Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 106
Текст из файла (страница 106)
Майрелса и Дж. Хаммана [оо). 2. Продольное обтекание плоской пластины при переменной скорости внешнего течения и переменной температуре стенки. Рассмотрим сжимаемый ламинарный пограничный слой на плоской пластине при переменной во времени скорости Г/ (1) внешнего течения и при переменной во времени температуре стенки Т„(1). Если пренебречь градиентом давления, то для опре- При волнах сжатия толщина пограничного слоя больше, чем в задаче Стокса, следовательно, касательное напряжение и коэффициент трения, а также число Нуссельта меныпе, чем в задаче Стокса. При волнах расширения получаются обратные соотношения. В частном случае числа Прандтля Рг = 1 все формулы для теплопередачи упрощаются и для всех У /Уа принимают вид 411 сжимАемые нестАциОКАРныр ЦОРРАничные слои деления функции тока 4[4 [см.
соотношения (15.90)) и распределения температуры Т вЂ” Т„ Т вЂ” Т„ мы получим уравнения ""Ь+ Р5фер '"Р"фрв = Т7" + "гррр (15.114) (15. 115) Т„,— Т. р" "р Рг[ ри Т,— Т, ср1' где у определяется формулой (15.91), а Т7 и Т„означают производные скорости внешнего течения и температуры стенки по времени. Для решения этих уравнений примем, что функция тока и температура Ю определяются следующими рядами: 4р=УР„(7„к[у(Ч)+ТА(Ч)+1А(Ч)+ ), (15.116) 0 = 04 (Ч) + аР404 (Ч) + аРзбз (Ч) + ° ° + ~с)зо (Ч) + еьА (Ч) + [айг (Ч) + ° ° ° Пе ' ' '+ 2с (Т вЂ” Т ) [О (Ч)+ есзс(Ч)+ е4з4 (Ч)+...), (15.117) 2ср (Т,с — Т, ) где лля сокращения записи введены обозначения (15. 118) 4' — (У ) ' [) Т вЂ” (У ) ''''' у 'Ус Ч= — 1,'— есть новая безразмерная координата.
Коли мы введем зти выражения ф и д в дифференциальные уравнения пограничного слоя, то получим для определения функций г (Ч), Тс (Ч), ... обыкновенные дифференциальные уравнения, решения которых при рг = 0,72 дань4 в работах [44) и [44). функции г' (Ч), дс (Ч) и 8 (Ч) тождественны с решениями стационарной задачи для мгковенной скорости У, (квазистационарное течение). Дальнейшие решения отклоняются от квази- стационарного решения. Отношение касательного' напряжения на стенке т „к касательному напряжению т з квазистационарного течения равно — =1+ — *(2,555 — — 1,414 — ( — )+... ) . (15.119) Для тепловых потоков аналогичным образом получается при Рг = 0,72 отношение (см. работу [44)) ~ =1+ — *(239 " +... и ( ' Т вЂ” Т ~" (0,0892 Т- т" — 0,0448 Т" ~'1+...), (15.120) Ты ез ш — ез з 4х2 !гл. хч НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ Слог! где Н» Т,я = Т + 0,848— [15.121) есть равновесная температура квазистационарного течения.
При использовании изложенного в этом пункте способа следует иметь в виду, что выражения Ве, Ьг„..., рг, рх,... при заданных функциях ЬХ (1) и Т„(1) в общем случае зависят одно от другого, на что обратил внимание Х. цуджи [вв[. Литература к главе ХЧ 1. А и й г а й е Е. К., Оа СЬе с!гси1аиов саивей Ьу СЬе ч!Ьгакюа о1 а!г ш а СиЬе. Ргос Коу.
Бос. А 134, 447 — 470 (1931). 2. А г й и ! в ! С., БСахо 1ип1Се шсошргевв1Ы!е 1ашшаге ие1Гшкогао йе1 рижо й! Пвка8ао й! ип сН!пйго!пйебшхо ояс!11авке. Ь'Аегохесп!са 41, 341 — 346 (1961). 3. В е с 1! е г Е., Вая Ап»часЬяеа йег СгеаквсЬгсЫ !в ипй Ывкег ешег Ехрапв!оавчче11е. 1и8;АгсЬ. 25, 155 — 163 (1957). 4. В е с Ь е г Е., 1пякак!опаге бгеывсЬгсЫеп Ывкег Чегй!сЫип8ввкоявев ипй Ехрапвювяа е11еп.
ЕГСЧ 7, 61 — 73 (1959). 5. В е с Ь е г Е., В!е1аиипаге !вЬошргеяв!Ые бгеыясЬгсЬС ап е1вег йысЬ1аШеайе СЧе1- 1еп йе!огш!ег(еп еЬевеп СЧапй. Е. Г!или!яв. 8, 308 — 316 (1960). 6. В е с !! е г Е., 1пявакюааге бгеихвсЫсЬСевЫпкегЧегй!сЫ!шбвякояяеи !шй Ехрапвюы»че!!еп. В книге Ргозтеяя !и Аего. Бс!., т. 1 (редакторы А. Регг(, В.
