг — (1+в) апд — (1-г) 2~/г гч г апд Йе Ьггепз!гу гв г 2 2 — (1+г) + — (1-г) Аг — 2 го г 5.159 ччЬеп йе ро!апкег гойгез пг!й впцп!аг че!ос!гу го !гв !пзгвпгапеопз рппсгрв! д!гесг!оп гоаЬев апд!е ог г Ггопг а геХегепсе д!госпои тчудсЬ ч«е сЬоозе го Ье а!опц йе диесдоп оГ ч!Ьгапоп оГ Йе р!апе ро!агиед Ьгс!депг 1!5Ь$. ТЬе иапвиипед !!пх аг Йп вагап! !в Фр сов гог апд йе вова! епег5у рава!п5 йгоп5Ь йе ро!аг)пег рег гечо1пгюп Ы х 3' ° ' Фв сов~ ог г д г, Т 2 к/го о Ф вЂ” Обпг).
и о 5.160 1.ег ге пггепв!гу оК Йе юсЫеп! Ьеапг. ТЬеп Йе Ыгепв!гу оГ йе Ьеапг ггапвпппед гЬгоп5Ь Йе Гивг Ы!со1 рг!впг !в 1 -га 2 апд диоп5Ь йе 2' рПап !в (1 го) соз ф ~г ) ТЬгоп5Ь йе Л'и рпзпг !г гчП! Ье У» -Тч-г соз ф 2 1 у 2<к-1> 2 Непсе Ггасг!оп ггапапипед — г! — сов ф 612 Гог К 6, Т» 1 !ггг г! г апд ф. 30' 1 5.161 %Ьеп пагпга! !!5Ьг !з !псЫепг оп Йе Гизг ро!агоЫ, гЬе (гас!!оп ггапзпипед и 5! Ье — г (оп!у гЬе сопгропепг ро!аг!гед рага1!е! го Йе рПпсгра! д!гесг!оп оГ гЬе ро!агоЫ пд!! 5о). Оп рввш8 «че 8ег и - З 0, р - 60' 2 4 Р— 08 1 5 1+Зх— 2 1а 2ага« г а«+аг «! г а,-ог /~.! и«+ аг «! + 1 ао (а) Хо«ч йе де8«ее о1 ро1апгабоп ргодвсег! Ьу егйег ро!аг!гег реп ваед аш81у !а 1а а 1 'и аг — г'г 1ш~«+ 1ыо аг + аг (аааип!в8, оГ сов«ее, аг > аг ) Ро ~!/ ~ ~!!' — 0 905 (Ь) %Ьеп Ьой ро1апгег аге вае6 пбй 1Ьеи рппс!ра! 6!гесг!опо рагаПе1, йе папаш!Пеб П8ЬГ, шЬев ава!уаед, Ьаа шах!швш ш«епЯ«У, 1 а«1о апд пвпшиип ш«епаПУ, 1, = аг 1о г г аг — аг аг — аг (а,+аг) г г г ао 5.164 1.ег ва гергеаеш йе па!ига! ППЬ« аа а яип оГ пчо швгваПу регрепд!св1аг сошропепга, Ьой тч!й !пгепа!гу 1о .
Бврроае йаг еасЬ ро!аг!гег ггапяп!«а а угасбоп а«оГ !Ье ППЬ« шгй оас01агюп р!апе рагаПе1 го йе рпп!с!ра! д!гесг!оп оГ «Ье ро1апгег апов а 1гас6оп аг ю!й оасИПа6оп р1апе регревгПсв!аг го «Ье ргшс!ра! д!«есг!оп о1 йе ро1а!гсг. ТЬеп йе !пгепягу оЕ 68И« вапяп!иег! йговПЬ йе пчо ро1апгега !а еПва! «о г г 11 = а, 1о+аг 1о «чЬеп йе!г рппс!ра! Пиес!!оп аге рагаПе! апд 1„а, аг 1о + аг аг 1о = 2 а«аг 1о шИеп йеу аге с«ошей.
