Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 20
Текст из файла (страница 20)
АТ,в=АТааз (Рв/Рв). (7 4 4) 119 Этот случай требует специального рассмотрения, так как возможны варианты обогрева, приводящие к значительным отличиям полей температур и, следовательно, расчетных значений коэффициентов теплоотдачи с одной и другой поверхностей такого канала [7.5]. При теплообмене в концентричном щелевом канале имеем три варианта: 1 — обогревается только внешняя труба, внутренняя труба адиабатна; 2 — обогревается только внутренняя труба, внешняя труба адиабатна; 3— неадиабатны и внешняя, и внутренняя трубы. При одностороннем обогреве на другой поверхности канала устанавливается адиабатная температура При 41ФО и деФО расчет ведется по формулам: Ноте = Хцт (1+ — ЬТ,л 5!пт) Чт ат— Хпвг = (ч(пв (1 + ЙТел,е (ч(пе) Че (7.4.5) Для плоского а!глгвого какала расчеты ведут по этим же формулам, полагая !)е=!71 и О,о=25, где б — ширина щели.
Пример. В кольцевом канале с 0,=40 мм и От=60 мм течет со скоростью 1 м/с вода, нагреваемая со стороны внешней стенки до Т,=323 К Внутренняя стенка адиабатна (а,=О). Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток при расчетной температуре внешней стенки Т,=373 К Табл ица 7.1. Значения коэффициентов в формуле (7.4.6) Число подобия Обогрев ае!Ос=э Внутренней стенки 0 758уе,евв Хит 4,82+0 697у 1 — 7 Наружной стенки 1 — 7 0 758у — е,оеее 5,54 — 0,023у Обеих стенок с от=-дв Хит 0,655 + + 0,0363у— — 0,0037ув 5!цт 0,0592— — 0,000342у+ + 0,000723уи 1 — 7 7,82+ + 1,72у— — 0,05!ув Обеих стенок сТ =Т 1 — 7 О, 746— 0,0864 0,0396 + , 0,02 + — ' П р и и е ч е н и е.
Значение г=! — для плоеной щели. 120 1,0 1,25 1,50 2,0 3,0 4,0 1,00 1,25 1,50 2,00 3,0 4,0 9,49 10,53 11,81 15,30 27,0 50,0 9,49 8,72 8,24 7,60 6,94 6,64 7,11 + , 3,22 + у 0,842 ув 0,0596 0,0662 0,0726 0,0855 О,!095 0,1278 О, 0596 0,0490 0,0420 0,0379 0,0360 0,0355 0,688 0,698 0,701 0,704 0,707 0,708 0,688 0,707 0,723 0,735 0,741 0,743 у 0,0282 + 2 у При Т=323 К: Рг=3,54, Л=0,65 Вт/(м К), и=б,б 10-' и'/с; при Т= =373 К; и=2,9 10-' и'/с; От о=60 — 40=20 мм; 1 0,02 /!з//!з = 40, 60 = 0,666 ) О, 2! Не = = 35714.
5 6.!0-! Влияние неизотермичности по формуле (7.3.6) Для круглой трубы при этих условиях по формуле (7.3.4): Хне=0023 354о 4.35714о,в.! 075 180. по=!80 0,65/0,02=5850 Вт/(и'К). По формуле (74.3) при з=1(/7,//)т)0,2) а, 0,45 О,бббо,в — '=1 — ' =0,94; а =0,94 5850=5499 Вт/(мз К); ао 2 4+3 54 р =ов(Т„,— уо) =5499 (373 — 323) =274 950 Вт/м', Для течения жидких метазлоа в кольцевых каналах можно пользоваться полуэмпирнческой формулой [5.2] Хо=А+В(вРе) ", (7.4.6) где в=! — 1,8[Рг(4+0,0029!(е'от) ье]-'. Значения коэффициентов А, В и л приведены в табл. 7А. 7.5.