Кй«Ьешапи, 1. Н. Бкегае), 104 — 173, Ьоийоа 1961. 7. В ее Ь е г Е., Ав»чевйиа8 йев пшиег1ясЬеа Гоггяекхиа8ячег!аЬгеая аи! й!е рвеийовхак!ипате, Ьошргеяя!Ые !аш!пате бгепхвсЬ»сЫ !а ешеш Бковв»че11евгоЬг. ЕРСЧ 10, 138 — 147 (1962). 8. В 1 а я ! и я Н., бгепквсЬгсЬСеп 1п ГРйвМ6Ьейеп ш11 1«!ешег Ке!Ьпа8. Е. МаСЬ. и. РЬуя.
56, 1 (1908). 9. В о 1 С х е Е., бгепгвсЫсЬСев ав Кока!!опяЬогрегп ш Г!ивя!8Ье!Сев шН Ыешег Ке»- Ьипб. Диссертация, бомш8еп 1908. 10. б е ! в ТЬ., ВешегЬиа6 хи йев «аЬа1!сЬев» швка11опагеп 1ашшагев бгепхвсЫсЬС- яхгошип8еа. ЕАММ 36, 396 — 398 (1956). 11. б ! Ь е11 а С о Б., Бкгаво 1!пике аССогао ай ипа !аз!та р!ава шчеяИСа йа ив 11ийо !псошргеяв1ЬИе с1окаСо й! ипа че)осиа сЬе е вопила й! ива рагке сопя!алга е й! ипа рагке а11егпага.
АСС! йе11а Ассайепиа йе1!е Бс!епхе й! Тогшо 89, 180 — 192 (1954 — 1955) к 90, 13 — 24 (1955 — 1956). 12. б ! Ь е 11 а С о Б., Бхгако !иа!Се Сегш!со аССогво а ива 1авхга р1ава !ачшС!Са йа ипа соггепке 1!ечеп»елке ри1яапке й1 11шйо 1псошргевв!Ы!е. АСС! йе1!а Ассайепг!а йе!!е Бс!еые й! Тогшо 91, 152 — 170 (1956 — 1957).
13. б ! а и е г С М. В., ТЬе 1аш1паг Ьоипйагу !ауег оа овс!!!аС!в6 р1акея аай су11пйегя Х. Г!шй МесЬ. 1, 97 — 110 (1956). 14. б о 1 6 в С е ! п Б., К о в е а Ь е а й Ь., Воипйагу 1ауег 8гокСЬ. Ргос. СашЬг. РЬ»1. Бос. 32, 392 — 401 (1936). 15. б 5 г С 1 е г Н., Чегйгаи8ип8я»ч!гЬип8 йег 1аиипагеи бгепхвсЫсЫ ипй Вгис)«»чйегякапй. 1и8.-АгсЬ.
14, 286 — 305 (1944). 16. б 5 г С 1 е г Н., бгепхвсЬ|сИеиквхеЬип6 ап Еу11пйегп Ье1 АЫаЬгС аия йег КиЬе. АгсЬ. й. МаСЬ. 1, 138 — 147 (1948). 17. б о в Ь А., Сопкг!ЬиИоп а Гезийе йе 1а соисЬе 1!п»Не !аш!па!ге !пвкаНоиа1ге. РиЫ1- сабопв Бсгеимбциез ек ТесЬп!Чаев йи М!пМСеге йе ГА!г.
№ 381 (1961). 18. б г 1 Ь Ь е п К. Х., ТЬе 1апипаг Ьоиийагу 1ауег оп а Ьок су1шйег Кхей 1п а Кис!пах!а6 яхгеагп. Х. АРР1. МесЬ. 28, 339 — 346 (1961). 19. Н а в в а п Н. А., Оп ипягеайу 1аииааг Ьоиийагу !ауегв. Х. Г!и!й МесЬ. 9, 300— 304 (1960); см. также ХАБ 27, 474 — 476 (1960). 20. Н а у а я 1 Н., Оп яив!1аг яо!и!юля о1 СЬе ипякеайу чиая1-С»чо-йипепвюва1 !псогпргезя!Ые 1аиииаг Ьоипйагу-1ауег ециак!оая. Х. РЬув. Бос. Хараи 16, 2316 — 2329 (1961).
21. Н а у а я ! Н., Оп зепи'-вии»1аг яо!и!юля о1 СЬе ипвкеайу Чиав)-С»чо-й!шеиз!оиа! !исошргевМЫе !ып!ваг Ьоипйагу-!ауег ечиаиоия. Х. РЬув. Бос. Харав 17, 194 — 203 (1962) 22. Н а у а в 1 !ч., Ои СЬе арргохипахе яо1и11ои о( СЬе иавсеайу чиаз(-С»чо-йииеимоиа1 1псогиргевя1Ые 1аиииаг Ьоипйагу-!ауег ечиаНопв. Х. РЬуя.
