11.03.04_28.03.01_12.03.02_12.05.01_fti_zadachnik_kvant_mekh (1016570), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Уравнение Шредингера для спинорнойволновой функции частицы Ψ(~r, t) (уравнение Паули) имеет видp̂2∂Ψ~=Ψ − µ0(~σˆ · B)Ψ,i~∂t2m~ — вектор индукции маггде µ0 — магнитный момент частицы, Bнитного поля. Найти Ψ(~r, t) в любой момент времени t > 0 в74случае постоянного и однородного магнитного поля, направленного вдоль оси z, если в начальный момент времени t = 0 частицанаходится в квантовом состоянии с волновой функцией 10а) Ψ0(~r ) = ψp~ (~r ),б) Ψ0(~r ) = ψp~ (~r ),01 1111в) Ψ0(~r ) = ψp~ (~r ) √,г) Ψ0(~r ) = ψp~ (~r ) √,2 12 iгде ψp~(~r ) — нормированная на единицу в объеме V волновая функция свободной частицы с импульсом p~.
Для каждого случая найтизависимость от времени средних значений hŜxit, hŜy it, hŜz it.75Таблица основных физических постоянныхФизическая постояннаяСкорость света в вакуумеЭлементарный зарядЭлектрическая постояннаяМагнитная постояннаяМасса электронаУдельный заряд электронаМасса протонаУдельный заряд протонаПостоянная БольцманаПостоянная Стефана - БольцманаПостоянная закона смещения ВинаПостоянная ПланкаПервый боровский радиусПостоянная РидбергаЭнергия связи электронав атоме водородаКомптоновская длина волныэлектронаКомптоновская длина волныпротонаПостоянная тонкой структурыМагнетон БораСимволceε01/4πε0µ0µ0 /4πmee/mempe/mpkσb~r1RЗначение2, 998 · 108 м/с1, 602 · 10−19 Кл8, 85 · 10−12 Ф/м9 · 109 м/Ф1, 257 · 10−6 Гн/м10−7 Гн/м9, 11 · 10−31 кг1, 76 · 1011 Кл/кг1, 6726 · 10−27 кг0, 959 · 108 Кл/кг1, 3807 · 10−23 Дж/К5, 67 · 10−8 Вт/м2 К40,290 см К1, 0546 · 10−34 Дж· с0, 529 · 10−10 м2, 067 · 1016 1/сE13,56 эВλC2, 426 · 10−12 мλCαµB1, 321 · 10−15 м1/137,0360, 9274 · 10−23 Дж/ТлВнесистемные единицы1 а.е.м.
= 1, 660 · 10−27 кг = 931, 50 МэВ;1 эВ = 1, 602 · 10−19 Дж;mec2 = 0, 511 МэВ;mpc2 = 938, 28 МэВ76Библиографический список[1] Берзин А.А., Морозов В.Г. Основы квантовой механики:Учебн. пособие.-М.: МИРЭА, 2011. - 268 с.[2] Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учебн. пособие.-М.:НТЦ ВЛАДИС, 1997. - 448 с.[3] Иродов И.Е. Задачи по квантовой физике: Учебн. пособие.-М.:Высш. шк., 1991. - 175 с.[4] Гольдман И.И., Кривченков В.Д. Сборник задач по квантовоймеханике.
- М.: УНЦ ДО, 2001. - 275 с.[5] Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике: Учебн. пособие. - М.: Наука, 1981. - 648 с.[6] Сборник задач по теоретической физике / Гречко Л.Г. и др.:Учебн. пособие. - М.: Высш.
школа, 1972. - 336 с.77СОДЕРЖАНИЕВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.Физические основы квантовой теории . . . . . . . . . . . . . 32.Квантование энергии атома. Волновыесвойства микрочастиц . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 83.Квантовая механика одной частицы . . . . . . . . . . . . . . 134.Алгебра операторов. Средние значениядинамических переменных.Соотношениенеопределенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 185.Собственные функции и собственные значенияфизических величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.Стационарные состояния частицы . . . . . . . . . . . . . . . . 347.Движение частиц через потенциальныйбарьер . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428.Момент импульса микрочастиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489.Водородоподобный атом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5410. Теория возмущений . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6011. Спин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Таблица основных физических постоянных . . . . . . . 76Библиографический список . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7778.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
