Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 63
Текст из файла (страница 63)
51 О. 134 1.9888 2.3247 0.17 О. 9958 120п 0.8554 7.03 49.42 0.137 1.9856 2.3213 0.02 0.9931 120вО 0.8554 6.58 0.8554 6.49 49.40 0.136 1.9854 2.3208 1.9842 2.3194 0.9929 48.25 120в0.5 — 0.06 0.137 0.9928 н20 0.8622 6.82 46.51 0.134 1.9796 2.2960 0.44 1.31 0.9835 ч20п 0.8616 7.03 0.137 1.9764 2.2935 0.33 1.25 0.9812 ч20вО 0.8585 6.58 0.8582 6А9 0.136 1.9625 2.2860 1.9603 2.2843 1.53 0.9780 ч20в0.5 — 0.07 48.27 0.137 1.57 0.9778 2.0022 2.3404 925 0.8554 8.01 64.16 0.125 0.11 0.9963 — 0.04 0.8554 8.24 1.9994 2.3368 0.9938 125п 67.90 0.127 125вО 0.9940 0.9938 0.8554 7.78 0.8554 7.69 0.126 2.0000 2.3378 1.9990 2.3367 Рйзвб 5 — 0.05 67.61 0.127 0.8622 8.01 64.16 ч25 0.125 1.9918 2.3102 0.34 1.40 0.9835 0.8616 8.24 0.14 1.9866 2.3056 ч25п 67.90 0.127 1.65 0.9805 57 н25вО ч2бв0.6 0.8585 7.78 0.8583 7.69 69.07 0.126 1.9766 2.3023 1.9747 2.3007 0.9789 — 0.07 67.64 1.61 0.9785 0.127 вием на минимально допустимый радиус кривизны искомой образующей.
По этой причине, по крайней мере в невязком приближении, тяга сопел второго типа меньше тяги сопел первого типа (с меткой 'вО"). Наклон контуров сопел в сечении выхода (при и = ив = Х) к их оси хаРактеРизУет величина 18дю Степень РасшиРениЯ Рв/Е, опРеделена как отношение площади выхода к площади начального сечения профилируемого сверхзвукового участка аб. Укаэанные начальные сечения для всех сопел совпадаквт с сечением и = яю которые только для сопел с метками "и" и 'вО" одновременно являются сечениями минимальной площади (гз = гчп).
Пля других сопел гз ) г„'„а сечения минимальной площади располагаются справа от точки а. 344 А. Н. Кранко, Е. В. Мын>аннов, К. С. Пьянков, Н. И. Тнллявва ~Гл. Приращения удельной тяги ЬЛ соответственно в идеальном и в вязком приближениях определяются по отношению к удельной тяге Л сопел 'збо с плавным сужением и с изломом в точке а. Для идеального газа из сопел с плавным сужением они реализуя>т максимум Л. Согласно табл. 1 и 2, такое же преимущество сопел с изломом сохраняется и для вязкого газа.
Отрицательный вклад (ЬЛ~1 в тягу 7 осевой компоненты интеграла сил трения по стенкам дают в процентах (отнесенные к Ло) — предпоследние столбцы таблиц. Наряду с этим вязкость оказывает влияние на интегральные характеристики сопел через вытесняющий и "сглаживающий" (см.
ниже) эффекты. Принятый способ определения тяги и расхода через соответствуя>щие интегралы в сечении выхода из сопла учитывает суммарное воздействие всех этих эффектов. Информацию о всех потерях удельной тяги Л дает приведенное в последнем столбце таблиц ее отношение к соответствующей идеальной величине Лы.
Здесь Лм удельная тяга сопла Лаваля, реализую>цего на выходе при тех же рв,>рв равномерный поток идеального газа. Во всех рассчитанных примерах уменьшение удельной тяги из-за неидеальности газа для сопел с плавным сужением оказалось большим, чем для сопел с внезапным сужением. Последнее в основном связано со сглаживающим влиянием вязкости, более сильным для сопел с внезапным сужением. Указанное влияние вносит положительный вклад и в расход С, и в тягу Л~. Хотя суммарное изменение Л~ из-за трения для всех сопел, естественно, оказалось отрицательным, преимушество по удельной тяге Л сопел с внезапным сужением при учете вязкости получается ббльшим, чем в приближении идеального газа.
Благодаря этому заметно увеличиваются тяга Л~ и в несколько меньшей степени расход С. В результате преимущество сопел с внезапным сужением по удельной тяге у всех сопел увеличивается. Так, при работе в пустоте для >в = 1.4 при полных длинах сопла (отнесенных к радиусу отверстия в торце) Х = 10, 15, 20 и 25 превышения >5Л тяги лучшего (без участка р = сопз$) сопла с внезапным сужением над тягой традиционного сопла с плавным входом и точкой излома в минимальном сечении в приближении идеального газа получились равными 0.57, 0.28, 0.17 и 0.11%.
Для вязкого турбулентного течения соответствующие >зЛ возросли до 0.83, 0.58, 0.44 и 0.34 о. Для тех же длин и условий при ов = 1.165 в приближении идеального газа ЬЛ = 1.04, 0.58, 0.32 и 0.17 о, а при течении в тех же соплах вязкого газа >5Л = 1.21, 0.84, 0.59 и 0.32%. При >в = 1.1б5 для Х = 15, 20 и 25 это выигрыши сопел с полкой давления.
