Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 25
Текст из файла (страница 25)
6.1. Иллюстрация к опыту Рейнольдса; а — яаяняарное таченяе, "б-та жа турбуяантяяа; я-'гя же яерааяяное; 1 †б настоянного уровня; У вЂ труб; 3 края; 4 †бач ке„р = ~ — ~ = 2ЗОО. 1й01Рб 1 кр (б, 1) Течения при Ре<Кекв ламинарны и подобны между собой, а при Ке>1(еяр — турбулентны и также между собой подобны. Значение Ке,р в сильной степени зависит от величины случайных возмущений потока в трубе: тряска„ неровности поверхности стенок трубы, поперечные коивективные токи, вызванные нагревом, плохообтекасмые предметы в потоке, изменение формы и размеров канала и * Критерий Пекле Рс=Ргйе, поэтому пря Рг=сопз1 критическому числу Рейнольдса должно соответствовать критическое число Пекле, прн переходе через которое будет резко изменяться перенос тепла.
116 (диффузия), тепла (теплопроводиость) и количества движения (трение). Этот перенос называется турбулентным в отличие от молекулярного при ламинарном течении, Закон Рейнольдса о подобии режимов течения. На основании опытов при различных Рт о, йг, га' Рейнольдс установил, что переход от ламииарного течения к турбулентному не определяется величиной какого-либо одного из этих параметров вне связи с другими. Согласно закону подобия переход от ламинарного режима течения к турбулентному всегда происходит при примерно одинаковом критическом числе Рейнольдса при произвольной величине каждого параметра в отдельности. Для круглых труб в обычных условиях т, д.
Тщательным уменьшением возмущений ряду исследователей удалось затянуть переход ламипарпаго течения в турбулентное да Ке„»=40000 и, по-видимому, это не является пределом. При Ке» »2300 ламннарный режим оказывается крайне неустойчивым и малейшее возмущение приводит к бурной турбулизации потока,. Если после этого плавно уменьшать число йе, уменьшая, например, скорость, то обратный переход турбулентнога режима в ламинарный произойдет в области Яеж2300.
Это явление называется гистерезвеом, Авиационные и другие промышленные трубаироводы работают в условиях тряски и возмущений, поэтому можно быть уверенным, что в иих при Кеж4000 течение будет иметь полностью развитой турбулентный ха~рактер. При числах Ив<2000 даже самые сильные возмущения потока со временем сами затухают и всегда существует устойчивое ламинарное течение. В области критического числа Рейнольдса имеется узкая область, в которой течение является переходным, .называемым перемеяеаюи(имея (см.
рнс. 6,),в), На этом режиме ламинарное н турбулентное течение хаотически во времени перемежаются, Это течение характеризуется коэффициентом перемежаемоети Т, указывающим долю времени, занятую турбулентным течением в данной точке потока: если Т= 1 †течен только турбулентное, если Т=О— чиста ламинарное. Перемежающееся течение имеет место в узкой области чисел Рейпольдса и менее всего исследовано. Поэтому в обычных расчетах принимают, что при Йе,р ламннарный режим течения сразу переходит в турбулентный.
Увеличение Йе«р при уменьшении возмущений и внезапность перехода ламинарнога течения в турбулентное и наоборот показывает, что эти переходы связаны с потерей устойчивости одного режима н приобретением устойчивости другим. 62. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ Разобьем ламинарный поток, текущий около стенки на бесконечна топкие слои и представим, что скорость от слоя к слою изменяется ступенчато (рис. 6.2).
Пусть изменение скорости АВ' от «медленнага» слоя М к «быстрому» — Б пропорционально скорости иевозмущенного потока АФ'=кйт. Поверхность соприкосновения слоев, на которой скорость изменяется скачкообразно, называется поверхностью тангенциального разрыва скорости. Устойчивость ламинарнога режима течения определяется устойчивостью этой поверхности. Относительность движения позволяет представить слой М неподвижным, а слой Б движущимся са скоростью к)Р (рис- 6.2,а), Пусть случайное возмущение покривило поверхность тангенцнального разрыва скорости. В сечениях 2 и 4, из-за уменьшения плошади, скорость в струйке Б возрастет, а давление станет меньше давления р в неподвижном слое М.
В сечении 3 давление в слое Б повысится. Так возникнут силы избыточного давления Ьр, направленные перпендикулярно к вектору скорости нсвозму- щенного движения жидкости, усиливающие случайное возмущение. Для определения Лр при условии О=сопи( составим для участка у* †струйки Б уравнение неразрывности к%5= )вгЯг и а (к Ну)г д1в уравнение Бернулли р+ 2 2 =)гг + — Решая их совместно, найдем др — р р кг~( ~ )г (1 ануг (б 2) Рнс. 6.2, Потеря устойчивости ламинарного течения.
