Перенос лучистой энергии Чандрасекар (1013628), страница 50
Текст из файла (страница 50)
ПРИРОДА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА НЕПРЕРЫВНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВЕЗДНОГО ВЕЩЕСТВА СОГЛАСНО ТЕОРИИ ЛУЧИСТОГО РАВНОВЕСИЯ Распределение интенсивности в непрерывном спектре Солнца в центре солнечного диска и закон потемнения к краю для разных длин волн были предметом тщательных изиерений, в результате которых наши сведения о непрерывном спектре Солнца оказались исключительно полными.
Ни в каком другом случае нам не известен с такой подробностью характер зависимости выходящего излучения от двух а,о 2,0 (,0 а зню кюа бооа оооо )ооо особ оооо (оооо пшо (госопаоо )мою)гюоо восо посо исаа Фцг. ЗО. Сравнение распределении интенсивностей в непрерывных спектрах Солнца и серой атмосферы при одном и том )ке полном интегрольиом потоке. Абсциссы обовначагот длины воли в аагстрбмвх; ординаты — интенсивности в единицах !ОЫ ара)гн' сск. Крестики, сплошные кружки и квадраты представляют избьюденнв в центре лиска солнца. крестгки относатси к измерениям шалоижа (Апп. о'Аз(гсрьуа., 9 (194б), 14Л, точки †измерениям Аббота, пркведенным к абсолютной шкале Миннаертом (Внп. Аайоп.
нешег!апов, 9 (1914), уь), а квалраты — к измерениям пласкетта в обработке мульдерса (диссертация, Шгссм 1Й ). Неаачериеиные кружки и квадраты представляют данные наблюдений дла выходвшего потска, Кружки снова изображают ьвмереннв Аббста, обработанные Мнинаертсм, квадраты †измерен Пласкетш, сбработанные Мульдерссм.
Сплошнав кривая дзет распределение интенсивности в центре солнечного диска при серой атмосфере. Пуиктирнав кривая представляет распределение уходвшего потока при том же условии. переменных — угла выхода и длины волны. Естественно поэтому, что все исследования, касающиеся непрерывного спектра звезд, должны начинаться с изучения спектра Солнца. На фиг. 30 представлены измерения распределения интенсивностей в непрерывных спектрах излучения центра Солнца и полного солнечного излучения, Они сравниваются с распределениями, которые должны получиться в случае серой атмосферы, обладающей той же эффективной температурой (т,=5740'К), что и Солнце.
Отклойение наблюденных распределений от вычисленных для серой атмосферы а 3П, Нозффициент неп>зерывного поглощения звездного вещества 323 80.1. Метод исследования и выводы. Если отношение х,/х не зависит от глубины, то распределение температуры в приближении (2,1) п. 79.1 будет дыражаться формулой [соотн. (58) н (39)) Т = — 7,(1-[- —.), где т относится к среднему коэффициенту поглощения г .1> — .) в (71) Интенсивность излучения частоты ч, выходящего в направлении и, представляется формулой [см. соотн. (4)[ 7„(0, >с)= [ В„(Т,) ехр( — =" — ) И(='" --).
(72) в Аналогично, распределение выходящего потока по частотам имеет вид [см. соотн. (34)) В (0) = 2 ) В„(Т ) Ез ( =' т) гг (= т) . в (73) Соотношений (72) и (73) достаточно для того, чтобы полностью описать выходящее излучение, зависящее от двух переменных 9 и ч, прн помощи функции от только одной переменной, именно отношения х,[х.
долащо быть, очевидно, отнесено за счет измененкя коэффициента поглощения солнечного ве>цествз с длиной волны. Возникает вопрос, что можно заключить нз наблюдений относительно изменения коэфФициента х„ с частотой. Очевидно, что в ~акой формулировке вопроса имеется некоторая неопределенность, так как зависимость х, от частоты не является единственным действующим фактором, — на выходящее излучение оказывает влияние также и зависимость х„ от глубины.
Тем не менее прн первой попытке имеет смысл сделать предположение, что отношение х„/х не зависит от глубины. Прн таком предположении отклонения наблюденных распределений от вычисленных для серой атмосферы должны быть целиком отнесены за счет зависимости коэффициента поглощения от длины волны. Если при этом предполагается также, что отклонения звездного вещества от серого состояния невелики, то решение задачи о переносе в приближении (2,1) и.