Ввг 5.165 1Г гЬе ргшс!ра! г!!гесг!оп бг оГ йе Х!со! !в а!огщ А ог В, йе шиепвйу оГ !!ОЬг ггапвт!пег! !в йе вате гчбегЬег гЬе !!ОЬг шсЫеп! )и опе гч!й овей!ащоп р)апе б!, ог опе гч)й )чп 11 б! пгаЬев ап агщ!е б ~р ичгЬ А ав вбопп гЬеп йе !гас!!опа! г!!Оегепсе гп шгепягу гшпвпппе4 (реп йе !щЬг шсЫепг !и Фг ог бГг ) !в сов 90' — — б|р — сов 90'+ — б|р И.. сов 90' — ~ а ~ б 2 в!п~ ~ 2 2 яп ~ 2 сов ~ б ш 2 2 4 соГ а- б ~р .г~ 2 ПФ таЬев ап агщге бгр(«я) «чй В йеп ! ог сов ( /2-б )-сов ( /2+б ) 2 2 2 2 сов 2 яп ~р/2 б <р и сов~ ~р/2 сов ~р/2 у (У) / (У) - Р ~2 ТЬпи ог ~р = 2гап 1 ~/ч ТЬ!в 0)чев <р 11 4' Гог т! 100.
5.166 Ргевпе! ег)паг)опв геаг! ГапОг 0 Ог !в са))ег! ВгешвГаЪ ап5)е. ог ТЬе ап0!е Ьепчееп гейесгеб !щбг апг! ге!гасгег! !щбг !в 90' гп й)в саве. яп (Ог-Оа) ., гап (Од-ОЬ) ° 2 2 г апг! Г!! - и!! в!и (О +Оа) гап (О,+Оа) Аг йе Ьоппдагу Ьепчееп часппш апд а йе!есгг!с Ог ~ Оа япсе Ьу БпеП'в !агч япО, пвшОа ТЬпв )~ /уг саппог Ье кего.
Ногчечег, )1 О, + Ог 90', и"!! 0 апд йе гейесГег! !щЬг п ро!апгег! !и й!в саве. ТЬе сопб!поп Гог Онв Ь яп О, п вш Оа, л яп ( 90' — О, ) 201 в (В,-О,) .г вш~ ( Ог + Оа ) Гг 1г гц - о аг Вгегавге'в апо!е и гапвг и, гопвг и +1 1 в, -,.ыо, - ° в, и +1 Хоп вЕ, -.ЬО, 1 (~-~) ТЬпв Геоеспоп соешсгепГ р 1 2 — — О 074 оп регги и 15 (Ь) Рог йе геггасгео )щЬг 2 ~г ~в Рг ~ 1 г 1 4и 2 (ив+1)г 1 Ро- -1 2 аг йе Вгепвгег'в апоге. ТЬпв ГЬе деогее оР ро1агггавгоп оГ йе гейасге4 1щЬг!в Р'„-Г', ' - Г;,,Р', - ~. ° 1) 2(и +1) — (и — 1) 1 — Р Оп рппш8 р 0074 юе 8егР 0080. 5.167 (а) Ргош Ргевперв еппаоопв 7,вгп (В,-В,) 2 — 1(в1п 0 сов О -сов 0 вшв ) 1 2 2 5йб8 ТЬе епещу сгапьш!Сюею) !з, Ьу сопзеючайоп оГ епещу, СЬе юС!йегепсе Ьегючееп !псЫеШ епещу апд СЬе гейесюеюС епещу.
Ношечег сЬе шсепзйу В айессеюС Ьу сЬе сЬап8е ор Мюе егози зесс!оп оГ сйе Ьеаюп Ьу гейпсйоп. 1.ес А;, А„, А, Ье сЬе егози зесйопз оГ СЬе !псЫепю, гейесюеб апд Сгапьш!ПеюС Ьеашз. ТЬеп А; А„ А, Аю —, соь г соь ю Впс ас Вгеючзсег'ь ап81е г зо 90 — ю' А, А сапю иАю ( р)о и Аг Ао зЫ 'р А)! Ао соз 'р яп (Ою-02) 2 юо яп юр зш (02+02) апюС япп1аг1у ТЬеп юо 2 яп О соь 02- соь Ою яп О 1 яп юр яп О, соь 02+ соз О, яп 02 ~ =за 2 ьш юр Р= = 2 Непсе Рпссш8 и = 133 1ог счасег пюе 8ес р 0.0385 5.170 8!псе пашга! 1!8Ьс в !псЫепс ас гЬе Вгечюзсег'з ап81е, сЬе гейессеюС 1ю8М 1 ы сошр1есе1у ро1аг!хеюС апюС Р, 1. 8!пп!аг1у сЬе гау 2 В шсЫепс оп 81азз а!г зпгГасе ас 211 Вгесчзсег'з ап81е сап — ьс 3 !з а1ьо оппр!есе!у ро1аппеюС. ТЬпз Рю = 1 Хоюч аь ш 5.167 (Ь) Рг с 0.087 К р 0080 1-р 5.1б9 ТЬе ашр1!шюСе оК сЬе шсЫепс союпропепс счЬоье озсй)ас!оп чессог Ь регрепгйсп1аг со Оюе р1апе оГ 1псЫепсе Ы 203 5.171 (а) 1п Оггз сазе (гош ргезпе1'з еопагюопз 41 2(Е,-О,) 2 41п (Е,+Е,) (' (п -11 гг ~ г ~ го" РгоааУ 4ое 8еГ уг - (1-Р)уо1уз " Р(1-Р)уо Огеп ( р 14 шчапапг ппйег Оге зпЬзг)шпоп л -1' — ) 1 и 16 и 14 (1 — Р) го г 4го О'726го.
