Перенос лучистой энергии Чандрасекар (1013628), страница 52
Текст из файла (страница 52)
сй.). Используя эти таблицы, мы можем исключить из соотношения (88) р, и определить х как функцию от р и -.. После того как коэффициент хвыражен через р и т, уравнение (82) может быть численно проинтегрировано. Таким способом Мюнх построил ряд моделей звездных атмосфер, соответствующих Солнцу (т. е. эффективной температуре Т,=5740'К и ускорению силы тяжести у=2,740 ° 10-4 ем/сена) при различных значениях А. Мы воспроизводим в табл. ХХХ1 его результаты для случая !п А = 3,8.
81.2. Модель солнечной атмосферы в приближении (2,2). После того как модель атмосферы построена в приближении (2,1) и в предположении, что отношение х„!'х не зависит от глубины, она может быть улучшена путем учета изменения д„с глубиной и использования решения основной задачи переноса в более высоком приближении. Так, в приближении (2,2) распределение температуры может быть уточнено в соответствии с выражением (68) путем вычисления 8з и т.
д. для давлений и температур, полученных в приближении более низкого порядка. Мюнх осуществил этот пересмотр для модели атмосферы, Таблица ХХХП Распределение температуры Т<й (т) в иесерой модели солнечной атмосферы ТО! Т<0 В!в! — 0,015ЬЬ +0,0011 — 0,0191 — 0,0216 +0,0005 +0,0000 — 0,0242 — 0,0262 — 0,0261 — 0,0258 +0,0007 +0,0021 +0,0031 0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,2 1,4 2,0 — 0,0357 — 0,0397 — 0,0416 — 0,0440 — 0,0461 — 0,0477 — 0,0482 — 0,0482 — 0,0481 — 0,0479 — 0,0471 — 0,0457 — 0,0441 — 0,0388 — 0,0025 — 0,0030 — О, 0035 — 0,0045 — 0,00 54 — 0,0060 — 0,0065 — 0,00 68 — 0,0069 — 0,0069 — 0,00 65 — 0,0058 — 0,0048 — 0,0018 0,4330 0,4787 0,5236 0,6116 0,6971 0,7808 0,8629 0,9437 1,0235 1,1024 1,2584 1,4123 1,5650 2,01 88 0,4305 0,4757 0,5201 0,607! 0,6917 0,7748 0,85 64 0,9369 1,0! 66 1,0955 1,2519 1,40 65 1,5602 2,0170 0,4! 27 0,4559 0,4993 0,5851 0,6687 0,7510 0,8323 0,9128 0,9926 1,0716 1,2283 1,3837 1,5381 1,9976 4,634'К 4,752 4,860 5,052 5,220 5,370 5,506 5,631 5,746 5,854 6,051 6,228 6,390 6,810 4,579ьК 4,694 4,802 4,996 5,166 5,318 5,457 5,584 5,702 5,813 6,014 6,196 6,362 6,792 Глава ХА Лу'сисоюе равновесие звездной аоыгосферм 334 приведенной в табл.
ХХХ1. Результаты его вычислений, включая и исправленное распределение температуры, даны в табл. ХХХП. Из табл. ХХХП видно, что из двух поправок к распределению температуры з' , полученному в предположении, что атмосфера — серая, 0) значительно больше та, которая обусловлена разностью между В10 и з[Ю; в самом деле, разность между решениями з~ ~ и зц~ (обозначенная через Ш в табл.
ХХХП) намного меньше величины 6г12, которая представляет собой разность между ВМ1 и з~~. Именно последнее обстоятельство оправдывает использование решения в высоком приближении для распределения температуры в серой атмосфере, когда не пгинимается во внимание член 6г(2, связанный с зависимостью отношения х„!'х от глубины (см. п.
