121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 14
Текст из файла (страница 14)
%е сЬес)з йза ав (о!!озчв ав: 141 е дг! ГА Е. л гЕр %Ьеп йе оЬ!есг и ч!ечгед 4!геенну, йе 01ипипапсе и, зип!1аг1у, 4)а Е, лг12 Е, и гЕ02 ЪЧе юапг й Х 2 4Е" Г 4Е" гу Бо, Г л — 20 оп зпЬзйгиВоп оЕ йе ча1иез. гЕр 548 ОЬч!опз!у, Е; +1сгп ап4 Д, +5сгп Ь!ою, чге Ьпою гЬаг, гпауийсапоп оЕ а пнсгозсоре à — -1 —, Еог 4!зг!пег ч!з!оп ~ь )л' 50 — ' — 1 — ог, ч, 11спг.
!1 ~5 ог, 5!псе 6!згапсе Ьепчееп оЬ1есг!че апд оси1аг Ьаз Ьгсгеазед Ьу 2 спг, Ьепсе Ы иг!!! сапзе гЬе гпсгеазе оЕ гиЬе !еппй Ьу 2сгп. зо, з', з',+2 13 !'з. '! П Г' — — 1 — 60 Ь Л ап4 Ьепсе, (а) ЪЧе зее йаг з'о2р = !зр!2а, йеп !зо! — а ар ТЬеп, Егогп йе Влаге зо гЕ 2Е',р 2Е,и /— Е !о! Впг реп гЬе Впз1 Ьпзпе Ы аг !пВпйу, йе пгариЕгсаг!оп Г !п а писгозсоре и и!чеп Ьу зо ! Г = — — (! 1еаз! 4!згапсе оЕ 4!зг!пег ч!з!оп) Бо гЕ 2! а/Г !зо! Л 2!а Зо г! ~Ее реп Г Го — 15 оп риФпа !Ье чайез.
гЕр 5.49 11 !з !пгр!!ед !п йе ргоЫегп йаг арпа! !агапе оЕ йе оЬ1есг !з ас ю0п!гу (огЬеич!зе 1!пЬ! сопипа оги оЕ йе еуер!есе юй! по! Ьаче а дейпйе 4!агпегег). (Ь) 11 Г и йе пга5шйсат!оп ргодпсед Ьу йе ппсговсоре, йеп йе агеа оЕ йе Ьпа5е ргог!псеИ г оп йе геппа («гЬеп ше оЬветче ап оЬ!ест йтоп5Ь а ппсговсоре) Ь: Г А %Ьете и 6птапсе о1тЬе !ша5е ргойпсеИ Ьу йе ппсговсоре йош йе еуе !еы,~ 1оса! 1еп5й оЕ йе еуе 1еы апИ А агеа оЕ йе оЬ!есз 1Г Ф * !ппипопз !!пх кеасЬш5 йе оЪ!ест!че антош йе оЬ!ест апд И и Ио во йат йе епт!ге !!пх Ь айш!Под што йе еУе), йеп йе Шппппапсе о1 йе йпа! Ьпа5е оп йе гет!па Ф Г (т/в) А Впт !1 И и ~ф йеп оп1у а !таст!оп (Из ~ И) о1 !!5Ьт !з адш!пей што тЬе еуе апИ йе !Ишпшапсе Ьесошев !пдерепдепт оу Г. ТЬе сопИ!т!оп 1ог й!в !з йеп ИаИр ог ГпГо 15.
и" ло, (ог «атег. апг! -1/Фг '!, ав И ю О, апг! /' +ив/Ф ) Хо«; рошег оу а тЬш 1епв, Ф Фг+ фт, (и — 1~ !! (ив — и) ф2 г! ф (2л -лз-1)/Я «Ьеге, апд (2) Зо, Ргош еопапоы (1) апИ (2), юе апет, -Я У- - 11.2 сш (2л-и-1) 5.50 ТЬе ргппагу апд весопИагу !оса! !еп5й о1 а й!сЬ !еы аге 5!ггеп аз, — (и/Ф) (1 — (И/и') Фг~ апг! + (и" /ф) (1 — (И/и') фг1, юЬеге Ф !в йг 1еы ро«ег л, и' апг! л" аге йе ге!таст!че шИ!сез оК йтзт шеИ!пш, 1ем тпатепа! апд йе весопд шег!!пш Ьеуопй йе 1епз. Фг апд Фг ате йе рочгегв о1 6гвт апд зесопд врЬеПса! зпгтасе о1 тЬе 1епз.
