Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Подобно тому, как это имело место в случае ламинариого слон (вспомнить сказаглюе в конце 6 91), увеличение числа М, приводящее к обострению пивов разрежений (увеличению отрицательных значений И),должно, согласно(79). вызвать отрыв, рнсположениый ближе к лобовой точке разветвления потока, чем при М =О. Вто объясняет, почему, наряду с яилением затягивания,хризиса обтекания" на ббльшие и, с ростом М возрастают также и докритнчес~ие величины коэффициента сопротивления шара (рнс.
185). Аналогичное объясаение можно дать наблюдаемому на многих крыловых профилях явлению убывании максимального коэффициента подъемной силы с ростом влиянии сжимаемости (числа М). туРВУЛвнтнов Движзняк $100. Профильное сопротивление крыла. Разложение профильного сопротивления на сопротивление трения н' сопротивление давлений. Обратное влияние пограничного слон на распределение давлений по поверхности обтекаемого профмлн Изложевные в предыдущих параграфах упрощенные методы расчета турбулентного пограничного слоя позволяют с достаточной для практнкк точностью рассчитать отнесенное к единице длины вдоль размаха сопротивление цилиндрического крыла при плоском его обтекании безграничным потоком.
Это сопротивление крылоного профиля называют профильным сопротивлением. Профильное сопротивление крыла конечного размаха можно получить, складывая профильные сопротивления „плоских" сечений крыла (в смысле, разъясненном в гл. гг11). Полное лобовое сопротивление крыла конечного размаха равно сумме профильного и индуктивного его сопротивлений. На режиме максимальной скорости самолета индуктквное сопротивление крыла, пропорциональное квадрату коэффициента подъемной силы, невелико, и главную часть лобового сопрогивления крыла составляет его профильное сопротивление (вспомнить диаграмму сопротивлений, показанную на рис. 155, и разъяснения к ней, изложенные в й 74 гл. ЪЧ1). Прежде чем перейти к изложению методов расчета профильного сопротивления, введем понятие о двух основных составляющих профильного сопротивления".
сопротивлении тренин и сопротивлении давлений. Все силы, приложенные к элементам поверхности крыла со стороны набегавяцего на него безграничного потока, можно разбить на касательные и нормальные, Первые из этих сил обыкновенно называют, несколько обобщая это понятие, „трением'. Такой термин полностью соответствует лишь случаю „гладкой" (в аэродинамическом, как было указано в $ 95, смысле этого слова) стенки крыла, когда касательные силы определяются действительно трением в жидкости в вязкостью.
Мы сохраним тот же термин и для случая шероховатой стенки, понимая в этом случае под напряжением „трения" отнесенную к единице площади крыла сумму сил сопротивлений отдельных бугорков шероховатости. Проекцию главного вектора приложенных к крылу касательных на направление потока на бесконечности будем называть сопротивлением тренин. Нормальные силы давления потока на поверхность крыла образуют в своей совокупности главный вектор сил давлений, проекция которого на направление потока на бесконечности называется сопротивлением давлений. Профильное сопротивление крыла представляется суммой сопротивления трения н сопротивления давлений. / $1001 пгоэильнов сопготивлвнив кгыла В случае безвихревого обтекания тела конечного размера безграничным потоком идеальной жидкости сопротивление давлений равняется нулю„ это составляет, как известно, содержание парадокса Даламбера.
В реальной вязкой жидкости парадокс Даламбера не имеет места. Для случая очень малых рейнольдсовых чисел в этом можно было убедиться на примере задачи Стокса об обтекании шара. Для тече' ний с большими рейнольдсовыми числами, при наличии пограничного слоя, вопрос становится менее ясным. Основное свойство пограничного слои передавать без искажений на стенку крыла давления внешнего, беззихревого потока может навести на мысль, что парадокс Даламбера для движений с пограничным слоем сохраняет свою силу. Если бы распределение давлений во внешнем потоке в точности совпадало с тем, которое получается при безотрывном безвнхревом обтекании крыла идеальной жидкостью, то сопротивление давлений, действительно, равнялось бы нулю. Однако на самом деле наблюдается следующее явление.
Линии тока, вследствие подтормажнвающего влияния стенки, оттесняются от поверхности крыла Такое искажение картины течения приводит ь нарушению идеального распределения давлений по поверхности крыла Пограничный слой, таким образом, оказывает обратное влияние на внешний поток, а не только управляется внешним потоком, каь предполагалось до снх пор.
Строго говоря, вообще нельзя задавать наперед распределение давлений нли скоростей во внешнем потоке, так как это распределение зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа и других факторов обтекания (например, шероховатости поверхности). Практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, а иаменения их происходят не в слишком большом диапазоне, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым.
