121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ь !иг — иг иг иг ~ 2 Непсе л,!в~ + иг !з'~ + — ~ + — + —, Соыгапг 2 ~ г ~ з ~ ~ з' 1) 5!псе йй гпыг Ьо!4 1ог а11 Ь, юе Ьаче ИГ Иг — ИГ И2 + !в'! 1 ! Ргот опг а!пп сопчепйоп, г' > О, а с 0 ао чче дег лг и, лг — и, 5.30 А!! гауа ГоспаЬщ аг а ро!пг птаг Ьаче ггачегаей гЬе хате орекса! райх ТЬпа л г (лу"-х) -[и(у'-х)] = (иу'-х+иу'-их)(иу'-х — ау+их) х (и — 1) (2 иг'- (л + 1) х ) 2 и(л — 1)~'х — (и+ 1) (и — 1)х (л+1)(и — 1)х~ — 2и(л-1)у'х+и г = 0 ог, ТЬпа, и(и -1)у е х ао, (и+ 1)(и — 1) -Ы ~! !!ау шпаг тече 1огччагй ао «< у, 1ог + ащп х >1 1ог япа!! г, зо -ащп.
(А)ао х — 0 аа г — 0) (х >1 теапа гау пггпьщ ьас!г !п гье й!гесг(оп оГ !пс!йепсе. (атее г!д.) -Ы -~! Непсе Рог гЬе гпахЬпппь ча!пе оГ г, и+1 г 1- — — 0 1 (А) Ьесапае гЬе ехргеаяоп ппйег йге гай!са! а!дп тпаг Ье поп-пера!!че, ~чЬ(сЬ д!чеа гЬе тахпппт ча!пе оЕ г. н й е~.(А~, -уъ'$ -1Л ° е 5.31 Аз йе н(чеп 1еые Ьаз в!рпйсапг Мне)шеы, йе йгп 1еые, (опон!а саппозе Ье овей л' и и' — и Гог геггаспоп аг Йе ьопг зшйсе ггош Йе роппн1а —, —— з' в Я 15 1 15-1 Оп в!шр1!!у!пн гче 5ег, в' 30 стп. ТЬы йе плане 1' ргог!нсег! Ьу йе !гоп! внгйсе ЬеЬачев ав а чнша! воысе Гог йе геаг янйсе аг 4!згапсе 25 сгп Ьош !г, Ьесаые йе й!сЬпезз о!' Йе 1епзе Ь 5 сш.
Апаш !гош ГЬе гейасг!оп Гонон!а аг сегче внгХасе и' л и' — л з' з Я 1 15 1 — 15 о в' 25 -5 Оп в!шр1!гу1пй з' +6 25 сш ТЬнв юе нег а геа! !ша5е г аг а 4!згапсе 6 25 сгп Ьеуопг! йе геаг внг1асе (Гщ.). 5.32 (а) ТЬе Еоппащоп оГ йе ипате оу а вонгсе 5, р!асад аг а Йзгапсе и Ьош йе ро1е о1 гЬе сопчех внгбгсе о1 р1апо-сопчех 1еы оГ й!сЬпевз г! Ь зЬотчп !и йе !щые. Оп арр!унщ йе Роппн1а Рог гейасг(оп гЬгон5Ь врЬегр са! внгйсе, не 5ег и 1 — (л -1)/Я, (Ьеге иг и апг! иг 1) з з и !. 1 л (л — 1) 0 ог, — — — (и — 1)/Я ог,— г! з 'з д Я ог, Внг 1п й!в саве орг!са! рай ор йе 1щЬг, сопезропйнщ го гЬе 41згапсе ч ш йе шейна !в ч/и, во йе шанп!Всаг!оп ргоднс д ни!1 Ье, ЗнЬв0пннщ йе ча1нев, ые нег шарп!гсвг!оп р' — 0 20. (Ь) 1!' йе ггаычегзе агеа ор йе оЬ)есг ь А (аззншед япа11), йе агеа ор гЬе 1ша5е Ь 1) А.
