Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Теплые и холодные пограничные слои по существу начинаются у каждой из горизонтальных перегородок, и пограничные, слои на обеих стенках остаются тоньше, чем в условиях, когда они движутся вдоль всей высоты стенок. При расчетах инженерных конструкций интерес в основном сосредоточивается ~на определении суммарного теплового потока через слои жидкости различных геометрий от горячей к холодной поверхности. Зависимости для этого потока тепла будут рассматриваться для слоев жидкости, заключенных между двумя концентрическими цилиндрами.
Краусольд !Л, 223) показал, что средний тепловой поток на единицу площади можно в качестве первого приближения выразить одним соотношением для цилиндрических слоев, так же как и для плоских горизонтальных или вертикальных слоев. Средний тепловой поток д на единицу времени и площади для таких слоев условно характеризуется как «эквивалентная теплопроводность Х,» и определяется выраже- нием где Ь вЂ” толщина слоя; ㄠ— температура горячей поверхности; г, — температура холодной поверхности. Для цилиндрического слоя тепловой поток д определяется средним поперечны~м ~сечением слоя (при радиусе г ).
Йа рис, !1-14 показан график зависимости отношения Х,/Х от произведения ОгьРг, в котором Огь взят при толщине слоя Ь и разности температур !ь — 1,. Результаты обработки опытов, произведенных Бекманом и Селшоппом на цилиндрических слоях и другими авторами на плоских слоях, хорошо совпадают со сплошной линией, Для области где Х,7Х=1, перенос тепла через слой происходит только путем теплопроводности. Отклонение от Х,/Х=! означает наличие конвекцни в суммарном потоке тепла, Кор- 497 реляционная связь, изображенная ли~иней, может быть использована в качестве первого приближения и для других геометрий, сд дг Рис.
11-!4. Эквивалентная теилопроводность свободной конвекции через слои жидкости [Л. 3721. 11-б. СМЕШАННАЯ СВОБОДНАЯ Н ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКНИЯ В гл. 7 — 10 по свободной конвекции влияние объемных сил ~на поток н;на перенос тепла не принималось во внима~нне. В действительности же в обычном потоке имеют место выталкивающие силы, если плотность изменяется с температурой, и интересно знать, когда ими можно пренебречь и когда опи должны приниматься во внимание.
Такое рассмотрение осложняется ~большим числом влияющих параметров. 'В дополнение к числам Реннольдса и Прандтля существенными явля1отся число Грасгофа, а также параметры, описывающие геометрию границ и ориентировку потока относительно гравитационного поля. Повидимому, наиболее полно был исследован вынужденный поток через круглую трубу с осью, параллельной направлению ускорения силы тяжести, прн среднем потоке, направленном вниз или вверх 1Л. 2241. Следовало ожидать, что для больших чисел Рейнольдса 1и соответственно для больших скоростей потока) и малых чисел Грасгофа влияние свободной конвекции на перенос тепла может не приниматься во внимание, С другой стороны, для больших чисел Грасгофа и малых чисел Рейнольдса свободная конвекция должна быть домини- 408 рующим фактором.
Это графически представлено на рис. 11-15, где объединены теоретические и экспериментальные исследования для вертикальных труб с различными отношениями .длины к диаметру (Е(Ы) и для жидкостей с различными числами Прандтля 1Л, 225], Вынужденный поток через трубу имеет то же направление, что и выталкивающие силы в потоке у стенки трубы. Можно видеть, что область смешан~ного потока, определяемая как область, в которой теплообмен отличается больше чем на 10о1о от м Рег шв Ша загс мг' ю Рис 11-13. Режимы для вынужденной смешанной и свободной нонвекнии [Л. 3731. теплообмена, полученного из зависимостей для вынужденного потока или свобода1ой конвекции, соответственно в действительности очень мала.
Макс Адамс предложил правило, при помощи которого может быть определен теплообмен в области смешанного потока. При этом вычисляется коэффициент теплообмена для вынужденной и свободной конвекции и используется ббльшая величина. Измеренные величины, полученные для потока через вертикальные трубы, не отклоняются более чем на 25% от величины, вычисленной по правилу Мак Адамса. ЗАДАЧ )( 11-1.
Вычислите ламинарный свободно-конвективный перенос тепла вдоль плоской пластины, расположеннои пок углом к вертикальному направлению, используя интегральные уравнения пограничного слоя и те же профили скорости, что и в 6 !1-1. 11-2. Вычислите коэффициенты ламинарного свободно-конвектив- ного переноса тепла по периферии горизонтального цилиндра с кольце- вым поперечным сечением, используя интегральные уравненияпограчич- ного слоя и профили скорости, используемые в й ! 1-!. Предположите, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с диаметром цклиндра.
11-3. Вычислите коэффинценты локального переноса тепла на по- верхности прохода охлаждающего воздуха в пустотелой лопасти газо- вой турбины путем эффекта свободной конвекции, вызванной центро- бежными силами. Предположите, что вынужденный поток воздуха при атмосферном давлении и температуре 260' С через проход так мал, что его влиянием на конвективный перенос тепла можно пвенебречь. Тем- пература по~верхности прохода ~может быть принята 538 С.
