Chang_t1_1972ru (1014102), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Видно, что при зарождающемся отрыве приращение давлония зависит от числа Рейнольдса, а угол поворота больше прн меньших числах Рейнольдса и прн больших числах Маха. При числах (и о) суо е 5 2 7 Б ! ! ;С Переходное лечение .Ламинарное лечение Турбулентное лечение ат н г. )6. Характеристики отрына потока (прныср отрыва перед наклонной стопкой )5)). а — проФили скорости; б — Фиэическая клоскоств; в -- квотный коэФФициент трения; э — коэФФицивнт давления; 1 — лаыинарный пограничный слой; 2 — скачки уплотнения; 2 — равдвкяюптая линия тока; е — турбулентный пограничный слой; 2 — невяэков течение; 2 — плато давления; у — отрыв. Махи, бблыпих указанных на кривых для данного угла отклонения, отрыва не происходит, а меньшие числа Маха соответствуют отрыву потока.
Следовательно, с уменшпениел! числа Маха течение около такой поверхности, как элерон нли щиток (отклоненный на некоторый угол), при почти постоянном числе Рейнольдса переходит от режима присоединенного течения к отрыву. Наоборот, прн увеличении числа Маха возможно отклонение поверхности на болшпнй угол без отрыва потока. При нндуцнрованном скачком отрыве ламинарного слоя и данном приращении давления область отрыва будет больше, чем при 3 4 б 8 8 >0' Кеб Ф и г. 17, Влияние чькла Рейнольдса на приращение давления при нарождающемся отрыве турбулентного потока перед наклонной стенкой (29>.
Значками обозначены результаты перестроения кривых с фиг. 9 работы 1291. Веб .= и,бз>>2то, где и — снарость, Ь вЂ” тоящина пограничного слоя, индекс 0 соответствует УСЛОВИЮ ПЕРЕД НаЧаЛОМ ВЗаИМОДЕйСтВИЯ. У вЂ” ПРнбпнантЕЛЬНЫй МИНИМУМ ВЕбо ДЛЯ тУР- булевтнога течения при взаимодействии (фиг. 8 работы 129>к з' 30 я й ю" 26 20 1б 4 б 6 6 108 >04 Ф и г. 18. Влияние числа Рейпольдса на угол отклонения потока при зарождающемол отрыне турбулентног о потока перед наклонном стенкой. Значками обозначены результаты перестроения нриеых с фиг.
9 работы [291. у — приблизительный минимум Вес длн турбулеатного т~чения прн аааимодейстзии (фиг. 8 работы 1291> 260 ГЛАВА Ч1 отрыве турбулентного слоя, так как приращение давления, вызывающее отрыв ламннарного и переходного пограничного слоев, намного меньше, чем для турбулентного пограничного слоя. В случае ламинарного пограничного слоя на искривленной поверхности соотношение (47) можно изменить в соответствии с конкретными свойствами поверхности. Гребер [34! изучил этот случай на примере простой модели со слабым скачком уплотнения., которая показана на фиг. 19. Приращение давления, вызванное падающим скачком уплотнения и отклонением невяакого потока, соответствует действительному отклонению потока 2чр, вызванному в точке А скачком уплотнения и расширением. Приращение давления, действующее на пограничный слой, меньше Лаэачоций скачок на величину, которая треуалоннечил буется для отклонения потока на угол, равный изменению наклона поверхности О.
Полрани ачый ,2т Так как величине Ср в ооаио ил соотношении (47) должно со- У ответствовать приращение давления., приложенное кпограничному слочо. то в случае искривленной поверхно- Ф н г. 19. Углы отклонения потока но сти интенсивность скачка выпуклой повархностн (2). больше, чем в случае пло- ской поверхности, для которой справедливо соотношение (47). Гребер (34) показал, что интенсивность скачка, при которой начинается отрыв потока, увеличивается с увеличением кривизны выпуклой поверхности, хотя величина приращения давления на поверхности уменьшается с увеличением кривизны.
Кузи (29] экспериментально показал, что в случае турбулентного течения приращение давления, допускающее безотрывное обтекание, для искривленной поверхности больше. чем для поверхности с изломом. При больших отношениях давления в потоке около выпуклой искривленной поверхности часто внезапно возникает область нестационарного отрывного течения болыпого размера.
