Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Связь меисду числами подобия прн ламинарном термогравитационном пограничном слое на вертикальной стенке е т~сопз! Г =попа( сг Рг (Мп) Ог (ып) Пп (Ып) Ог (ип) на 0,1 1 10 100 0,219 0,535 1,10 2,07 0,237 0,573 1,17 2,18 0,389 0,535 0,616 0,655 0,421 0,573 0,655 0,690 ру) при Рг)0,5: (Мп) = О 96йа!(е,. (Хи) = 0,54йай~; ((г)ц) = О, 15йа ( . 1<йа<200, 200<На< 8 1Ое, йа ) 8 !Ов (10.1.49 9,8! .0,4з (363 — 291) 1 91з.!О гп.273 т. е. радиатор омывается ламинарным пограничным слоем. Оценим конвективную составляющую суммарного коэффициента тепло. отдачи по первой формуле (!0.1.2): (Хи) = 0,55 (3,3 10з) ( = 74,!3; и = — ' 74, 13 = ЯВт/(ма К). ! 4 0,027 0,4 Радяационная составляющая определяется с учетом степени черноты, кото. рую в данном случае можно принять равной 0,95: аг — — еоп(Тг' — Т,')/(Т,— Тп) 095.5,67 !О-'(363' — 2914)/(363 — 291) =7,62 Вт/(и'К).
Суммарный поэффнциент теплоотдачи а=а,+ар 5+7,62=12,62 Вт/(и'К). Как вндно, в обычном водяном отопительном приборе значительная часть теплоотдачи асуп!ествляется излучением. При одиородиом адуве или огсосе через проницаемую поверхность, по Брдлику: 171 Если поверхность отклонена от вертикали на угол щ то в первом првближении можно, цо данным О. С. Фединского, вводить эффективное чиано гпту= бг соз гр. Переход от ламннарного погракичного слоя к турбулентному прн свободной коивекции происходит при Ог) 1,5 10' н слабо зависит от чисиа Рт. Пример. Определить коэффициент теплоотдачи от панельного комнатка.
го радиатора высотой (.=0,4 и, обогреваемого водой с температурой 363 К, которую практически имеет и поверхность металлического отопительного прибора, Температура воздуха в помещении 29! К. При ('Т) =(363+291)/2 =327 К имеем: ).=0,027 Вт/(м К); Рг=0,73; т=1,9! ° 1О-' мг/с; (! о и!/273 К-'. Онределяем максимальное значение числа Рэлея при ламинарном пограничном слое а/аз--1 — 0,91йезбг-ыз; (10.1.5) при турбулентном пограничном слое а/аз (1 — 1,68йегызОг-нз)' (10.1.6) где йез = /з /Ра! /з — массоваЯ скоРость вдУва (или отсоса), кг/(и' с); Ров динамическая вязкость основного потока. 10.2.
КОНВЕКЦИЯ В СЛОЯХ ТЕКУЧЕЙ СРЕДЫ В слое, ограниченном двумя горизонтальными плоскопараллельными твердыми поверхностями, если др/дТ<0 и температура нижней поверхности Тзн больше температуры верхней поверхности Т„з, коивекция возникает при йа)1700 (характерный линейный размер — толщина слоя б, характерная разность температур бТ=Тзи — Тззз). По данным Бердникова, Кнрдяшкина, Кутателадзе и др. (10.5, 10.61, при йа)1700 возникают периодические ячеистые течения в виде валиков яли полигональных структур.
Число Пекле, построенное по максимальной горизонтальной скорости течении в ячейке, определяется формулой 1,7 10'<йа<5 1О', Ре =024(йа — 1700)н', (10.2.1) Теплообмеи в области йа,р<йа<4.10' (14ц) =1+1,4(1 — йазз/йа); (10.2.2) в диапазоне 4 1О'<йа<10', где имеет место квазиячеистая структура, ()т)ц)=0,23йанз! (10.2.3) при 1Оз<йа<10' (!з)ц ) =0085йа'". (10.2.4) ()Щ) Сйаызргз.зтз (10.2.5) где коэффициент С зависит от угла наклона к горизонту ~р и представлен виже: 0 30 45 60 90 0,07 0,065 0,06 0,057 0,05 р град .
172 В слое со свободной верхней поверхностью, если жидкость чистая и возникает термокапиллярная конвекция, теплоотдача от нижней поверхности примерно на 40з выше, чем при жесткой границе. В вертикальных слоях жидкости, теплоизолированных по торцам, при йЪ 6 ( — высота щели, б — ее ширина) возникает восходящее течение у горячей стенки и опускное у холодной (Т з)Тиз). Прн йа<10' (характерный линейный размер 6) )т)и=!, т. е. конвекция практически не влияет на теплопередачу. При О 02<Рг<1,2 104, 5<Ь/5<18, 5 104 <йа<7 1О' теплоотдача горизонтальных и наклонных слоев, подогреваемых снизу, обобщается фор- мулой 103.