лР пР /4 'чче вЬа11 аышпе йаг — > А. ТЬеп 1щЬг Га!1ищ оп йе 1епв !в: АА 4 3 згош йе дейпдюп оГ 1нпнпапсе (Зее Ег!п. (5.1с) о!' йе Ьоо1с; Ьеге 2 к Ю~/4 сов 8 е 1 !!Юг «в апд дй ), ТЬепйе д!нпппапсе о!'йе ппа5е и 2 СА — 5 — / р А Т.и кз3а/4з! БнЬвйндоп Кзчев 42 1х. 5.33 (а) Ордса1 розчег о!'а й!п 1епв оГК.1. и!п а зпед!шп зч!й К.1. ие зв 51чеп Ьу: Ф (и-заз) Ргош Енп.(А), ъчЬеп йе!епв ы р1асед ш аи Фр (и-1) 51пз1!аг1у Тгош Ез!п.(А), зчЬеп йе 1епв зв р!асед зп 1щн!д: !1 11 Ф (и-ие) ~Кз "!2 ! Т1шв йош Ешзв (1) апд (2) и-ио Ф фо" 2в и-1 ТЬе весопд !оса! 1епцй, 1в 51чеп Ьу Р— зчЬеге и' Ь йе К.1.
оГ йе шедпнп 1н зчЬ!сЬ !з В р!асед. ф > — 85 сш изз Ф (Ь) Орбса1 розчег оГ а днп 1епв оГ КЛ. и р1асед ш а шед1шп оГ К.!. ие Ь 51чеп Ьу: Ф - (и-ио) Рог а Ьзсопчех 1епв р!асед зп азгшедзнзп !гош Егрз. (А) Фо" (и 1) з'1 1 ! 2з'и-11 ~л -я) л зчЬеге Я зв йе гадив оГ еасЬ снгче возгласе о! йе 1епв Орпса! рошег оГ а врЬепса! гейаспче внг1асе 1в 5!чеп Ьу и' — и Я Рог гЬе геаг внг!асс о!' йе 1епв зчЫсЬ д!ч!дев азг апд 51аы шед!нш и-! Фе — (Неге и Ь йе К.1. (2) о1 51аы) Я Зппйаг1у !ог йе йопг волосе вчЫсЬ 6!ч!4ев гааге п4 фавв ше4!пш л-и л-ло Ф~ -Я Я (3) Непсе йе орпса1 рожев оЕ йе учел орг!са( вушегп и-1 и-ио 2и-ио-1 Ф Ф,+Ф, — +— Я Я Я (4) Рпнп Б1м (1) азий (4) ф 2л-ло-1 (2и-ио-1) Фо 2(л-1) 2(л-1) о Роса! 1еппгЬ гп ап, 1 — 15сш 1 Ф ло 4 апд (оса! 1еп5гЬ !п пагег — 20сш Гог и Ф о 3 5.34 (а) С!еаг1у йе ше4!а оп йе вЫев аге 4!йегеп!.
ТЬе ггопГ Косов Р гв йе ров!поп оГ йе оЬ1есг (чигоа1 ог геа1) !ог гчЫсЬ йе ппапе гв 1озтпаге4 аг !пйп!гу. ТЬе геаг !осев Г' и гЬе ров!поп оЕ йе ппа5е (ч!ггпа! ог геа1) оГ йе оЬ1есг аг шГш!гу. (а) Рщпгев 5.7 (а) й (Ь). ТЫв пеошегг)са1 сом!пгсбоп епв!пев йаг йе весопд оГ йе еА1пащом (5.1п) и (Ь) Рщпге 5.5 (а) й (Ь) плй 1епв (Ь) Сопсаче 1епв (а) Сопчех 1епв (Р !в йе оЬ!ес!) (с) Р!8иге (5.8) (а) й (Ь). С1еаг!у, йе ппрогГапГ саве !в йаГ зчЬеп йе гауз (1) ее (2) аге пог вупипегпс аЬоиг гЬе рппс!ра! ах!я, огЬеги4ве йе 68иге сап Ье сошр!еге4 Ьу гейесщоп ш гЬе рппс!ра! ахЬ.
