Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 123
Текст из файла (страница 123)
Например, для нелинейно-вязких жидкостей изменениям подлежат только соотношения (2Л) и (2.8), где следует учесть зависимость Я- от д(0, 1) и д(Ь, 1) соответственно, и замыкающие соотношения (4.5) и (4.8) [6). Процедура их получения может быть основана на решении нелинейной краевой задачи с(!и(Д17ии[)17ии) = дри7дх, и,(р„д) = и, (д), заменяющей (4.1).
В частности, для жидкостей со степенным реологическим законом 1(п) а" при и = О заведомо получим степенные зависимости Е и Гг от д и Е. Отметим в заключение, что существует широкий круг задач, в которых задаются не смещения стенки, а приложенные к ней силы или жс степень ео активности. Тогда к уравнениям (3.1) и (3.2) добавляется еще «реологическое» уравнение для стенки. Форма перистальтических волн, вырабатывиощихся в таких системах, зависит от условий на концах трубки, что служит источником новых интересных эффектов.
В частности, как следует из результатов работ [3, 9], несимметрия условий на концах может обеспечить направленный средний поток даже тогда, когда внешнее воздействие на трубку имеет характер стоячей волны. Литература 1. Еай Н7 0 Репз1аЬ!всЬе Бигошппбеп. Вег!!и е.ас Ярпвбег, 1980. 119 р.
2. Япиаи1аиа Л.ЛХ., Яг!иаи!аиа Ъ'.Р., дшдйа Ь'.Х Регж1а!Вс. 1гапзроги оГ а рЬузю1еййса! Яп!б. Ри 1 д В1огЬее!обу. 1983. Ч. 20. Х.' 2. Р. 153 1бб. 3. Киреева Е.Е., Рееииер С.А. Волновые движения жидкости в трубках из вязко-упругого материала. Вынужденные колебания /7 Изв. АН СССР. М1КГ.
1984. Х.' 4. С. 94- 99.. 4. Лобчннсквб Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Мс Физматгиз, 1962. 480 с. 652 С. А. Рееирер 5. Кочин Н.Еч Кобель Н.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. М.— Лз Гостехиздат, 1948. 612 с. 6. Регирер С.А. О роли продольных смегдений стенки в перистальтических течениях. В кнс Избранные вопросы современной механики. Ч. 1. Мс Изд-во МГУ, 1981. С. 165 †1. 7. Регарер С,А.
О движении вязкой жидкости в трубке с деформируюшейся стенкой Н Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. № 4. С. 202 — 204. 8. ЯЬеп М.С., ЯЬгЬ Я.М., И'и А.ЛХ. Азупгрсо11с шегЬос1 уог репзса!йс сгапя- рогС Н Вп11. МасЬ. В1о1. 1980. У. 42. № 3. Р. 305 — 325. 9. На15 Н.3., Тегре1 й Вег Рогбегейейс ш чеп1101озеп, е1вз11зсЬеп Ье11ппбеп Н Х. апбеи.
Ма11г, ппд РЬуз. 1978. В. 29. № 1. Я. 123 — 133. Николай Андреевич Остапенко Н.А. Остапенко родился 20 октября 1943 г. В 19бб году с отличием окончил механико-матоматический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Кандидат физико-матоматических наук (1974 г.), доктор физикоматематических наук (1995 г.), старший научный сотрудник (1983 г.). В настоящее время заместитель директора Института механики МГУ по НИР. Основные научные направления: аэродинамика пространственных тел и крыльев при сверх- и гиперзвуковых скоростях, теория сверхзвуковых конических течений газа, взаимодействие ударных волн с пограничным слоем, проникание и динамика тел в плотных средах, задачи оптимального профилирования.
Награжден премией им. М.В. Ломоносова (1980 г.) и медалью им. П.Л. Капицы (РАЕН 1994 г.). Автор научного открытия в области механики высокоскоростного удара (1990 г.). Нействительный член Российской академии естественных наук (РАЕН), член редколлегии журнала "Аэромеханика и газовая динамика", член Совета по присуждению докторских степеней МГУ. Глава 14.1 О ВСНЛЫВАНИИ ТОк1КИ ФЕРРИ НА НАВЕТРЕННОЙ СТОРОНЕ Н-ОБРАЗНЬкХ ЫРЬ1ЛЬЕВ *) Н. А.
Остпапенко Обсуждается положение точки Ферри на наветренной стороне Н-образного крыла при его симметричном обтекании сверхзвуковым потоком газа. Установлено, что в зависимости от режима обтекания точка Ферри может располагаться как в точке излома поперечного контура Н-образного крыла, так и всплывать от поверхности крыла к головной ударной волне в плоскости симметрии течения. Показано, что перестройка структуры конического течения обусловлена при наличии маховской конфигурации ударных волн меньшими потерями полного давления на сфере для линий тока, прошедших систему косой — прямой скачки уплотнения в окрестности стенки Н-образного крыла, чем для линий тока, прошедших мостообразный скачок.