КОНВЕКЦИЯ В ЗАМКНУТЫХ ОБЪЕМАХ В полостях, заполненных непроточной текучей средой, при разных температурах стенок возникают замкнутые циркуляционные токи. В жировой емкости конвекцня начинает влиять на теплообмен при йа)!О'. При постоянном темпе возрастания температуры среды в центре сферы дТо(дА=сопз(, постоянной температуре ее поверхности и числах 0,5 <Рг< 10: 5 10о ( йа ( 10о (Хц) = 0,43йао,о. !Оо(йа(!Ого (Хп)=0,1йао оо; (!0,3.1) йа) !Ого (Хи) = 0,012йао о.
В еертиналонон цилиндре: 025<ЦР<2; Рг)0 5; 10'<йа<10". ( Хц ) 0,52йаи4. (10.3.2) Расчет теплопередачи в прослойках различной формы при наличии перепада температур можно проводить по формулам для неподвижных слоев, вспользуя понятие аффективного коэффициента тенлонроводности Л,=еЛ, где Л вЂ” теплопроводность среды.
По данным (10.1): йа, ( 1О', о 1; (10.3.3) 1От(йа„( 10'о, о = 0,22йар~, Зависимость о(йао) показана иа рнс. 10,1. Здесь йа, = йа(Х)н'(Р!6)но! б — толшина слоя; Š— отношение длины пути конвективного тока (от ниж. ией кромки нагревателя до холодильника) к его проекции на вертикальную т, 75 1,55 7,25 т,а 7,75 5,50 5,25 Рис. 10.1. Зависимость в(йа.) прн теплопередаче через плоские, цилиндриче- ские и сферические слои: 1 е=о,сахно,'р: 3 - е=о,яана,ор 173 ости для вертикальных плоских и цилиндрических слоев 5=1, для плоских горизонтальных слоев 5=3, для горизонтальных цилиндрических и сферических слоев Е=(п!!1+6)/(Π— Ь); )71 — радиус внутренней стенки; Р— внеш. ний диаметр полости.
Для плоского слоя п,=1, п,=О; для цилиндрического я~=3, па=О; для сферического п,=З, па 1. За характерный линейный размер принимается толщина слоя б. Подробнее см. [10.1, 10.31. !04. КОНВЕКЦИЯ НА ОРЕБРЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ Вертикальные плоскые ребра на плоской горизонтальной поверхности (характерный размер — ширина ребра 5, высота ребра Ь, шаг между ребрами Ь, число ребер л): пЬ Ь вЂ” Ь 1(а*= Ра —; Ь = —; Ь вЂ”; Каь= ЕаЬа! Ь' 5' 5' 2 1Оа< 1!аз < 10а, (Ып)=6,7 !О-а!(аь(1 — ехр(0,75 10ау)(аь))т т; 10в < Еаа < 3 10т (Ып) = 3,34 ° 10-а)(аа'~~ Ьа' а ьь'»; 3.!От<Пав <.2 10в (Ып) =1 24 1О в)(аа ' Ь ' Ь' (10.4 .!) Оптимальное расстояние между теплопроводными ребрами определяется эмпирическим правилом (ЬЬ)„,=3,6 см'.
Вертикальная цилиндрическая поверхность с вертикальными параллельными ребрами (характерный размер — высота 5): (10.4.2) !От<1(а(10а, (Ып ) =0,58йаыа. ад Об Таблица 102. Значения коэффициента С в формуле (10.4.4) 04 пг Круглое ПРямо' ребро Угольков ребро и= =па/П !74 Д( ((Й й07 Уа-' УО-' У(7-' У()-' ~а йг Рг Рис. 10.2. Режимы теплообмена при свободной конвекции; ! — свлоювая среда; У вЂ” опыты Реброва в огравваеввом объеме в вакууме 0 0,25 0,50 0,75 +1 1,3 1,39 1,54 1,81 ! 27(!в ) !!4 1,24 1.31 1,40 1,56 1,94 Вертикальный цилиндр высотой Е диаметром Р, с дисковыми теплопроводными ребрами диаметром Ры расстоянием между ребрами Ь: ( Хп) 07Наы4[1+(Рг — Р~)/(2Ь)) (10.4.3) Горизонтальный цилиндр с поперечнымн ребрами (характерный размер Р1) (Хц) =0,54С)!аы'.