КАНАЛЫ СЛОЖНОИ ФОРМЫ В каналах с угловыми элементами возникают вторичные вихревые течения, некоторые типы хоторых показаны на рис. 7.6 [7.2]. Поэтому в специальных случаях надо уметь определять локальную теплоотдачу по пери- Рис. 7.6. Схемы вторичных течений в квадратном канале (а) и в пучке круг. лых стержней (б): штриховые линии — изотези 121 метру канала. В каналах с продольно расположенными нруглыми стержнями участок стабилизации может быть весьма значительным и при определенных условиях охватывать всю длину канала. Для течения неметаллических жидкостей в продольном пакете цилиндрических стержней эмпирическая зависимость, составленная по экспериментальнмм данным для 63 объектов, имеет вид (Маркоци, 1972 г.) [7.2) гтц = 0,023рге з Нее т [1 — ехр ( — — ') 1.
11г.э 1 О ) (7.5.1) Для треугольной решетки стержней для квадратной решетки где 17 — диаметр стержня; з — расстояние между осями соседних стержней (шаг решетки). 7.6. ТЕПЛООБМЕН В ШЕРОХОВАТЫХ КАНАЛАХ 1 Ыц= — РгПе(5,!9е' ' Рте гл — 8,48) ~/ — +! ~, (7.6.!) юз 8 8 где в'=еКерь/8; а=е,/ь1; ь для круглой трубы определяется по формуле (7.1.8).
Глава восьмая ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЪ|Й СЛОЙ 8.1. ОБТЕКАНИЕ ГЛАДКОВ НЕПРОНИЦАЕМОЙ ПЛАСТИНЫ НЕСЖИМАЕМОП ЖИДКОСТЬЮ Физические свойства р, Р, )., с постоянны. Распределение скоростей и закон трения описываются формулами: и= 1+2,5)ггс)721п уп д*"= 2,5~Ге))2 — 6,25с!! (8.1.1) Н=(1 — 2 5)г2с1); у 2/с~ =3,21+2,51п Нйе'". 122 В каналах с зернистой и эквивалентной ей случайной шероховатостью интенсивность теплоотдачи в области квадратичного закона сопротивления связана с коэффициентом гидродинамического сопротивления Ь, эквивалентной высотой выступов шероховатости е'=е,о„*/ч и числом Прандтля теплоносителя эмпирической формулой Дипрея и Саберского (1963 г.) Таблица 8.1.
Значения параметров степенных законов трения н распределения скоростей 1/9 1/7 1/З мю А 644 Н Газ В в, Для практических расчетов можно пользоваться упрощенной формулой Кармана с!=2(2,5!п Ве**+3,8)-', (8.1.2) Логарифмические законы являются огибающими множества степенных зако- нов вида: у = Ат)ч! а= У"; 64* =и ((1 + л) (! + 2л)] 1; Н =! + 2п' 2 с! =Вре*4 ~1 щ=2я(1+л) 1; В=2(844 /А) ~~, (8 ° 1.3) где у=и7'от; 7)=О У тн а=а7'!/ У=У/й 6 4 б /6 Н б /8* ' скорость течения вне пограничного слоя; 6 — расчетная толщина гкдродинамического поораничного слон в модели слоя конечной толщины. Если турбулентный пограничный слой возникает и развивается с входной кромки властнны так, что при х=О 6=0, то )(е = —; с;= В Ве„~4; тг= —; В,= В1+'" ~ 1 ем т 1 +гл '11+ щ ) (8.1.
4) При Ве" <104 можно принимать в формулах показатель п=1/7, при 17е44)10' значение л=1/8. В области 0,5<Рг<50: вх 51 Рг-о,ес!,'2; Мп Рг' ейехс//21 Хил= ° (8.1.5) )4 Для области с л=1/7 при условии х=О, 6=0 Хп =0,0288Рг' 4Яе„ч '. Для 0<Рг<1, х=О, 6=0, 10'<Ре,<10' )чп,=О,ЗРе,' " (8.1.6) (8.1.7) где Ре,= Ох/а. !23 8,74 0,0975 1,28 0.250 0,200 0,0252 0,0576 9,71 0,0890 1,25 0,222 О,!82 0,0206 0,0450 10,6 0,0818 1,22 0,200 О,!67 0,0190 0,0362 11,5 0,0757 1,20 0,182 0,154 0.0148 0,0308 8.2.
