Chang_t1_1972ru (1014102), страница 43
Текст из файла (страница 43)
(4) ) И Постоянное среднее значение аа выбирается из следующих соображений: так как в данном случае аа изменяется от 0 (при $ = 0) до 5 (в точке отрыва из уравнения (20) следует 1 — (аа!От) == = 0), то за среднее значение аа можно принять аа = 2,5; следовательно, ат' = 6,25. Теперь уравнение (37) принимает вид (6 =- 1) 1 37,5 ~ 1)'"' ~!в — —,, (т — 1) М'„(1 — 1)а))01Ш) Л— (42) — (7 — !) '-я' (! — 1)в)~ где Ч =- 1 — е. При М = 0 уравнение (42) сводится ь Л =- 5,76 ((1 — ~)-е "" — 1).
(43) Наконец, точка отрыва определяется приравниванием правых частей уравнений (34) и (35). В данном случае точки, в которых эти правые части одинаковы, находятся графическим построением параметра Л Я), соответствующего обоим уравнениям (34) и (35), вблиаи предполагаемой точки отрыва е = 0,14 при М„=.— 0 и 1 и $ .—.— 0,10 при М = 3. Точки отрыва. найденные ири М = О, 1 и 3, приведены в табл. 1 вместе с данньыти Стюартсона (10!. Результаты этих методов удовлетворительно совпадают между собой. 243 ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА 2. ХАРАКТЕР И ПАРАМЕТРЫ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ, ВЫЗВАННЫХ СКАЧКОМ УПЛОТНЕНИЯ, И ИХ ВЛИЯНИЕ ВВЕРХ И ВНИЗ ПО ПОТОКУ Даже при слабом скачке уплотнения градиент давления во внешнем потоке довольно велик. Но на поверхности тела градиент давления мал вследствие сглаживания, обусловленного взаимодействием скачка уплотнения с пограничСнапон ным слоем.
уплоинпнил При повышении давления в пограничном слое, вызванном скачком уплотнения, Лоомепеннов утолщаются трубки тока во внутренней (дозвуковой) части слоя. Это утолщение вытесняет внешнюю часть слоя и оттесняет внешний поток от стенки, порождая семейство волн сжатия в сверхзвуковом потоке (фиг, 3, а).
Волны сжатия начинаются в сверхзвуковой части пограничного слоя и распространяются во внешний поток. Таким образом, пограничный слой л о ы преобразует резкий перепад давления в более сглаженное распределение, которое может быть им преодолено при условии, что скачок достаточно слаб. С увеличением интенсивности скачка (т.
е. приращения давления) градиенты в этой области также увеличинолны, ослабленные пограничным слоем ваются и во внутренней части начинается ]2]. торможение потока, которое продолжается е — при гчолягении по- до тех пор, пока не наступит состояние, прв граничного слоя; ив при отрыве и гтолщении котором невозмогкно движение газа в основпогРаничиого слоЯ. ПОМ ЯаПРаВЛЕНИИ У ПОВеРХНООТИ ТЕЛа. Как показано на фиг. 3, б, эти нижние слои отрываются от поверхности, вызывая дальнейшее отклонение внешних частей пограничного слоя и внешнего потока. Тан возникает отрыв в непрерывном поле течения, который усиливается с увеличением интенсивности скачка ]2]. Измерения профиля скорости показывают, что изменение толщины пограничного слоя между отрывом и скачком происходит в основном вследствие увеличения толщины зоны отрыва, причем внешняя часть профиля скорости изменяется относительно мало.
Это справедливо как для ламкнарного, тнк и для турбулентного потока [2] и часто используется в исследованиях. Подробности, касающиеся характеристик отрывного течения, включая течения при отрывах, индуцировннных скачком уплотнения, будут рассмотрены в гл. У11. 16* ГЛАВА У1 ю1, алммыаряыЙ погеаымчыый олой кл плоской повнехыосгм Положение отрыва, как и раныпе, определяется из условия равенства нулю напряжения трения на поверхности тела. Распределение давления и напряжения трения на стенке для типичной физической модели может быть представлено следующим образом: в невозмущенной области давление постоянно, при приближении к отрыву давление растет и продолжает расти за точной отрыва, достигая некоторого постоянного значения в области отрыва; Ф и г. 4.
Схе11а течения с областью отрыва ]12]. затем давление снова повышается вплоть до точки присоединения потока и продолжает расти за точкой присоединения потока до постоянного значения, соответствующего давлению за падающим и отраженным скачками уплотнения. Сразу за присоединением потоп может стать турбулентным ]11]. Если область отрыва имеет значительную протяженность, то параметры потока около точки отрыва не зависят от причины, вызвавшей отрыв потока, и явление отрыва по существу автомодельно [13 — 15]. Все основные параметры являются функциями чисел Маха и Рейнольдса.
