Глава XVIII. Тепловая защита летательных аппаратов и их энергетических у (1013646), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Теоретические расчеты, основанные нз полу- эмпирической модели, согласно которои изменение ширины облас!5! струйного смешения подчиняется закону иь «Х и ! — ии,и Дают пРИ иг =-. ! значение 5йс41:=- 1й с!а:-- О. Опо свЯзано с теы, что турб) лснтнаи вязкость в зоне смешения согласно модели Прзн.!дггя «и ПРОПОРЦИОНаЛЬНа ГРЗДНЕ!му СКОрОСтн р, --. р(а) —.1 И НРИ Г!1:.= иа —. — "'" .-= 1 —.— — О и р,— О. 1(з самом деле кром«турбулегппой и1, ги вязкости, порождисмоп градиентом скорости в зоне сиутного г'5!5 шспия, нмсют мссго ю!Лекул51!зная в5!зкость, 1сп.!О!5!5ОводнОсгь и ди!!х)гузик. р5роэ!е го1О, смешивакпцисс5! потоки мОгут Оолада1ь также н начальной турбулентностью вследствие образования прш:!Оппых по! рзпичпых слоев в Окрестности выдува по!ока на Г9 ег !1оверхиосзь и различных ю1;!роди!шаг мическнх возмущений.
ВСЕ ЭСИ фанчоры И ОнргдСЛ5!К51' ШИ. тлга рину области смешения прн гт 1. г 6,1 (; увел ичеплем параметра гп -- и !5иг Ог 0 до 1 угол рзшнпра 55И Об.шсги смеЙй5х и!Спин уменьшается, соответственно 555х1 увеличивается дальнобойгость струи, У ЮХ !55аг и прн т 1 дальнобойность струи и !лина начального у шсгка чаксималь.1ы при поочих равных ! лопиях. Ппи инте!1сивиостп начальной гурбулснт5юстп смешивающихся потоков около 2!% у~ поные коэффипиепты тепловой зоны струйного смешения при ш .'.".0,5 и и >2 удоилегмюритсльпо описываются зависимостью (18.25) где яз н,шальном участке смешения с = 0,17, па основном— с — 0,12. При значениях параметра гп, близких к едипипе 0,7 < ..' т -',' 1,4, ширина зоны смешения не зависит от параметров гп:: и,„д/ип и Ь,/х О,1.
Г!ри увеличении уровня начальной турбулснтпос~н смешивающихся потоков диапазон значений т, при которых шпршш зоны смешения не зависит от гп, будет рзсширязься, а при умсньшгпии — уменьшаться. Изменение скорости и,„, и температуры Т, на оси струи можно определить пз основе решений интегральных соотношений для импульса и энтальпии в струе. Из условий сохранения избыточного импульса (18. 27) ь„ Ь„(1 и')„,,' (1„- Ьд) (Ри')„=-. ~ Ри' г(д (18.26) и сохранения избыточной эптальпин д,. Ь„(ри)г„., (1г„, — /гг) — ~ ри(! — 1гг) г(у. о Для определения интегралов, стоящих в правой части этих соотношений, исггользуютси формулы для профиля относительной скорости и энтальпии в поперечном сечении струи (18.20) и (18.21) и эмпирическое соотношение для ширины зоны струйного смешения (18.23).
В общем случае решение этих уравнений достаточно громоздко и требует и<пользования численных методов. Результаты расчетов и экспериментальные исследования показывают, что в общем случае относительная избыточная безразмерная скорость Ф' == (и„— иг,)/(игд2 — иг,) и температура 6 =- (Т вЂ” Тг,)/(Тг„,— — Т,) зависят от относительного расстояния Х = х/Ь„параметра вдува т, =- игда/игм отношения плотностей (или температур) смешивающихся потоков и =- Тгад/Тгг = Рп/Ргод.
Рассмотрим основные закономерности струйного смешения двух потоков с одинаковыми теплоемкостями при упрощающем допущении Ь, =- Ьо В этом случае профиль температур в поперечаом сечении струи подобен профилю скоростей иг, — ии (у) Тг, — Т, (у) (18.28) иг, — и,„, Тг, — Тьд В этом случае распределения температуры и скорости потока на оси струи также будут подобны: (Тг, — Тм)/(Тг, — Тг„д) = (иг, — и„,)/(игг — игдд). (18.29) Нз рис. 18.17 приведены значения безразмерной избыточной температуры на оси струи 6 = (Т вЂ” Тг,'1/(Тㄠ— Тг,) для гв Аддуевдднд 449 вм в,в В4 и вв дв гав в .
вв гвв гав к Рнс. !8.17. Заанснмосчь безразмерной избыточной температуры на осн струи 6,„ от параме" роа пь н Х прн и = 0,5 в г — иш/и. Рнс. 18.18. Заанснмость для расчета распределення скорости на осн с~рук н спутном потоке 450 Различных значений та =- игаа)итт пРи п = — Туна!Тут — — 0,5, которые дают наглядное представление о влиянии этого параметра на характер распределения температуры на оси струи Т, и дальнобойность струи. При та < 1 рост параметра вдува шсаа приводит к увеличению начального участка и дальнобойности струи, а при та ) 1 — к уменьшению этих характеристик.
Уменьшение параметра л (при л с. 1) при прочих равных условиях приводит также к увеличению начального участка н дальнобойности струи. В частном случае при и =- 1 из интегральных соотношений (18.2б) и (18.2?) следует зависимость, представленная на рис. 18.18. Используя данную графическую зависимость, можно определить изменение скорости и температуры на оси струи при п = ТгаагТп —— = 1. Дли заДанпого значенна паРаметРа вДУва п1а опРеДелЯем длину начального участка и тангенс угла расширения основного участка зоны струйного смешения 1я цт (см. рис.