АППРОКСИМАЦИЯ ПРОФИДЕН КАСАТЕЛЪНЫХ НАПРЯЖЕНИИ И ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ Поля касательных напряжений и тепловых потоков в пограничном слое текучей среды консервативны относительно режимов течения и определяются, главным образом, краевыми условиями. На этом основана аппроксимация зависимости т=/(у) в пограничных слоях (Федяевский, 1936 г.). Для плоского пограничного слоя конечной толщины граничные условия имеют вид: дт др ди дзт +Ног, = О' ду дх ду ' дуз у=о:и=о, о=с,, (8.2.1) др д(/ — +ри — = О. дх дх дзт — = О. ду' дт — =О, ду у=й:и=(/, т=о, При (/=сопз1, о,=о граничным условиям соответствует полипом 5-й сте- пени т = т/т,т — — ! — !оуз + 15уз — буз (8.2.2) Практически можно ограничиться кубической параболой, которая для градиентного обтекания проницаемой стенки имеет вид т = 1 — Зуз + 2уз+ (йу+ Ьги) (1 — у)з.
(8.2.3) др Здесь не удовлетворяется условие дзт/дуз = 0 при у= 1; й = — †; Ь, = тст =2!1/сг — параметр лролииаеиосги, отнесенный к истинному локальному коэффициенту трения; /1=р,о,/(рс(/) — отношение массовой скорости вещества, вдуваемого через проннцаемую стенку, к массовой скорости потока вне пограничмого слоя; индекс «1» относится к среде, проходящей через проницаемую стенку. Параметр Л связан с формпараметром / соотношением Л= — 2//(сгб'*). (8.2.4) 124 Параметры /, Л, как и число Польгаузена Л, в теории ламинарного пограничного слоя характеризуют аэродинамическую кривизну обтекаемой поверхности. Например, геометрически плоская поверхность, помещенная в поток с градиентом скорости основного течения (д(//дхФО), является в аэродинамическом смысле криволинейной.
На непроницаемой поверхности (Ь| =0) при Л)0 касательное напряжение достигает максимума на расстоянии от стенки 2й+3 — 1 / /'2Л+3 )з й й (8.2.5) ЗЛ+6 1' ~ ЗЛ+6 ) ЗЛ+6 ЗЛ+6 т. е. при Л- со у !/3, а в реальных диффузорных течениях координата максимума т лежит в интервале 0(у (1/3.
На рис. 8.! показаны зависимости т(у) для непроницаемой (1) и проницаемой (2) пластины при Л=О. Рис. 8.1. Сопоставление результатов расчетов по формуле (8.2,3) с опытными данными Миклея и дрл ° -л о, О /, о,оез; а=!,з и у,г у,е а,ь у,в у При отсутствии внутренних источников и стоков теплоты (де=0) аппроксимация профиля тепловых потоков кубической параболой дает формулу Ч= 1 — ЗУт +2Ут + Ьгтйл(1 — Ут)' (8.2Я) тле У=У/д„; У,=У/6,; Ь~ =й/51; бь — расчетная толщина теплового пограничного слоя; 81=у„/(рс(/АИ) — число Стентона; ЬИ вЂ” п!алкая разность энтальпнй среды у поверхности теплообмена и во внешнем потоке; ЬИ вЂ” относительная текущая разность энтальпий. 8.3. ПОГРАННЧНЪ|Й СЛОЙ ГАЗА У газов и паров число Прандтля лежит в пределах 0,5(Рг(1, и при подобном задании граничных условий (в частности, Т,„=сопз1) с хорошей точностью можно принять подобие между энтальпией торможения и скоростью течения газа й= (И* — И т)/(И вЂ” И„т), (8.3.1) т — 1 где И = Ие (! + г — Мэ) — энтальпия торможения на стенке; г Рге зз— ст=, 2 коэффициент восстановления энтальпии (температуры).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