Неге, и 1, 1ог1епв, л и, !ог агг У 1 +14Усш по Я (2И- 0-1) 8!псе йе днгапсе Ьеичееп гЬе рптагу рппс!ра! роги! апд рпгпагу пода1 рошг и рчеп ав, х у 1(и" — и)/и" ~ Зо, ш йи саве, (ио/Ф) (ггз 1)/гса (пв 1)/Ф па 1 ю — - — ~'+у ю 37сси. Ф Ф апд Ш Бее йе апзггеюаЬее! оГ ргоЫеш Ьоо)с ПЛАТ (а) 0гасо Р'Х рагаПе1 ш йе ахи ОО' аид !ег РР Ьиегевг И а! Х ТЬаг де!ела!иев йе ргшс!ра$ ро!пг Н. Аз йь шед!пш оп Ьой вЫев оГ ГЬе зузгеш и Йе ваше, йь рппшра! роЬи сошсЫев пдй йе пода! роша 1ушсо а гау рагаПе! го РН йгоииЬ Р'.
ТЬаг дегеипшез Н'. !Угаог а гау РХ рвгаПе1 Го йе ахи впд )тп Р'Х. ТЬаг П!Уез Р'. (Ь) Же 1ег Н агапд Гог йе рппс!ра! роии (оп йе ахи). 1)егепише Н' Ьу дшшЬщ а шу Р Н' раввищ йгоииЬ Р' апд рвгаПе1 го РН. Опе гв у (соп)ппаге го 5Н) сап Ье оЫашед йош Йи, То пе! йе ойег гау опе пеедз го Ьпосг Р ог Р'. ТЫв и сазу Ьесаизе Р апд Р аге Ьпоугп. Ршащу тле пес Я'. (Ь) (с) ргош йе шс)депг гау юе дегешппе Д. А 1ше рагаПе1 го ОО' гЬгопиЬ Д дегеппшев Д апд Ьепсе Н': Н апд Н' аге йсл а1во йе пода! роши.
А гау рагаПе1 го йе !псЫепг гау йгоппЬ Н гоП1 етеще рагаПе1 го !ие11 йгопПЬ Н'. ТЬаг десепшпез Р'. 5йиПаду а гау рагаПе! го йе ешещепг гау йгосщЬ Н дегегш!поз Р. (с) дЛЗ Неге сое до пос ампгпе йас йе тегща оп йе иго вИев о( йе зузгет аге йе вате. ! 3 3 и( -ас ! 1 Я и н! н~ и и !н н'! р с (ь) са) ! ! П ! 5' ~-~ч Н' н ! ! (д) д! Ф Фд+Ф2- — ФдФ2 - -4Р И Ходч, дЬе о!вдапсе оГ йе ргЬпагу рппс!ра1 р1апе !гош йе чегдех оГ сопчех впгГасе 1в и!чеп аз, х — — Ф2, Ьеге пд 1 апб и2 п. Г' ~2 — 5 сш Фх апд! йе д!!згапсе оГ весопд!агу рппс(ра1 р1апе Йош дЬе чеггех оГ весопй сопсаче впгГасе, к' — — — Фд = — — = 25 сгп 5.56 ТЬе орбса1 родчег оЕ йе вувгеш оГ ьчо йш 1епвев р1асед! ш а!г !в учев ав, Фд+Ф2 д~ФдФ2 — — + — — —, чгЬеге ) !в йе ед!шча!епг Госа! 1епхй 1 1 1 б У ЛЛЛ)2' ог, Л+Л- ! У ЛЛ ог ТЬ!в ецп!ча1епг Коса! 1еппгЬ оК дЬе вуаедп оГ пчо 1епвез !в шеазпге4 Ггош йе рпшагу рг!пс(ра1 р1апе.
