121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 17
Текст из файла (страница 17)
$о Ь;,вЬг То Гшд А г ие позе йаг х ЬЛаЬ г а+Ь ггьг - ЕУЬг - — ЬЬ ЛаЬ а+Ь %Ьеге Е! йашегсг оЕ йе дйс ( йашемг оЕ йе !азГ Ргсзпе! хопе) апб Ь Ег 1 ЛаЬ ТЬ Ь В( ь) 0099 1.сг гг иг!!нв оЕйе сеппз! нпоагЬспео с1гс1е. ТЬсп Еог 0пз го Ье йгвг Ркевпе1 попе ш йе риаепг саве, вге пшвг Ьаче И+Е,Е-И Л/2 ТЬнв !Е гг и йе газ!на оЕ йе репрЬегу оЕ йе йзг попе Ъ/а +г~~ +1ГЬь+г~~ (а+Ь) г ~~Е1 У Л ог — -+- — ог — + — -— 2~а Ь) 2 а 11 Ь с1еаг йаз йе р1азе й асйщ ав а 1епв оЕ Еоса1 1еп0й аЬ Ег — б шегге. Л а+Ь ТЫв 1в гЬе рппс!р1е Еоса! 1еп0гЬ.
Ойег шахЬпа аге оЬи!пей реп ЯЕ. +Е,Е-ЯЕ 3 —, 5-, 2' 2' г~~ ЗЛ' 5Л' ТЬезе Енса! 1ащйз аге а1во 5.109 1п а хопе р1агс ап нпоагЬепео сисн1вг 0!вс и Ео!!отед Ьу а пншЬег оЕ а!гспиге!у нпоагЬепео' апб дагЬепед г!п0з. Рог йе ргорег сазе, йезе соггезропд Го 1", 2, 3' .....
Ргсвпе! запев. 5.110 Хпьг Ье!о«с йе еб8е йе ашр!!Ш4е оГйе «саче Ь рчеа Ьу 1 -кь А — (Ак-Ак+Аэ-Аь+" )е 2 1 + — (Аг -Аэ+Аэ -Ак+ ... ) 2 Ь вЂ” Ъ(п-1) 2кк Х апс! каЪеь шю ассоппк йе ехкка !еп5кЪ кшчешед Ьу йе «сачев оа йе !ей. Ак (!ь!п8 Ак-Ак+Аэ-Аь+" 2 «се 8ег А в — (1+с ) А! ь 4 ап4 йе соьтсвроадЬс0 Ъкгепв!Ку !э 2 1+совЬ с'Ак '! 1о 2 «с)геке 1о « ~ — ) !,2) (а) ТЪ)а в шшшппп «сЪеп совЬ -1 Ь (2/г+1)кк ап4 Ъ ( 2 1с + 1 ) , )с О, 1, 2, ... Х пьш8 и 15, )с 060!ьш Ъ ю 0 60 ( 2 1с + 1 ) )ип .
Яо (Ь) 1 1о/2 «Ъеп сов 0 0 ог Ь Ъкс+ — и (2!с+1)— 2 2 ТЪпь кп Опв саве Ъ 030(2/с+1) рш. 5.111 (а) Ргош йе Сопи!'в вр!га), йе паеаь!ку оЕ йе 6гьк кпахипипк Ь рчеп ав 1, -1571о ап4 йе шгепвйу о1 йе (!кЫ шпйпшп 1э рчеп Ьу 0 781о ьо кЪе кецппе4 кайо в 1 — 176 1« Ф Неге йе опаа0ку ш йе ЬгасЪей !в йе оопп!Ьпкюп оЕ чапопь Ркевпе! хопев; йе йскок — п ко кьЪе ассоппк оГ йе дМв!оп оГ йе р1аке шко пьсо рак!в Ьу йе !е48е; йе рЪаве йског Ь Ь рчеа Ьу (Ь) ТЬе ча1пе о1 йе йзгапсе х и ге!авед го йе рагагоегег ч ш Ргевперв шге8ш! Ьу 2 ч хЧ вЂ”. ЬХ ' Рог йе г!гвГ Пчо шахЬпа йе йзвапсев хг, хз аге ге!агег! го йе Рагашегегз ч,, чв ЬУ ~Х хг 1г — ч, хг Ч вЂ” ч ч г ' ч —, ЬХ (ча чг) Ч хз хг Ьх 2 л-~~( ~* ) ог Ргош йе Сопш'з зрпа! йе рош6опз оЕ ГЬе гпахппа аге чг 122, мз 234, чв 308егс 2 Ь вЂ” — в 063 !вш. ".