Клоак опе рай «'е !гиок гЬе рай о1 а11 гауз соппесгищ гЬе ичо ропия. Рог а 4!йегепг оЬ)есг. 'Же ргосеег! ав вЬоюп Ье1ою, иге иве йе 1асг граг а гау !пс!4епг аг а 8!чеп Ье!8Ьг аЬоче йе орщс сепгге ви11егв а Йе1!шге Йеч!аг!оп. ТЬе сопсаче 1епз сап Ье 4!всиявег! я!ш!!аг!у. 5.35 Япсе гЬе ппа8е Ь 1оппед оп йе всгееп, Ь !в геа1, во 1ог а сопчегвпщ 1епв оЬ1есг !я гп гЬе !псЫепг яЫе. 1.еГ з, апд зз Ье йе ша8шШдев о1 йе оЬ!есг дйьапсе 1п гЬе Гпвг апг! Яесопд саве гевРесщче!У. 'гге Ьаче йе 1епз 1огпв!а 1 1 1 1п гЬе Пгьг саве угош Ег)п.
(1) 1 1 1 ж) — ог, зг = — 26.31сш. (+1) (зг) У ' ',1У Яшйаг!у угош Ег!п.(1) ш йе яесопд сазе 1 1 1 ! . огг з2 26 Збспг. (1-п1) (- з) У (1-и1)-Х ТЬив йе вои8Ьг 63вгапсе Ьк зз — вг О 5шгп Ыг /(1-1 ) 5.36 ТЬе г!!вгапсе Ьеичееп йе оЬ)есг апг! йе ппа8е !в 1. 1.ег х 4йгапсе Ьепчееп гЬе оЬ)есг ап4 йе 1епв. ТЬеп, вшсе йе ипа8е Ь геа1, йе Ьаче ш оиг сопчепщоп, и - х, ч = ! -х 1 1 1 ьо + х 1-х ог х(1-х) 1у ог х — х! + 1/ О Бо)ч!п8 зче 8ег йе гоогв х — ~! т ч!" - 41~~ 1 2 ('%Ге шивГ Ьаче 1 > 4у 1ог геа! гооьз.) (а) 1Г йе 4!вьапсе Ьепчееп гЬе пчо ровйюпв о1 йе 1епя гв Ы, йеп с1еаг!у Ы хз — хг 4!11егепсе Ьеичееп гоой Ч Р вЂ” 411" Р-61' во 20 сш.
41 (Ь) ТЬе пчо гоогз аге соп!и5аге Ы йе зепве йаг !Е опе 5!чез йе оЬ)есг 4!згапсе йе ойег 5!чев 1Ье сопезроп4!п5 !ша5е дйпапсе (1п Ьой сазез). ТЬив гЬе ша5п!Е!саг!оы аге ! + 1!1~ - 41~ ! — т!!г — 4!Г' (еп1ащед) апд — (г)!шш!вЬег!). ! - ~/Р: 4(Е ! + ч'г — 4!Е ТЬе гатю оЕ йеве ша5п!Е!саг!оп Ьепщ т! ше Ьаче ! — т'г"г — 4!Е ! — т'! — 4!! Д' 4Ег ! ~Я+ 1 4! 1)~/ — Ц 1 4 — ~~— ~ЕЧ +1( (1+ !Ч) ог ! — и — 20 сш. чг (1 + тЯ) Непсе 5.38 КеЕег го ргойеш 5.32 (Ь).
