Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Решение задачи (1.7)-(1.11) с замененным первым услови- А. Б. Вотаэоии 358 ем (1.11) на условие (4.2) или (4.3) получено методом, изложенным в и. 3. Для коэффициента трения и секундного уноса расплавленного вещества найдены выражения "* = 0.332 — 0.0962 К 'а,. + о[К '), 2 ро 11 ф, = 0 25ао+ 0 433 К ~ ~0332 Рг ~ (1 — Х)а~ — — а~ Ргг+ + 1.328 Рг~ (1 — Х)А;а; — — А,а; ~ + о(К )' (4 4) Чг ~г 2ср~ То Мв роШ1 Мз = —, Нег = Не —, Мг = М(и), Нег = Ве .
21 ' ро Здесь Мц секундное количество оплавленной массы с участка пластины длины 1. С развитием процесса оплавления толщина пластины непрерывно изменяется. Рассматривая в формуле (4.5) толщину тела как функцию координаты х и времени 4 и приближенно считая, что фронт плавления, продвигаясь в тело,не деформируется, получим связь между координатой фронта г и временем Ро ф ф,5(А(г)) А1г) — 2 Н5 Б / ~1от(Т) ЙТ о В уравнении (4.5) величина гр выражается аналогично 14.4) с заменой А, на АЯ; под Ь(и) = — Ио~(я) надо принимать уравнение нижней поверхности пластины в системе координат, совпадающей с первоначальной поверхностью пластины в момент 4 = 0; рт — - плотность материала пластины.
В заключение заметим, что, используя преобразования Манглера ~4), можно перенести полученное решение на случай обтекания кругового конуса. Автор выражает глубокую признательность за руководство настоящей работой Г.Г. Черному. Литература 1. Чериогй Г.Г. Ламинарные движения газа и жидкости в пограничном слое с поверхностью разрыва. Изэ. АН СССР. ОТН. Хо 12. 1954. 2. Современное состояние аэродинамики больших скоростей.
Ч. 2. Мл ИЛ, 1956. 3. Кочин Н,Е... Кибель Н.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромехаиика. Ч. 2. М. -Лл Гостехиздат, 1948. 4. Современное состояние аэродинамики больших скоростей. Ч. 1. Мл ИЛ, 1956. Глава 5.2 ИССЛКДОВАНИК ЭЛККТРОГАЗОДИНАМИЧКСКОЙ СТРУИ ЗА ИСТОЧНИКОМ ЗАРЯЖКННЫХ ЧАСТИЦ*) А. Б. Ватажин, В. А.
Лихтер, В. И; Шульеин Проведено теоретическое и экспериментальное исследование затопленной струи, выходящей из источника заряженных частиц (коронирующей системы). Установлены законы подобия лля распределения электрических параметров в униполярно заряженной струе газа в случае заземленного и изолированного источника. Показано, что ток выноса из заземленного источника и плавающий потенциал, до которого заряжается изолированная система, существенно зависят от окружающих условий. Экспериментально исследованы способы уменьшения плаваюшого зютенциаца. С помощью зондовой методики измервны распределения локальных электрических параметров в струе.
РаСпространение униполярно заряженных струй и явление образования электрического ветра соответственно изучалось в работах (1, 2] и ~2 — 51. Особенности рассмотренных ниже течений состоят в их организации (обдуве коронирующей системы струей незаряженного газа),. отсутствии ограничивающих поток стенок и слабом влиянии электростатических сил на движение газа. Созданная установка позволяет моделировать процессы накопления электрического заряда на теле вследствие истечения реактивной струи. 1. Экспериментальная установка. Исследование процессов в струе газа, содержащей униполярно (положительно) заряжснныс частицы, проводилось на установке, схема которой показана на рис.
1. Истечение воздуха из сопла 1 диаметром 20 м и создавало свободную струю, распространяюгцуюся в неподвижной окружающей среде. Введение униполярных ионов в газовый поток осуществлялось путем обдува струей воздуха коронирующего устройства. Коронный разряд поддерживался между двумя электродами иглой 2, находящейся под высоким положительным потенциалом сзо, и плоской молибдено- *)Изв. АН СССР.
МЖГ. 1971..% б. С. 3 13. 300 А. В. Вагаажин, В. А. Пихтер, В. В. Шуаиаин ~Гл. мБ Рис. 1 вой сеткой 3 прозрачностью 0.9, которая в большинстве экспериментов имела потенциал земли (р = 0). На расстоянии Л от сетки 3 устанавливалась вторая сетка 4 прозрачностью 0.95, которая либо заземлялась, либо находилась под плавающим потенциалом, а в некоторых экспериментах вообще отсутствовала. Наружный диаметр сеток 3 и 4 значительно превышал диаметр струи в соответствующих сечениях, что давало возможность пренебрегать эффектами в краевых зонах сеток и считать, что изучаемые процессы характеризуются симметрией относительно оси струи.
