Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 23
Текст из файла (страница 23)
По формуле (8.8.17) рассчитываем 6** для ламинарного пограничного слоя от передней точки разветвления вниз по потоку, вдоль спинки профиля н локальные значения комплекса ш П = ( — — +Г Йе, где Йе = (Уо*'/т)„, (, Ут Дх к — ',: х, Г= — 1,3 10 3 Йеоо ,. 1 Р // (У =+Йе ~Ух ао У 3х с/ = Йес(чг + Ь) —. (8.8.20) 2 заменой У на И, Йе на Йе н Интегральное уравнение энергии получается с/ /2 на 51е. 140 Согласно (4.2.4), в точке, где П= — 0,089, начинается переход от ламннарного режима в пограничном слое к турбулентному.
Из расчета получаем координату этой точки х,м=л,м/5=0,269 нлн зкрг=з й,р1=0,544— — 0269=0275 (на рнс. 8.10 — точка 1), соответственно число Йе,м —— =0,857 1О'. Поскольку эпюра скорости вдоль переходной области имеет вогнутую форму, характерную для днффузорного течения, определяем г„=Йе„гз/Йе.м по кривой 2 на рис. 4.7. Минимальное относительное давление прн максимальной скорости У «с=У,ь„Уз=.!,07 232=248 24 м/с найдем по соотно. !л 0 4 /248 24 те !о шению (4.2.5): р = 1 — — ~ — ') !к~=0,686. [ 2,4 ~ 317 ) Для этого значения по рнс.
4.7 находим гх = 1,345, т. е. Йекж = 1,345Йе„„, откуда хкрз — — 1,345хаш †' — г =- 1,345 0,269 1,02 = 0,359, т. е. коорднУ яра ткет ната конца переходной области .тк,з = 0,544 — 0,359 = 0,175 (точка 2 на рнс. 8.!О). По формуле (8.8.17) находим в точке зкм значение й„э! = 0,035 мм; по формуле (8.8.18) для точна з„„ — значение д„эт=0,068 мм; далее †задней кромхи по формуле (8.8.19), в сеченян задней кромкч Вк* = 0,0!64 мм. Прн обтекании лролицаемой криволинейной поверхности уравнение импульсов плоского пограничного слоя имеет вид Для основных расчетных функций можно пользоваться аппроксимацией (8.8,3), где Ч'ю опРеделено по (8.6.4) и 1„~)<0: Ь„р Ь„(1 — 1)з1з! Н 1,354(34 ср) т(1+ 0,05Ь) .
Здесь )=!1)юю', ф=й.мйю, Я=М,/Мю; ср — — с !ср, М вЂ” относительная молекулярная масса газа. Подробнее об этом в (8.4), другие методы расчетов и примеры приведены в (4,2, 4,3, 8.3, 8.6, 8.7). 8.9. ПРИСТЕННЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАВЕСЫ При обтеиании твердых тел газом, нагретым до высокой температуры или агрессивно воздействующим на материал тела, можно организовать защитный пограничный слой. Такой слой на некотором участке тела будет иметь существенно более низкую температуру или малую концентрацию агрессивного вещества.
Несколько схем таких газодинамических защитных завес показано на рис. 8.11. Основной исходной моделью является набегание сформировавшегося на предыдущем участке (0(х<хь 4„~0) теплового пограничного слоя на адиабатный участок (х)х!, д„=О). Для квазиизотермического пограничного слоя уравнение энергии имеет вид = (Йе ЛТ) = с1 « уютх! дл ори На адиабатиом участке (8.9.!) ! х" к! . 'Ре АТ =сонат; х, Ьт ~ иду. о (8.9.2) Таким образом, в набегающем на адиабатную поверхность тепловом погра- ничном слое параметр эффективности завесы определяется формулой 6 = (Тю Т )7(Тю Тют ) = Нет*7)(ет ю (8.9.3) где )(ет и )сет — числа Рейнольдса, определенные по толщине потери энергии соответственно в начальном (х=х,) и текущем сечениях. Отношение толщины потери энергии 8," на адиабатной стенке к толщине потери энергии на стенке с теплообмеиом при Т„=сола! ~руЧу о ~ рну о Ьт ю (8,9.4) ! ! Г ри(! — ГТ) ду ) Ру"(1 — у )ду о т )Югсююоы (Ь Для несжимаемого потока при л=!/7 8 — «9.
Число Рейнольдса Ке„юю при АТ=сопз! определяется по (8.7.9). 141 /~с ! Рис. 8.11. Основные схемы газодинамических завес при Рг=! Выражение для эффективности завесы на адиабатной стенке имеет вид (Кутателадзе — Леонтьев, !962 г.) 0= 1+ — (гл+1)6 + ", е! 2 ,П$+1 Йе где !!е =роУЬх/рэ, бх=х — хп х~ — длина участка теплообмена ах= е стого участка, В определено формулой (8.1.3), При адуве через альную щель х, представляет собой длину начального участка и ется по формуле Абрамовича для свободных струй хт = — =+ ~0,112+ 0,036 (7 — Ут т (8.9.5) или пори- тангенци- определя- (8.9.6) пе — а,а 8*»= 1 + 0,25 ))е (8.9.7) Последняя формула справедлива при различных способах организации завесы, что учитывается в качестве начальных условий при определении йе 142 где з — высота щели. Для большинства практически важных случаев можно принять л 1/7 и считать, что а) за участком теплообмена при заданном законе подвода теплоты к« йе, =(Воср (То Тот )) г ) устах! о !в ! при Тот = сопз! йе ' = — (1 + гл) йек т«-[2 кь б) за участком пористого вдува к, йе = (7 о ТтНро(То — Тот,)) з ') !то(к! о при интенснвнык вдувах Т„, «Т„йе",= 1глт!Ио! в) при адуве через тангенциальную щель при Р«(1 йе =йе,—, )оо где йе.
