Глава XVIII. Тепловая защита летательных аппаратов и их энергетических у (1013646), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Скорость жидкой пленки из-за большой вязкости мала относительно скорости потока, и, следовательно, пленка не оказывает влияние на характер движения газа в пограничном слое. Поэтому газовый пограничный слой можно рассчитывать независимо от жидкого пограничного слоя. Рассмотрим методику расчета скорости уноса теплозащнтного покрытия, на котором формируется жидкая пленка, на примере течения в окрестности передней критической точки осесимметричного затупленного тела (рис. 18.33). Будем считать, что решение для газового пограничного слоя получено и, следовательно, заданы значения обобщенного коэффициента теплоотдачи и коэффициента трения.
Поскольку скорость движения пленки мала, то эти коэффициенты можно принять такими же, как и на неподвижной поверхности. Граничные условия в системе координат, связанной с поверхностью, на поверхности раздела при у = О имеют вид При медленном движении плевки можно пренебречь силами инерции и уравнение движения принимает вид (18.88) Интегрируя это уравнение с использованием граничных условий (18.87), получаем закон распределения для продольной скорости в жидкой пленке: Р У и == — ) — ау+ ч, == дх ) и,) и (18.89) ! Г д(иг) о = — ) — ду )1,) дх (18.90) при отсутствии испарения с поверхности.
Следовательно, для расчета уноса необходимо определить профиль температуры в жидкой пленке Т = 7 (у). Для этого рассмотрим уравнение энергии. В окрестности критической точки дТ/дх = О. В этом случае уравнение энергии при ). = сопз1 принимает внд о — „= а — „,, дТ Е'Т (18.91) где а — коэффициент температуропроводностн. Интегрируя это уравнение, с учетом граничных условий (18.87) получаем у — =( ) Р( —. ( гг).
о Таким образом, распределение температуры зависит от распределении скорости о (у) и необходимо решать совместно уравнения движения (18.89) и энергии (18.91), что существенно усложняет анализ. Однако в случае стекловидных материалов можно внести существенные упрощения. Вязкость этих материалов хорошо описывается формулой р/р =.(Т(Т )" при и = 10...20 (18.93) (18.92) и очень быстро увеличивается по мере уменьшения температуры. Жидкость имеет малую вязкость только на очень малой толщине. 475 Здесь касательное напряжение т и градиент давления дрых заданы.
Для вычисления интегралов необходимо знать закон распределения вязкости в зависимости от у, что возможно при известном распределении температуры. Зная профиль скорости и в жидкой пленке, из уравнения неразрывности — + — = 0 д (ги) д (гч) дк ду определим местную скорость уноса материала Это значит, что динамический слой намного меньше теплового, а поэтому градиент температуры поперек жидкого слоя почти не изменяется. Учитывая перемещение системы координат относительно твердого тела, имеем о = о, и градиент температуры внутри покрытия (18.92) можно представить в виде ( — )=( — ) р( — 1 ши)=(~) р( ~). '~18.94) о Отсюда получаем искомое распределение температуры т= — '( —",) р( — "").
(18.95) Величина 6, = а/о характеризует глубину прогрева. Учитывая, что ( з ) т 6, (18.96) получаем распределение температуры в теле Т = Т ехр (у/6,). (! 8.97) Это распределение температуры соответствует квазнстационарному плавлению. Воспользуемся степенным законом вязкости для жидкой пленки (18.93). С учетом выражения (18.97) находим распределение вязкости поперек жидкой пленки )и/)и = (Т/Т„) = е т. е )и = и ехр ( — пу/б,) =- р ехр ( — у/6), (18.98) где 6 = 6,/л = а/(о л) — толщина динамического слоя или условная толщина жидкого слоя, на которой вязкость падает в е раз. Подставляя закон изменении вязкости (18.87) в уравнение для распределения скорости (18.89) и интегрируя его„получаем распределение скорости в жидкой пленке и = ~6+ (+ — 1)+ ч ) — ехр ®.
(18.99) Используя полученный профиль для скорости (18.99), определяем скорость уноса о из уравнения (18.90). Учитывая, что в окрестности передней критической точки г = х, а градиент давления и(р/г(х и касательное напряжение ч зависят линейно от х, получаем следующее выражение: 26и Так как из уравнения Бернулли для течения на граниде газового пограничного слоя Ф~~ ( Ияи 1' и н,и' ~ ни ~ и = Ри/~ = РФ ° 476 где )) = (йит/с(х)» е, а и, — скорость течения на границе газового пограничного слоя, то уравнение (!8.100) принимает вид о = — ( — „+ 2))зртб) .
(18.101) Полученные соотношения связывают между собой толщину слоя (6), скорость уноса (и ), температуру стенки (Т„) и касательное напряжение (т„). Для дальнейшего решения необходимо привлечь уравнение баланса тела д = р„о Л/ (где Л1 — тепло, поглощаемое материалом при нагреве), выражения для теплового потока д и касательное напряжение на стенке т . В частности, для кварца получено 1зф ж р)из+"'т'~з'~и~~"~. Унос теплозащитного материала тем меньше, чем выше его вязкость и меньше коэффициент теплопроводности (Х).
Поскольку и велико, унос слабо зависит от р, и энтальпии торможения (1,) набегающего потока газа. В случае испарения жидкой пленки эффективная энтальпия материала (1аф) будет возрастать с увеличением энтальпии торможения (1,). Приведенное решение справедливо только в том случае, когда пленка остается стабильной. Опыты показывают, что стабильность пленки нарушается при )сез ~ 150.
При этом значение эффективной энтальпии теплозащнтного материала существенно уменьшается. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1, Назовите основные способы тепловой защиты теплонапряженнын поверхностей. 2. Каким образом влияет вдув охладителя в пограничный слой через но. ристую поверхность на его структуру и интенсивность теплообмена? 3.
Что такое формпараметр, и каким образом зависит интенсивность тепло- обмена в пограничном слое ат этого вараметра? 4. В чем заключается механизм теллавой защиты при заградительном охлаждении поверхностей? 6. Сформулируйте сановные положения расчета заградительного охлюкдения псвериностей. 6. От каких параметров зависит мррективиость заградительного охлаждения? 7. Назовите основные сшюсбы охлаждения ловаток газовых турбин. 8. Какими параметрами характеризуется эффективность охлаждения лопаток газовых турбин? 9.
В чем заключается механизм интенсификации процесса теллоабмена в струйных системах охлаждения лопаток газовых турбин? 10. Назовите наиболее эффективные способы охлаждении лопаток газовых турбин? 11. В чем заключается механизм тепловой защиты пасредством разрушаемых (уносимых) покрытий? 12. Чтп понимается под аффективной знтальпией теплочащитного покрытия? .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