Принято считать, что при сверхзвуковом обтекании различных конических компоновок (крыло, крыло — полуконус и т.п.), в частности, со сверхзвуковыми передними кромками, в области сжатия потока точки Ферри располагаются на поверхности тела, зачастую в, особых точках его поперечного сечения. В действительности, как показано ниже на примере симметричного обтекания Н-образного крыла с углом раскрытия 40' и углом при вершине 30' сверхзвуковым потоком газа с числом Маха М = 3, вопрос о топологии линий тока конического течения в возмущенной области в каждом случае должен решаться специально с учетом сопутствующей конфигурации ударных волн.
Исследование проведено с использованием численного метода установления с искусственной вязкостью [1.6). Выбранное для изучения структуры течения Н-образное крыло отличается тем, что при числе Маха М = 3 невозмущенного потока с увеличением угла атаки а в плоскости симметрии сначала реализу- *) Поил. АН СССР. 1986. Т. 287. 1з' 2. С. 295- 298. 14.1] Венлываньье точки Ферри над 'ь'-обраанвнньь крыленки 655 ется регулярное взаимодействие плоских скачков уплотнения,присоединенных к передним кромкам крыла (ьь < 8.9'), а затем — маховское (ьь > 8.9'). Причем при угле атаки о = 33.8' имеет место расчетный режим обтекания крыла с ударной волной, лежащей в плоскости передних кромок и принадлежащей в плоскостях, нормальных передним кромкам, сильному семейству. Анализ результатов численного решения показал, что при 8.9' < < ьь < 15' имеет место обычная схема линий тока в ударном слое, когда точка Ферри располагается в точке излома поперечного контура Ъ -образного крыла,.
Характер течения в возмущенной области качественно изменяется при углах атаки о > 15'. В качестве примера на рис. 1 и 2 представлены распределения коэффициента давления С„(кривые 1), полученные в численном решении, по стенке крыла и в плоскости симметрии для м = 32'. Прямыми 3 показаны уровни давления на эквивалентном клине, обтекаемом либо однородным потоком, идущим вдоль стенки крыла (рис. 1), либо невозмущенным потоком (рис.
2) и установленном к ним под углом атаки, который составляют указанные потоки с хордой У-образного крыла. Отличительной чертой указанных режимов обтекания является более низкий уровень давления за мостообразным скачком Кз (рис. 2), чем средний уровень давления во внутренней области течения, хотя интенсивность его превышает интенсивность ударной волны на эквивалентном клине в невозмущенном потоке.
Это свидетельствует о том, что линии тока, прошедшие скачок уплотнения Кз и направленные от ребра у'-образного крыла, имеют положительную кривизну и продолжают отклоняться от ребра, а точка Ферри всплывает от поверхности крыла и уже не располагается в точке излома его поперечного сечения. Этот качественно новый тип течения в ударном слое хорошо прослеживается по распределению энтропийной функции Я (кривые 4, на рис. 1 и 2) в плоскости симметрии течения (рис. 2). Наблюдаются две полки с постоянными значениями энтропии: одна в окрестности ребра крыла с уровнем энтропии, совпадающим с ее значением на стенке крыла (рис.
1), вторая - за ударной волной Кз. Переходный участок между двумя указанными уровнями энтропии в окрестности центра эллиптической области течения соответствует размазыванию особой точки Ферри в численном решении. Картина изэнтроп (рис. 3) подтверждает наличие структуры линий тока в коническом течении с всплывшей точкой Ферри, качественно изображенной слева от линии симметрии.
Заметим, что интерпретация результатов расчета, данная в Я на основе распределения компонент полной скорости в плоскости, нормальной хорде У-образного крыла, и приведенная схема линий тока во внутренней области течения неверны. Обратимся к вопросу о причинах, приводящих к всплыванию точек Ферри. 1Гл. 656 Н.
А. Остапенко 1.2 1.2 0.8 0.8 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2 0.4 Взаимодействие ударных поляр в плоскостях, нормальных коническим лучам, проходящим через тройные точки маховской конфигурации ударных волн, полученные в численном решении, при о > 15' качественно изображено на рис. 4. Анализ показал, что величины давления за внутренним скачком 1точка Кз) и за головным скачком на оси симметрии 1точка Кз) практически совпадают соответственно с максимальными значениями давления на внешней и основной полярах.
Следовательно, в подобных случаях по расчету взаимодействия удар- Рис. 1. 1, 2 распределение коэффициента цавления Сг на стенке Ъ'-образного крыла при угле атаки о = 32'; 3 .— давление на эхвивалентном клине; 4 - - распределение энтропийной функции Я по стенке крыла; К давление за плоским скачком уплотнения, присоединенным к передней кромке;Кз давление завнутренней ударной волной, нормально падающей на стенку крыла; и = Г8 1а; у -- угол, отсчитываемый от ребра в плоскости крыла Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