Следует подчеркнуть, что обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание особенно сильно проявляется на тех участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например, вблизи хвостика крыла. С втой точки зрения полезно вернуться к рассмотрению распределений давлений по симметричному крыловому профилю, показанных на рнс 67 гл. Ч. Если нз пятнадцатипроцентном профиле экспериментальные точки (крестики) вблизи хвостика вишь слабо отходят от расчетной теоретической кривой, то на сорокапроцентном профиле отклонения намеренных (на рисунке — точки) давлений от рассчитанных уже очень велики. Особенно разительно сказьаается обратное влияние пограничного слоя на внешний поток в случае плохо обтекаемых тел.
Для иллюстрации этого факта достаточно вспомнить кривые распределения давления по круглому цилиндру, 640 1гл. ж ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ показанные на рис. 66 гл. Ч. В этом случае только непосредственно в лобовой части цилиндра, не далее чем на 30 — 40' по обе стороны от передней критической точки, можно говорить о совпадении теоретического расчета с опытом. На остальной части поверхности цилиндра распределение давлений, рассчитанное по теории безвихревого обтекания, не ямеет ничего общего с экспериментальным. Не удивительно, что в этом случае парадокс Даламбера не выполняется, и лобовое сопротивление цилиндра определяется почти целиком сопротивлением давлений, сопротивление же трения †незначительно.
Такую же картину обратного влияния пограничного слоя на внешнее обтекание имеем и в случае шара 1рис. 183). И в этом случае распределение давления оказывается сильно завискщиы от рейнольдсова числа. Особенно это, конечно, сказывается вблизи „кризиса обтекания", Распределение давлений, показанное на рис. 67, приводит к заключению, что при продольном (с нулевым углом атаки) обтекании симметричного пятнадцатипроцентного профиля сопротивление давлений Ю 012 600.'Е1 „, Ц00 Ц00 0,0ь 602 0 Ф Ц2 ОЗ 00 05 Ф с Рве. 199.
будет невелико и основное значение в общем профильном сопротивлении имеет сопротивление трения. Для сорокапроцентного профиля роль сопротивления давления более велика, а сопротивления трения значительно меньше. На рвс. 199 показаны для сравнения кривые зависимости коэффициентов профильного сопротивления и сопротивления трения серии симметричных профилей Жуковского от относительной их толщины. На диаграмме рис. 199 сила сопротивления отнесена к миделевой площади крыла, а не к площади в плане; втим объясняется, почему при уменьшении относительной толщины коэффициенты профильного сопротивления н сопротивления трения возрастают.
Показанная вертикальнымн штрихами разность между коэффициентами профильного сопротивления и сопротивления трения определяет коэффициент сопротивления давлений. Рассмотрение диаграммы, составленной при фиксированном числе Рейнольдса 8 100) ПРОФЙЛЬНОЗ СОПРОТНВЛЗНЯВ КРЫЛА 641 (,= *г' Ь вЂ” = 4 ° 10с), приводят к отчетливому выводу о росте роли сонротнвлення давления с увеличением относнтельной толщины профиля н, наоборот, о повышении значения сопротивления трения прн переходе к тонким профилям.' Как показывают опыты, сопротивление давлений хорошо обтекаемого крылоного профиля убывает с ростом рейнольдсова числа, что н естественно, так как прн возрастании рейнольдсова числа тогнцнна погранзчного слоя уменьшается и внешний поток приблнжается к безвихревому обтеканню профиля идеальной рЯ.
жидкостью. а. М, яа Обратное вливнне пограничного слоя ш (фд~ м на внешний поток поддается не только качественному объясненню, но и коли- М' чественной оценке. Поскольку в дальнейшем это не приведет к большому Мр усложнению, будем считать жидкость не только вязкой, но и сжимаемой. Рассмотрим какую-нибудь дейстянас. я тельную линию тока (рис. 200а, сплош- 6 «ам К, ная анния), приходящую в точку М ~6 данного сечения МрМ, пограничного слоя н совпадающую с ней в бесконечном удалении впереди тела, и показанную на рис. 200а пунктиром лннню тока беавнхревого потока идеальной жидкости, Отрезок ММ' предста- г вляет подлежащее определению смеще- Рис. 2РО.
нне действительной линии тока по отношению к идеальной. Из условии одинаковости массового расхода жидкости в сравниваемых движениях сквозь сечения М М=у и МОМ' у — ММ', являющегося следствнем совпадения обеих линий тока вдалеке от тела, заключим, что (через р и У обозначены плотность н продольная скорость на внешней границе слоя) У ~ риду= рО(у — ММ'); а при составлении правой части этого равенства принято во внимание, что на протяжении малой толщины слоя плотность и скорость в безвихревом потоке ядеальной жидкости могут быть приняты постоянными. Согласно последнему равенству, искомое смещение линии тока г) Подробнее см. Современное состояние гидроаэродинзмикн вязкой жидкости", т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
