Глава XVIII. Тепловая защита летательных аппаратов и их энергетических у (1013646), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В общем случае значение формпарамегра может быть переменным вдоль стенки. Особый интерес представляет случай постоянного значения формпараметра вдоль поверхности (/ = сопз(), при котором деформация профиля скорости происходит во всех сечениях пограничного слоя одинаково и решения уравнений пограничного слоя являются автомодельными. Для плоского ламинарного пограничного слоя условие / .= сопя( согласно соотношению (!8.8) выполняется при подаче охладителя по закону (ро) х — к'. В этом случае напряжение трения и тепловой поток на стенке (при постоянной температуре стенки) изменяются по такому же закону (т х-и д и д х-к') и являются 43й Рнс.
РЗЛО. Профиль скорости в поперечном сечении угьа турбулентного пограничного слоя при вдуве вещества через пористую поверхность практически целесообразными, поскольку ду поступающее к стенке тепло должно рационально поглощаться охлаждающим газом. Г1ри степенном законе изменения скорости внешнего потока иу =- )зх"', ввтомодельные решения (Г = сопя!) уравнений по- т граничного слоя возможны нри условии о х ', откуда следует, что постоянное значение скорости вдува газа вдоль поверхности т'„.— — сопел нри 1 = сопьг возможно только для течения в окрестности критическои точки (при гп = 1).
Вдув вещества в пограничный слой влияет и на его устойчивость, т. е. на переход ламинарного режима течения в турбулентный. Под действием вдува вещества в ламинарный пограничный слой его устойчивость уменьшаегся и переход ламинарного режима к турбулентному наступает раньше (при меньших числах Рейнольдса) прн прочих равных условиях. Так как интенсивность теплообмена в турбулентном потоке больше, чем в ламинарном при прочих равных условиях, то более раннии переходламннарпогб режима в турбулентный поддействпем вдува может привести в некоторых случаях (прн малых значениях интенсивности вдува) к уменьшению эффективности тепловой защиты поверхности Влияние вдува вещества через пористую поверхность на турбулентный пограничный слой качественно аналогично соответствующему влиянию на ламинарный пограничный слой. Профиль скорости под действием вдува деформируется, градиент скорости н температуры на поверхности уменьшается, а толщина пограничного слоя увеличивается, что приводит к уменьшению силы трения и коэффициента теплоотдачи на поверхности (рис.
18.10). Условно можно выделить три основных режима течения в турбулентном пограничном слое. Первый режим — это сравнительно малые значения интенсивности вдува охладителя, когда действие его сказывается только в пределах вязкого подслоя, непосредгтвенпо примыкающего к поверхности.
В этих случаях профиль скорости и температуры поддействнем вдува охладителя деформируется в пределах вязкого подслоя. Если на непроницаемой стенке (и .=. О) профиль скорости в вязком подслое близок к линейному, то при наличии вдува профиль скорости де~)юрьтируется н на нем появляется точка перегиба. Во внешней области пограничного слоя (в турбулентном ядре) профиль скорое~и не изменяется и подчиняется логарифмическому закону, как и в случае непроницаемой поверхности.
Расчет профиля скоростей н температур при таком режиме вдува в погранич- 439 ный слой может быть основан на соответствующих зависимостях для турбулентного пограничного слоя, образованного на непроницаемг й поверхности. Такую модель расчета влияния вдува вещества на турбулентный пограничный слой принято называть «пленочной теорией». Второй режим течения на пористой поверхности соответствует таким значениям интенсивности вдува охладителя, когда действие его распространяется в турбулентное ядро пограничного слоя. Этот наиболее важный для практики режим течения труднее всего поддается теоретическому расчету.
Главную роль здесь приобретают экспериментальные исследования. В этих случаях для приближенных оценок влияния вдува на профили скорости и температуры может быть использована модель 1!рандгля, согласно ,(вч (г которой турбулентное касательное напряжение с, =- р/ ду где 1 — длина пути смешения, принимаемая такой же, как и в случае турбулентного пограничного слоя на непооницаемой поверхности. Влияние вдува охладителя на профиль скорости учитывается тем, что напряжение трения принимается переменным в поперечном сечении пограничного слоя и зависит от интенсивности вдува охладителя. Третий режим течения на пористой поверхности соответствует такой интенсивности вдува охладнтеля, при которой влияние стенки на пограничный слой ослабевает, пограничный слой перестраивается подобно пограничному слою па коаю турбулентной струи. При дальнейшем увеличении интенсивности вдува охладителя пограпичныя слой оттесняется от поверхности, а коэффициенты трения и теплоотдачи стремятся к нулю.
Величина расхода вдуваемого охладителя, прн котором пропсходиз оттеснение пограничного слоя, примерно соответствует расходу, увлекаемому пограничным слоем на границе свободной струи. Такой режим течения наступает при значении формпараметра, поимерно равном — Ке ° 0,08. Зля расчета процесса теплообмена в этом режи(р" 1 од (а В ме могут быть применены методы, основанные на теории свободных турбулентных струй. Резульзаты теоретических и экспериментальных исследований показывают, что основным критерием подобия. определяющим влияние вдуть охладителя в пограничный слой на трение и тепло- обмен является формпараметр / . На рнс.
