Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 57
Текст из файла (страница 57)
д, о — д ПЛаСтИНЕ С ВОЗДУШНЫМ ВДУСоотношение для коэффициента восстановления температурьр в потоке Кетте не может быть применено для описания условий в пограничном слое. Рис. 10-23 дает результатьг выягислений для ламинарного пограничного слоя 1Л. 1871. Это было подсчитано для воздуха в основном потоке, а также для охладителя. Измерение коэффициента восстановления с изменением скорости гндувания меньше в турбулентном пограничом слое Температура, которую принимает неподвижная стенка со стороны потока газа, может быть получена при помощи теплового баланса на контрольном объеме, как показано на рис. 10-24.
Примем следующее: стационарное состояние, отсутствие внутреннего тепловыделения и отсутствие переноса тепла к поверхности стенок путем излучения. Поверхность! — 2 объема находится снаружи поверхности стенки. 379 Поверхность 3 — 4 смещена с поверхности стенки на стороне входа охладителя на такую величину, что она находится снаружи пограничного слоя, который лежит с этой стороны стенки.
Предположим, что тепло не поступает через поверхности 1 — 4 и 2 — 3. Тепло переносится теплопроводностью и конвекцией через плоскость 1 — 2 и конвекцией через плоскость 8 — 4. Тепловые потоки на единицу площади показаны на рисунке. Принято, что охлаждающий воздух покидает пористую стенку с температурой, равной температуре поверхности стенки 1„.
Такое положение будет соответствовать действительному, когда поры достаточно малы. Тепловой баланс на контрольном объеме дает следующее уравнение: а(1,— 1 )=рос(1 —,1,). (! 0-69) Поток, обусловленный теплопроводностью А(ЖЫу), был заменен на а(1,— 1„). Из этого уравнения температура поверхности стенки 1„может быть вычислена, если известны температура входящего охладителя 1„температура 1, в потоке снаружи пограничного слоя и коэффициент теплюобмена а. Температура охладителя на пути через пористую стенку и температура в самом пористом материале могут быть определены путем расчета, аналогичного проделанному ранее для потока Кетте.
Такой расчет был опубликован Л. Грином (Л. )88!, который учел также тепловые источники, чтобы соблюсти условия, которые могут возникнуть в ядерных реакторах. Были также опубликованы вычисления, описывающие поток и процесс переноса тепла в трубах с пористыми стенками. Результаты были обобщены Эккертом и Доноге (Л. !89!.
Теперь постараемся получить аналитические выражения, которые описывают перенос тепла при пленочном охлаждении. Для этой цели необходимо выделить основные физические процессы, влияющие на этот способ охлаждения. Развитие теплового пограничного слоя определяется тем, что холодная жидкость добавляется в месте зазоров.
Кроме того, тепло может добавляться или удаляться с пограничного слоя вдоль всей поверхности стенки. Эти эффекты имеют место также на модели, которая имеет сосредоточенные стоки тепла по линии в местах расположения щелей и, кроме того, распределенные источники тепла или стоки вдоль поверхности стенки. 380 Тепловые эффекты в пограничном слое должны быть хорошо описаны этой моделью, если не рассматривается непосредственное окружение щелей. С другой стороны, это отрицает тот факт, что в данном устройстве на гидродинамический пограничный слой будет также влиять продувание жидкости через щели. Было показано, однако, в предыдущих разделах, что локальные изменения в поле потока оказывают только вторичный эффект на процесс переноса тепла.
Математически выбор нашей модели означает, что уравнение для скоростного пограничного слоя при постоянных свойствах является таким же, как и на твердой стенке, и что распределение стоков и источников тепла задано дополнительно к уравнению энергии пограничного, слоя. Последнее уравнение является линейным для случая постоянных свойств газа. Это означает, что решение уравнения энергии может быть получлно путем наложения двух решений, одно из которых учитывает сосредоточенные стоки тепла только как пограничное условие, в то время как другое решение получено для распределенных источников или стоков. Это последнее решение будет идентично с теми, которые были получены прежде на твердых поверхностях для соответствующего распределения теплового 'потока.
Поэтому переног тепла будет описан коэффициентами теплообмена ав на твердой поверхности, а тепловой поток от стенки найдем из следующего, соотношения: д =а,(г — 1), [10-70) где температура восстановления на стенке 1, является той температурой, которую принимает поверхность стенки, когда она охлаждена стоками тепла. Эта температура г„получается из решения уравнения энергии, которое рассматривает сосредоточенные источники тепла как граничные условия. Описанный выше метод был предложен автором [Л.
190) на симпозиуме, проходившем в Мичиганском университете в 1952 г., а анализ был выполнен М. Трибусом и Г. Клайном [Л. 191). Они получили следующее соотношение для плоской пластины с турбулентным пограничным слоем и с линейным тепловым падением на ее переднем крае, приняв, что свойства одинаковы для основного потока и для охладителя: —; = 5,77 [Рг)"'()се,)" ( — '1, [10 71) с с с~ / 38! 1~2 Рис.