Ав с1еаг йош йе Гщпге, йе д1!вгапсе оГ йе ргЬпагу рппсдра1 р!апе дгош гЬе орбса! сепдге оЕ йе !!гвд 1в ОдН х +(и/Ф)(д!Iи')Ф г! Фд —, аз и и' 1 !ог а)г. Ф 7 Уд гд +12 г!Я ДД +12 Кочч, К юе р1асе йе ег!и!ча!епг 1епв аг дЬе ришагу рг!пс!ра1 р!апе оГ йе !епв зувгеш, Ь дч!)! ргочЫе йе ваше дипвчегве ша(рддбсапоп ав йе вувгеш. Зо, дЬе Йвдапсе оГ ецп!ча1епд 1епв йош!Ье чеггех оГ йе йгвг !епв !в, ГЧ2 ДД +12 557 ТЬе р1апе шйгог Готтов йе Ьпаде оГ гЬе 1епв, апг! юагег, Гй!ей !и йе врасе Ьепчееп йе пчо, ЬеЬшг! йе ппггог, ав вЬогчп ш йе 05пге.
Бо, гЬе юЬо!е орйса! вувгеш !в ецп!ча!епг го пчо впп0аг 1епвев, верегагег! Ьу а д!вгапсе 2! апд йш, гЬе рогчег оГ й!в вуяеш, гг Фг Фг Фг+ Фг— , шЬеге Ф~ Фг Ф'г ив = орекса! рожев оГ шд!ч!0па! 1епв апг! ио ~ 3.1. оЕ гчагег. Мозг, Ф' = ор0са! рошег оГ йгвг сопчех япйсе + орИса! роюег оЕ весов! сопсаче впгйсе. (л — 1! лв-л + —, и !в йе гейасг!че !поех оГ 5!авв.
Я Я (ги-,— 1) апг! во, йе ор0са! розг оГ пгЬо!е вувгеш, 2,!Фи Ф = 2Ф'- ° 3 0 О, впЬвпшппд йе ча!пев. ив 5.58 (а) А Ге)езсоре гп попив! афпвапепт !в а пего роюег сопЬша0оп оЕ !епвев. ТЬпз гче ге9аге г! Ф О Фг + Фг - — Фг Фг л-1 Впг Фг Ргхчег о1 йе сопчех впгХасе ггв + огг и-1 Фг Рогчег оГ йе сопсаче впгГасе Яв (и — 1) АЯ г! (л — 1) Ло()!о + АЯ) л )!в ()1о + А)!) гг — 4.5 сш. оп ройала гЬе ча1пев. лАЯ и — 1 .5 .5 Ы .5 х .5 (Ь) Неге, Ф вЂ” 1 — - — + — х .1 .075 1.5 .1 х .075 20 гг*х 2 5 х 20 5 200г! 5 — — + — х — — + 3 3 3 3 9 — - — ог г! ° (3/100) ш ~ 3 сгп.
200 г! 2 9 3 5.59 (а) ТЬе рошег оГ йе 1епв !в (ав !п йе ргеглопв ргоЫеш) и — 1 и — 1 г!г'л-11Г' и-11 г!(и-1) я я и~я~~ я~ ляг 147 ТЬе рппс!ра! р1апев аге 1осагед оп йе з!д!е од йе сопчех зпгЕасе ад а гПявпсе дг йопд еасЬ ойег, ш!й йе 6опд рппсдра1 р1апе Ье!пп гедпочед !годп дЬе сопчех впггвсе оГ йе 1епз Ьу а д!!згапсе Я/(и — 1). и — 1 и+ 1 Я2 — Яд(и — 1) (Ь) Неге ф — + + Д 2 ид ггг (и 1) ()(7 )!д) ( дд — 1 — 1+ )12 )!д и Вой рппс!ра! р1апез раза йпящЬ йе сопппоп сепдге оГ спгчадпге о! йе впггасев од йе 1епз. 5.60 1.ед йе орПса1 рочгегз оЕ йе Пгзг аш1 весош1 впИасев оГ йе ЬаП оГ гасПпв Яд Ье Фд апд г(1", дЬеп Ф,' (и-1)/!!д апг! (((' (1-и)/ (-Мд) (и — 1) Яд ТЬ!в ЬаП пдву Ье дгеаде4 ав а й!сЬ врЬепса! 1епз оГ й!с)соева 2 !!д.
