Перенос лучистой энергии Чандрасекар (1013628), страница 51
Текст из файла (страница 51)
80.3. Отрицательный ион водорода как источник непрерывного поглощения в атмосферах Солнца и звезд. Анализ непрерывного спектра Солнца показывает (см. фиг. 31), что при возрастании длины волны от 4000 А до 9000 А коэффициент непрерывного поглощения в солнечной атмосфере увеличивается примерно в 2 раза. При дальнейшем увеличении длины волны коэффициент поглощения убывает, пока не достигает резко выраженного минимума при Х 16000 А. Далее коэффициент поглощения снова возрастает.
Такое поведение коэффициента непрерывного поглощения солнечного вещества известно уже давно. Оно было обнаружено еще Милном в его классическом решении этой задачи, выполненном в 1922 г. Далее анализ результатов спектрофотометрических наблюдений, а также данные относительно цвета и эффективных температур звезд свидетельствуют о том, что в звездных атмосферах при эффективных температурах, меньших 10000'К, коэффициент непрерывного поглощения зависит от длины волны так же, как и в атмосфере Солнца. Найти источник непрерывного поглощения в атмосферах звезд, который объяснил бы эти результаты,— такова одна из главных задач астрофизики. В течение многих лет (1928 †19) предполагалось, что непрозрачность атмосфер звезд в пепрерывном спектре должна в основном обусловливаться поглощением за границами различных серий водорода и наиболее обильных элементов, таких, как Ха, Мд, Са, ге и 81.
Однако такое предположение относительно источника непрерывного поглощения приводит к зависимости от длины волны, находящейся в противоречии со всеми астрофизическими данными. Кроме того, оно приводит и к другим серьезным противоречиям, в природу которых мы пе можем здесь входить (см. ссылки в библиографических замечаниях в конце этой главы). Ключ к разрешению этих трудностей был найден Внльдтом, который указал, что источник непрерывного поглощения в атмосфере Солнца нужно искать в существовании отрицательных ионов водорода.
Основанием для такого предположения является изобилие нейтральных водородных атомов в солнечной атмосфере и наличие при- а 80. Коэффициент ненрерывного иоаяощения эвеэдного вещества 329 тока свободных электронов от легко ионизующихся атомов, таких ак натрий, кальций, магний, железо, кремний и другие. Благодаря Юложительному электронному сродству водорода некоторая поддаюпгаяся определению часть электронов должна соединиться с нейтральными атомами водорода. Так как потенциал ионизации водорода равен 0,75 э-в, фотоионизация отрицательных ионов будет служить источником непрерывного поглощения в длинах волн, меньших аа )О хв !5 О 5ООО ЮООО Рзазп гОООО З5ООО Фиг.
32. Непрерывное поглощение нонаин Н, вычисленное Чандрасекаром и Брин )АзтгорЬув. Л., !04 (1946), 430). абсциссы дают длины волн в аогстреиах, ордииаты — ксвффицнент ноглогденив, рассчитаиныв на отрицательный ион водорода и на единицу електронного давление нри рааличиых укаваивых теинературах. 16 300 А. К этому поглощению, возникающему вследствие свободно- связанных переходов, следует добавить поглощение за счет свободно- свободных переходов, которые приобретают важное значение при дли- о нах волн, больших 12000 А. Однако, прежде чем делать какие-либо выводы, нужно определить из физической теории коэффициент непрерывного поглощения Н .
Первые определения такого рода, выполненные Месси, Бейтсом и другими, не оправдали надежд и оказались в'разногласии с данными астрофизики. Вскоре было установлено, что одежное определение коэффициента поглощения Н из физической ЗЗ0 Глава Хй Лучистое равиовесие звездной атмосферы теории представляет собой трудную задачу, ввиду сравнительно больших размеров и слабой связи ионов Н . Эти трудности были преодолены, и последние определения, выполненные Чандрасекаром и Брин (фиг.
32), оказались в полном соответствии с требованиями астрофизики. Так, полученный этими авторами коэффициент погчощения Н был использован для вычисления с помощью формул п. 80.1 выходящего потока излучения в предположении, что ионы Н обеспечивают поглощение во всех длинах волк, больших 4000 А, и что полный средний коэффициент поглощения в 1,4 раза больше среднего коэффициента поглощения, обусловленного одним толы<о Н при Т= Т, '). Соответствую<цие значения отношения х„(Н )/1,4х(Н ) представлены на фиг.
31, из которой следует, что достигнуто вполне удовлетворительное согласие. Добавим, что настолько же хорошее согласие достигнуто между вычислениями и наблюдениями над цветовымн температурами и „градиентами" звезд. $81. МОДЕЛЬ ЗВЕЗДНОЙ АТМОСФЕРЫ Если принять выведенное в 3 80 заключение о том, что главным источником непрерывного поглощения в атмосфере Солнца являются отрицательные ионы водорода, то можно будет без особого труда определить всю структуру атмосферы.
Основные требования, предъявляемые к модели звездной атмосферы, сводятся к установлению: 1) закона, которому подчиняется распределение температуры в атмосфере; 2) физической теории, позволяющей определить коэффициент непрерывного поглощения х„ как функцию локальной температуры и электронного давления; 3) относительного содержания различных элементов, в частности величины так называемого отношения „водород: металлы" (А), являющегося по существу отношением числа атомов элементов (таких, как Н, Не, С, Н, О, г и <че), которые практически не нонизованы, к числу атомов элементов (таких, как ге, 81, Мд, Са, А1 и 1<1а), которые в основном однократно ионизованы. Кроме того, требуется знать также эффективную температуру Т, и значение ускорения силы тяжести д на поверхности.