80.1). 81.3. Модели атмосфер в приближениях более высоких порядков. Если мы хотим получить решения в приближениях более высокого порядка, чем рассмотренные в п. 81.1 и 81.2, то, повидимому, предпочтение нужно оказать численному итерированию, а не распространению аналитических методов решения на приближения высоких порядков. Так, можно пытаться, например, уточнить методом проб полученное в приближении (2,2) распределение температуры, если принять, что условие постоянства потока (6) строго выполняется иа каждом уровне. С этой целью нужно определить монохроматические потоки на каждом уровне по формуле СО Г„( г ) = 2 ~ В„(Тс ) Ев (1„—,) г[1з — 2 / В„(Тг ) Ея (г„— 1„) игу„(85) в и затем вычислить Г' путем интегрирования Г„по ч, Значение Г', определенное таким образом, должно быть постоянным.
Использовав квадратурную формулу Рейца (гл. П, 9 23, табл. Ч1 и ЧП), Стрймгрен с успехом применил этот метод для уточнения распределения температуры в модели атмосферы, построенной на основе решеций задачи переноса в приближениях низкого порядка. ЕИ ЕЛИ О ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕ ЧАН И Я Можно указать иа следующие работы, в которых рассмотрены те же вопросы, что и в втой главе: 1. Е551пй1оп А., Тпе 1пгегпа! Сопвшийоп о1 гпе 8!ага, СатЬгЫйе, 1926, сп.
ХП. 2. М11пе Е., НлпбЬ. г[. АЗ1горпувн Вегйп, 1930, Вд, П1/1, 5. 109 — 26; 131 — 55. 3. Раппехое1г А., НапбЬ. бег Авггорвув., Вегйп, 1930, Вф' П1/1, 5. 291 — 7. 4. 13 пво16 А., Рвувйт бег 81егпа1шоврвагеп, Вегйи, 1938, сЬ. Ч; лс'1; ЧП. [Есть русский перевод. См. У изольд А., Физика звезднйх атмосфер, М., 1949. — Прим. ред.[ Библгсоарафачесние залгечания 5, Б с го гп йг ел В., НапйЬ.
йег АесгоРЬУе, ВегВп, 1936,Вй. ЧП,З. 203 — 21. 6 Кое ее! а п й 3., ТЬеогес!са! Аз!горйуе!сэ, Ох1огй, 1936, сЬ. 1Х. аз 75 76, Понлтие лУчистого РавновесиЯ впеРвые ввел Сампсон: 7, Б а ш р з о п К., Меш. Йоу. Аз!гоп. Бос. Еопйосс, 51 (1895), 123, Понятие лучистого равновесия при условии локального термодинамического новесня, как мы его теперь понимаем, было введено К. Шварцшнльдом: 8. Б с Ьсч а г хес Ь1! й К., ООП.
[Часйг. Ма!Ьеп!. РЬУе. К!. (!906), 41. Основные положения были затем исследованы Милном: 9, М11 не Е., Моп. [Чо!. ЙоУ Аесг. Бос., 88 (1927), 493. лч 76 79. Лучистое равновесие в сеРой атмосфере было исследовано Шварц- шильдом в его первой работе [8[. дадьнейшие исследования по этому вопросу изложены в следующих работах; 1О Ей йсп8!ост А., Моп. Но!. ЙоУ. Азсг, Зос., 77 (1916), 16; Ее, РЬуе., 7 (1921), 351.
11. а е а п з ч'., Моп. Но!. Коу. Аз!г. Зор., 78 (1917), 28, Метод исследования непрерывных спектров звезд, описанный в этих пара- графах, заимствован из следующих работ: 12. М11 п е Е., Моп. Но!. Коу. Ае!г. Бос., 81 (1921), 361, 3?5; 82 (!922), 363. 13, Мс! и с Е., РМ!оэ.
