Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Вес элемента должен уравновешиваться напряжением трения ч„ на поверхности плиты: арбИХ=я дХ. Силами ускорения и давления пренебрегаем как незначительными. Воспользовавшись формулой Ньютона (6-2), выразим напряжение трения и, решив полученное уравнение относительно градиента скорости у поверхности стенки, получим: откуда 11 ЯР ~з 2р. Поэтому уравнение (12-1) изменяется к виду: Средняя скорость и„ в сечении х составляет '/, макси- 412 мальиого значения, так как кривая распределения скоростей— парабола: МР йь зв (! 2-4) Через сечение х проходит следующее весовое количество конденсата: ь!б= —,Их(1,— ! ) (12-6) и, приравнивая правые части уравнений (12-5) и (12-6), получаем уравнение '!вы интегрирование которого 'дает: з~ ял — (1,— 1 )х.
4 ~ ат' !а Если коэффициент вязкости и заменить коэффициентом кинематической вязкости ч, то для толщины пленки конденсата получим следующее выражение: Г 4лр, й= ~г кмЪ а для коэффициента теплообмена — следующее: которое в критериальной форме имеет вид: ах х Г яФ!ех' Ии = — = — =р' л ь $' 4чх(! — ! ) (12-7) (12-8) (12-9) Решение (12-8) дает локальное значение коэффици- 4!З 6=рц Ь=~~ У, зр. Через поперечное сечение на расстоянии дх в направле- нии движения конденсата проходит жидкости больше на ю=' — 'й в. (12-5) Это приращение происходит за счет конденсации пара, Подставляя в уравнение (12-2) значение Щ =1 Ыб, где ! есть скрытая теплота испарения на единицу веса жидкости, получаем: ента теплообмена на расстоянии х от верхнего края пли- ты.
Среднее значение коэффициента для всего расстояния находится по формуле критерий Прандтля рассматривается как параметр, Значения критерия Рейнольдса определяются по толщине пленки конденсата б и средней скорости движения конденсата и ад )хе =— 3 х (12-11) Среднее значение коэффициента теплообмвча рассчитывают, исходя из того, что тепло, поступающее к стенке по всей планке х, образуется оа счет выделения скрытой теплоты конденсации конденсата, проходящего через поперечное сечение плен~хи в точке х: ах(г,— ! )=ри 1 6.
4!4 а = ~(,а. (12-10) Согласно .формуле (12-9) значение критерия Нуссельта зависит от безразмерной величины в правой части равенства. Иногда это число называют критерием Шервуда. Ф~изические параметры .в формуле относятся к конденсату. Когда толщина пленки, конденсата достигает определенной величины, режим движения становится турбулентным.
Перенос тепла через турбулентную пле4гку конденсата можно рассчитывать методами, относящимися к турбулентному потоку жидкостей нли газов вдоль плиты. Такой расчет был выполнен У. Григулем 1Л. 227). Результаты расчетов показывают, что для турбулентной пленки конденсата критерий Нуссельта является функцией безразмерной величины уравнения (!2-9) и критерия Прандтля для кондвчсата. Уравнение теплообмона в турбулентной пленке конденсата весьма сложно. Поэтому удобнее пользоваться значениями коэффициента теплообмена, которые даются на рис. 12-2.
На этом рисунке значения критерия Рей~нольдса пленки конденсата нанесены как функция значений безразмерной величины Хдп рп (1, — ! ) х/1,0821 г а" Отсюда [те, = —" (12-!2) Значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по уравнению (12-9) для ламинарного режима движения, таково: (!2-13) й„а— 1,08211 р" а де3а о.уиФе ° СПг ° сдг Сдг СВг ° ЯиФе -диФе арг Рис. !2-2. Пленочная конденсация с ламинарным и турбулентным режимами стекания [Л. 374[. 415 Эта зависимость представлена на рис. 12-2 пунктирной линией. Турбулентный режим характеризуется двумя пучками линий на рис.
12-2. Один из них относится к критическому значевию критерия Рейнольдса для перехода к турбулентности Ке,=400, а,другой †,к Ке,=ЗОО. Сопоставляя взаимное расположение линий и точек, можно сделать вывод, что расчетные данные для Ке,=300 лучше согласуются с действительностью. В области ламинарного движения теор~ив Нуссельта подтверждается опытом. Нуссельт рассчитал также теплообмен при кон~денсации на горизонтальных трубах круглого сечения.
Результаты этих расчетов можно свести к следующему: среднее значение коэффициента теплообмена для горизонтальной трубы диаметрам Ы равняется среднему значению коэффициента теплообмена для вертикальной стенки высотой х= =2,5 А Если несколько горизонтальных труб расположены друг пад другом, то конденсат стекает с верхних труб на нижние. Вследствие этого теплообмен (рис, 12-3) для каждой последующей трубы уменьшается. Расчеты Нуссельта показывают, что тепловой, поток для второй трубы составляет лишь 60$ теплового.
потока для пврвой трубы. Такое падение тэплообмена можно значительно уменыпить, применяя расположение труб по схеме Жинабо (рнс. 12-4). Справедливость теории пленочной кон~денсации Нуссельта подтверждается многими опытами.
Однако иногда получают более высокие опытные данные, Э. Шмидт, В. Шуриг ~и В. Зельшопп [Л. 228) показали, что это происходит вследствие того, что конденсат не всегда образует сплошную пленку, что иногда пары кондепсируются в ~виде небольших капелек, которые постепенно увеличиваются и затем стекают вниз, собирая на своем пути все капельки конденсата.