Зо йе орПса1 рошег од й!в врЬеге !в, глд Ф,'ф," ф ф'- 2( -1)/иг!д и Зппйаг)у, йе орПса! родчег оГ зесопд! ЬаП, Ф2 = 2(и — 1)/иЯ2 11 йе йздапсе Ьепчееп йе сепдгсз оГ йезе ЬаПв Ье г!. ТЬеп йе орекса! родчег оЕ дчЬо1е вувдедп, Ф Фд+ Ф2 — г(фд Ф2 2(и-1( 2(и-Ц 4д!(и-1) д 2 и гддгд2 21и — Ц !' „22д!(и — 1 Модч, япсе й!в вуздедп вегчез ав де1езсоре, дЬе ориса1 родчег оГ йе вуяегп гппвд Ье ед1па! до гего.
2д((и — 1) 2(и-1) о. и(яд+Ю ог, г(и-Ц З!псе йе сПагпедег О оГ йе оЬ!еспче Ь 2г!д апд! дЬад оГ йе еуе-р!есе !в д! = 2Я2 Зо„йе дпапп!Псапоп, гяд Г 2)/д! — Л )! 5 ° 2л2 5.61 Орссса! ршчегв оЕ сЬе пчо внгйсев оЕ йе !епз аге л-1 Фд = (л-1)/Я апзС Фг (1 — и)/-Я =— Я Бо, йе родчег оГ СЬе !епв оГ йссЬпевв зС, г(ФзФг и-1 л-1 з((и — 1) /Я л -1 Ф' Фд+ Фг— — + —— и Я Я лг иЯ апзС оргсса! ронзег оЕ йе сошЬшайоп оГ йеве Пчо йсс)с !ензев, 2 л — 1 г Ф Ф +Ф' 2Ф' иЯ Ф 2(лг-1) ьо, рочгег оЕ йсв вувсепз й аи Ь, Фе — — ~ 37 )3.
О зз гя 5.62 д17е сонзсз(ег а гау з,"/РЯ ш а шезСснш оз Осанна!су чагуищ гезгасссче пнсех и. Ас Р, сЬе Огаз)сепг оГ л св а чессог юпЬ йе Осчеп 4Ьеспоп шЬОе св пеагсу йе вазпе аг пещЬЬонгсп5 рошсв Д, Я. тье агс !епОй ДЯ св з!в. '67е арр!ч Зпесрв сопли!а ляпО сопвсапс чгЬеге О св Со Ье шеавнгезС згош йе Ьсгесгсоп з7п.
ТЬе гезгасгсче сиз!!сев аг Д,Я пзЬозе шсзС рошс Ь Р аге ) * — ! С7 ) ! СО . О 1 2 во (с — — ! з7 ! 40 . О) (в О + — с з О Ю) 1 1 2 2 (з! + — ! з7 л ! зСО сов О) (вш Π— — сов О зз О) ог и сов О зСО = ! з7и ! ззг соз О яп О 1 1 2 2 (дче Ьаче ива Ьегеяп(О е — гСО) вшО * — совО зЮ) 1 .
