Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 19
Текст из файла (страница 19)
В этой области можно пользоваться формулой М. А. Михеева [6.2] ( Хп> = 1,18!(азо (6.9.3) имея в виду, что для сферы минимальное теоретическое число Хи=2, для тонких проволочек при йа-+О по теории Хц-ьО, а по экспериментам Л. С. Эйгенсона и др. Хи=0,45. Физические свойства относятся к температуре Т= (Т„+То)/2, как и во всех других расчетах, когда не вводится специальная поправка на температурный фактор, учитывающий переменность свойств среды. При Рг=1 по теории пограничного слоя и ряду экспериментальных данных проявляется влияние формы тела (4.9): значение комплекса <Хц>ра-ыз для вертикальной плиты примерно равно 0,555, для горизонтального цилиндра 0,395, для сферы 0,429. 6.10.
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОИ ЖИДКОСТИ Интегральное соотношение импульсов для пограничного слоя с постоянными физическими свойствами при постоянной магнитной индукции имеет вид сзбзо з(1п У аоВзб» с! з(х з1х рУ 2 + (24" + о*) + = . (6,10,1 ) Член о,Взбо/(рУ) характеризует объемную силу, наведенную в потоке проводящей жидкости поперечным магнитным полем. 113 8 — 6637 Общее решение уравнения (6.10.1) имеет вид [5.!) л х /к (" »а /го р[ ф — »,дйггаг*[г' р[[ ач»~агэг»~ Ш.
о о о (6.10.2) Коэффициенты полииома, аппроксимирующего профиль скоростей по осн у, вычисляются по обычным граничным условиям. Для продольного одностороннего обтекания пластины (д(//дх=О) имеется решение [5.!) с! [/Йех = У 0.235Л'х (! + 1 254 [1 — ехр( — 2Чх)[)/[г 1 — ехр( — 2!Уг), (6.10.3) где АГ » На'/йе,=агВ'х/(оИ) — параметр магнитогидродииамического взаимодействия.
Уравнение теплопроводности в приближении пограничного слоя имеет обычный вид, но плотность внутренних источников теплоты определяется как диссипацией энергии вязкого трения, так и выделением теплоты за счет электрического сопротивления у» = р (ди/ду) а+/т/пм где 1' — плотность электрического тока.
Для интенсивности теплообмеиа в магннтогидродинамическом пограничном слое на пластине в поперечном магнитном поле приближенное решение имеет вид Ча=(!+1,28?й!» — 18!ОАг»а+31145!*а 662БЯ»4 .) (6.!05) где Ч' -а/ас — отношение коэффициента теплоотдачи при данных условиях к его значению при 51,=0. Сопоставление проводится при йе„Ыегп. Подробнее о материалах этой главы см, [1.6, 1.7, 4.9, 5.1 — 5.6, 6.1, 6.2). Глава седьмая ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛАХ 7.1.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ОТСУТСТВИИ ОБЪЕМНЫХ СИЛ Гидрадинамически гладкими являются каналы, у которых высота выступов шероховатости г < 5»/а' . Фундаментальный закон гидрадинамическаго сопротивления следует из логарифмического распределения скоростей (4.4.3) и для круглой трубы имеет вид Т= [0,88 !п(йе[/ь) — 0,91 ' (7.1.1) где 1те= (/О/ч/ Приблитйеино, по Филоненко — Альтшулю 9 = (0,781п йе — 1,64) -'. (?.1.2) 114 В области 4 !От<Не<1 10о по Блазиусу (1913 г.) (7.1.3) 9=0,316Ке-о ы чему соответствует закон распределения скоростей и = (1 — 17) сто; (7.1.4) в области 1 10'<йе<2 10' по Никурадзе (1932 г.) Ь=0,0032+0,22йе-о оо' приближенно в интервале !Ос<)!е<10о (7.1.5) 9=0,184йе-о '. (7.1.6) Вследствие тонкости вязкого подслоя и консервативности турбулентного ядра течения среднее гидродинамическое сопротивление прямолинейных каналов можно рассчитывать в первом приближении по формулам дли круглой трубы, вводя эквивалентный гидравлический диаметр 0,,=4ьо)Р.