Охлаждаю- щий юроход устроен с осью, лерпендинуля~рной оси вращения, данной 5,08 см и расстоянием от оси 38,1 см. Колесо турбины, к которому пои- крвплена лопасть, врзщается со скоростью 10000 об/мин. Предположи- те для этого вычисления, что поверхность прохода может рассматри- ваться как плоская ~поверхность, ма которую действует цеитробеж~ная сила. Не при~нкмайте во ~внимание силы Кориолиса, 11-4.
Выведите уравнение (11-16) для турбулентного свободно-' конвективного переноса тепла на вертикальной плоской пластине, ис- пользуя расчеты, которые кратно изложены в в 11-2. 11-5. Теплопроводиость газов часто измеряется методом Сутерлен- да, где плавичовая проволока встроена вдоль оси капиллярной трубки, заполненной газом, который надо исследовать. Проволока нагревается электрически, труба охлаждается снаружи, и измеряются тепловой по- тох, температуры проволоки и трубы. Теплопроводность вычисляется в предположении, что тепло вслед- ствие теплопроводности распространяется радиально от проволоки к трубке.
Определите,' какой диаметр должна ~иметь капиллярная труб- ка для того, чтобы избежать ошибок, вызванных свободной конвекцией, когда желательно измерить теплопроводность водяного пара до давле- ния 150 аг, (Используйте данные приложения для определении харак- тернстикг) Для этого вычнсления иопользуйте рис. ~!1-14. Поддержи- вается разность температур 5,6'С между трубкой и проволокой.
!1-6. Плоская стенка сосуда находится прн температуре 93' С н изолирована тремя слоями алюминиевой фотьги: один †свер стенки и другие на расстоянии 125 см каждый, образуя два воздушных про- странства. Наружная сторона изоляции охлаждается до 37,5' С окру- жающим воздухом. Какую температуру принимает средняя пластика фольги? Каков тепловой поток в час на квадратный метр через изоля- цию? Теплообмен радиацией не принимайте во внимание.
11-7. При какой скорости для условий задачи 11-3 охлаждающего воздуха влиянием свободной конвекции на перенос тепла можно пре- небречь? (Предположите, что гидравличесний диаметр воздушного про- хода 1 см.) 410 ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ КОНДЕНСАЦИЯ И ИСПАРЕНИЕ 12-1, КОНДЕНСАЦИЯ Если пар заключен в сосуд, стенки которого имеют температуру ниже температуры насьицения, на стенках начинается конденсация пара, Тепло, выделенное в результате этого процесса, необходимо отводить через стенки.
В 1916 г. В. Нуссельт [Л. 2261, приме~низ свою теорию' пленочной конденсации, рассчитал теплоотдачу, связанную с этим процессом. Нуссельт исходил нз того, что конденсат образует на поверхности стенки тонкую непрерывную пленку и что интенсивность теплового потока определяется термическим сопротивлением этой пленки. Мы снова рассмотрим простейший случай, а именно конденсацию на вертикальной стенке при постоянной температуре 1 . Конденсат образует пленку, которая под действием сил тяжести постепенно стекает вниз и возобновляется за счет постоянной конденсации пара.
У верхнего края стенки толщина, пленки конденсата и равняется, нулю, но по~направлению вниз толщина пленки возрастает, как показано на рис. 12-1. 'Пусть на расстоянии х от верх- "' р него края толщина, пленки равна б и скоростное поле в пленке подчи- конденсата и кривые расняется закону, параболы: пределения температуры и уа скорости для вертикальи=11!2 —" — — ",!. — 3- за/ (12-1) ной стенки. В этом уравнении у — расстояние от поверхности стенки; 1/ — скорость д~вижения конденсата вниз на границе с паром.
Так как вектор потока тепла конденсации перпендикулярен ~направлению движения кочденсата в пленке, то температурное поле долж~но быть в основном линейным, причем температура стенки равна 1, и температура паров на границе с пленкой конденсата равна температуре насыще- 4!! ния. Может быть, удивительно то, что температурное поле в этом случае имеет другую форму, чем в пограничном слое жидкости или газа (см, ~ 6-4). Это объясняется тем, что в исследованных до этого проблемах все количество тепла, переносимое к стенке, возникает в пределах пограничного слоя, в то время как в настояшем случае благодаря конденсации пара все тепло образуется на внешней поверхности жидкой пленки.
Исходя из сказа~нного выше, количество тепла, переносимое через элемент пленки конденсата высотой дх и единичном измерении в горизонталь~нам ~направлении вдоль стенки определяется уравнением да= ~ дх(1,— 1„). (12-2) Коэффициент теплообмена а опять можно определять из равенства г(Я = адх (г, — 1 ). Отсюда (1 2-3) Скорость, с которой конденсат стекает по плите, можно рассчитать по уравнению равновесия рассматриваемого элемента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