Бос. !арап 17, 203 — 212 (1962). 23. Н ! 11 Р. б., Б С е и и ! и 8 А. Н., Ьаиипаг Ьоипйагу 1ауегв !и овс111аСогу !1ок. Х. Вавс Ела. 82, 593 — 608 (1960). 24. Н о г 1 Е., Сивкеайу Ьоипйагу 1ауегя. Ви11еС!п о1 ХБМЕ 4, 664 — 671 (1961); 5, 57 — 64 (1962); 5, 64 — 72 (1962); 5, 461 — 470 (1962).
литеРАтуРА к ГлАВе хч 413 '25. 1 11 ! и 8 и о г С Ь С. В., Воикйагу 1ауег дгоч«СЬ оп а яр!пшп8 Ьойу. РЫ1. Ма8. 45, (7), 1 — 8 (1954). [Имеется русский перевод з сб. «Мехакика>, 1955, № 1 (29).[ 26. К ея С ! и Х., М а е й е г Р. Р., Сч а и 8 Су. Е., Оп Ьоипйагу 1ауегя аяяос1а|ей УЛСЬ овс|11а|ш8 вхгеашв. АРР).
Яс1. Вш. А 10, 1 — 22 (1961). 27. Ь | 8 Ь С Ь ! 11 М. Х., ТЬе геяропяе о)1аш)паг вЫп 1пс|1оп апй ЬеаС Сгапя!ег Со 11исСиаМопв |п СЬе я|геаш че1ос1|у. Ргос. Воу. Яос. А 224, 1 — 23 (1954). 28. 1, 1 и С. С., Мо|)оп ш СЬе Ьоипйагу 1ауег ичСЬ а гар!41у овс|1)а|)пд ех|егпа1 1)ом.
Ргос. 9СЬ )пхегп. Соп8гевв Арр1. МесЬ. Вгйвзе) 1957, т. 4, 155 — 167. 28а.М 1 г е ) в Н., Воипйагу 1ауег ЬеЬ|пй вЬосй ог СЬш ехрапя1оп паче пюлпд !псо я|а|!опагу Пи!й. МАСА ТМ 3712 (1956). 29. М ! г е 1 в Н., Н а ш ш а п Х., Ьа|Ыпаг Ьоипйагу 1ауег ЬеЫпй в|голд всЬос1| шоч!пд >ч!СЬ попипНог|п че1осНу. РЬужсв о1 Р)и!йя 5, 91 — 96 (1962). 30. М о о г е Р. К., 0пвхеайу, )а>п!паг Ьоипйагу )ауег Пои. МАСА ТМ 2471 (1951).
31. М о о г е Р. К., О я С г а с Ь Я., Ачегабе ргорег|1ея о1 сошргевв!Ые1а|п)паг Ьоипйагу )ауег оп а 11аС р1а|е и|СЬ ипв|еайу 11)8ЬС че1осНу. МАСА ТМ 3886 (1956). 32. М о о г е Р. К., Оп СЬе зерага|)оп о1 СЬе ипя|еайу 1акипаг Ьоипйагу 1ауег.
1ОТАМЯу|провппп. бгепхясЫсЬМогясЬип8 Рте!Ьиг8 1957, 296 — 311, Вег1ш 1958. 33. М ! 8 а ш Я. В., Ее1|1!сЬея Ап|часЬвеп йег бгепхясЫсЬС ап е|пег гох)егепйеп ЯсЬе)Ье , Ье! р15|х1!сЬеп| Веб!пп йег Во|а|юп. ))иагС. А|пег. Ма|Ь. 9, 89 — 91 (1951). 34. О я С г а с Ь Я., СошргеяМЫе 1апппаг Ьоипйагу 1ауег апй ЬеаС СгапМег 1ог ипвСеайу |аоМопв о) а Пах р)а|е. МАСА ТМ 3569 (1955).
35. Ь о г й В а у 1 е ! 8 Ь, Оп СЬес)гсп1аМоп о1 а!гоЬвегчей 1п Кипй|'я СиЬев, апй опяоше а)1)ей асоия|!са) ргоЫе|пв. РЬ|1. Тгапя. Воу. 8ос. Ьопйоп 175, 1 — 21 (1884). 36. В | с Ь а г й в о и Е. б., Т у 1 е г Е., ТЬе Сгапячегяе че)ос!Су 8тай1епС пеаг СЬе шоиСЬя о) р)рев 1п >чЫсЬ ап а1|егпа|1п8 ог сопМпиоия !)о>ч о1 а1г М ея|аЫ!яЬей. Ргос. РЬув.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