По поводу отнон<ения ,водород: металлы" следует заметить, что в атмосфере Солнца разделение обычных элементов на в основном однократно ионизованные и практически не ионизованные настолько резко, что структура построенной атмосферы почти нечувствительна к перераспределению относительных содержаний элементов внутри ') Значение х было найдено при ч = 0,7, где Т Т,. Множнтойь 1,4 вводится для учета поглощения в длинах волн, меньших 4000А. й дб Модель звездной ажлоайеры этих двух групп.
В первом приближении отношение А может быть приравнено к отношению общего давления р к влектронному давлению рв А (79) Ре Отклонения величины А от отношения р)р, зависит в очень сильной степени только от выбора относительных содержаний „метзллов". На практике обычно принимают следующее распределение: Мд: Б1; ;Ее: Са:А1:На= 39:ЗЗ:39:2:3: 2, совпадающее с распределением этих элементов в метеоритах. Имеются указания на то, что относительные содержания этих элементов в атмосфере Солнца (и, вообще говоря, также в атмосферах звезд) таковы же. Построение модели звездной атмосферы состоит, таким образом, прежде всего в установлении ряда значений для трех основных параметров Т„ д н А.
Затем определяется ход изменения переменных р, р„ Т, х и т. д. на основе физической теории коэффициента непрерывного поглощения, распределения температуры в атмосфере и уравнения гидростатического равновесия. В таком направлении теория моделей звездных атмосфер усиленно развивалась в последнее время: в частности, в работах Б. Стрймгрена. В нашем кратком изложении этого предмета мы ограничимся некоторыми примерами моделей атмосфер, построенных Мюнхом, тзк как последние более непосредственно связаны с теорией, развитой в предыдущих параграфах втой главы. 81.1. Модель солнечной атмосферы в приближении (2,1). Если отношение х„/х не завгснт от глубины, то распределение температуры в приближении (2,1) выражается формулой (70). Эта формула, связывающая Т с т, должна рассматриваться вместе с уравнением гндростатического равновесия ар .= — др И% (89) Так как (81) е1т = — хр Уе, мы получаем дифференцналыюе уравнение (82) Чтобы проинтегрировать это уравнение, нужно знать х как функцию р и т.
Эта функция может быть определена следующим образом. Предположив, что источником непрерывного поглощения яв.чяются Н и Н, напишем лн Р,"~( ) х(т, р,)= " ~ (р,х,(Н )+х,(Н))(1 — е-здег) ' еЬ, (83) '"н 332 Глава Х1. Лучистое равновесие звездной аньносферы где тн — масса атома водорода, хп — степень ионизации водорода при температуре, господствующей на уровне т, и при электронном давлении р;1 х,(Н ) и х„(Н) †рассчитанн на нейтральный водо- родный атом коэффициенты непрерывного поглощения соответственно иона Н (на единицу электронного давления) и водорода. Множитель (1 — е-ьньт) под знаком интеграла в выражении (88) вводится для учета вынужденного излучения.
Коэффициенты х,(Н) были вычислены Чандрасекаром и Брин' ), а коэффициенты х„(Н) были протабулированы в удобной форме Стрбмгреном в). После того как коэффициент х определен из уравнения (83) в зависимости от т и р„ нужно исключить электронное давление из х(ч, Р,), выразив р, через общее давление р и теипературу на глубине т.
Как уже было замечено, в первом приближении мы можем Таблица ХХХ! Модель солнечной атмосферы (Рв = 5740' К; е = 2,74 10в см/сене; !и А = 3,8) !ойре (ой х !ойре !ойР ч !ойр 1ой х положить Р, = Р(А (соотп. (79)). Однако при точном вычислении можно исключить Р„рассмотрев ионизационное равновесие водорода и металлов. Так, если хм обозначает среднюю степень иоиизации металлов при температуре уровня т и при электронном давлении р„ то Р, хи 1 хм р 1+ад А 1+хи (84) ') Ав!горйув. 1., 104 (1946), 430.
в) РиЬ. пь!ид. Мед. КОЬеппачпв ОЬв., Ьа 138 (!944). 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,24 3,74 4,01 4,19 4,30 4,38 4,43 4,46 4,51 4,54 4,57 4,60 9,85 0,09 0,27 0,36 0,44 0,50 0,56 0,61 0,64 0,68 0,71 0,77 8,69 8,92 9,06 9,15 9,21 9,25 9,29 9,32 9,35 9,38 9,40 9,43 0,28 0,32 0,36 ОАО 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,2 1,4 4,71 4,74 4,77 4,82 4,86 4,89 4,91 4,93 4,94 4,97 4,99 0,82 0,87 0,92 0,96 1,06 ! Рд 1,24 1,32 1,40 1,48 1,64 1,78 9,46 9,49 9,51 9,54 9,60 9,65 9,70 9,75 9,81 9,86 9,96 0,06 6 йс. Модель звездной атмосфера (Легко видеть, что соотношение (84) приводится к (79) в приближении хв — — О и х =1.) Таблицы, представляющие хм и хн как функции р, и Т, были построены Стрбмгреном (1ос.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