1 2 2 1 з(О )дзодч нязщ йе зСе(си!с!оп о1 йе газ)снв оГ аичаснге— сз г(з 1 1 !чл~ взпО Р зс ТЬс ннаппсу ~ д7 л ~ вш О сап Ье се!сед! — !.е. йе депчайче оз и а!оп5 йе попив! здс со Ьп . Ь !дг 1 Ь вЂ” — !п и. р 5.63 Ргош СЬе аЬоче ргоЫеш л-в л -в — = — рч7п рг7п ~Чи) 3х10 ш р и л 7 ( япсе р ~ ~ Г7л Ьой Ьесп5 чегиса! ). Зо р 3.3 х 10 пз Рог йе гау оГ !сОЬС Со ргораОаге а!1 йе юау гонпзС йе еагй ъче зпня Ьаче р Я 6400Ьзп = 64х10 зп Тсшв ~Чл~ = 16х10 пз б.2 1ЯТЕКРЕЕЕЯСЕ ОР ЫОНТ 5.64 (а) 1п гЫв саве гЬе пег ч1Ьгабоп гв ц1чеп Ьу х аг сов го г+ аа сов ( го г+ 5 ) «~Ьеге Ь гв йе рЬаве 4ЙТегепсе Ьепчееп йе г«'о ч!Ьгаг1опв «Ь!сЬ чапев гарЫ!у ап4 гаврош!у ш йе шгегча1 ( О, 2 х ). (ТЬЬ !в гчЬаг Ь гпеапг Ьу шсоЬегепсе.) ТЬеп (нг+нгсов Ь) сов го г+ агвш6вшог г ТЬе го!а! епег5у «лй Ье Ш!геп го Ье ргорогг1опа! го йе йне ачега5е о1 Йе вонаге о1 Йе 4!вр!асешепв ТЬнв Е ( (аг+агсовЬ) +аггбп Ь аг+аа г г.а ав < сов 6 > О а«4 «ге Ьаче рог < сов го!> с вгп ш!> — ап4 ЬавЬеепаЬвгнЬе4 2 г 1 2 1п Йе очега11 сопвгапг ог ргороггюпа!пу.
1п йе вагпе ншвв йе епег51ев о1 йе пчо овсг11абопв аге аг апг! ав гевресйче1у во йе — а 2 ргоров111оп и ргочед. -в л а (Ь) Н г а !+а (огг+Ь)! апг! Йе шеап в4наге 4ЬР!асегпепГ вг а а! + ог 2 1Е Ь и Охи Ьнв агЬ!!гагу. ТЬеп ав ш (а) «~е все йаг Е = Е, + Ег. 5.65 11 1в еав1ег Го йо И апа!уГ)са11у. Рг асовгнг, !и 2авшгог 3 / л л Цв — а сов-совгог-в1п-в1погг з 3 Кевн1ГапГ чьЬганоп !в 7а !' З~/З 1, ф — сов го г+ а ~ 2 — ~ в)п го г 4 4 ! «~ у ы рГ~~ — ч49 (~-3~3 ) - 189 4 5.66 чге нве Йе шейо4 ог" сошр!ех ашр1!Ш4ев. ТЬеп Йе ашр!!!одев аге Аг а, Аг нег", ... Ах" аеН ап4 Йе гевн1гапг сошр1ех ашр11шде гв А А„+Ах+ ...+Агг а(1+е ч+е ге+ ...+е'! «ч) 1-е а 1 — е 300 ТЬе сопеарош!!пп огбшагу ашр!!шде гв ~А) а —, а г х 2-2совФ 2 2 б а" (а) г!г!й Йро!е шошепг .!." го р1апе йеге !в по чапабоп ш!й 0 оК шд!чп!па1 гайапоп ашр!!шйе.
ТЬеп Йе ш!епа!гу чабабоп Ы йпе !о !пГег1егепсе оп!у. 1п йе биесбоп учев Ьу апп!е 0 йе рЬ|ве Жйегепсе гв — (г!сов 0)+ф 2!гп 1ог шахппа 2п ТЬпв Исоа О» Ь- 2х- Х Ь О,е1,е2, (Ь) Махшшш 1ог 0 я и!чса — А х--х- !1 2п/ Мшшппп Еог 0 О х!чев Ы = Ь вЂ” — +- Х (, ф 11 2п 2~ < ф 1! )с+!г'- + — Ь О к 2~ АИ!пп юе пег ТЫв сап Ье гяе оп1у Н Ь' — Ь ф и 2 япсе 0«рея — И Ь- — Х ТЬеп Неге Ь 0,-1,-2,-3,... (Ойепч!ве К.Н.Б. ей! Ьесопге +че ). РопшпЬ -Х, Х О,+1,+2,+3,...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