Это наблюдение ва'кно в том смысле, что при малом отношении давлений область отрывного течения устойчива и медленно увеличивается не только около гладких плавно изогнутых поверхностей, но и в других случаях взаимодействия. Отрыв потока перед уступом — самый простой случай определения приращения давлений., при котором возникает отрыв. поскольку перед уступом всегда существует отрыв независимо от отношения давлений нли высоты уступа, если только эта высота не слишком мала по сравнению с толщиной пограничного слоя. ОТРыв ПОТОКА ГАЗА 261 3.2, ПОВЫШЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ДО ПОСТОЯННОГО ЗНАЧЕНИЯ «ТС д ее Г Сбр Г ль с, — со = (Н + 2 — М*) Π— + —, — ~ С дх — — -" ~~ — с»х ! — « о «П„»» ~ р ех еж оо оо (48) где индекс с обозначает величины, соответствующие постоянному давлению.
На фиг. 20 показано распределение давления вблизи точки отрыва. Между точками О и 4 в начале воны взаимодействия напряжение трения на стенке уменьшается, а градиент давления увеличивается, пака не достигнет своего значения в области отрыва.
Между точками А и В в давление увеличивается при почти постоянном градиенте 5 давления. За точкой В гра| диент давления уменьшается и количество движения об- А ратного течения возрастает от пренебрежимо малой величины до равновесного аначения в области плато. Теперь из уравнения (48) можно определить величинуСр„„„, Если основная часть приращения давления до значения плато накапливается до появления значительного отрицательного количества движения, уравнение (48) принимает вид ДСР Г Л1» — ) — ТЬ=сг — сг .
С, ) Лх А и»' х В области плато коэффициент давления обусловлен прежде всего углом между линией и = 0 и стенкой. Кроме того, о(бе/«ьт— Ф к г. 20. Раенределенве давления вблнви точки отрыва [12). Анализируя порядки величин, Хаккинен и др. (12) количественно оценили повытпение давления до постоянной величины в области отрыва. Такая оценка намного слон"нее определения приращения давления, вызывающего отрыв. Порядок приращения давления до значения плато определяется на основе предположения, что за точкой отрыва линия и = 0 образует стенку, которая отклоняет пограничный слой. Применяя интегральное уравнение количества движения в области над линией и — -- О, которая па предположению отстоит на расстоянии Ь от стенки, получаем ГЛАВА тг 262 малая величина, так как пограничный слой над линией и = О утоньшается от точки отрыва до области плато.
Предполагая, что отклонения значений коэффициента поверхностного трения на линии и =- О от значения этого коэффициента в области постоянного давления в точках А и В одинаковы, давление в точке В равно значению плато-давления и с~„, — сз вблизи области плато, из уравнения (48) получим С ) С 1.'2. плитО- тз )' (49) Если взять среднее между оценками, которые можно получить по соотношению (49) и соотношению (50) которое было выведено Хаккиненом и др. [12) в предположении, что обратное течение симметрично, получим приближенное значение коэффициента давления (51) яли 2~ (52) Справедливость соотношений (51) и (52) подтверждается экспериментом Хаккинена и др. [12[. 4.
РАСЧЕТ ОТРЫВА, ВЫЗВАННОГО СКАЧКОМ УПЛОТНЕНИЯ В последнее время успешно проводились расчеты отрыва ламинарного потока, вызванного скачком уплотнения. Исследования охватывают всю область взаимодействия скачка с пограничным слоем, включая течение вверх и вниз по потоку, а также область присоединения потока. Получены теоретические решения аинеаризованных уравнений движения без учета и с учетом вязких членов для течения, слабо отличающегося от течения Блазиуса (35, 36). Приближенные решения задач взаимодействия основаны на конкретной модели пограничного слоя и предполоя1онии, что с помощью нескольких общих параметров можно охарактеризовать есю область взаимодействия. К такому классу приближений относится применение Лизом [37) метода Польгаузена и интегральный метод Крокко и Лиза [26!.
Основное предположение этого приблиязения — постоянство давления по толщине пограничного слоя. Оно справедливо везде, кроме окрестности точки падения скачка, и полезно тем, что связывает проблему взаимо- ЕСЗ ОтРыВ потокА ГАЗА действия с общей теорией пограничного слоя. Однако, как указал Гедд [14!, выбор конкретного профиля скорости может существенно ограничить применимость такого расчета отрыва потока. Кроме того, чтобы выбрать теоретическую модель течения, требуются подробные эксперименты.
Теоретические решения несколько упрощаются с учетом факта, что параметры потока в окрестности отрыва зависят только от местных условий, если область отрыва, вызванного скачком уплотнения, является достаточно протяженной. Это было замечено несколькими исследователями [12, 13[.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
