Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 28
Текст из файла (страница 28)
В зонах смешения воздуха и топлива и в зоне горения камер ВРД так увеличивается степень турбулентности от естественной трубной е=57а до и=75%. Только при такой турбулентности удается обеспечить высокое качество сгорания при современных длинах камер сгорания и скоростях потока в ннх. Изменяя размер ячеек турбутизирующнх решеток, можно соответственно изменять масаптаб турбулентности. Установка в потоках сеток из тонкой проволоки приводит к выравниванию поля скоростсй Ый/т(у — 0 и интенсивность турбулентности снижается. Именно так в аэродинамических трубах добиваются снижения турбулентности до а=0,1% и ниже. Для 128 уменьшения интенсивности турбулентности в трубах устанавливают хонейкомб — набор длинных трубок с0<еу так, что еб1 Кс,= — 2000и течение в трубках ламииаризуется (рнс.
6.6,6). В заключение отметим, что теория пути перемешивания цоэволила заменить неизвестные пульсацнониые составляющие и', и', ш' в формулах переноса через осредпенную скорость (с(й(с(у) и путь перемешнвання 1, который хотя и не является константой гулбраеялллеееел Леяеяеалб с Ие лев б г Рлс. б.б. Иллюстрация упраалеяяя режяяаяи те. чееия: а — еурбулвввруюевея решееев; б — яеяееееяб жидкости, как !л, л, О, но является функцией точки и формы турбулентного течения. Во многих случаях удается установить простую связь между длиной пути перемешивання и характерными размерами рассматриваемых течений.
Эти за~ввснмости устанавливаются экспериментально для каждой формы турбулентного течения отдельно (п,п. 8.1, !7.1). Поэтому теория пути перемешпвання называется яолуэмпирической и не является универсальной. В теории пути перемешивания принята весьма упрощенная модель турбулентного движения. Эта теория не объясняет разницы в механизмах переноса количества движения с одной стороны и примеси и энтальпия с другой (Ргтчь1, 8сФ1), а также наблюдаемого в опытах турбулентного переноса за сетками в условиях ЫнИу=б. Поэтому имеются другие теории турбулентности [28) и их разработка продолжается. Однако теория пути перемешнвания с успехом применяется для расчета турбулентных течений в трубах, в пограничном слое и в струйных течениях.
Кроме того, эта теория указывает эффективные методы управления турбулентными течениями, 6.6. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ПО ЧИСЛУ РЕИНОЛЬДСА Число Рейиольдса, характеризующее отношение снл инерции к силам вязкости, действующих на частицы жидкости в потоках, является, важнейшим черитерием гидродинамнческого подобия течений. Во-первых, его величина определяет качественно отличные режимы течения жидкости — ламинарный и турбулентный. Во-вто- 5 950 129 6.7.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ Повышенные гидравлические потери в элементах проточной части двигателей, лопаточных машин, гидравлических систем делают их нерентабельными и даже неработоспособными. В газо- и нефтепроводах через каждые 50... 100 км устанавливаются дорогостоящие компрессорные н насосные станции, в которых жидкости сообщается энергия для преодоления гидравлических сопротивлений.
С другой стороны, в ряде устройств используется нх повышенное сопротивление. Таковы парашюты, стабилизаторы пламени, сетки для выравнивания полей скоростей в аэродинамических трубах и т. д. Поэтому расчет гидравлических сопротивлений и управление ими является одной из основных задач гндрогазодииамлкн, Гидравлические потери при течении несжимаемых жидкостей в кап злах. Гидравлические потери иа участке 1 — 2 канала могут быть рассчитаны по уравнению Вернуллн (4.83).
Общепринято их выражать в паскалях или н метрах столба жидкости, что соответствует методике их эхспернменталь. ного измерения Е(,„=Ее(Н,— Н ) — Е1„„; Па; — 1„=(Н,— Н,) 1,„„, (6,28) х Прн 1„,=-0 и хг=х~ гидравлические потери определяются разностью полных давлений ч ', 1 ч р~ рг е1 — др — р~ — рг, — 1, — ьл— Х ех если при этом Юг=Го то В'г=й', и д1„=др'=Ьр=р — р; — 1„=ЛИ=ай=- — — . рг — рг х ех (б. 30) рых, предельным значениям Йе<! и ь(с-~-сс соответствуют два предельных случая течений; при ползущих течениях, когда Ее<1, силы трения намного больше сил инерции.
Это позволяет получить для таких теченкй приближенные решения уравнений Навье— Стокса (4,35) отбрасыванием относительно малых инерционных 0ч членов типайи —, что переводит эти уравнения в линейные. Прн тедх чениях с очень большими числами Ие — со силы трения значительно меньше сил инерции, что приближенно и формально соответствует течению идеальной жидкости ц-+.О. Однако„в этом случае нельзя исключить из уравнения Навье — Стокса все члены, зависящие от вязкости, т.
е. нельзя во всей области течения положить Р=О, так как при этом не будет выполняться граничное условие прилипвния жидкости на поверхности твердых тел. Определение возможных упрощений уравнений Навье — Стокса в предельном случае це- ос является предметом теории пограничного слоя (см. гл. 15). Различают два вида гидравлических потерь: а) местные потери Лри', гтйпп., б) потери на трение в прямых каналах постоянного сечения Лр,р, Ьи,р.