79.1 является, повидимому, наиболее удобным отправным пунктом для такого рода исследований. Таблица ХХХ 1и У !а, 5) (0 ( а ( 12; 0,2 ( ф ( 2) а=! а=з а=4 а = 10 а=8 а = 12 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,183 0,151 0,130 0,115 0,104 0,095 0,087 0,081 0,075 0,438 0,373 0,607 0,522 2,193 1,940 1,756 1,612 1,495 2,7! 6 2,415 2,195 2,021 1,879 1,395 1,311 1,759 !,бо5 1,564 1,484 1,412 1,347 1,289 ! 235 1,186 1,141 1,237 1,171 1,1 13 1,061 1,014 0,971 0,932 0,896 0,071 0,067 О,ОЯ 0,060 0,057 0,054 0,052 0,050 0,047 0,046 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 0,862 0,831 0,803 0,776 0,647 0,624 0,603 0,582 1,099 1,060 1,024 0,990 0,147 0,2! 2 0,141 0,204 0,136 0,197 О!31 ~ О!90 Т а 6 л и ца ХХХ (Продолжение) (а Р) 0(8 а (0,5) 1и У (О ( а(12; ! ° -о а =.12 а=з а=4 а=б а=10 0 0,104 0 0,007 0,019 0,030 0 0,015 0,034 0,050 О 0,001 0,008 0,014 0 0,035 0,071 0,102 0,130 0,155 0,179 0,221 0,2о7 0 0.057 0 0,025 0,051 0,075 0 0,05 0.,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0 0,130 0,261 0,382 0,493 0,594 0,687 0,849 14990 0 0,080 0,159 0,229 0,208 0,302 0313 0,162 0,096 0,114 0,132 0,1Я 0,190 0.039 0,065 0,048 0,078 0,056 0,090 0,070 0,112 О,О82 ~ О!31 0,020 0,025 0,030 0,038 0,046 0,207 0,247 0,285 0,351 0,409 0,293 0,351 0,404 0,500 0,582 0,388 0,466 0,538 0,666 0,776 0,294 0,247 0,2! б 0,191 0,176 0,162 0,150 0,140 0,131 0,124 0,117 0,1 1 1 0,106 0,101 0,097 0,093 0,089 0,086 О,О82 0,328 0,296 0,270 0,249 0,232 0,217 0,204 0,193 0,183 0,174 0,166 0,159 0,153 0,463 0,419 0.384 0,355 0,331 0,311 0,293 0,277 0,2Я 0,251 0,240 0,230 0,220 0,798 0,690 0,615 0,558 0 512 0,475 0,444 0,417 0,393 0,373 0,354 0,338 0,323 0,3! 0 0,297 0,286 0,276 0,266 0,257 1,224 1,069 0,958 0,873 0.805 0,749 0,701 0,659 0,623 0,591 0,562 0,537 0,5! 3 0,492 0,473 0,455 0,439 0423 0,409 1,693 1,489 1,341 1,227 1,135 1,057 0,991 0,934 0,883 0,839 0,799 0,763 0,730 0,700 0,673 6 60.
Хоэффициеггт непрерывного поглощения звездного вещества 327 поглощения с длиной волны по спектрофотометрнческим данным нужно иметь подходящие таблицы основных интегралов. Интегралы, эквивалентные Я (и, р) и У(а, р), были вычислены для некоторых интервалов изменения и и р Милном, Линдблатом и Баркхартом. Наиболее полными являются вычисления, выполненные х(аидрасекаром и Брин. Результаты вычислений этих последних авторов приведены в табл. ХХ1Х и ХХХ 1).
ф 80.2. Коэффициент непрерывного поглощения в атмосфере Солнца. Используя метод исследования, описанный в и. 8э.1, Мюнх 1,2 1,0 о,в .Ф ' О,з 0,7 0,6 0,5 02 6000 6000 6000 !0000 12000 1ЕООО 16060 16000 20Ц!О 22000 Алиев! врлн, А Фиг. 3!. Изиененне с длиной волны коэффициента непрерывного поглощения в атмосфере Солнца, вычисленное по потокам (белые кружки) и по ин- тенсивностям в центре (крестики, черные кружки н квадраты).
Использованы те же наблюденнв, что и на фнг. ЗО. Значеннв крестиков, кружков к квадратов на сбенх фигурах совпадают. сплошнав крива» насбражает теоретическую кривую длв конов н прн эффективной температуре Солнпа 1Т 5740'К1. е проанализировал наблюдения нзд непрерывным спектром Солнца. В частности, он получил значения отношения х„(х из наблюденного распределения по частотам интенсивностей в излучении центра солнечного диска (р = 1) и в выходящем полном потоке. Найденные Мюнхом значения к„)к представлены на фиг. 31. Мы видим, что !) Следует указать в этой связи, что прн вычислении интегралов я и и Чаидрасекар и Брин использовали распределение температуры, полученное в четвертом приближении в гл.
И! (табл. Х). Хотя и не вполне законно пользоваться решением в таком „высоком приближении" в рамках приближения (2,1), которое служит основой формул (78), такое использование высокого приближения для распределения температуры в серой атмосфере приводит к исправлению (полувмпнрнческому) некоторых неточностей, содержшцихся в приближении (2,1) (см. 6 81, ниже). згз Глава Хд Лучистое равновесие звездной атмосферы в пределах ошибок наблюдений два ряда величин согласуются между собой вполне удовлетворительно вдоль всего спектра.
Это согласие с несомненностью показывает, что одна и та жа зависимость отношения и„от длины волны может (в известных пределах) объяснить как закон потемнения к краю, так и распределение интенсивности по спектру. (Более подробное сравнение теории с наблюдениями, выполненное Мюнхом, подтверждает это.) Следует также заметить, что отклонения коэффициента х„ от постоянства не настолько велики, чтобы сделать невозможным использование решения задачи о переносе в приближениях, полученных в Э 79.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