2 Г гвх ! ь !112) ТЬ аз 5.112 Же вЬа!! пве гЬе еопзпоп гчппеп доюп !и 5.103, йе Рпзпе1-Нпу8Ьепв 1оппп!а. Р Хг 30! Бпррове ше юапг го йпд йе !пгепз!гу а! Р гчЬ!сЬ !з впсЬ йвг йе соси!!пегов о1 йе е48ез (х-соопИпагев) «чгЬ гезресг го Р аге хз апд -х,. ТЬеп, йе ашр!!шйе а!Р Ь Е / К(ф) — е ' 'в!Я г %е вт!ге ИЯ г!хну, у !з го шге8гаге4 йош — ее+ 0~+ вв Лче впге (1) < Юа.1~ Ыа~ 1 в ° ХЬ В» 1/Ь' *' ~.,а~ арргох!шаве)у (1)). %е йеп 8ез « -к 1 г й -гв~ло ! х+ -гвх/2ь ! "з Ф Е Ао(Ь) $ з .вв в -г — ! -гав/2 ! У~ Ф Ао(Ь) г т - - С ( О 64 ) + - - Я ( 064 ) 4 в , з -гкв/2, Г -гали/2 Ю о ~ е **"'и,!и+ ~ е г*"~ди (1-С(128)) +(1-5(128)) У С(у) ~ сов гги 2 тчЬеге Я(ч) ~ зш — Ыи Ы 2 Коп8Ь еча)пайоп ог гЬе шге8га1з пвЬг8 сопш'в вриа! 8!чев 4аюы — «24 пи . пи 1 (%е Ьаче пвег)„Г сов — г!и ) вш — Ни 2 ~~ 2 2 С (О 64) О 62, Я (064) 0.15 С(128) 065 Я(128) 0.67 2 2 шЬеге «Ьà — х ч 1à — х Ьг ЬЛ з~ г ч' ЬЛ ТЬе !пгепз!гу !в гЬе щоаге о( гЬе ашр1!шде.
1и опг сазе, аг Оге сеп!ге 2 а з чг = чз — .— у 'г 064 ЬЛ 2 (а а!4гЬ ог Оге зи!р 07шш, Ь 100сш, Л 060 1вш) Аг, вау„бге 1ечег еб8е О, чз 128 ТЬпв 5.1!3 1т" йе аретппе Ьав АЛЫЙ 6 Йеп йе рагашегегз ( ч, — «) гг 'г аяоситед пбй Ы2, — — аге 8!чеп Ьу ч - — ~ — - 6/1/26~ Ь l 2 2 ЬХ ТЬе штепзЬу от И8Ьг аг О оп йе встееп и оЬГаше6 аз Йе вопаге об йе ашрИпнге А от йе юаче ат О чтЫсЬ !з м А сопзг ~ е '*" ди -х ТЬпз 1 2 те ( ( С ( ч ) ) + (8'( ч ) ) ) юЬеге С(ч) апд 5(ч) Ьаче Ьееп бейзел аЬоче апд га !в Йе гпгепв1ту ат О ю3пе го ап 1пйвгегу тчЫе ( ч а ) врегтоге бгт Йеп 3 г Г 21 — + — ~ 2 го х — Уо ° Ву ОеВшбоп ч соггевропбз ь йе 1(твг п~шшпш ор йе 1пгепв!ту.