(п +1) Йпа!1у (Ь) Зпррозе р' соешс1епг оГ гейесг1оп гог Мге согпропепг оГ И8Ьг юЬозе е1есгпс чесгог озсй!агез аг п8Ьг ап81ез в гЬе шсЫепсе р1апе. Ггош Ргезпе!'з еопаг(опз ро!ангела Ьеагп п1Ь(сЬ )з а зпрегроз!Ооп ТЬеп ш гЬе ггапзш(ггпу Ьеаш чче Ьаче а рап(аНу оГ поо ( ~ ~ ог 2. ) сошропепгз ичгЬ 1пгепз)поз 1 1 — го ог — го ( 1 - Р 2 2 1-11-41 ( *+1Г-16 з Р (1 1)2 ( 2 1)4 16 4 )г 1 — 0 726 1 + 0 726 0 158 Р(па11у аз зЬогоп ш Оге 68пге 1 1 — --( г г 4 1 1 -+-( 2 2 1-гр)' 1111-р) 1 2 р )г Р ( Р ) )Й 1о/2 апг! 12' г ц 1оl2 а Хо/2 16 л 4 ( г+1)ь гчЬеге 1о !в йе шсЫепг Ьагеыйу (вее 5.171 а) Айаг рава!пп ОггоппЬ йе 2' р1аге чге (йгд ) пч ~) д аппо ( 4)21~ 2 2 ТЬы айаг Ф р!агев го 1 2 ! омам 4Я -а — о 2 1-а 2и Непсе Р ь юЬеге а 1+ авл 1+л (Ь) а 0726 1ог л 4 3 2' ТЬ ив Р(Лг 1) 0158, Р(К 2) 0310 Р(И 5) 0663, Р(гч" 10) 0922.
1 5д73 (а) Ъче г!есотрове йе пагпга! ИОЬг !пго пчо сснпропепгв ~ч!й !пгепягу г! ! — Уо У, юЬеге 2 ) ( Ьав !гв е!есп!с чесгог овс!Иаг!пп рагаИе1 го гЬе р1апе оЕ шсЫепсе апб .!. Ьаь йе вате 1" го И. Ву Ргевперь еопаГ!опв !ог попов! !псЫепсе . г г яп (Ог — Ог) Ог — Ог (п-1 ) е,-о япг(0,+02) е,-о (0!+02/ (и+1/ 2 ' — „",- -(Ы~ — — = — = 004 г '(25 ~ 25 в!яИаг)у (Ь) ТЬе гейесгед ИпЬг аг йе Гивг вегасе Ьаь гЬе !пгепягу гг = Рго ТЬеп йе ггапяп!пег! ИОЫ Ьаь йе !пгепвИу ~2 (1 Р)~о Аг йе весела вегасе чЬеге ИпЬг егпегаев ггогп д!аы !пго ап, гЬе гейесбоп сое10с!епг !ь апа!п р Ьесапье 1 р !ь !пчапапг ппг!ег гЬе впЬвг!пгг!оп и— и ТЬы 1ь Р(1-р)Уоапг!!д (1-Р) 1о 5.172 (а) %Ьеп пагога! 1щЬг !в !псЫепг оп а О!авв р!аге аг Вгегчвгег'в апп!е, йе маыя!мед ИпЬг Ьав 20б Рог Ф 1епзез йе 1озз ш 1шпшопз Йпх ь йеп — 1-(1 — р) 0335 йк К 5 Ф 5.174 Зпррозе йе шсЫепг 1!пЬг сап Ъе десошрозед !пш чгачеа пой шгепвбу Е!! вг' 1, гч!й озсй1абопв оЕ йе е1есЫс чеспкв рага11е1 апб регрепб!сп)аг го йе р1апе оГ !псЫепсе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