(10.4.4) Здесь значения С для цилиндров с круглыми или прямоугольными ребрами выбирают из табл. !0.2, в которой Рз — диаметр или сторона ребра. Один рлд горизонтальных груб при относительном расстоянии между осями труб з=з/Р=! —:3 и 3 !От<На<2 1О'! (Ып) =С~)!а (10.4.5) Зяачения коэффициентов: 1,08<у<1,3, С,=2,93з — 3,16, а=0,17! 1,3< <з<1,8, С,=0,82, а=0,17! з)1,8, С|=0,47, а=0,25.
Взаимодействие пограничных слоев практически прекращается при з)1,8. Режимы теплообмена в плотном и разреженном газе показаны на рис. 10.2. Для цилиндров (10.4.6) Ыц-'=Ыцо '+36Кп, где Кп — число Кнудсена. Эффект разрежения газа имеет место при Кп) ) 0,02. 10.5. СМЕШАННАЯ КОНВЕКЙИЯ < 1,6.10 — з «/«е = (1 + 720/7)-з! !!/7 ) 1,6 ° 10 за а/«е= 3,97/7Ы~, (10.5.1) 2 !т Рис 10.3. го ест бл ла яп ггл ле Совместное влияние вынужденной и свободной конвекции на тепло- отдачу сферы при Рг=0,72 175 Прв обтекании сфер влияние свободной конвекции заметно при числах Не<150, о чем свидетельствует рис.
!0.3. При вынужденном течении в вертикальной трубе и установившемся тепловом потоке (х/Р)40) по Петухову и Стригину; при совпадении направлений вынужденной и свободной тепловой кон- векции 0аргй() д(Т) где Л= ае — коэффициент теплоотдачи при отсутствии > о свободной конвекции, т. е. для вынужденного течения с данным числом йе= = (7)7)ж при противоположных направлениях вынужденной и свободной тепловой конвекции а!ар=(1+О 3!ма/ке) Ыз — 0,16ехР( — 0 031(Ка/Йе — 6) ') (10 3 2) Глава одиннадцатая ЖИДКИЕ ПЛЕНКИ И СТРУИ. КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА 11.1, сВОБОднОе стеКАние ЖидКОсти пО СМАЧИВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ На смачиааемой лоаерхности текущая по ней жидкость образует сплошной слой (пленку), условие стабилизированного течения которого имеет вид ср" Р" тст=ЛЬР6+тгр! тгр — — ((7" — и )е; гр (11.1.1) ест= —,( 6 ) где т„— касательные напряжения, создаваемые трением пленки о поверхность стенки; т,р — касательные напряжения на свободной границе пленки, обусловленные трением о внешнюю среду (газ, пар, другую жидкость); сг', сг" — коэффициенты гидродинамического трения на стенке и на свободной поверхности пленки; 6 — толщина пленки; О,' — массовый расход жидкости на единицу ширины пленки; Ьр=р' — р" — разность плотностей сред; (7"— скорость течения внешней среды; и„' — скорость течения на внешней границе пленки.
Здесь и далее индекс ' относится к среде в пленке, индекс " к внешней среде. Свободное стенание имеет место при т„=о. Основы теории таких течений созданы Нуссельтом (ламинарная пленка с невозмущенной свободной границей, 1916 г.), Кольборном (турбулентная пленка, 1934 г.), П. Л. Капицей (ламинарно-волновая пленка, 1948 г.). Линейной характеристикой гравитационно-вязкого взаимодействия в свободно стекающей пленке является 6 = (т"/яЛр)ы'; аналогичной харак. лт теристикой гравитационно-капиллярного взаимодействия — 6 = (о)лЬР) ы'.
ло Здесь Ар Ьр/р' — относительная разность плотностей взаимодействующих сред; о — коэффициент поверхностного натяжения на границе их раздела. Мерой названных взаимодействий является комплекс Аг (бле/блт) (11.1.2) представляющий собой число Архимеда, в котором за характерный линейный размер принято 6 176 Влияние трения сред на границе их раздела характеризуется числом тгр тгр 'гр= уйра 8578 „ (11.1.3) являющимся мерой взаимодействия тренин на свободной поверхности плен. ки и силы тяжести. При т„=О течение обусловлено действием объемной си лы уйр; при т,р» ! течение в пленке определяется потоком внешней среды. На вертикальной поверхности число Рейнольдса пленки (11.1.4! Ве'=( й ) б/ч'=ОБ/рч Стабилизированное ламинарное течение свободно стекающей жидкой пленки с гладкой поверхностью описывается формулами Нуссельта (т„=О, д, =О): 5=(Зйе')ыв! ( Нц ) =1,875, (1 1.!.6) где б =б/б „ — относительная толщина пленки; ( Хце ) = (р) б/)в'— число Нуссельта, построенное по толщине пленки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
