Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 124
Текст из файла (страница 124)
2. 1, 2 распределение коэффициента давления С„в плоскости симметрии течения при угле атаки У-образного крыла о = 32'; 3 -- давление на эквивалентном клине; 4 распределение энтропийной функции в плоскости симметрии течения; Кз " давление за мостообразным скачком уплотнения маховской конфигурации ударных волн в плоскости симметрии течения: и = $8 1а; у — угол, отсчитываемый от ребра крыла в плоскости симметрии 14.1) Венвывание точки Ферри над $'-образньнни крььвьяди 657 0.099 0.097 0.095 0936 091 Рис.
3. Маховская конфигурация ударных волн и линии тока в цоцеречной плоскости около Ч-образного крыла при угле атаки о = 32'. Штриховые линии изэнтроцы (расчет). Числами указаны значения энтропийной функции Я Рис. 4. Характерный тиц взаимвдействия ударных поляр в тройной точке Т меховской конфигурации ударных волн на сфере; р -- давление, о-- угол отклонения потока ных поляр в тройных точках маховской конфигурации ударных волн можно достаточно точно судить о распределении давления за мостообразным и внутренним скачками уплотнения (рис.
4, отрезки ТКз и ТК, ударных поляр соответственно). Наличие таких режимов обтекания У-образных крыльев свидетельствует о том, что в коническом течении на сфере имеет место аналогия с плоскими сверхзвуковыми течениями газа )8), в которых потери полного давления в прямом скачке превышают потери полного давления в системе косой — прямой скачки. Заметим, что в расчетах всплывание точки Ферри наблюдается тогда, когда числа Маха не- возмущенного потока, нормального к коническому лучу, проходящему через тройную точку Т маховской конфигурации ударных волн, М„) 1.5.
Именно при таких числах Маха согласно данным )8) коэффициент восстановления полного давления в системе косой-прямой скачки превышает коэффициент восстановления полного давления в прямом скачке. Таким образом, в течении на сфере в окрестности стенки крыла присутствуют частицы газа, обладающие более высоким полным давлением, чем частицы, прошедшие мостообразный скачок.
Они и определяют характер течения в эллиптической части возмущенной области. Можно дать следующее качественное описание обнаруженного явления. Значительный перепад давления между точками Кь и Кз приводит к тому, что его выравнивание вниз по потоку вызывает резкое падение давления за внутренней ударной волной (рис. 1). При этом пристеночные линии тока, имеющие наклон в сторону ребра (Гл. Н. А. Остапенко 658 Ч-образного крыла в силу отставания точки Кз от положения плоского скачка уплотнения на эквивалентном клине, приобретают отрицательную кривизну и увеличивают наклон в сторону ребра.
В то же время линии тока в центральной части течения под влиянием положительного градиента давления еще больше отклоняются от хорды крыла. После выравнивания давления во внутренней части эллиптической области течения пристеночные струйки тока, получившие дополнительную поперечную скорость (на сфере) в сторону ребра крыла, тормозятся, приобретая положительную кривизну. Это приводит к повышению давления вдоль стенки крыла (рис. 1), что вызывает дальнейшее отклонение линий тока в центральной части течения от ребра крыла и оттеснение линий тока в окрестности контактного разрыва в сторону плоскости симметрии. Следствием такого процесса и является всплывание точки Ферри. Линии же тока, идущие вдоль стенки крыла, дойдя до ребра крыла, под влиянием отрицательного градиента давления асимптотически уходят в плоскости симметрии к особому лучу (точка Ферри).
Описанная схема течения будет реализовываться при сколь угодно малом отличии режима обтекания крыла от расчетного (о — э 33.8'), когда положение мостообразного скачка, стремится к положению плоской ударной волны, лежащей в плоскости передних кромок крыла (5), так как в пристеночной области течения присутствуют высоконапорные струйки тока, направленные в сторону ребра Ч-образного крыла. В заключение отметим, что при определенных геометрии крыла н условиях его обтекания могут осуществляться режимы течения с двумя всплывшими точками Ферри, располагающимися симметрично на стенке крыла.
Кроме того, наличие критических точек в коническом течении с более высоким давлением в них, чем за головной ударной волной, приведет при увеличении угла атаки к тому,что полная скорость достигнет звуковых значений прежде всего во всплывших точках Ферри. Заметим также., что звуковая точка на внешней поляре (рис.
4) при близких к расчетному режимах обтекания лежит выше точки Т. При этом в одних случаях слабый внутренний скачок уплотнения, выходящий из точки Т, допускает ветвление на две сильных ударных волны, приходящих на стенку крыла и контактный разрыв, идуший из точки Т, в других -- сверхзвуковая область за ним замыкается висячим скачком. Литература 1. Руеаноа В.В. // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1961.