ТЬЫ тпеапз ч~чт ~90 Ь+6Ь чтЬеп ше !псгеаве 6 го 6+66, йе сопевроп6Ьг8 ча ге!атее М Йе зесопд ч'2ЬЛ шшппшп от штепа(гу. Ргогп йе сопш'в арка! чв ю 2 75 ТЬпз ЛЬ ю ~I2ЬЛ (т'т чг) 0'85'/2ЬХ ог Ь вЂ” — — — 1т ш О 565 Гтш ~085~ 26 ~085~ 2х06 5.114 Ест а шк1Й ор йе тесезв апг! а / 2 а 06 ч а 060 т2ЬЛ т2 077 Об5 Ье Йе рагашегег а)оп8 Ссгпо'в зр1га! сопезропдЬг8 го ГЬе Ьа16шЫЙ ог йе тесея. ТЬе ашрИЬЫе от йе 6!йгасгед чтаче 1з 8!чеп Ьу з гз Г -!хи/2 Г -тхмЛ уз+ ~' гвхл -х ю ччЬете 6 — (и-1)Ь 2л !в йе ехала рЬазе 6пе ш йе тесезз. (Асгпа!!у ап ехгга рЬаве е ' арреатз опгзЫе йе тесезз. %Ьеп и~с тзЬе И опт ап6 аЬзогЬ И ш гЬе сопзшпг гче 8ег йе ехргевв!оп тчг1ггеп). ТЬпв тЬе ашрИшде 1в сопвз (С(х)-зЯ(ю))е + --С(ю) -з --5(м) ргопз йе Соппз'в врзза1, збе соогз)пзазев соггевропзОп8 ~э йе рагазпезег м 0 60 аге С(м) 0.57, Я(зз) 0.13 во йе ппепвйу аг О зв ргороггзопаз Зо ~ [(057-0 13 з) езв — 007- з037] ~ (057 +013 )+007 +037 + ( 0 57 - 0 13 з ) ( - 0 07 + 0 37 з ) е'в + (057+013 з)(-007 — з037з) е %е пзгзге 057 +013 з 0585 е"~ гз 128' — 007 е 037 з 0377 е*'В р 1007' Тбпв збе стопа зепи зв 2 х 0 585 х 0 377 сов ( Ь + 88' ) лз ю 2х0585х0377 сов 6+в 2~ Рог зпахйпнзп шзепвОу Ь + — 2 Й' л, зз' = 1, 2, 3, 4, 2 ( /с + 1 ) зз, 1 О, 1, 2, 3, Зл б 21л+— 2 ог 3) во 5.115 всгееп 1 2 1!взп8 йе пзейод оГ рпзЫепз 5.103 зле сап згпзпезззазе1у вгпзе дозчп йе апзрззпзззев аз 1 ааб 2.
%е 8ез: в ВВ з, *д е -зхил ° -зь 3' -зхи — аФ х Ас 1 влзр)заза Аз сопвз ю 2~ атр)(тю)е Аз сопзг ) е '*" ююи+е ' ) е '"" ю!и л о Аг 2 г ч— ч ь), пюь оке !з Оюе рагатегег оГ Сопт'з зрла! зпю! сопзгапг йсгог !з сопппоп го 1 апд 2. %Ю(юЪ Мюе папа! поюзМоп С С(юю) ~ соз — ю(и лй 2 к ли Я 5(к) !'зш — ююи 2 лй е, лй 1 соз — юг и ) зш — юю'и 2 ~~ 2 2 ~Че Гт6 гье кайо оК !пгепз(пез аз --С -ю — -Я +е — +е юз --С -1 — -Я (ТЪе сопзюапюз ш Аю апю! Ак пызг Ъе Оюе вате Ъу зутшепу) 1п опг сазе, а О 30 ппп, Х ~ 0 65 !ю ш, Ь 1 1 т г ~ 030 х ~ 050 2 1.1 х 0.65 С(050) 048 2 юю (1-ю) 0.02-0.44ю+е ' 2 Я(050) 0.06 г \Я 1 + ( О 02 — 0 44 ю ) ю/ 2 е' ' ю 1~ ую — е' + 0 02 — 0 44 ю' 1-ю юа 2 эх 1+(0.02-044ю)~Г2е ' ' з 1к 1 387+ 1 245 2632 7 1ю 1387+1245соз(148) 1.5 Впк 0.02-0.44ю 044ею, сю 1525 гад(ю 874') Гк ~ 1+044х ю/2 хек~ ! ~ 1+2(044) +2 к*2 х0.44соз(Ь-0.740) ~ 1+044х ю/2 хе '( ' ~ ! ~ 1+2(0.44) +2г'2 х044соз(Ь+0740) 1к л таз)пшт тйеп Ь вЂ” 0.740 0 ( шою!п)о 2 л ) 5.116 гге арр!у йе 1оппп!а оЕ ргоЫегп 5.103 апо са!сп!аге — е '"й5 + пмГФВГФ в пвсьсп яо тье соп!ггъппоп оГ йе й!1 1" ргевпе! гопе ьав ьееп еаза!пагод !п 5.103.