По-видимому, впервые влияние сглаживающего воздействие вязкости на расход сужающихся сопел, в частности сопла с внезапным сужением установлено в ~18~. Там увеличение расхода такого сопла было получено без численного интегрирования уравнений Рейнольдса с помощью физически оправданных предположений, позволивших найти изменение толщины вытеснения пограничного слоя при ускоряющемся внешнем потоке и размер отрывной зоны в окрестности точки торможения. 4.4) Влияние неидеальности газа на характеристики сопел Лаваля 345 Рис. Т. Изомахи 1а) и С~- и С -характеристики в окрестности точки иэлома (б) для контура, построенногО от прямой звуковой линии Сравнение сопел с плавным сужением с изломом ("зОь) и без излома (аз0.5") в точке а обнаруживает заметное преимущество сопел с изломом. В приближении идеального газа для зс = 1.165 и полных длинах Х = 10, 15, 20 и 25 соответствующие отрицательные приращения удельной тяги ЬЛ = — 0.31, — 0.22, — 0.16 и — 0.13%.
Для зс = 1.4 и тех же длинах сьй = — 0.13, — 0.08, — 0.06 и — 0.05 Уо. Учет вязкости не меняет приведенные величины для зс = 1.165 и слегка увеличивает для зс = 1.4. Для нескольких длин контуры сопел с внезапным сужением строились как с участком р = сопзФ в начале сверхзвуковой образующей, так и без такого участка. В этих примерах различие тяг при ЬЛ— = 0.5 1% не превышает 0.07 %. Отмеченные буквой ап" сопла с внезапным сужением, но с расширяющойся частью, оптимальной для равномерного звукового потока, в обоих приближениях оказались на 0.11-0.36Уо хуже сопел, спрофилированных с учетом реальной неравномерности. Однако с учетом вязкости они во всех рассчитанных при- 346 А.
Н. Кройка, Е. В. Мьиавнквв, К. С. Паников, Н. Н. Твллнвва (Гл. Рис. 8. Линии тока вязкого течения в окрестности излома для контура, построенного от прямой звуковой линии мерах обеспечивали заметное увеличение тяги. Как видно из таблиц, учет начальной неравномерности важнее для нг = 1.165. Здесь удельные тяги В сопел с неправильно (без учета реальной неравномерности трансзвукового потока) спрофилированными сверхзвуковыми контурами получились на 0.20 — 0.36% меньше В сопел с участками р = сопзп При этом зн и Х > 15 оптимальные сопла без участков р = сопз1 не строились из-за отсутствия алгоритма нахождения так назыпасмого 'безударного разрывного" решения с фокусировкой С характеристик [6, 71 Для нн = 1.4 аналогичные величины составили 0.11 — 0.20 %,причем в отличие от нг = 1.165 по отношению к наилучшим соплам (оптимальным без введения участка р = сопз1).
То, что сопла, с внезапным сужением при неправильно спрофилированных сверхзвуковых участках оказались лучше плавно сужающихся, удивительно, особенно в свете отличия структуры потока в них от получающейся при прямой звуковой линии. Пример такой, рассчитанной установлением структуры для течения идеального газа (нг = 1.4, Х = 10) приведен на рис. 7. По сгущениям изомах (рис.
7, а, ЬМ = 0.2) виден интенсивный скачок, который зарождается из-за пересечения С ь-характеристик (рис. 7, б с С вЂ” и С -характеристиками, скачками и с участками стенки и звуковой линии) и после отражения от стенки распространяется вниз по потоку. При учете вязкости в этих соплах появляются зоны отрыва (рис.
8). При равномерном звуковом потоке слева от приходящей в точку 5 замыкая>щей С+-характеристики скачки в оптимально спрофилированных созьлах отсутствуют. Заключение. С учетом вязкости преимущество по удельной тяге В сопел с внезапным сужением получаотся большим, чем по результатам идеальных расчетов. Сопла с внезапным сужением, но с расширяющейся частью,. оптимальной для равномерного звукового потока, как в идеальном, так и в вязком приближениях хуже сопел, спрофили- 4.4) Влияние нсидсальнасти газа на характеристики сопел Наваля 347 рованных с учетом реальной неравномерности трансзвукового потока. Однако при учете вязкости во всех рассчитанных примерах они обеспечивали заметное превышение удельной тяги по сравнению с соплами с плавным входом.
То, что сопла с внезапным сужением при неправильно спрофилированных сверхзвуковых участках оказались лучше плавно сужающихся, удивительно в свете отличия структуры потока в них (наличия интенсивных скачков и отрывов) от получающейся при прямой звуковой линии. Эффекты разных способов профилирования больше для зс = 1.165, чем для хг = 1.4. Учет вязкости увеличивает и преимугцества правильно спрофилированных сопел, и недостатки неправильно спрофилированных.
Литература 1. Крепко А.Н., Тклляева Н.И., Щербаков С.А. Сравнение интегральных характеристик и формы профилированных контуров сопел Лаваля с "плавным" и с лвнезвлнымв сужениями Н Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 4. С. 129-137. 2. Краона А.Н., Соколов В.Е. Об удельном импульсе потока в минимальном сечении сопла Лаваля и в выходном сечении сужающегося сопла Н Изв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