Суммарные потери на участке 1 — 2 являются суммой этих потерь Ф„= арп+ дртр; — 'г„= ай'„+ айте. (6. 31) У В болъшиисгве задач уравнение Бернулли используется для определения падения полного давления на участке канала г' — 2 и, ит г и) «алие)1 1зтсс. 6.7.
Виим гидрепиическип соиротинлеоий: а-впезвппое рвсшпрвппе канала; И вЂ” то вте постспивппп, и — ппезпппое сузпеппе квпппет с-то все постепенном д-выпорот квпвле; с — патерп пе трение для определения потребной технической (внешней) работы длн обеспечения заданного полного давления рее. Для этого необходимо знать величину гидравлических потерь, т. е. рассчитывать их без использования уравнения Бернулли. Расчет местных гидравлических потерь.
Местные потери это затраты энергии жидкости на образование и поддержание вихрей в вязкой жидкости, вызванное изменением размеров и формы канала, а также на совершение работы трения на этих участках. На рис. 6.7 представлены трн простейшие вида местных сопротивлений: !) внезапное а и постепенное б расширение канала; 2) внезапное в н постепенное г сужение канала; 3) поворот канала д.
Другие, более сложные виды местных сопротивлений — краны, дроссели, различные устройства, помещенные в поток, являются сочетанием простейших видов. !31 Меспные потери выражаются по формуле Вейсбаха в долях скоростного напора ь 1Г), аяг; ай,.=с,—; ар„=с,— 2х 2 где К вЂ” среднемэссовая скорость в сечении ) .канала; Ь; — коэффициент местного сопротивления †отношен энергии, затраченной на преодоление данного местного сояротнвления, к скоростнорму напору,в сечении б Величина ~, зависит от формы местного сопротивления, от режима течения н числа Рейнольдса, а также от выбора сечения ) для подсчета средней скорости )р'ь На рнс.
6.7 схематично показано измерение местных потерь двумя пьезометрамн полного давления. Приемники полного давления выполняются нз тонких трубок Ы=0,5 ... 0,8 мм с тем, чтобы вносимое ими возмущение в поток было минимальным. Потери на трение нлн лип ейные потери. Это затраты энергии на преодоление трения прн течении жидкости в прямых каналах постоянного сечения (рис.
6.7,е). Калибром трубы называется ее диаметр Ы. Потери на трение на участке трубы з один калибр.выражаются по аналогии с (6.32) (6. 33) '" 2х (6. 32) алтр з где ~, = — — коэффициент сопротивления трения, зависящий 'Р арщя от режима течения, числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. .Потери на трение в трубе, длина которой равна И калибров, определяется по формуле Дарсн — 'Вейсбаха %"~ ! ааг2 (6.
34) Ы 2х Расчет гидравлических сопротивлений сводится к определению средней скорости н ь и ь,р, которые, прежде всего, зависят от,режима течения. Из-эа принципиальных различий между ламннармым н турбулентным течениями нх исследуют раздельно. Глава 7 ЛАМИНАРНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРАВЛИКИ) Рассмотрим примеры точных и приблнжеганых решений уравнений Навье — Стокса (4.3Ь) и неразрывности (3.19) для установившихся ламина~рных течений несжимаемой жидкости. Под точными будем понимать решения при сохранении в уравнениях всех членов, тождсствонно ис равных нулю для изучаемых течений. /Триближениаьни будем называть решения, полученные исключением из уравнений членов, величина которых мала по сравнению с величинами других члсноа.
Трудности интегрирования уравнений Навье — Стокса связаны с их нелинейностью. Поэтому возможность их точного и приближенного интегрирования обеспечивается для течений, в которых квадратичные члены тнла иди/г(х тождественно или приближенно рав.
ны нулю. 7.1. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ Получим точные,решения уравнений Навье — Стокса и неразрывности для течений, в которых существует только одна составляющая скорости и, а о=и=О. В этом случает из уравнения неразрывности (3.19) "'/ следует, что ди/ух=О, т. е. что и=и(у, з) „аФ н не зависит от координаты х. Это является условием стабилизированного течения. За давление примем гидростатическое давление, постоянное для любых точек вертикальных сечений. В этом случае массовые Рае, тл плоское тече.
силы тяжести уравновешиваются и выбы- аае а канале е парабенают нз уравнений Навье — Стокса. лкчеекам раелределекк- С учетом всех перечисленных условий уравнения Навье — Стокса принимают вид — = О; — = О; — = р, ( — + — )=сопз1 = — —; (7. 1) др др др ! дга дге Ъ Ьр ду дл дх (, дуг д,аг / где 1 — длина канала / —.2, на,которой рассматривается падение да~аления Лр=р~ — рг- Постоялство др/дх= — бр/1 вдоль течения следует из независимости левой части уравнения от у и х(др/ду=др/да=О) н правой части от левой (ди/дх=О), следовательно, левая и правая части 133 равны одной и той же, постоянной для данного течения, величине.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