18.11 представлены расчетные завпшгиости относительных коэффициентов трения сг/сз, и теплоотдачи и/х, (см и а, — соответствуюшие значениям коэффициентов трения и теплоотдачи иа непроницаемой поверх. ности) в зависимости ог формпараметра и длины начального непооницаемого участка х,для случаев ламинарного дозвукового режима течения вдоль плоской пластины и одинаковых физических свойств внешнего потока и вдуваемого охладнтеля. Если нашло вдува охладителя совпадает с передней кромкой пластины, то х, = О, 440 п,в — ~/Ре~ 2(/Э1/)ру ГРВЗ п,в П,г! Рис. 18.1!. Влияние начального непроницаемого участка, ка параметра ндуеа на трение н теплооомеи нламинарном пограничном слое и п,п п,в 2!уз~)рр !Р4~~ и такая схема вдува охлаюпеля соответствует иа приведенном графике значению параме ра хгх„ - оо.
Согласно приведенной зависимости, чем больше формпараметр, тем меньше трение н интенсивность теплообмена при прпчих равных условиях. Влияние начального непроницаемого у .ветка пластины х„суп!есгвенпо проявляется при значениях грорм!шраметра больше 0,2. Увеличение длины начального непроницаемого участка пластины х, приводит к умеш шеиню влияния вдува на трение и теплообмен, т.
е. гкрфективность тепловой зашиты уменьшается, Если фнзические свойства вдуваемого газа отличаются от физических свойств внешнего потока, то прп анализе тепловых и гидро- динамических процессов пеооходимо решать волную систему уравнений пограничного слоя, вкл!очая уоавнения диффузии, а при больших температуры необходимо учитывать и химические реакции, возника)ощие в процессе вдува охладителя, В этих случаях на интенсивность теплооомена влияют такие гризпческие параметры вдуваемого и основного потоков, как теплоемкогть, теплопроводность, вязкость, коэ !хрпциеит диффузии и др. Согласно молекулярно-кинетической теории у идеальных газов при постоянных значениях давления и температуры все этя физические харак- 441 при 1" )1,5 + 0,45)!.
442 теристики среды являются функцией одной физической величины — молекулярной массы. Поэтому влияние природы вдуваемого газа на трение и процесс теплообмена в первом приближении можно учесть введением в критериальное уравнение отношения молекулярных масс вдуваемого (М ) и основного (Мг) газовых потоков (М /Мг). Экспериментальные данные по вдуву разлцчных газов в ламинарный пограничный слой иа плоскои пористой пластине удовлетворительно обобшаются критериальными уравнениями для коэффициентов трения и теплоотдачи относительно вышеуказанного комплекса: — =-1 — 1,82 ( — г) ' "' ' )/Кеп: ' (18.12) где сп а и сы, сс, — соответственно коэффициенты трения и теплоотдачн прн адуве охладителя и при отсутствии вдува. В качесгве определяющей температуры используется температура, равная Т, р — — Т, ! 0,5 (Т вЂ” Т,) + 0,22 (Т, — Т,), где ҄— эффектнвйая температура на непроницаемой поверхности при прочих равных условиях.
Влияние химических реакций на процесс теплообмена при вдуве охладптеля в пограничный слой в пеовом приближении может быть учтено аналогично, как и на непроницаемой поверхности, введением в формулу Ньютона разности полных энтальпий: Ч„=- —, (7„— /,). Для больших скоростей обтекания ламннарным потоком плоской пористой пластины при М == 1,5„.20 и Т (Тг — — 0,6...5 на основе численного решения уравнений пограничного слоя предложены следующие критериальные уравнения: ( — „, 1/( —,' ) = ! — 0,85Р~~" ( ~,~ ) (; (18.13) — =- 1 — 0,86 ( — ~) 1, (18.14) где ) .—.— (ри)„гр,)а, — формпараметр, определяемый согласно соотношению (18.9). Обобщение результатов расчета коэИ ициентов теплоотдачи па пористой поверхности для случая течения в окрестности передней критической точки тела относительно формпараметра = (ри) сг„/и, представлено на рис.
18.!2. Эта зависимость может быть аппроксимирована крятериальным уравнением: при 1' <1,5 (сг/ср)/(и,/ср), = 1 — 0,67 ( — ~) ' г; (18.15) (м/ср)/(гг!ср)р =- 1 — ( м~ ) ехр !0,23 — (0,3(„+ т-(айка! мм (ск/гд/я 47 дв йа д йз 1д 74 377 У 7 4 Ф /р к/и ~п/~а Рис. !Вид. Г!Г,ж;нческое побасенке . результатов расчета козффнпиентоа теплоотдачи иа пористой поверхности для случая течения в окрестности передней критической точки тела от. носнтельно формпараметра Рис. !В.!3. Влияние парюытра вдува газа на интенсивность теплообмена в турбулентном пограничном слое при е4 =- 3, Ти/Тг = З,З, Р,.= 4. !Оа: l — адтч аоад хь; а — Бдуь Гелия (а/ср)/(а/ср)а = 1 — 0,19 ( — ') /, (18,!6) где показатель степени и, опоеделяется в зависимости от параметра (Мт/Мм1 (ппи 0,2 < М,/М < 1 и .= 0,35; при 1 < Мт/М < 8 и =- 0,7; при М,/М > 8 и = 1). Расход охладителя через пористую поверхность можно определить соглзсио уравнение теплового балаиса. Полагая, что температура охладителя иа выходе из пористой стенки равна темпера- 443 Влияние ядува охладителя в турбулентный пограничный слой иа интенсивность теплообмена аналогично случаю вдува охладителя в ламипзрцл|й пограничный слой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