о †случайн воавунееннв; 6 — авевнтве случайного возмущен га: а гурауиентное Лввженнв Как видим, силы узр пропорциональны силам инерции жидкости нгг — а —. В дальнейшем будем называть силы Лр просто силамн 2 инерции. Итак, случайные возмущения ламннарного течения приводят к возникновению сил инерции (Ьр), усиливающих эти возмущения — встречные движения масс жидкостны поперек потока. Силы трения препятствуют развитию .возмущений, т. е, способствуют сохранению ламинарного течения. Ламинарныи режим или поверхности раздела между слоями устойчивы, когда силы трения намного превышают силы инерции, т. е, при небольших значениях чисел Рейнольдса *.
Ламинарный режим не устойчив н при наличии случайного возмущения переходит в турбулентный, если силы инерции существенно прсвышают силы трения, т. е. при больших значениях чисел це. В этом случае случайное возмущение усиливается (рис. б.2,б) .вплоть до полного разрыва поверхности между слоями, когда конечные объемы жидкости самых различных размеров хаотически перебрасываются из одного слоя в другой, обмениваясь ве- * В ц. о.з Локаааяо, что число Рсйнольдса аарактериаует отнопгение сил инерции к силам трояна а течении. Это можно покааать н так: фво 1в фвг снам инерции де— 1тг р (Ф'гег) силы трения 118 ществом, количеством движения и теплом.
Траектории частиц жидкости при турбулентном движении не определяются стенками канала, а чрезвычайно перепутаны н извилисты. Конечные объемы, участвующие в турбулентном перемешиваиии, называются и олями жидкости (рис, 6.2,в), Необходимым и достаточным условием возникновения устойчивого (развитого) турбулентного течения является: )) наличие градиента скорости д(г'/оуб1 2) нзличне случайных возмущений в потоке; 3) превышение сил инерции над силами вязкости, т, е, Ке> > Кено. Задача б.г.
Овределнть режим течения керосина а=320 кггм', у=310 1т Р (яо рнс. 1.3), 6 1,2 иггс в трубе гГ 0,03 м товлиаггоа системы ТРД. Ответ: Яе=б,з 102>де н — течение турбулентное. Овределить диаметр трубы г1, ирн котором течение будет ламннарным. а га жидкости — плотности, в неоднородной — концентрации. Эти пульсации можно представить аналогично пулъсациям скорости (см. рис. 6.3).
Пульсация параметров является самым характерным свойством турбулентного течения. Ламинарное течение сплошной Рнс. Вл. Истинная, пульсанионсреды может быть как неустан;г- ная н осродненная скорости вившимся, так н установившимся. Турбулентное течение сплошной среды является принципиально неустановившимся хаотическим течением. Система основных днфференпиальных уравнсннй (см. гл. 4), описывающая распределение истинных или мгновенных значений и, и, ю, р, Т, 0 в потоке.
справедлива как для ламннарного, так и для турбулентного течений. Для многих случаев ламинарного течения существуют методы интегрирования зтих уравнений. Турбулентное движение настолько сложно, что пока не удается даже записать условия однозначно- 6Л. ИУЛЬСАЦИОННОЕ .И ОСРЕДНЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ Безынерционные измерения с помощью термоанемометра в фиксированной точке турбулентного движения показывают, что скорость ле остается неизменной во времени, а непрерывно, с большой частотой (5...!Оа Гц) хаотически изменяется нли пульсирует по величине н направлению около некоторого среднего значения (рис. 6,3). Пульсации скорости являются результатом хаотического пульсациониого движения молей жидкости.
Это движение вызывает аналогичные пульсации всех параметров потока — давле- г ния, температуры; в сжимаемой г сти ни для одной из задач и, следовательно, проинтегрировать основные дифференциальные уравнения и определить поля истинных параметров. Для решения большинства практических задач нет необходимости изучать изменение истинных параметров жидкости в турбулентных течениях. В современных теориях турбулентное течение представляется как хаотическое движение молей жидкости„ наложенное яа главное направленное движение жидкости с некоторой средней скоростью и среднсими параметрами '. При исследовании турбулентных течений в болыпинстве случаев изучается изменение этих средних параметров, представляющих для практики наибольший интерес.
В этом изучении существенная роль отводятся эксперименту я теории подобия. Разложим турбулентное течение па осредненное по времени и пульсацнонное. Обозначим истинное значение х — составляющей скорости в точке А л момент с, через и, оарелсненное во времсии— через и, .н пульсацианную составляющую — через и' (см. рис. 6.3). Вводя аналогичные обозначения для других параметров, получим и=й+и', ю=ю+тс', то=и+те', (6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
