Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 108
Текст из файла (страница 108)
становится значительно равномернее. Более подробный анализ турбулентного течения показывает, что его самым основным признаком является следующий: скорость и давление в каждой фиксированной точке пространства не остаются постоянными во временн, а изменяются, претерпевая весьма нерегулярные пульсации высокой частоты (см. рис. 16.17 на стр. 443). Скорость в фиксированной точке про- 4) странства можно рассматривать как величину, постоянную во времени, только в среднем и притом для сравнительно большого промежутка времени Рис.
!сл. Распрелелмпсе (квазистационарное движение). сиоростеа а трубе: а) при Первые систематические исследования обеих, ламинарном течении; и) при турбулентном течении. столь различных форм течения — ламинарной и турбулентной — были выполнены О. Рейнольдсом (ат). Им же был осуществлен упомянутый выше и названный его именем опыт с окрашенной струйкой. В результате своих исследований О. Рейнольдс открыл закон подобия, также названный впоследствии его именем.
Согласно этому закону, переход ламинарной формы течения в турбулентную происходит всегда при приблизительно одинаковом числе Рейнольдса п)сс)у, где и = Ут)г" есть средняя скорость течения (1) — количество жидкости, протекающей в трубе в единицу времени, а Р— площадь поперечного сечения трубы). Для числа Рейнольдса, при котором происходит переход ламннарного течения в турбулентное (так называемое критическое число Рейнольдса), опыты дали значение, приблизительно равное й сир — — ( — ) = 2300. (16.1) СлеДовательно, те течениЯ в тРУбе, ДлЯ котоРых йп ( йелр, ламинаРны, а те течения, для которых йе ) йеир, турбулентны.
Значение критического числа Рейнольдса существенно зависит от условий входа в трубу и от условий притекания жидкости к этому входу. Уже Рейнольдс высказал предположение, что критическое число Рейнольдса тем больше, чем меньше возмущения в жидкости, притекающей к входу в трубу. Это было подтверждено опытами Г. Т. Барнса и 3. Г. Нокера (1), а затем Л.
Шиллера (*а), в которых для йсир были получены значения до 20 000. В. В. Экману ()е) путем особенно тщательного уменыпения возмущений при входе в трубу удалось получить критическое число Рейнольдса около 40 000. Насколько сильно можно повысить критическое число Рейнольдса путем тщательного устранения возмущений при входе в трубу, пока неизвестно. Но зато самые различные эксперименты показали, что существует нижняя граница для йеир, лежащая приблизительно при 2000.
При числах Рейнольдса, меньших этого значения, со временем затухают даже самые сильные возмущения. С переходом ламинарного течения в турбулентное связано также резкое изменение закона сопротивления при движении в трубе. В то время как при ламинарном течении перепад давления, под действием которого происходит течение, пропорционален первой степени скорости течения ($ 4 главы 1)с при турбулентном течении этот перепад пропорционален приблизительно 417 НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ квадрату средней скорости течения.
Очевидно, что причиной повышения сопротивления является турбулентное перемешивание. Изменение закона сопротивления при переходе ламннарного течения в турбулентное показано на рпс. 20..1 (см. стр. 538). Новые весьма тщательные экспериментальные исследования перехода ламннарного течения в трубе в турбулентное показали, что в определенной области чисел Рейнольдса течение в окрестности критического числа Рейнольдса носит перемежающийся характер, т. е. временами является ламинарныл, а временами — турбулентным. На рис.
16.2 изображены результаты, е/Р Ю2 б е 6 г/Р =Дб о 3 е/Р-ее е/Р=Р222 е е/Р=4!У е г г г 4 6 б еее Рнс. !6.2. Осциллограммы снорости при течении в трубе в области перехрда ламинарного течения в турбулеатное на рааличных расстояниях от оси трубы. На измерениям Й. Ротгы н'!. число Рейноладса йе = ылУт = 2556; текущее расстояние от входа в трубу хы = 332; 1е = 4.27 и/сеа; снорсстз и в л!сен; время ! в секундах.
Эти осциллограммы, полученные посредством термоанемометра, показывают перемежающийся характер течения, т. е. чередование югтервалов с ламинарвым и турбулантнмм течением. которые получил И. Ротта [561 для зависимости скорости от времени на разных расстояниях гlга от оси трубы. Мы видим, что смена ламннарных и турбулентных состояний происходит через неравномерные промежутки времени. В точках вблизи оси трубы скорость в те промежутки времени, когда течение ламинарно, больше средней скорости в те промежутки, когда течение турбулентно. В точках же вблизи стенок. трубы имеет место обратное соотношение. Так как в этих опытах количество протекающей через трубу жидкости поддерживалось длительное время постоянным, то из указанных фактов следует сделать вывод, что за время перемежающейся стадии распределение скоростей попеременно становится то ламинарным (рис.