Расстояние между срезом сопла и сеткой 3 составляло 72 ля, а между иглой 2 и сеткой 3 —.- 27лм. Устойчивый коронный разряд существовал при уа > ~ре, — — 5 кВ. Пробой начинался при ~ре > 20 кВ, поэтому характерное рабочее напряжение выбиралось равным 10 кВ. Плотность объемного электрического заряда д в струе убывала при увеличении расстояния г от ее оси, причем зона элекрического заряда (где д у'. -0) была шире газодинамической струи. Изучение электрогазодинамических процессов проводилось в области х > 0 за первой сеткой в двух режимах: в режиме заземленного источника (режим А), когда сетка 3 имела потенциал земли, и в режиме изолированного источника (режим Б), когда модель (источник питания, игла и сетка 3) находилась под плавающим относительно земли потенциалом. Сопротивление изолированного источника относительно земли составляло 10" Ол, т.е.
при плавающем потенциале системы р„= 10 кВ токи утечки не превышали 10 г А. Измерялись поле скоростей в струе, интегральные электрические величины (ток,7а и напряжение да в системе коронного разряда, потенциал ~р„в режиме Б, суммарный выносимый струей ток 3 в режиме А) и локальные электрические параметры д(г, х) и фг, т) в области х > О.
Величины д и у определялись по показаниям сферического о 2) Исследоооиие олеитрогазодииомииеской струи 861 зонда малого диаметра. Обоснование использованной зондовой мето- дики дано в и. 3. 2. Система уравнений. Скорость ио на выходе из сопла 1 варьировалась от 40 до 160 м/с. Соответствующие числа Рейнольдса, рассчитанные по диаметру сопла, изменялись от 5 104 до 2 10е. При этих условиях течение можно рассматривать как распространение турбулентной струи в неподвижной окружающей среде. В большей части исследуемой зоны х > 0 профили скорости были подобны (основной участок струи). Находящиеся в струе газа сетки и элементы коронирующей системы, так и наличие в ней униполярного заряда (как при усе = О, так и при соо ф 0) в пределах точности измерений не искажают газодинамическую картину течения.
Последнее подтверждается простейшими оценками. действительно., при характерных значениях параметров и = 104 см/с, о = 0.48 —: 0.048 ед. ССРЕ, ие = 10 кВ, Ь = 1 смз/(В с), р = 1.225 10 з г/смз, где р плотность газа, а Ь подвижность заряженных частиц, безразмерный параметр электрогазодинамического взаимодействия д~рДрио) оказывается на несколько порядков меньше единицы. Таким образом, можно считать, что поля газодинамических параметров известны и находятся путем исследования обычных газодинамических течений.
При исследовании униполярно заряженных затопленных газодинамических струй можно также не учитывать диффузию заряженных частиц. Это является следствием достаточно больших электрических чисел Пекле Ре = ио1е/Р = 2. 10 при ио = 10 см/с, Ь = 2 ем и коэффициенте диффузии Р = 0.1 ем~/с и отсутствия ограничивающих поток стенок. На основании проведенных оценок система уравнений, описывающая распределения электрических параметров в области т > О, имеет вид; сй»Е = 4яе' 'д, сй»3 = О. (2.1) 1 = д(» + ЬЕ), Е = — з7 р, Злесь», Е и з векторы скорости, напряженности электрического поля и плотности электрического тока, а е -- диэлектрическая проницаемость, которая считается постоянной величиной. Первое соотношение в (2.1) представляет собой закон Ома. В предположении, что Ь = сопз1, из (2.1) получим уравнения е11с11»» + 4яе ~Ь4) +~,» — Уу~р)Х'с1 = О, 11~р = — 4яе зф (2.2) Система уравнений (2.2) — эллиптическая по со и гиперболическая по д.
Зля ее решения в области 0 < я < 1, т > 0 должны быть заданы условия для потенциала в сечениях т = 0 и т = 1, асимптотические условия при г -о оо и условие для д при х = О. Если же сетка 4 отсутствует и необходимо построить решение в области т, > О, г > О, то должны быть сформулированы условия при я -+ со. Разумеется, в сечениях к = 0 и я = В могут быть заданы и комбинации величин ~о 362 А.
Б. Ватаясии, В. А. Пихтср, В. В. Шрииеии ~Гл. и д или их производных. Однако число таких условий должно быть равно трем. Основная особенность изучаемого течения состоит в том, что граничное условие для д при х = 0 в общем случае неизвестно. Оно определяется условиями работы коронирующей системы при ее обдувс газом. Таким образом, строго говоря, необходимо исследовать течение во всей области движения, начиная от выхода газовой струи из сопла.
Система уравнений, описывшоц~ая течение газа между коронирующими электродами, гораздо сложнее, чем система (2.2), так как она должна учитывать наличие приэлектродных эффектов и содержать целый ряд дополнительных физических параметров. Поэтому ниже рассматривается только система (2.2). Влияние же процессов в коронирующей системе приближенно учитывается через эффективное граничное условие в сечении х = О. 3. Зондовая методика. Измерения потенциала у и заряда 4 в положительно заряженной струе газа, а также вне ее проводились при помощи сферического зонда малого радиуса, который вводился в исследуемую точку С пространства и подключался либо к статическому вольтметру (тогда измерялся потенциал зонда у ), либо заземлялся через амперметр (тогда измерялся ток 7 на заземленный зонд).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