Тгапз. Йоу. Зос. Еопйоп, А, 223 (1922), 201. 14. Е1п йЬ! ай В., 0ррэа1а Оп!ч, Агеэйг!!1, 1 (1920). 15. Ы п й Ы а й В., Асса Йей. Зос. Зсс. ОРРза)а, 1Ч, 6 (!923), 1 16. 1 пи с( Ь)а с( Й., Азсгорйуе. 3., 58 (1923), 113. 17. ВпгссЬагй О., Ез. 1. Аеггорпуе., 13 (1936), 56. Изложение в этих параграфах соответствует статьям: 18. СЬ апй г аее НЬ аг 3., Ае!горпуз. 3., 101 (1945), 328. 19. С Ьа и й г аее Н Ь а г 3., В геен Р., Ае!горпуе. 3., 105 (!947), 461. Числовые данные для случая серой атмосферы, приведенные в табл. ДХЧ— ХХЧП, взяты из статей [18[ и [19[.
6 80. Первое исследование зависимости коэффициента непрерывного погло- щения солнечной атмосферы ог длины волны принадлесксст Милну [13[. Даль- нейшие исследования изложены в следующих работах: 20. 15 п е 61й А., Ма и е А., Ее. !. Аэ!горйуз., 5 (1932), 1. 21. М й! й е г е О., Ез. !. Аз!горпуе., 1! (1935), 132.
22, Мйпсп О., Азггорйуз. )н 102 (1945), 385! СЬ апс(газе(с Наг Б., М 6 п с Ь, Аепорйуе. 3., 104 (1946), 446. 23. СЬ а!оп не 1)., Конг 8 апо11 Ч., Апп, йдэсгорпуе., 9 (1946), 69. 24. С Ь а1о п Ее Р., РЬуе1са, 12 (1947), 721. 25. 3!гбшйгеп В., РЬуз!са, 12 (1947), 701. В книге мы следовали изложению Мюнха [22[.
Наличие ионов Н в солнечной атмосфере и их влияние на непрозрачность атмосферы установлено Вильдтом. 26. % 11 й ! К., Азпорйуе, ч., 89 (1939), 295; 90 (1939), 611; 93 (194!), 47. Более ранние определения коэффициента поглощения ионами Н приведены в следующих работах: 27. 3 е п С., РЬуе. Кеч., 43 (1933), 540. 28. Мазав у Н., В ассе (У., АэсгорЬуз.
Л., 91 (1940), 202. 29. ЪЧ1111 а пс з о п К., АесгорЬче. Л., 96 (1942), 438. 30. Н е п г 1 с Ь 1., Аесгорпуе. Х., 99 (1943), 59. 31. % Ь ее! е г 7„% !!с(1 К., Азсгорпуе. У., 95 (1942), 231. Вти старые определения козффициента поглощения не являются удовлетворительными по причинам, указанным в статье: 32. С Ь ап й гаееН Ь аг Б„АШгорЬуе. 7., 100 (1944), 176; см. также Уеч. о( Мой. РЬуе., 16 (1944), 301. Общепринятые определения коэффициента поглощения можно найти а сле- дующих работах; 33, С Ь а п й г а з е Н Ь а г Б., Аз!го рйуз.
3., 102 (1945), 223, 395. 336 Глава ХА Луучистое равновесие звездной атлгос!берн 34. С Ь а п6 гав е К Ь а г 8., В ге е п Р., Ав!горЬув. Л., 104 (1946), 430. Для звезды сравнение, подобное описанному в и. 80.2, проведено в статье: 35. (Л п 6е г Ь! 1! А., Ав!горЬув. Л., 108 (1948), 83. й 81. Из ранних работ по моделям звездных атмосфер необходимо указать иа следующие: 36. М1! ив Е., РЫ1ов. Тгапв. Коу. Яос. Ко!!бои, А, 228 (1929), 421. 37.
М с С г е а %., Моп. Хо!. Коу. Аз!гоп. Яос., 91 (!931), 836. 38. Кпвве!! Н., Ав1горЬув. Л., 78 (1933), 239. 39. О п ь 61 б А., Ев. !. Ав1горЬув., 8 (1934), 225. 40. Ра п не КоеК А., РпЫ. Ав1г. 1пв1, Оп!ч. Ашв1егбаш, № 4 (1935). Новые исследования Стремгрена изложены в статьях: 41. Я 1 г б ш й г е п В., Ревгвспг!!1 !бг Е!!в Яггбшйгеп, СорепЬайеп, 1940.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
