Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 59
Текст из файла (страница 59)
зто1. лянную пластину Е, которая обладает теми же свойствами,что и пластинка С. Та часть света, которая прошла через эту пластинку, соединяется с пучком лучей, прошедших через пластинку С, отраженных от зеркала Е и пластинки Р. Если все четыре пластинки С, Р, Е, Е точно параллельны друг другу, то лучи света в обоих пучках должны проходить совершенно одинаковые пути. Тогда на экране 6 можно набл!одать темное или светлое поле. Темное поле 895 получается тогда, когда пути двух пучков отличаются друг от друга на половину длины волны света нлн на нечетное число, кратное этой величине, в результате чего волны света гасят друг друга. Светлое поле получается в том случае, если пути двух пучков лучей отличаются друг от друга на полную длину волны или ~в целое число раз, кратное '1 этой величине, в результате чего волны света усиливают друг друга.
Если нагретое тело, например цилиндр Н, поместить в один из пучков световых лучей, то температура воздуха, а следовательно, и его плотность вблизи цилиндра изменятся. Так как длина световой волны зависит от плотности среды, то в пучках появятся лучи, которые будут отличаться друг от друга на одну или несколько световых волн или на нечетное количество полуволн. В результате 396 Рис. 11-9. Изотермы вокруг горизонтальной трубы при свободной конвакции (интерференционная фотография Э. Эккерта и Э. Зойенгена). Рис.
11-10. Интерференционная фотография изотерм вокруг вертикальной пластины в свободно-конвективном потоке (фотография Э. Эккерта и Э. Зойенгена). этого на экране б вокруг тени цилиндра Н появятся темные и светлые полосы. Резкость этих полос можно повысить, если между пластинкой г" и экраном поместить линзу, которая создаст в плоскости экрана изображение центральной плоскости цилиндра.
На рис. 11-9 и 11-10 даны фотографии, снятые описанным методом. На рис.,!1-9 показана картину свободной конвекции вокруг горизонтальной трубы, а на рис. 11-10 †карти свободной конвекции вдоль вертикальной плиты. Темные интерференционные полосы представляют собой линии постоянной плотности воздуха, а так как давление можно считать постоянным, то эти полосы являются одновременно и изотермами. Температурный напор между любыми двумя рядом расположенными полосами можно легко рассчитать по длине цилиндра или плиты в направлении луча света и по данным интерферометра.
По фотографии можно определить температурный градиент в воздухе у поверхности тела, а следовательно, и коэффициент теплообмнна. Так как наглядна также и толщина пограничного слоя, то этот метод можно с пользой применять при исследовании проблем теплообмена. Такой интерферометр был впервые описан Цендером и Махом.
Он был применен Т. Цобелем [Л. 210) при исследованиях в области аэродинамики, а также Р. Б. Кеннардом [Л. 21!], Э. Эккертом и Э. Зенгеном [Л. 212) ~при исследованиях в области теплообмена. В рассмотренных примерах пограничный слой был всегда ламинар~ным. Пограничный слой, образующийся ° р..б д ~ ° ° ь, - ° р-бр'-- ууубу~. ~ д " ш Й "Рд ""Ю величины, В воздухе этот ~переход совершается при определенном критическом значении критерия Грасгофа порядка бг ='10',.
Это ооответствует критерию Рейнольдса !хес = к =и „„б/у='550. Следовательно, в условиях свободной конвекции переход от ламинарного режима к турбулентному происходит при более низких значениях критерия Рейнольдса, чем в условиях вынужденной конвекции. На рис. 11-11 приводятся интерференционные фотографии нагретой вертикальной плиты такой длины (0,915 м), при которой пограничный слой становится турбулентным. Интерференционные линии представляют собой изотермы. Числа указывают на расстояние от нижнего края зэ7 плиты в дюймах.
Как видно из фотографии, близ нижнего края плиты движение носит ровный ламинарный характер. На некотором расстоянии от нижнего края появляются волны большой длины, так как при определенной толщине пограничного слоя поток пограничного слоя становится неустойчивым по отношению к поперечным колебаниям. Амплитуда волн возрастает в направлении потока; сами волны становятся неправильными, вырождаются в завихрения и, наконец, поток приобретает ярко Рис. 11-1!.
Ламинарный и турбулентный свободно-конвективные потоки на вертикальной пластине (интерференционная фотография Э. Эккерта и Э. Зойенгена). Цифры показывают расстоянве от края нижней пластины в дюймах. выраженный турбулентный характер. На фотографии показана только первая часть зоны перехода к турбулентному потоку. Она дает очень ясное представление о начале турбулентности. Опытным путем можно показать, что даже значительные возмущения не нарушают его характера движения близ нижнего края плиты, а отражаются в появлении волн на некотором расстоянии. Флуктуации .ощущаются по всей толщине пограничного слоя до самой поверхности плиты и являются причиной периодического изменения интенсивности теплообмена (Л. 213).