рассчитано по высоте щели. Эффективность пристенной струи при 77~>>1 может быть определена по формуле Волчкова [8.2) 82,5 оыо ое [( Лху(зйе о,оо)+0 !43) Для определения эффективности завес лри адуве инородного газа справедливы приведенные выше формулы, если в них значения Э определять через полные знтальпии газа или массовые концентрации вдуваемого газа С "о "ст Еь- (8.9.9) йо — йст, Со — Сот,' где Со, С,т и С вЂ” массовые концентрации вдуваемого газа в основном потоке, иа стенке в начальном и текущем сечении. Безразмерная температура адиабатной стенки свизана с знтальпнйной эффективностью при С„=! простым соотношением « 7о 7ст Уа ср е (8.9.10) То — Тот, 9и(срг — ср„) + ср,' где ср и ср — теплоемкость газа вдуваемого и основного потоков. рт ро Эффективность завесы в ыгизотермичгском сжимаемом потоке: а) на пластине 2 г« 143 где агс1п М !/ г 7 — ! М~/г г— 2 М вЂ” число Маха основного потока.
Сжимаемость н неизотермпчность оказывают слабое влияние на коэффициент (1; б) в плоском градиентном потоке изменение скорости и плотности в ядре потока учитывается интегрированием этих параметров от начального до текущего сечения: (8.9.13) где р(/=р(//(ро~(/ь)! ра! и ЕУ, — значения плотности и скорости основного потока в начальном сечении; в) в осесимметричном сверхзвуковом сопле — если параметры потока выражены через геометрические параметры сопла, эффективность завесы иа адиабатной стенке (8.9.14) «=р /(Т вЂ” Т ), (8.9.15) В таком случае интегральное соотношение энергии пограничного слоя с завесой на неаднабатной поверхности сохраняет свой обычный вид й!(ет"* Рет** г/(ДТ) + — = Б1 Ре„, г/х /гТ г/х (8.9.16) где /зТ = Т, — Т , а толщина потери энергии ( 8.9.17) 144 где /7., — диаметр критического сечения; О, — диаметр в сечении х=хн х= =х/О р! Реьр=р«р(/ р0,р/рм=40/(преа0,р) — число Рейнольдса, построенное по параметрам в критическом сечении сопла; О=рип/7'/4 — расход газа, кг/с; Ре,=р,и,з/и, — число Рейнольдса, определенное по параметрам в щели.
Теллообмен в угловияк завесы. Коэффициент теплоотдачи в условиях завесы следует определять с использованием адиабатной температуры стенки сг 2 Ф Ю у/Р тр-Т То Тот ггг Рис. 8.12. Профили температуры в пограничном слое при наличии теплообме- на и газовой завесы: — — степенной ввкон л=С17; опытные данные Э. П. Волчкова, В. П. Лебедева: Ь вЂ” О„=сапам Π— ступенчатый подвод теплоты Профиль температуры в этом выражении, записанный относительно равновесной температуры в рассматриваемой точке пограничного слоя, подобен профилю скорости (рис. 8.12).
Распределение плотности по сечению пограничного слоя в условиях завесы М„Т, 1 Ро Мв Т„'Фт + (1 — Фт) (8.9.!8) отличается от распределения плотности в обычном пограничном слое мно- жителем (8.9.19) Учитываюшим влиЯние начальных Условий. Здесь Ф, = йст)йст; Ме, Т, — относительная молекулярная масса и температура газа основного потока; М, и Т, 10 †66 145 — относительная молекулярная масса смеси газов и температура на адиабатной непроницаемой стенке. В соответствии с этим изменятся и все основные предельные соотношения для теплообмена в условиях завесы.
Например, формулы (8.4.4 — 8.4.7) для завесы на праницаемой поверхности примут вид; при ф(1 Те 4 ! )г (! — Фг)(! +Ьт) +$' Ьг 1 т'„Ьг(1 — Ф ) ~ ~! — Ф,+(г«Ь,Ф, Ь(„т, ! ( 1+)г'~ — Ф, (8,9,21) 1, ст Чг =— '"4е ь« при Фг) 1 4 ! Т(Ф,— 1)(1+Ь~) ГФ~ — 11 ~ асс!и рве — асс!2 е г ь,(Ф,— Н ~ $г ь, Ь' ь,Ф, ~ ' ст Те ср= — — е Л(е Т (8.9.22) Л4* т, Ь «р— ~ агссоз Ля« Т Фт 1 ) ст Эти соотношения, как и для случая течения без завегы, могут быть аппроксимированы простой зависимостью Платность теплового потока на стенке (или температура стенки при заданном тепловом потоке) определится из выражения „, = Р,!ус„(т„— т,',) 81,Ч, (8.9.25) (8.9.24) В/2 где 8!е= — число Стентона в стандартных условиях; Ч' опреде- Й, Рг" ляется из соотношений (8.9.20), (8.9.22) или (8.9.24), а число Ке," — из ре.
шения интегрального соотношения энергии (8.9.16). В частности, для обтекания плоской стенки имеем 9" = (~ т,— т„~ [ (ш+1)Ве~~ !(9 — т,— т„) ( Сс) ст — ° ь; = (со)', (Со)ст (8.9.27) 146 (8.9.26) для завесы инертного газа на выгорающей стенке параметр проницаемости стенки, записанный через обобшенные концентрации химических элементов, имеет вид где Сс и Са — приведенные концентрации реагирующего химического элемента стенки и окислителя; (Со), — концентрация окислителя в условиях завесы на адиабатной нереагирующей стенке, определяется по (8,9.9) с уче.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