18.16). Полагая, что граница основного участка струи проходит через кромку сопла, для рассматриваемого значения х определяем ширину зоны смешения 6, =.: х1йит + йа, где х — координата, отсчитываемая от выходного сечения щели. Зная ширину зоны струйного смешения 8 /й„определяем согласно графической зависимости (см. рис. 18.18) скорость потока на оси струн и гип при заданных зна. тв тв ыг гпа чениях иа и х и из условия подобия поля температур и скоростей (!8.29) определяем температуру на оси струи Т . Такая в,в приближенная методика расчета дает несколько завышенные значения темпевгв рзтуоы потока на оси струи. При больших параметрах вдува т,(иг „ ~~ ип) закономерности распрострапения струи будут близки к закономер.
ностям распространения затопленной струи. В этом случае длина начального участка струи составляет 1агЬа ' 10, полюс струи практически расположен в выходном сечении щели (х„= О) и вдали от нее распределение скорости на оси плоской струи определяется из вы- ражения Рис. 13.!9. Схема распределения толгпины пограничного слоя; 1 — лоне струйного смещенлн. 1 — орофель сааросте П!лнх.
тенг*; а — погреененвй слой 6 = 0,37 (и!ий)а иго,а (18.32) Из совместного решения этих двух уравнений с учетом вышеприведенной методики определения распределения температуры и скорости вдоль оси струи можно определить толщину пограничного слоя. Для этой цели можно использовать метод последовательных приближений.
Для практических расчетов в первом приближении толщину пограничного слоя (6) можно оценить по формуле (!8.32), в которой скорость на внешней границе принята пй = 0,5 (и>ой + и11), а значение вязкости определить по температуре Т1 — — 0,5 (Т>е, + + Т,). Знал толщину пограничного слоя, можно определить температуру теплоизолированной поверхности Т , = То, скорость на внешней границе пограничного слоя, а следовательно, и коэффициент теплоотдачи а согласно формуле 5! = са)(руи>ср) =- 0,0225 (иа6/и) — а йтРг — о и.
(18.33) Как показывают расчеты, для большинства практических случаев при х/Ь .( 20 толщина пограничного, слоя составляет 611Ь < 15' йо! Р11 йе еф 'о — = 3,98 У «1 ее г„, й (18.30) Вышеприведенный анализ не учитывает влияния пограничного слоя, образующегося на защищаемой поверхцости, на распределение скорости и температуры в пристеночном струйвом потоке. В первом приближении можно полагать, что это влияние ограничено областью пристеночного пограничного слоя. В этом случае толщину пограничного слоя можно определить из условия: скорость на внешней границе пограничного слоя лежит на соответствующем профи.че скорости (Шлихтиига) в зоне струйного смешения (рис. !8.19). Из условия подобия поля температур и скоростей в зоне струйного смешения согласию формуле (18.20) скорость ий и температура Тй на границе пограничного слоя равны иц — иа Тц — тй г 1 6 та1й >м и1,— «,„т„— т =( ( Ь) С другой стороны, если турбулентный пограничный слой нарастает от выходного сечения щели, то его толщину можно оценить по формуле йд е=! .ц 0,1 и значения терн!ср!!туры и скорости на внешней границ! дз»=7,5 йз пограничного слоя близки к знзз »!ецио темпер;!туры и скорости на оси свободной струи.
При заданной эффректнвпости 04 заградительного охлаждения его йр йг экономичгюсть определяется всдх.. )д личинок )засходе! охладиъчлз ((зр), га т Ь „, иРИХОДЯНгЕГОСЯ На ЕДННИЦУ ПЛО- щади защищаемой поверхности (Л), Рис )3 20. Зиз пч и» эы»д и зз' (Ри) ! 'р ге! ч': (зо (Ри! рз)/х Ог пиепыоети от епрэр((пк) дли рззличных зизчеиий рпр (зегрзд!гро»п,ное носительную величину этого расоклзриз!еиие при и =.. 0,64) ХОЛа охладнтеля можно запи- сать в виде(ри),Я!ри)гр=т„Ь»/(пх). Поэтому значение (о)„,д пелесообразно представить в виде фупкпиональной зависимости !) — -0„(тр(зр/(пх), т,, и), которая представлена нз рис.
18.20 для заградительного охлаждения пластины при различных значениях т, и и -. 0,64, Из приведенной зависимое~и следует, что при заданном значении Й„„д с увеличением параметра вдува т, относительный расход охладителя, приходящийся на единицу поверхности т,бр/(пх), увеличивается и, следовательно, экономичность ухудшается. Это объясняется тем, что с увеличением параметра вдува необходимый расход охладнтеля для тепловой защиты поверхности увеличивается быстрее,чемдальнобойностьструн.
При вдуве охладителя в пограничный слой внешнего потока, толщина которого много больше чем размеры щели, вдали от нее при малом параметре вдува тр < 1 струя будет развиваться в поле вязкости и теплопроводностн, определяемых пограничным слоем. В этом случае в основу модели расчета заградительного охлаждения могут быть положены закономерности пограничного слоя. Согласно данной модели формула для расчета !В, при любом значении х за пределами начального участка х, может быть получена путем интерполяции при х х,: 0 йб Г и!»,ь» '!о зз иг, (к — кр) и) р,Ьр пйи 0-». х е, хр е)ырд -- 1. Если для тепловой защиты поверхности используется многорядная система (многощелевая), состоящая из и удаленных друг от друга щелей, то для расчета эффективности заградительного охлаждения (!)ерд) можно использовать принцип аддитивности эффективности охлаждения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