11ск ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛА НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАСТИНЕ Интегральные уравнения энергии (11-3) н (11-4) могут быть использованы также и для вычисления тепло- обмена путем свободной конвекции в той части поверхно- 399 сти вертикальной пластины, которая покрыта турбулентным пограничным слоем [Л 214), Измеренные профили скорости и температуры в таком пограничном слое могут быть хорошо выражены следующими приближенными уравнениями: (11-12) (! 1-!3) В случае вынужденного потока из этих уравнений нельзя получить напряжения трения и теплового потока за счет градиента указанного напряжения на поверхности.
Соответственно поэтому последйие члены в уравнениях (11-3) и (11-4) должны быть заменены т„/р и д„!рср, и тогда должны быть найдены экспериментальным путем величины для этих параметров. Следует ожидать, что вблизи стенки соотношения, связывающие напряжения трения стенки и тепловой поток с температурами и скоростями в этой области, являются одинаковыми для вынужденного и для свободно-конвективного потоков.
Уравнение (!1-13) было специально выбрано так, чтобы для области у поверхности оно имело тот же вид и=и, (у/б)" что и уравнение (6-32) для турбулентного вынужденного потока; соответственно будет принято, что уравнение (б-ЗЗ) описывает напряжение трения,на стенке. Соответствующее решение для потока тепла на стенке будет: д = 0,0228рс и,й Я (Рг) ~ . (11-14) и,ах Эта зависимость получена из аналогии Рейнольдса с поправочным членом (Рг) " для учета отклонения от аналогии Рейнольдса при числах Прандтля, отличных от 1. С учетом этих выражений решение интегральных уравнений энергии производится точно таким же путем, как и для ламинарного пограничного слоя. Подробно с этим вычислением можно ознакомиться в работе (Л. 2131.
В результате получаем следующее решение: Хп, =- 0,0295 (бг ) '(Рг)п~(1+ 0,494 (Рг)~"] '~'. (11-15) 399 Часто используют эмпирическую зависимость р„~ ~Ю (11-16) Постоянная С имеет значение 0,10 для воздуха и 0,17 для воды. Диапазон Ой и Рг в,опытах недостаточен для того, чтобы определить, которое из двух предыдущих уравнений дает лучшее согласие с экспериментами. Эксперименты по свободно-ионвективному теплообмену поверхности шара и жидкости, заполняющей его, были проделаны Е.
Шмидтом [Л. 215). Поглощая тепло, средняя температура жидкости будет повышаться со времением, так что весь процесс является нестационарным. Однако он может рассматриваться как квазистационарный до тех пор, пока речь идет о пограничном слое на поверхности и коэффициенте теплообмена. В качестве жндкастей применялись спирт, гликоль и вода. Был охвачен диапазон значений произведения ОгкРг от 3 10з до 5 ° 10". Результаты были сведены к следующему соотношению: )цп = 0,008 [гз г„рг)е'зтз Видно, что коэффициенты теплообмена весьма близки к коэффициентам для турбулентной свободной конвекции на вертикальной пластине [ом. уравнения (11-1~5) и (11 16)[.
Методы расчета, подобные данным в $ !1-1 и 11-2, испольс зовались также для того, чтобы получить сведения по локальному теплообмену на поверхностях вращающихся дисков [Л. 21б1. Влияние изменений свойств газа на свободно-конвективный перенос тепла в газах учитывалось путем введения характеристик в предыдущие соотношения при исходной температуре 1" =- 1 — 0,38 (1 — 1, ) согласно Е.
М. Спэрроу (1о — температура снаружи пограничного слоя) [Л. 2171. Пример 11-1. Вертикальная стенка нагреваетоя с одной стороны паром до температуры 93,5' С. С другой стороны находится воздух при давлении 1,02 кг/смэ и температуре 20' С. Требуется рассчитать локальное значение коэффициента теплообмена для условий свободной конвекции на расстоянии 203 мм от нижнего края степин. 400 Из таблиц приложения находим: ч = 2,25 1О-' мчгсек; Л = 0,027 клал)м.к град; Рг = 0,694.
Коэффициент объемного расширения 3 = 1!то = 1/293. Отсюда зубак~ 9,81 73,5(0,2 ч' 293 2 25 10 03)а = 39 10'. Следовательно, пограничный слой — ламинарный. Из уравнения (!1-7) находим: д 1 — = 3.93 (0,952+0,694)'и(39) пч 10 еи=0,0680. к 0,6940г Толщина пограничного слоя равна д =13,8 мм. Формула (11-8) дает значение коэффициента теплообмена Л 0,027 о 2 д 2 о,о|зз 4,о клал(м ч град.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