Т. 1. № 2. С. 271 280. 2. Лапыепн В.еу. 0' Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. № 3. С. 180-185. 3. Сопок А.Ь., Ое1арепйо Я.А., Вап991п ИВ // Веса 74о1ез ш РЬуз. 1971. Ч. 8. Р. 320 334. 14.Ц Всплыввнис точки Ферри над Г-образнььми крыльвми 659 4. Лвпььгин В.Лч Оствпенко Н.А. Л Иза. АН СССР. МЖГ, 1973, № 1. С. 112 †1. 5. Лапыгин В.И. Л Иза. АН СССР. МЖГ. 1973, №г 3. С. 114-119. б. Зубин М.А., Лапьиин В.В., Остапенко Н.А. Иза. АН СССР. МЖГ. 1982. № 3. С.
34-40. 7. Гориславский В.М. Л Уч. зап. ЦАГИ. 1982. Т. 13. № 2. С. 129 — 134. 8. Абрамович Г.Н. Прикладная газовал динамика. Мл Наука, 1976. 888 с. Глава 142 ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ ЗАЛАЧИ ВХОЛА ТОНКОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТЕЛА В сжимАем5 ю жидкость *) и. А. Оетпапензсо Строится ранномерно пригодное решение в окрестности передних кромок тонкого пространственного тела, проникающего в сжимаемую жидкость.
Приводятся примеры таких решений дпя некоторых режимов входа тонких циклически-симметричных теп с плоскими гранями. Решения линейных задач входа тонких тел в жидкость обладают особенностями, которые характеризуются расходимостью отдельных физических величин возмущенного течения как в окрестности линий пересечения тела со свободной поверхностью жидкости, так и в окрестности острого носика тела в плоских и осесимметричных задачах ~1 -3], либо острых передних кромок ~4, 51, погруженных в жидкость.
Равномерно пригодные решения в окрестности носика клина и конуса в акустической постановке получены в ~6, 7~. Областью неоднородности внешнего (линейного) решения в пространственной задаче является "трубка' с малым поперечным масштабом, охватывающая окрестность острой передней кромки. Внутренняя задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа для внутреннего потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта на гранях "клина", образующего кромку в окрестности рассматриваемой точки. Приведены примеры равномерно пригодных решений для разных режимов входа с постоянной скоростью.,нормальной к свободной поверхности жидкости, тонких конических тел с ромбовидным поперечным профилем и формулы для давления на передних кромках.
Рассмотрены особенности построения равномерно пригодного решения в случае входа тонкого циклически-симметрического тела (ЦСТ), представляющего собой связку из целого числа симметрично расположенных вокруг *) ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 4. С. 603-612. 14.2) Ретекае задача охода тела о сжимаемую жидкость 661 продольной оси одинаковых тонких пространственных тел —. циклов с острыми передними кромками. Давленио на передней кромке ЦСТ в областях взаимного влияния циклов определяется суммой давления на кромке, вычисленного в основной задаче входа одиночного цикла с использованием равномерно пригодного решения и нелинейного интеграла Коши-Лагранжа, н возмущений давления, привносимых в данную точку остальными циклами и вычисленных на основе линейного решения.
1. Постановка задачи. Построение равномерно пригодного решения. Пусть тонкое пространственное тело проникает в полупространство, занятое жидкостью, со скоростью че(с), направление которой для простоты изложения совпадает с направлением внутренней нормали к свободной поверхности жидкости. Прецположим, что форма тела и условия входа обеспечивают безотрывное обтекание и известно ращение соответствующей линейной задачи для потенциала возмущенного движения жидкости. Его далее будем называть внешним решением ьое(хы уп хп 1), где хм уп хь - абсолютная декартова система координат, связанная со свободной поверхностью невозмущенной жидкости, направление оси хг которой совпадает с направлением скорости зео(1).
Выпишем волновое уравнение, интеграл Коши Лагранжа и краевое условие на теле, которые понадобятся для построения равномерно пригодного решения в окрестности передних кромок тела — = с сзуг, дз г дР (1.1) (1.2) — = (пп чо(1)). дщ (1.8) Здесь с, ре и ре -- скорость звука, давление и плотность невозмущенной жидкости, а пь --. единичный вектор внешней нормали к поверхности тела. В случае тонких тел (пп зео(1)) = 0(е), где е « 1 малый параметр, характеризующий относительную толщину тела. Потенциал возмущенного движения жидкости также имеет порядок е, главный член которого 1о„, является решением начально-краевой линейной задачи. Решения линейных пространственных задач входа тонких тел в жидкость (4, 5) для скорости и давления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