10-25. Профиль температуры в пограничном слое и температура стенки для пленочного охлаждения. ау — расстояние, тле отношение температур принимает велианиу 0.5 (согласно К. Вигхарлту). Обозначения, принятые в этом уравнении, ясны из рис. 10-25. Ке,— число Рейнольдса, базирующееся на скорости и. на ~выходе из щели и на ширине щели з. К, Вейгхардт (Л. 192! выполнил эксперименты на телах, геометрически подобных модели, использованной Трибусом, с воздухом в основном потоке и с воздухом в качестве охладителя. Температура адиабатной стенки и профили температур в пограничном слое показаны на рис, 10-25.
~Вейгхард выразил свои результаты следующим уравнением: ; = 21,8 ( —,' (10-72) справедливым для и,lи,( 1; це„=10' —:10', х1э>100; Ке,= =3700 —:!2000. Легко видеть, что ~это соотношение весьма подобно выведенному Трибусом. Введение значений чисел Рейнольдса для щели в уравнение (!0-71) обусловливает наличие числовой постони~ной, изменяющейся в интервале 24 — 30. Разность между этой величиной и величиной, полученной Вейгхардтом, может быть сразу же объяснена тем фактом, что !Вейгхардт не поместил щели для охлаждающего воздуха на переднем крае пластины, так что пограничный слой уже' достиг определенной толщины в месте щели.
Это может учесть тот факт, что на пограничный слой скорости влияет продувание охладителя. Ряд экспериментальных исследований был проведен в разных лабораториях. Различные результаты показывают значительное расхождение, так что требуется дополнительная работа, чтобы выяснить процесс переноса тепла при пленочном охлаждении. Эксперименты по испарительному пленочному охлаждению показывают, что температура поверхности стенки остается ниже температуры испарения во всех точках, которые покрыты жидкой пленкой.
Распространение этой пленки может быть подсчитано в результате составления теплового баланса, когда известен перенос тепла от горячего газа к испаряющейся поверхности. Из того факта, чко испарение создает поток массы от поверхности раздела в основной поток, можно заключить, что эти коэффициенты теплообмена должны быть ниже, чем для сравнимых условий на твердой поверхности. Однако эксперименты, проведенные в Национальном комитете по аэронавтике (Л. 193), дают значения коэффициентов теплообмена, зна- ззз чительно более высоких, чем для твердой стенки. Причиной этого факта могут быть неровность поверхности и увеличенная турбулентность.
ЗАДАЧИ 10-1. Рассчитайте распределение статической и полной температур в газе через канал, создаваемый двумя параллельными стенками. Примите, что поток постоянный, ламинарный и полностью развит, а стенки изолированы. 10-2. Произведите тот же расчет, что и в предыдущей задаче, но для потока через трубку с кольцевым поперечным сечением. 10-3. Рассчитайте и начертите графини статических и,полных температур для ламннарного потока пограничного слои на адиабатной плоской пластине для жидкостей с числом Прандтля 0,7 и 1О. 10.4.
Подсчитайте температуру, которую принимает поверхность ракеты, когда она находится в тепловом равновесии, получающей тепло конвекцией от атмосферы и теряющей тепло радиацией в космос. 1эакета летит с числом Маха 6 на высоте 33 и 16,5 км. Поверхность ракеты можно ~привять плоской и ~произвести расчет для точки на ~расстоянии 30 см от переднего края. Принять, что для испускаемой радиации поверхность является черной. 10-5. Выведите уравнение для коэффициента теплообмена при испарительном охлаждении, используя подход Ранье, как описано на стр.
378. Используйте зависимости, приведенные в $8-1, для описания условий в турбулентной части поля потока и модель потока Кетте для описания условий в ламинарном лодслое. Получите уравнение для турбулентного потока в трубе и для турбулентного пограничного слоя. ГЛАВА ОДИННАДПАТАЯ СВОБОДНАЯ КОНВВКЦИЯ Поток свободной или естественной конвекции возникает различными путями, например, когда нагретый объект помещен в газ, плотность которого изменяется с температурой. Тепло переносится от поверхности объекта к слоям окружающего его газа. Уменьшение плотности, которое в обычном газе связано с увеличением температуры, заставляет эти слои подниматься и таким образом создает поток свободной хонвекции, переносящий тепло от объекта. Физически такой поток можно описать на основании учета тех объемных сил, которые его вызывают.
В характерном примере, описанном выше, эти объемные силы являются гравитационными силами. Потоки свободной конвекции под влиянием гравитационных сил были исследованы, более подробно, поскольку они встречаются часто в природе и в инженерных применениях. Потоки 384 могут вызываться также и другими объемными силами. В ротационной системе, например, этими силами являются центробежные и Кориоли~совы силы.
Примером может служить поток охлаждающего воздуха через, проходы во вращающихся лопастях газовых турбин. В пограничных слоях, окружающих ракеты, летящие с высокой сверхзвуковой скоростью, температуры могут быть такими высокими, что воздух ионизируется, в результате чего и атомы и молекулы станут электрически заряженными. В этом случае могут возникнуть электрические и магнитные объемные силы, которые также будут влиять на поток.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