В переходной области, 2200<)(е<4000, Ц=6,3.10-' йео,о (7.1.7) При однородной зернистой шероховатости в области 5<ее„о/и<70 коэффициент гидродинамического сопротивления зависит как от вязкости, таи и от шероховатости. При еэосо/ч)70 имеет место квадратичный закон сопротивления, автомодельный относительно числа Рейнольдса (Никурадзе, 1933 г.); О = (0,881п — + 1,74! (7.1.8) Интерполяционная формула Коулбрука — Уайта (1939 г.) ~1,74 — 0,881п ( — +=)1 (7.1.9) хо>),60оре' " (7.1.10) Если же организован плавный вход и в начале участка развивается лами- нарный пограничный слой, то в диапазоне чисел Рейиольдса 10'<Ве<5.10с можно использовать соотношение хс=.-4,5 1О' 1)о)!е-с.
Подробнее см. (73). 8 115 удовлетворительно описывает закон сопротивления для гладкой трубы и квадратичный закон, давая в переходной области зависимость, характерн>ю для «технической шероховатости». Стабилизация течения при возникновении турбулентности на входной кромке трубы наступает на расстоянии 7.2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПРОВОДЯП(ЕЙ ЖИДКОСТИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ При течении в продольном магнитном лоле взаимодействие осредненного течения с магнитным полем отсутствует из-за параллельности векторов <и> и <В>. Однако имеет место взаимодействие пульсациоиного движения, поснольку а' и ш' ортогональны В.
Это взаимодействие приводит к уменьшению гидродинамичесного трения. По Ковнеру и Красильникову (74) при Ке„»<Ее<5 10' и На<300 Ь/Ь»=1 — 38На' »»)це'4» (7.2.1) Поперечное магнитное поле взаимодействует как с пульсационным, так и с осредненным движением проводящей жидкости. При этом магнитное поле подавлвет турбулентные пульсации.
На рис. 7.1 и 7.2 приведена зависимость ь(йе, На) для гладких труб и плоскою щелевого канала в поперечном магнитном поле. Эта непростая картина описывается сложными эмпиричесними зависимостями. Подробнее см. (5.2 — 5.5, 7.!!. сг таз а "гдл Уд а т 2 Л (йа/йг).7ОЗ д т г т (На(НЕ).тдз Рис. 7.1. Коэффициент гидродинамического сопротивления при течении ртути в гладких каналах: т-н =ед.!о»» а-1!я» з-1зт ю»; г-здз ня! а-зтз !е; г-1да ни, т-з.1о', в — 'т !а Рнс. 7.2. Влияние поперечного магнитного поля на коэффициент сопротивле- ния щелевых каналов: т — Не=!ли!О»; Х вЂ” 1,Е !»И; З-З! 1а»; г — ЗД 1О»; З вЂ” т З Пв; г — !ДЗ 1О',  — з,е 10', 9 — 3!а', Уа — 4,з 1е' 116 7.3.
ТЕЙЛООТДАЧА В ГЛАДКОЙ КРУГЛОЙ ТРУБВ Для газов и немегаллических жидкостей, т. е. сред с числами Рг)0,5, в стабилизированном потоке (х)х,) вг) — Г 1+ 5Рг 1 — г Хп = — = 0,14рг Ве У ч ~ !п йе (Iч + 2 !п + 2,4Ргу(рг) — 6,638] )о 1+ 0,2Рг (7.3.1) где функция гр(Рг) графически представлена на рис. 7.3. При Рг~ !00 можно пользоваться упрощенной формулой Хп= 5йеРг [40Уь(ргз~з — 1)+8~ (7.3.2) при Рг) 100 Ми = 0,035Рго оо Ве У ч; при 0,5(Рг(5 удовлетворительные результаты дает (1910 г.) — Крауссольда (!933 г.) Ми — 0 023Рго,юрео.о (7.3.31 формула Нуссельта (7.3.4) Для чистых металлических жидкостей (Рг Г1) 1)и=Хи „.+0,044Ре'"; (7.3.5) при Бе~10'. а„=сопз1, Ии««,=6,8; Т„=сопз1, Хи „=52. В жидкостях вдали от критической термодинамнческой точки неизогермичносто потока влияет в основном через изменение вязкости и характеризУетса вазкосгным фактоРом кеивогеРмичности ф =)ю,яро, где Ро Отнесено и к среднемассовой температуре жидкости в данном поперечном сечении канала.