На этих местах немедленно появляются ~новые маленькие капельки. На рис. 12-5 показан такой тип капельной конденсации. Понятно, что теплообмен при капельной конденсации выше, чем при пленочной. В Соединенных Штатах проделано много опытов по выявлению условий, характерных для ~пленочной и капельной конденсации, Чистые пары .на чистых поверхностях всегда образуют пленку, конденсата. Примеси в парах и загрязнения поверхности способствуют образованию капель при конденсации; особенно это относится к жирным кислотам. Образование капелек чаще происходит на шероховатой поверхности; чем на 416 Рис.
12-4. Пленочная конденсация на трубах при расположении по схеме Рис. 12-5. Капельная конденсация Жинабо. [Л. 375] Рис 12-3. Пленочная конденсация на трех трубах при коридорном расположении. в смеси с паром находится конденсирующий газ, последний конденсируется близ поверхностен конденсата, повышая тем самым общее термическое сопротивление тепловому потоку. Тем самым перенос тепла значительно снижается. Подробнее этот вопрос разбирается в части «Д», относящейся к массообмену. Пример 12-1. Насыщенный водяной пар образует на вертикальной стенке пленку конденсата. Требуется рассчитать коэффициент теплообмена на расстоянии 76,2 мм от верхнего края стенки.
Давление пара 0,1 кг/смз; соответствующая температура насыщения 1,-45,6'С. Температура стенки ! =40,6' С. Из таблиц для водяного пара находим: с=572 ккал[кг; плотность р =995 кг/мз. Из таблиц приложения имеем: т = 0,0605 10-' м'/сгк; Х =0,545 икал/ч м град. Теперь определяем безразмерную величину в уравнении (12-9). Крхчгк 9 81.955,572(0 0762)г,3600 4эЦ! — г ) 4 0,0605 0,545.10-' 5 27 — 308 4!7 гладкой.
На стальных и~ алюминиевых трубках при обычных уело~виях всегда происходит пленочная конденсация. Так как трудно с уверенностью предсказать, когда будет происходить капельная конденсация, то рекомендуется расчеты всегда производить по формулам для пленочной конденсации.
Перегретый,пар характеризуется практически таким же ' коэффициентом теплообмена, как и насыщенный. Если я крнтериб Нуссельта'. Хи = 1/ 1, 34 1О" = 1,08. 1О'. Отсюда определяем локальное значение коэффициента теплообмена 0,545 а = 0 0782 1,08 1О' = 7 740 наплюем'ч град и среднее значение для высоты 76,2 мм: а = 413 7 740 = 10 300 нкал)мз ч. град. Такое же значение среднего коэффициента теплообмена будет иметь и горизонтальная труба диаметром д = 30,4 мм. Отсюда видно, что значение коэффициента теплообмена при конденсации очень велико. 12-2.
ИСПАРЕНИЕ Испарение жидкости 1может происходить таким образом, что пар образуется в пространстве между жидкостью и паром. Это происходит, например, в том случае, когда тепло испарения .подводится к жидкости непосредственно на ее поверхность, как, например, радиацией, направленной к поверхности и поглощенной на поверхности жидкости, Этот процесс испарения подобев процессу таяния, рассмотренному в главе о теплопроводности, и может быть вычислен в основном теми же метода~ми. В практике в большинстве случаев тепло передается жидкости от твердой поверхности, с которой соприкасается жидкость, и пар образуется в виде пузырей, которые возникают и растут на греющей поверхности, затем, достиг кув определенного размера, отделяются и поднимаются через жидкость. Этот ~вид испарения называется кипением. Оно и будет рассмотрено в ~этом разделе.
Сложная природа процесса кипения долгое время ограничивала наши знания только сбором опытных дан~ных. Однако недавно в этой области был сделан значительный прогресс путем тщательного экспервментального изучения и путем развития моделей, которые значительно упрощают действительный процесс, благодаря чему можно применить анализ размерностей и аналитические .методы.
Можно ожидать, что в недалеком будущем теплообмен при кипении часто можно будет предсказывать путем анализа точно так же, как другие виды теплообмена, обсуждавшиеся в предыдущих разделах. Для выяснения существенных черт процесса кипения рассмотрим испарение жидкости с погруженной греющей поверхности. Предположим, что жидкость вначале находится при температуре ниже температуры испарения. Тогда можно наблюдать, что спустя некоторое время пос- 418 ле того, как тепло прошло через греющую поверхность, на этой поверхности появляются пузырьки па~ра. Достигнув определенного размера, они отделяются от поверхности и движутся в жидкость. Однако, пройдя некоторое расстояние, онн снова исчезают. Очевидно, он~и конденсируются в жидкости, которая во всем объеме еще не достигла температуры испарения.
Только ~после того, как жидкость будет достаточно нагрета, пузырьки пара пройдут весь путь до поверхности~ жидкости и так~им образом образуют поток пара в пространство над поверхностью. Оба эти процесса нашли при~менени~е в технике. Процесс, .в котором пар реконденсируется возле греющей поверхности, назыь .вается локальным кипением или переохлажденным кипением. Процесс, при котором пузырьки пара проникают через поверхность жидкости, называется кипением с чистым испарением. Было установлено, что на процесс кипения также влияет движение жидкости возле греющей поверхности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