Таким образом, исследование взаимо- ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА 245 действия скачка уплотнения с пограничным слоем может состоять из двух этапов: 1. Определение автомодельных характеристик отрыва, которые зависят только от местных условий. 2. Установление связи ме1кду длиной области отрыва и интенсивностью скачка уплотнения. Как показано на фиг. 4, при отрыве существуют два важных параметра, связанных с давлением. Первый — рост давления перед точкой отрыва; второй — рост давления до некоторого постоянного значения в области отрыва.
Хаккинен и др. [121 назвали зто постоянное давление «плато-давлением». Чепмен и др. ИЗ] получили оценку коэффициента перепада давления, анализируя порядки величин, которые имеют место в областях отрыва и плато-давления Ар = ~/с„,ф, где р = 'у' М', — 1, а индекс О соответствует условиям в невозмущенном потоке до взаимодействия. з,з, туРБулентный пОГРАничныЙ слОЙ нА кРылОВОм пРОФиле На фиг. 5 показано распределение давления в турбулентном пограничном слое на крыловом профиле при отрыве, индуцированиом скачком уплотнения ~21.
Давление увеличивается вниз по потоку. Давление повышается до рз благодаря скачку уплотнения и отрыву потока в точке 8, но зто повышение меньше, чем в скачке уплотнения во внешнем потоке. Затем давление быстро и непрерывно повышается вдоль оторвавшегося вязкого слоя до величины рю которая может поддерживаться вязким течением под этим слоем. По достижении значения рю соответствующего точке перегиба кривой распределения давления, градиент давления становится очень малым. Значение рз часто используется для сопоставления с экспериментальными данными, так как оно легко вычисляется и связано с ростом давления в процессе отрыва.
Когда застойная зона становится достаточно протял1енной, рост давления резко замедляется. Процесс медленного повышения давления распространяется вдоль всего свободного вязкого слоя, который в конце концов отклоняется к поверхности, замыкая область отрыва и восстанавливая быстрый рост напряжения трения на поверхности тела. Процесс присоединения потока сопровождается увеличением скорости роста давления, и в области присоединения достигается полный перепад давления, соответствующий переходу через скачок уплотнения.
Отрыв такого вида в потоке газа влияет на область течения перед скачком упчотненпя и за ним. Нетрудно выделить следующие три участка распределения давления: ГЛАВА чг 4. Относительно резкое повыпгение давления в верхней части потока. 2, Относительно резкое повышение давления при присоедини нии потока. 3. Относительно медленное повышение давления между двумя этими участками. Этот участок соответствует области отрыва под свободным вязким слоем. Существует следующая связь между давлением и толщиной пограничного слоя: так как отрыву потока соответствует утолще- лиц/о гь бз н г.
5. Отрыв турбулентного пограничного слон у основания скачка уплотнения на поверхности крылоного профиля. Определение некоторых значений давлении на поверхности [2]. х Н вЂ” иоиоизеиие оиачиа уплотнения. нг ние пограничного слоя, то присоединению потока (процессу, обратному отрыву) соответствует его утоньшение. Поток отрывается в том месте, где напряжение трения равно нулю; однако напряжение трения восстанавливается после присоединения потока. Поэтому профили пограничного слоя являются важными факторами при отрыве потока, вызванном скачком уплотнения. Интен- отрыв иотокл глзл 247 явность ударной волны влияет на полное приращенио давления и областях отрыва и присоединения только через профиль пограничного слоя в точках отрыва и присоединопия потока.
Ьольшее приращение давления, соответствующее более интенсивному скачку уплотнения, создается в основном в области между отрывом и присоединением. Но поскольку в этой области повьпнение давления происходит весьыа медленно, рост интенсивности скачка уплотнения сопрово;кдается существенным уволиченнем протяженности области отрывного течения, причем точка отрыва перемещается вверх по потоку, обеспечивая непрерывное поддержание равновесия между полным приращением давления и силами и вязком потоке.
г 3. уступы Вк)>атие рассмотрим отрыв потока около уступов, о чем уже гг>варилось в гл. 1. 2>.о>.7. Уступы, обращенные навстречу потону )!еред уступом, обращенным навстречу потоку, возникает трын, если только высота уступа не пренебрежимо мала по срав- дов о,ж 0,>г 0,14 О,)В о,)в о,го о,гг -5 -1 -3 — 2 -1 О х, ыы ф и г. 6. Распределение давления па поеердигсти перед уступом в влвпспггостгг от высоты уступа; турбулгптны)г птраиичпый слой [2й О точка отрыва (ггриггггиаиееаьио) б = 5 мм; р, — дава.киг гориожеиив в иабегаыщгы а гоке перед отрывам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