В общем случае относительные измевения коэффициентов трения и теплоотдачи зависят как от соотношения физических свойств типа ф, так и от и' чисел Ве и Рг, а также от расстояния х=х/О (7.2) (рис. 7.4 — 7.5). При нагревании неметаллической жидкости: ор ~1. иг< -ор -оль ггг ф ю,н! при охлаждении неметаллической жидкости: (7.3.6) ф )1; а/иоыф '"' Цко=ф '" (7.3.7) р(р.) дгд род и,, Рис. 7.3. Значения ф(Рг) формуле (7.3.1) д 7 2 117 йи Ии«о 1,2 туг яу 15 20 Х а) ии йи Ятг 1,Р р г 4 и р ур ор усу бр Х Рис.
7.4. Зависимость локальной теплоотдачи на термическом начальном уча- стке круглой трубы: а — от число Рг при Ие=!О', б — от число Но л ко«ольвии жалкостях Рис. 7.5. Изменение коэффициента теплоотдачи по длине трубы при входе через плавное сопла (кривые 1 — 5 соответствуют возрастанию значений числа Ре) Как видно из этих формул, влияние неизотермичности несимметрично относительно направления теплового потока. Для металлических жидкостей поправка на неиэотермичность практически пренебрежимо мала. В турбулентном потоке газа неизотермичность влияет в основном через изменение плотности и характеризуется температурным фактором ф=Тот)Т«.
Следующая формула учитывает влияние температурного фактора и числа Рейнольдса (через йо) (1.6]: « 2 Ф( 1, = = 4 [)' $ — 16,4(Ф вЂ” 1) ог' чо+ 1] «о ~о « -2 4) 1, = = 4 [У Ф вЂ” 32 8(РгФ вЂ” 1) ~' ~о+1[ «о са На яесгабалазирвванном участке (х(хо) (7.3.8) (7.3.9) а)по = ~/",о = (хо)х) '"-. (7.3 1О) 118 где хо определяется по формуле (7.1.10). Более детальные расчеты неизотерчически., течений в трубах приведены в (7.2, 7.5].
Вследствие малой толщины вязкого подслоя теплообмен и гидродинамическое сопротивление в каналах, некруглой формы приближенно можно оценивать по приведенным выше формулам, вводя эквивалентный гидравлический диаметр Р,,=4О)Р, где И вЂ” площадь поперечного сечения канала, свободная для протекания; Р— смоченный периметр этого сечения. В переходной области (2200<Ее<4000; 0,5<Рг<5) )Чп=3 10-'Рг' варе' '.
(7.3.11) 7.4. ТЕПЛООТДАЧА В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ Л(твл,в — т,) Л(тва в — т,) АТвлл = ! Атва,в = ° (7 4 Ц ивРг.в ' ' узРг.в Здесь индекс «1э относится к внутренней стенке канала; индекс «2» — к наружной стенке канала; Та — среднемассовая температура потока в щелевом канале; щ — плотность теплового потока на данной стенке. При адиабатной внешней поверхности (да=О) теплоотдача с внутренней поверхности определяется по формуле ( 0,45 ) ( Рв )о,ва!гг"вв (7.4.2) при адиабатной внутренней поверхности (д,=О) теплоотдача с внешней по- верхности определяется по формуле (7.4.3) Здесь па†коэффициент теплоотдачи для гладкой круглой трубы с Р= Р„,,=Р,— Рк 1(РэтРв) — 5 та а «=1+7,5~ 1 при Рв!Рз<0,2; Ее в=1 при Рв)Рв)0,2. Адиабатные температуры определяются по формулам: Атввл (5 94(Р(Рв) в 22) Рг-вав17е-а ва.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