тье сопгпьп0оп оГ йе вега!-сис!е )в опе Ьа!Г оГ И апо в 2п -иь . -иь (еое -геоЛе Ь ТЬе оопп!Ьпйоп оГ йе вйг и оооо' ь г ео У ;.— *„г -'*... у,-, —,*, „г,- о Ю з Ь!ого ~е иг ьйу ~е гьЛ,йу ~„г, Ь Л Г юва ~ й .~яЛ -1~«'4 2 ТЬпв йе сопгяЪпОоп оГ йе в!!г !в оок~Е 2 под;~ -иь-'ы4 -** л й Ь» Ь ,) о 127 ° -вьь-1я/4 1 -имл аоЛе — е йи 'г' 2 ТЬпв йе гпгепв!гу аг гЬе оЬве~чвг!оп ро!пг Р оп йе всгееп !в 2 2 (оп пвй5 С(1.27) 067 апй 5(127) 065) ео Л ~ — г + О 01 — 0 66 г ~ в 2 аоЛ ! 001-166г! г г 2 276 аоЛ Хогг ао Л !в йе йгепв!гу йпе го Ьв!Е о( 1" ргевпе! попе апй зв йегеГоге еопа! го 1о (11 сва а1во Ье оЬГашео Ьу до!п5 йе к-!пге5га! омег- ою го+ оо ).
ТЬпв 1 2 761о ° Ргопг Ссгпо'в Зриа1, С(г!) С(107) 0.7б Я(т) ) Я(1.07) 0.50 .( авЛ х2х(074) 109авЛ га осЛ во ге гв. 2 2 5.119 11 а р1апе враче !з шсЫепг поппа11у ггопг гЬе !ей оп а в10 о( ю!дй Ь апд йе д!йгасгед чгаче !в оЬвегчед аг а 1аще д!вгапсе, йе гезн1гнщ разбега ж саПед РганпЬо(ег д!Пгасщоп. ТЬе сопдйюп Еог й)в Ы Ь «!Л нЬеге ! Ы йе двгапсе Ьепчееп йе в10 апд йе всгееп. 1п ргасг!се !щЫ гпау Ье 1оснввед оп йе всгееп гч!гЬ йе Ье!р оГ а 1епв (ог а ге)езсоре). СопвЫег ап е!егпепг оГ гЬе в10 нЫсЬ !в ап Ыйпйе вп!р оЕ пЫй Нг.
%е нве йе попон!а оГ ргоЫегп 5.103 пдй йе 1о!1онгнщ пгод!Осзнопв. ТЬе йсгог — сЬагасгепвдс оЕ врЬепса! ~чачез и'!1! Ье опдиед. ТЬе Сасне К( ~р ) пд!1 а!во Ье 1 г дгорред гщ гче сопГнге очегае1чев го пог гоо 1аще гр. 1п йе диеспоп де(!пед Ьу йе агщ1е <р йе ехгга рай д!йегепсе оГ йе ччаче епппед Йонг йе е1егпепг аг х ге!адче го йе ччаче епг!под !гого гЬе сеанс \в д -хв!п~р ТЬнв гЬе апгр1!годе о( йе ~чаче Ы и!чеп Ьу в-авпап -«-!вопч)/ е г ( .1 .
