Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Эти предположения не могут показаться слишком искусственными для таких, например, явлений,как возбуждение звука в трубе Рийке при помощи нагретой сетки. Однако, когда рассматривается возбуждение акустических колебаний пламенем, все эти допущения перестают бь1ть очевидными. Последние два предположения — одномерность процесса теплоподвода и гипотеза стационарности — становятся в большинстве случаев просто ошибочными.
Что касается первого предположения — малой протяженности зоны теплоподвода,— то им следует пользоваться с известной осторожностью. В силу сказанного, выводы, полученные в предыдущей главе, справедливы лишь для сравнительно узкого класса явлений. Задачей настоящей главы является разработка схемы расчетной идеализации процессов в зоне горения, свободной от ограничивающих предположений предыдущей главы, и распространение полученных ранее выводов на этот общий случай. е ~ы изменение ВОзмущений ОБлАстью гоРения 113 Из всех принятых раньше допущений сохраним лишь одно — будем считать протяженность зоны горения О малой по сравнению с длиной трубы ь (рис. 22). Уточним это предположение в том смысле, что, говоря о малости и, будем иметь в виду не всю область горения, а лишь ту ее часть, в которой происходят заметные колебания тепло- подвода.
Обычно эта зона соответствует начальному участку области горения. В среднем за период на начальном Рис. 22. Расчетная идеализация течения в трубе при наличии подогрева в области О. участке может выделяться мало тепла, в то время как колебательная составляющая тепловыделения будет существенной. Это естественно, поскольку начальные участки области горения, где горение еще не развилось полностью, особенно чувствительны к колебаниям параметров поступающей в область горения топливной смеси. Кроме того, в начальных участках области горения расположен фронт пламени, который может менять свое положение,.и т.
д. Что касается участков, расположенных на некотором удалении от фронта пламени, в глубине области горения, то хотя здесь и может происходить заметное выделение тепла, колебания теплоподвода значительно менее интенсивны. Следовательно, говоря о зоне горения О, будем всегда иметь в виду, что речь идет лишь о той части области теплоподвода, которая характеризуется значительными колебаниями теплоподвода. Остальную часть этой области будем называть зоной догорания, вкладывая в зто понятие В.
В. Раушелеал 114 РАСЧЕТНАЯ ИДЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ 1см тч отличный от обычного смысл. В рассматриваемых случаях в зоне догорания может выделяться заметная доля общего количества тепла, подводимого к газу в камере сгорания. Итак, будем считать протяженность зоны а малой по сравнению с общей длиной трубы Ь, но не будем пренебрегать нестационарностью и обьемным (трехмерным) характером происходящих в ней процессов. Что касается участков Ь, н Ьз, лежащих слева и справа от О, то будем продолжать считать, что процесс распространения возмущений в них одномерен и описывается выражениями, полученными во второй главе. Добавим лишь, что вдоль участка Ьз (горячий газ) вследствие догврания фактически могут изменяться температура и средняя скорость течения. Чтобы пользоваться простыми формулами второй главы, будем осреднять температуру и скорость течения по участку Л,.
Как показывает оценка, это не может существенно сказаться на результатах расчетов. При аналитическом исследовании акустических колебаний в трубе принятая схема явления создает значительные трудности. В основе этих трудностей лежит то, что на участках Е, и Лз процесс одномерен и описывается уравнениями акустики, в то время как внутри короткой зоны О приходится учитывать трехмерность процесса горения и целый ряд сложных физических и химических закономерностей, свойственных горению. Зона и не только делит все течение на два участка, но и существенно изменяет характер акустических возмущений в областях, лежащих слева и справа от нев. Наглядное представление об этой роли зоны а можно получить, рассматривая движение некоторого единичного акустического импульса вдойь трубы Ь.
Пусть такой импульс движется по участку Ь, вправо. Достигнув зоны и и вступив во взаимодействие с процессом горения, рассматриваемый импульс частично отразится и двинется влево ио участку Л„а частично пройдет через зону и. Однако импульс, вошедший в участок Ь„будет отличаться по фазе и амплитуде от породившего его импульса. Как видно из сказанного здесь, зона и является областью, в которой происходит трансформация акустических ~ы изменение ВОзмущений ОБлАстью ГОРения тт5 возмущений. Если характер этой трансформации почемулн5о заранее известен, то расчет можно вести, непосредственно связывая акустические возмущения на граничных плоскостях г', и Р, (см. рис. 22) и не интересуясь деталями явлений, происходящих внутри О.
Чтобы не внести при этом искажений в акустические свойства системы, зависящие от общей длины трубы А', можно соответственно удлинить участки Л, и Л,. Это рассуждение приводит к расчетной схеме, изображенной в нижней части рис. 22. Вся труба делится на две части не короткой зоной а, а плоскостью Х. Возмущения течения на левой стороне плоскости Х совпадают с возмущениями на г м а возмущения на правой стороне плоскости Х с соответствующими величинами на г,.
Поскольку амплитуды и фазы одноименных возмущений на г', и Ез, вообще говоря, не совпадают, фиктивной плоскости Х надо приписать свойства поверхности сильного разрыва газодинамических параметров течения. При такой идеализации процессов в трубе они будут всюду одномерными и будут подчиняться акустическим закономерностям. Свойства же плоскости Х еще подлея<ат определению.
Не надо думать, что введение плоскости Х вззесто зоны а сильно искажает всю картину явления, поскольку достаточно сложный процесс сгорания, происходящий в некотором объеме, заменяется мгновенным подводом тепла на плоскости Х. Более правильным будет иное представление. Зона О как бы «извлекается» из течения и подробно изучается отдельно. Когда же свойства ее ясны, т. е. ясна связь между параметрами на Р, и Г„то эти свойства формально приписываются левой и правой стороне плоскости Х. Вводя вместо реальной зоны горения О поверхность сильного разрыва Х, следует, конечно, наделить эту поверхность всеми существенными свойствами зоны тепло- подвода О.
Введение поверхности разрыва вместо протяженной зоны теплоподвода является приемом, который использовался почти всеми авторами, занимавшимися изучением процесса термического возбуждения звука. Что касается свойств введенной поверхности Х, то обычно они формулировались неточно, что искажало результаты исследования. Дадим поэтому строгий вывод свойств, которые следует приписать поверхности Х, а для этого 8ь 116 васчнтная иднализация пгоцнссов гогнния [еа.
гу найдем связь между параметрами течения на плоскостях сгнрг Прежде всего определим границы области а. Будем называть зоной горения некоторый объем х', заключенный между двумя неподвижными плоскостями, нормальными к оси трубы, внутри которого происходит процесс горения. При этом длина зоны горения о должна быть взята с учетом не только возможной криволинейности фронта пламени, но и с учетом колебаний фронта во времени — поверхность пламени не должна пересекать границ объема ни в одном из своих положений. Поскольку за пределами зоны горения У процесс принимается одномерным, такое же предположение следует сделать относительно характера течения в сечениях, ограничивающих объем Р'. Поэтому зона горения может иметь несколько ббльшую протяженность, чем расстояние между крайними положениями поверхности пламени, достигаемыми в результате колебаний.
Как было показано во второй главе, процесс распространения возмущений описывается тремя переменными, зависящими от координаты и времени. Поэтому для «склеивания» распространяющихся слева и справа от зоны горения возмущений необходимо найти трн независимые связи между возмущениями слева и справа от 1г. Для формулирования этих связей целесообразно применить законы сохранения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