1ЕА !в йе агеа оЕ йе оЬ!есг, йеп ргочЫео гЬе агщи1аг 4!ашегег Р оЕ йе оЬ!ест аг йе 1епз п гписЬ япа11ег гЬап ойег ге1ечапг ап51ез 1!Ье — тче са!си1аге йе У лР 1щЫ ЕаПищ оп гЬе 1еы аз ЕА — 1- 4з тчЬеге и и йе оЬ!ест г!!згапсе воиагей Н р !з йе иаычегзе ша5п)Е!саг!оп р — йеп 2 ° ! Л и йе агеа оЕ гЬе ипа5е гв р~А. Непсе йе 01ипипапсе оЕ гЬе Ьпа5е (а1зо гаЫпд ассоипг оЕ йе 1щЫ 1оя (п йе 1епв) кРг 1 (1 — а) лРзЕ Е - (1 — а)ЕА — —- 4 з Р2А 4У2 япсе в' Е Еог а йвгапг оЬ!есс ЗиЬвг!шг)оп 5!чав Е 15 1х.
5.39 (а) М з = оЬ!есг 4!згапсе, з' ачепще д!вгапсе, Е = 1шпшапсе оЕ йе воипсе, АЯ агеа оЕйе воигсе азвише4 ш Ье а р1апе япЕасе Ье!4 поппа1 го йе рппс!ра! ах!в, йеп тче Гш4 Еог ГЬе Них Л Ф шсЫепт оп йе 1епв Л Ф ) с Л Я сов В гЕ 12 2 кР г «С А 5 ~ сов 0 2 к в!и О г! 0 Е А 5 к вй а и Е А Я вЂ” Е4ю 5.37 ЪУе !гпотч Егош йе ргеч!оы рп>Ыегп гЬаг йе ичо пга5шбсаг!оы аге гес!ргоса1в оЕ еасЬ ойег (6'р«1). 1!Ег !в йе зйе о! йе оЬ)есг гЬеп Ег' р' Ь аш1 Ь" ри Ег ь - т/ГГ.
Неге яче аге аввпш!пн В «я, апд !ппотшн тЬе чат!ат.'оп оГ Х гПпсе а Ь вшаП 2 ТЬеп !Г Г.' !в тЬе !ппнпапсе оГ тЬе нпзпе, апд Л 5' — Л Я !з тЬе агеа оГ йе ипате !5) тЬеп внпПаг1 у дг 212 Г.'Л5' — и Г.'ЛЯ вЂ” н Г,ЛЯ вЂ” н 4ян 4яг 4 яг ог Х," = г. !пезресйче оГ О.
(Ь) 1п й1з сазе йе Ьпапе оп тЬе юЬ!ге зстееп !гош а 1.атпЬегт воптсе. ТЬеп гТ !гв 1опипапсе й |а !гв 1нннпогПту пПП Ье йе иАв апд 2 ГУ2 лГв — ЛЯ = А ЛЯ вЂ” и я 4я в г 112 ог з!псе я' йерепг!в оп т', я Ьат пот оп Ю. 5,40 Роса1 !епнй оГ йе сопчетннщ 1еы, шЬеп П Ь внЬшетдей ш шатег оГ В.1. ло (вау): 1 гг, 1 1 2(и, -иа) ЯпиПаг!у, гЬе !оса1 !еп5тЬ оГ йчетн!пп !епв !и и агег. — — -1 (г) Хопг, ъЬеп йеу ате рш гонейег ш йе ччатег, йе Госа! !епфЬ оГ йе зувтегп, 1 1 1 — — +— Х Л Ь 2 (лг — вг) 2 (лг — ла) 2 (лг — лг) ла)1 ло)Г о!Г -лвЯ 35 сгп от, 5.41 С 1в тЬе сел!те оГ сатчашге оГ йе зПчегей вптГасе апг! О !з йе ейесггче сел!ге оГ йе еПп!ча1епг пнтгог гп тЬе вепсе йат ап оь!ест аг О Гопы а сошс!Лепт !шаПе.