16.1, а), то турбулентным (рис. 16.1, 6). Физический характер такого перемежающегося течения можно хорошо описать посредством коэффициента перемеэеаемости у, указывающего, какую долю некоторого промежутка времени в определенном месте трубы существует турбулентное течение. Следовательно, коэффициент у = 1 означает, что течение все время турбулентно, а коэффициент у = 0 показывает, что течение все время ламинарно.
На рис. 16.3 изображена зависимость коэффициента перемежаемости от расстояния х от входа в трубу для различных чисел Рейнольдса. При постоянном числе Рейнольдса коэффициент перемежаемости непрерывно возрастает с увеличением расстояния от входа 27 г. шлихтинг 418 [гл. хуй ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ 1 в трубу. Измерения И. Ротты выполнялись при числах Рейнольдса от йе = 2300 до 2600, т. е.
в области чпсел1Рейнольдса, в которой происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную. При числах Рейнольдса, лежащих вблизи нижней границы этой области, развитие явления перехода ламинарного течения в турбу- ге=гт -Г:: =;~=Я ЛЕНтНОЕ ПРОИСХОднт На ОЧЕНЬ. 00 .,' а . 1 ' ~ '- ~ большой длине трубы, измеряю- щейся тысячами диаметров — — — — — — — трубы. 00> Фп т 2. Переход ламинарного те- чения в турбулентное в погра0г~ ° " ...ггм, ' ничном слое на обтекаемом те- ле.
Значительно позднее было гбь = гг00 — — — — — установлено, что течение в по- йг 100 150 001 гг0 000 ггр аб0 100 000 Рве. 1б.х. зависимость «овффнпнен а перемг аемоогн турбулентным. В этом случае т в' трубе в области перехода ламвнарной формы течення в турбулен ую от текущей д ны х прн рав нч- Все повецение теченик Около ных числах Рейнольдса зе. По нвмереннями. Ротгы1"~. обтекаемого тела, в частности значение у = 1 соответствует сохраненню чисто турбулентного, а аначенве т = о — сохраненню чнсто ламвнар- и силоВое ВоздейстВие теченпя на тело, существенно зависит от того, является ли пограничный слой лаыинарным или турбулентным. Переход течения в пограничном слое на обтекаемом теле из ламинарной формы в турбулентную зависит от многих факторов, из которых, кроме числа Рейнольдса, наиболее важными являются характер изменения давления во внешнем течении, состояние поверхности стенок (степень их шероховатости) и наличие возмущений во внешнем течении (стенень турбулентности).
Плохо обтекаемые тела. С переходом течения в пограничном слое из ламинарного в турбулентное связано явление, которое особенно заметко у плохо обтекаемых тел, например у шара и круглого цилиндра. Из рис. 1.4 и 1.5 видно, что коэффициенты сопротивления круглых цилиндров и шаров. при числе Рейнольдса )тн = 'ггР/т, равном приблизительно 3.10ь, внезапно сильно уменьшаются. Это резное уменьшение коэффициента сопротивления, которое для шара1было впервые обнаружено Г. Эйфелем Рб), объясняется тем, что пограничный слой при укааанном числе Рейнольдса становится турбулентным. Турбулизация пограничного слоя приводит к перемещению его точки отрыва'от тела вниз по течению„т. е. ближе к заднему концу тела, вследствие чего'"мертвая зона позади тела становится значительно более.
узкой. Правильность такого объяснения Л. Прандтль Рх) подтвердил следующим. опытом. На шар, немного впереди его экватора, было надето тонкое проволочное кольцо. Благодаря присутствию кольца турбулизация пограничного слоя наступала при меньшем числе Рейнольдса, чем без кольца. В результате получилось такое же уменьшение коэффициента сопротивления, как и без кольца, но при большем числе Рейнольдса. На рис.
2.20 и 2.21 изображены фотографии обтекания шара дымом для докритического состояния с большой мертвой зоной и большим коэффициентом сопротивления и для сверхкритического состояния с меньшей мертвой зоной и меньшим коэффициентом сопротивления. Сверхкритическое состояние было достигнуто благодаря тому, что на шар было надето кольцо. Эти опыты убедительно показали, что внезапное падение коэффициента сопротивления шара можно понимать только как аффект пограничного слоя, связанный с переходом в нем ламинарного течения в турбулентное.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