.1 -е — ап~ иЬ . — Ып ~р Л и Ьеге гв ы а сопвгапГ М!и!пга аге оЬвегчед Еог в!и а 0 Ьнг и ч 0 ТЬнв юе йпд пгншпа аг апа)ев и!чеп Ьу Ьв!п<р (гЛ, (г а 1,* 2,п 3, + Ь/2 е ~ а п~ ч - Ы2 яп а 70 сг2 кЬ а — япщ апд Л 5.122 (а) ТЬ)в саве )в апа1оеопв го еге ргеч!опа опе ехсерг бгаг гЬе шс)бепг юаче шочев ш 8)авв оЕ К1 ге ТЬпв гЬе ехргеаяоп аког бге рагЬ 4!Оегепсе !ог !!8Ьг 4)йгасгед аГ ап81е 0 йош гЬе поппа1 Го еге Ьуровеппве о1 гЬе ~чебее гв Ь ( в)и 0 — л вш О) Е - 9+ЬЕ «е «гг!Ге ТЬеп 1ог еге йгесбои оГ риис!ра! РгаппЬоГег гпахппшп Ь(яп(9+60 )-ляп9) 0 ЬЕ - ш '( вш9)-9 1!в!ие 9 15', л 15 ше 8ег б 0 7.84' (Ь) ТЬе «ЫгЬ ойбге осипа! гиахипшп )в обгашег! йош (Л 060)г!и, Ь-10 )гш) Ь(а!пег-лвш9) е Л е,г в)п лвш9+- 2663' 0 г в!и лвгп9 — „1916 60 0 -Е 7.47' 5.123 А а В ТЬе рагЬ 4)йегепсе Ьепчееп «~ачев гееесгеб аГ А аиг! В гв г! ( сов ао — сов а ) апд Гог шахЬпа г((совао — сова) ЬЛ, Ь О,е 1,е 2,...
1п опг саве, lг 2 апг! ао, а аге япаП ш гайапв. ТЬеп (а -ао)г! Л вЂ” = 061 !гш 4 3 гг и -э а —,ав —, г! 10 ш 180 ' 180 ' 1ог 5.124 ТЬе 8епега! гоппп1а Еог 6!!ггвсг!оп !гош Ф в1Ьв !в аЬг а ~в~!~и )1~~ ТО 2 а в!п р гчЬеге повш0 Л ап6 Ф 3 гп йе свеев Ьеге. (а) 1пй!и саве а+Ь 2а . г во ф 2а апд Т 4> — (3-4вш 2а) вш а 2 2 а2 Оп р1опгп8 вче 8ег а сыче йаг она!!шпче!у 1оо!а 1йе йе опе Ье!огч х (Ь) )п й!в саве а+ Ь 3 а во За вш а . 2 апй У - Ув — (2-4.й за) ° 2 2 а2 ТЬ!в Ьав 3 шшппа Ьеачееп йе рппара! шахнпа 5.125 Ргош йе 1огпш1а Ивш 0 и Л гче Ьаче Ив!и 45' 2 Лг 2 х 0.65 ргп ог Ы 2чГ2х0651гш ТЬеп Гог Л2 0.50 1п йе йЫ он1ег 2 ч/2 х 0 65 вш 0 3 х 0 50 ебп 0 0-81602 15 !.3 х ~/2 ТЬ!в 8!чев 0 54.68' 55' 1ВЭ 5.126 ТЬе гИ(ггасИоп 1оггпп1а и оп пзЬшщ Х 0535 1ггп гог 1Ье и огИег г«е деГ и згпО = — згпΠ— (0573576) и и ио ио 1Г ио 1, йеп и > ие гз аг 1еая 2 апд яп О > 1 зо и 1 1з гЬе Ь16Ьевг огИег оЕ 610гасг(оп.
М ив 2 гЬеп и 3, 4,Ьпг яп 8 > 1 1ог и 4 йпв гЬе ЬщЬезг оп1ег оК 41(ггасг1оп 1з 3. ио" 3 йеп Рог и б,япО и 4,5,6. 2 х 0 57 > 1, зо пог аИог«ед пгЬИе 1ог и = 5, зшΠ— х 0573576 с 1 5 3 ш й1в сазе йе Ь1пЬевГ огИег оГ 611(гасИоп (з Ггее ав И(реп. Непсе 3 1з аИогчед. ТЬпз г( 3х09327 27981 ю 28Ггш. 5.127 ОИ«еп йаг дяпОг = Х Из1пОг Ияп(8г+68) = 2Х зшОг'сов 68+соз Огз(п68 = 2япО, япОг(2-соз68) = созОгяп68 ог в1п 6 8 2-~~68 в1п Л 8 япО, ог ог яп Л О чв-~ .ае Из(«АО г5-4 Лг БпЬзбгобоп апез Х ю 0534 1гш Р1паИу 5.128 (а) Неге йе вппр1е 1огши!а И в(п О тг Х Ьо1дз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