Ргош тЬе Плате, ы!пн тЬе Гонпп1а Гог те(шст!оп ат а зрЬепса1 зптГвсе, «е Ьаче л 1 л-1 -!à — — — ог -Я 2Г Я 2 (2л — 1) (1п опт сопчепйоп Г Ь вЂ” че). БпЬзншг!оп 5!чез à — 10 сш. ТЬе 1епцй оЕ гЬе ге1евсоре ш гЬ!в сазе. 1 У;-~ 45сш. рчеп, Яо, ызщшщ (1), ы~е дег, +5 ап4 Д, +50сш. 1епз Гогшы1а 1ог гЬе оЬ)есг!че, 1, зоУо — ог,в', = .эд'5 сш в, + г", (Ь) Башат 1 1 во зо Ргош йе 65иге, !г и с1еаг йаг, з'„!" +Д„пЬеге !' 1в йе пеш шЬе 1егщй.
ог, 1' ч,-~, 50.5-5 455 сш. Зо, йе йзр1асешепг о1 осы)аг !з, Л! Р— ! 455-45 05сш 1 1 1 з' з = -Уо+Л), Выг 1 1 1 го У. Уо + У. ЛУо + Л) ТЬе 1шеаг шариТгсаг!оп ргог!ысе4 Ьу йе еуер!есе о1 йе шоыпйщ !з, !и шадшшде, 3 Уе 1Р! =1-1-— Уо Н ТЬ!з ег!ыа!в — ассогг!Ьшщ го гЬе ргойеиг во Ю в Г г! 5.45 И !з с1еаг Ггош гЬе Вгуие йаг а рага11е! Ьеаш о1 !!5Ьг, опфаа1!у оЕ шгепв4гу То Ьаз, оп егоещищ !гош гЬе ге!езсоое, ап шгепз!гу. Ьесаыве !г !з соисепггагей очег а зесйоп ъЬо г!!ашегег !з Д/Д оЕ йе йишегег о1 йе сгош зесщоп о1 йе !пс!г!епг Ьеаш. 5А4 1п йе Кер1епап ге1евсоре, ш поппа1 а4)ывииепг, гЬе 4!в!зисе Ьеичееи йе оЬ!есг!че апд еуергесе !з До + Д,.
ТЬе !шаде о1 гЬе шоыпгЬшщ ргооысео Ьу йе еуер!есе !з 1оппе4 аг а 4!вшпсе ч го йе г!5Ьг зчЬеге ТЬнв г- — - Гй Уо Ге Бо зап Ч' т' Хочг г- — -— гап Чз Чз Непсе Ч' Чз'МЧ 0.6' оп внЬвбшМоп. — (л — 1) л — -1 л-иа 1 У„~, ~~!(, Я,! -1 У. о( -1)У. !з!озч ЬасЬ зо йе ргоЫеш. Ощ!па!!у !и ал 1 - — 15 во ! -Ь+Л Уе (Г+ 1) Ь а лр (и — 1) Л'= „„Л "— ло 1п нзагег, апз! йе !оса1 1езщй о( йе гер1асез! оЬ)есз!че !в 5!чеп Ьу йе сопзЫоп Го'+Л'- 1-(Г+ 1) Л Ув' - (Г + 1) Д - Д' Уо л — ло Непсе Г' —, (Г+1) — 1 ла (л — 1) БнЬвз!шпон 5!чев (л 1.5, лв 1.33), Г' 3.09 5.47 НЬ зв йе 1нзшпапсе о( йе оЬ!есс, А Ь ззв агеа, в з!!вгапсе о( йе оЬ!есз йеп 1!5Ьз (а10щ оп йе оЬ!есз!че !в .( лФ г" 4в ТЬе агеа о1 йе !шаде !опнез! Ьу зпе !е1евсоре (аввншпщ йаз йе !шаБе сошс!з!ев зч!зЬ зЬе оЬ)есз) !в Г А апз! йе агеа о( йе Гша! !шаде оп йе гезша !в (г! Г А %Ьеге у (оса! 1езщй о( йе еуе 1епв. ТЬнв йе 01шпшапсе о1 ЗЬе ппа5е оп йе гещн (зчЬеп зЬе оЬ!есз !в оЬвегчез! йгонцЬ зЬе зе1евсоре) !в 5.46 %Ьеп а п)авв 1епв !в шппегве4 ш зчазег !зв (оса! 1езщй !псгеавев арргох!шаге!у !онг 0шев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
